164
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
7 8
kg Ditanyakan:
Sisa gula
Penyelesaian:
Sisa gula = 5
1 4
7 8
= 3
2 7 8
−
= 2
10 7 8
−
= 2
3 8
Jadi, sisa gula = 2
Jawab:
Diketahui: Dibeli gula 5
1 4
kg dan digunakan 2
3 8
kg. 2.
Gaji seorang pegawai Rp2.400.000,00. Gaji itu digunakan untuk kebutuhan rumah tangga 50, membayar listrik dan telpon
20
5 6
, untuk uang sekolah, transpor dan lain-lain 18
3 4
, dan sisanya di tabung. Berapa rupiah jumlah uang yang ditabung?
Jawab:
Diketahui : Jumlah gaji Rp2.400.000,00 Biaya rumah tangga 50
Biaya listrik dan telpon 20
5 6
Uang sekolah, transpor, dan lain-lain 18
3 4
Ditanyakan: Jumlah uang yang ditabung Penyelesaian:
Persentase uang yang ditabung = 100–50+20
5 6
+18
3 4
= 100 – 89
7 12
= 10
5 12
Uang yang ditabung = 10
5 12
x Rp 2.400.000,00 =
125 1200
x Rp 2.400.000,00 = Rp 250.000,00.
Jadi, uang yang ditabung = Rp 250.000,00.
A. Kerjakan dengan benar
1. Pecahan campuran dari
49 9
adalah . . . .
Latihan
165
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
2. Pecahan biasa dari
7
5 11
adalah . . . . 3.
Pecahan biasa dari 3,175 adalah . . . . 4.
2 3
4 5
2 3
+ =
. . . .
5. Tiga buah kantong plastik masing-masing berisi gula, beratnya
2
1 4
kg ,
1
1 2
kg, dan
3
3 10
kg. Berat ketiga kantong itu = . . . kg. 6.
3 8
5 6
+ = . . . .
7. Ibu membeli beras sebanyak
4
1 4
kg. Kemudian dimasak sebanyak 2
3 5
kg. Sisa beras ibu sebanyak . . . kg .
8. 7
2
3 5
1 4
1 2
+ + = . . . .
9. 4
2 4
− 2
7 10
7 8
1 4
1 5
− +
= . . . . 10.
Sepotong bambu panjangnya
10
1 2
m. Mula-mula bambu itu dipotong
3
1 4
m, kemudian dipotong lagi
3
3 5
m. Sisa bambu masih . . . m.
B. Kerjakan dengan benar
1. a.
2 2
1 2
3 1
3 1
4
+ −
= . . . . d.
5 4
3
3 4
1 6
3 7
+ −
= . . . . b.
7 4
2
4 5
1 6
1 10
− + = . . . .
e. 15
8 5
5 8
2 9
1 12
+ − = . . . .
c. 12
7 2
2 3
2 9
− + = . . . .
2. a.
2 5
11 15
. . . +
=
d.
2 7
3 8
+ =
. . .
b.
2 7
15 28
. . . +
=
e.
5 9
2 5
=. . .
c.
3 8
5 56
=. . .
f.
2 7
3 8
+ =
. . .
166
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
C. Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Sehelai kertas berwarna-warni, terdiri atas
1 2
berwarna biru,
2 5
berwarna merah. Sisanya berwarna hijau. Bagian manakah yang terbesar?
2. Fatimah dan Hasanah mempunyai uang sama banyak. Fatimah
membelanjakan 45 uangnya, dan Hasanah 0,4 uangnya. Siapakah yang belanja lebih banyak? Berapa persen sisa uang
Hasanah? 3.
Dalam suatu pertemuan, 42 dari yang hadir adalah perempuan dewasa, 0,15 adalah anak-anak. Selebihnya adalah laki-laki dewasa.
Berapa persen hadirin laki-laki dewasa? Manakah yang lebih banyak, laki-laki dewasa atau perempuan
dewasa? 4.
Sepotong bambu mula-mula dipotong setengahnya. Kemudian dipotong lagi
2 3
dari sisanya. Sekarang sisa bambu itu 2 m. Berapa meter panjang bambu mula-mula?
5. Ketika panen padi, seorang petani memperoleh 6 kuintal gabah
basah. Waktu di jemur untuk mendapatkan gabah kering giling, beratnya berkurang 25. Setelah digiling beras yang diperoleh
hanya
7 9
bagian. Berapa kilogram beras yang diperoleh? 6.
Ibu mula-mula membeli 1
1 4
kg gula. Sebanyak
2 5
kg digunakan untuk membuat minuman. Berapa kilogram gula yang masih
tersisa? 7.
Pak Thomas mencangkul sepetak sawah. Pada hari pertama, ia mencangkul
1 4
bagian. Hari kedua
3 5
bagian. Berapa bagian yang belum dicangkul?
8. Mathias mula-mula membeli
5
3 4
kg pupuk. Kemudian ia membeli lagi
4
3 5
kg. Dari pupuk yang dibeli itu, Mathias hanya menggunakan sebanyak
7
3 8
kg. Berapa kilogram sisa pupuk yang belum digunakan?
167
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
C Mengalikan dan Membagi Berbagai Bentuk Pecahan
Berikut ini, kita akan belajar mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan.
1. Perkalian Berbagai Bentuk Pecahan
Untuk mengisi sebuah kaleng, 5 orang anak masing-masing menuangkan
1 2
liter air. Berapa liter air isi kaleng itu? Isi kaleng itu =
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
, atau = 5 x
1 2
= 5 1
2 ¥
= 5
2 = 2
1 2
. Jadi, isi kaleng itu = 2
1 2
liter. Mari kita perhatikan lebih lanjut di bawah ini.
a. Perkalian
Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa
Contoh
1. 2.
3 x
3 4
= . . . . 3 x
3 4
=
3 x 3 4
=
9 4
= 2
1 4
3 5
x 4 = . . . .
3 5
x 4 =
3 x 4 5
=
12 5
= 2
2 5
1 2
1
3 4
2 4
1 4
3 1
1 2
3 4
1 5
2 5
3 5
4 5
168
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
b. Perkalian
Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran
Contoh
1
1 2
2
1 2
1
3 4
2 4
1 4
3 2
3
1. 2 x 1
2 3
= . . . .
Jawab: a. 2 x 1
2 3
= 2 x 1 +
2 3
= 2 x
3 3
+
2 3
= 2 x
3 3
+ 2 x
2 3
= 6
3 +
4 3
= 10
3 = 3
1 3
b. 2 x 1
2 3
= 2 x
5 3
= 2 x 5
3 =
10 3
= 3
1 3
. 2. a. 2
3 4
x 3 = . . . .
Jawab:
2
3 4
x 3 = 2+
3 4
x 3 = 2 x 3 +
3 4
x 3 = 2 x
12 4
+
3 4
x 3 =
24 4
+
9 4
=
33 4
= 8
1 4
b. 2
3 4
x 3 = 11
4 x 3 =
11 x 3 4
= 33
4 = 8
1 4
.
