Operasi Penjumlahan Operasi Operasi Hitung Bilangan Bulat

5 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah 5 –5 3 4 5 6 2 1 –1 –2 –3 –4 7 5 5 –4 n 3 4 5 6 2 1 –1 –2 –3 –4 7 –5 2 3 4 5 6 2 1 –1 –2 7 8 9 –8 –5 n 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 –5 –6 5 n 5 8 3 4 5 6 2 1 –1 –2 7 8 9 -3 2 n 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 5 Penjumlahan bilangan negatif Penjumlahan bilangan positif dan bilangan positif dan bilangan negatif -2 + 6 = n; n = 3 7 + -3 = n; n = 4 Penjumlahan bilangan bulat Penjumlahan bilangan bulat dan nol 0 yang berlawanan -4 + 0 = n; n = -4 5 + -5 = n; n = 0

b. Operasi

Pengurangan Pengurangan adalah lawan pengerjaan penjumlahan. Pengurangan bilangan positif Pengurangan bilangan negatif dan bilangan positif dan bilangan positif 8 – 5 = n; n = 3 -3 – 2 = n; n = -5 Pengurangan bilangan Pengurangan bilangan positif negatif dan bilangan negatif dan bilangan negatif -5 – -8 = -5 + 8 = n; n = 3 2 – -5 = 2 + 5 = n; n = 7 Perhatikan Mengurangi suatu bilangan sama dengan menjumlah bilangan itu dengan lawan bilangan pengurangnya. 12 – 7 = 12 + -7 -8 – 5 = -8 + -5 -10 – -4 = -10 + 4 n 3 4 5 6 2 1 –1 –2 –3 7 -2 5 n –3 –7 3 4 5 6 2 1 –1 –2 –3 7 6 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5

A. Isilah titik-titik berikut dengan tepat Kerjakan pada buku

latihanmu 1. Titik-titik A, B, C sesuai dengan bilangan . . . . 2. -8 .... 5. Tanda yang tepat adalah . . . . 3. -104 adalah lawan dari bilangan . . . . 4. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 3 satuan. Jika katak meloncat sekali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, maka katak itu sampai di titik . . . . 5. Membilang loncat dua-dua dari -5 sampai dengan 7, bilangan- bilangan yang disebutkan adalah . . . . 6. n 3, n bilangan bulat, maka n = . . . . 7. -3 n 3, n bilangan bulat, maka n = . . . . 8. Kalimat penjumlahan yang ditunjukkan oleh diagram di atas adalah . . . . 9. -13 + -12 = . . . . 10. n = -18 – -38. Nilai n = . . . . Latihan 2 3 4 5 C –1 B –3 A 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 n 2 3 4 5 1 –1 –2 –3 –4 7 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.

1. Bilangan manakah yang ditunjukkan oleh anak panah berikut ini? a = . . . . c = . . . . e = . . . . g = . . . . i = . . . . b = . . . . d = . . . . f = . . . . h = . . . . j = . . . . 2. Gambar sebuah garis bilangan. Kemudian gambarlah anak-anak panah di atas garis bilangan itu, a. dari titik 3 ke titik -2. b. dari titik -3 ke titik 5. c. dari titik 5 ke titik -7. 3. Tulis lambang bilangan bulat yang ditunjukkan oleh anak-anak panah sebagai berikut. a. Dari titik -2 sampai dengan 6. b. Dari titik -8 sampai dengan 1. c. Dari titik 3 sampai dengan -7. 4. Tulis bilangan bulat untuk setiap titik yang letaknya pada garis bilangan sebagai berikut. a. 2 satuan sebelah kanan titik 3 b. 5 satuan sebelah kanan titik -8 c. 12 satuan sebelah kiri titik -2 5. Perhatikan garis bilangan di bawah ini. Membilang loncat dua-dua dari -5 sampai dengan 3 adalah:-5,-3, -1,1,3. Tulis bilangan-bilangannya sesuai dengan ketentuan di bawah ini. a. Membilang loncat dua-dua dari 17 sampai dengan -5. b. Membilang loncat tiga-tiga dari -5 sampai dengan 10. c. Membilang loncat tujuh-tujuh dari -21 sampai dengan 21. 6. Gunakan garis bilangan untuk penjumlahan di bawah ini. a. -2 + 9 = . . . . c. -5 + 5 = . . . . b. -7 + -4 = . . . . 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 a b d c e g h f j i 8 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 7. Isi titik-titik berikut dengan bilangan yang tepat. a. -7 + -5 = . . . . d. 25 + -9 = . . . . b. -11 + 15 = . . . . e. -30 + 25 = . . . . c. 12 + -8 = . . . . 8. Berapakah n? a. 11 – 7 = n d. -5 – -3 = n b. 4 – 8 = n e. 6 – -4 = n c. -3 – 7 = n 9. Tulis kalimat matematika untuk penjumlahan di bawah ini. a. b. c. 10. Tulis kalimat matematika pengurangannya dan carilah n. a. b. c.

C. Selesaikan soal-soal cerita di bawah ini.

1. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7∞C. Hari ini suhu udara di kota A turun 12∞C. Berapa suhu udara hari ini? –1 1 2 3 4 –2 –3 –4 –5 –6 –7 5 6 7 n n –4 –3 –2 –1 0 1 –5 –6 –7 –8 –9 –10 2 3 4 n –1 1 2 3 4 –2 –3 –4 –5 –6 –7 5 6 7 –6 –5 –4 –7 –8 –9 –10 –11 –12 2 1 –1 –2 –3 n 1 2 3 –1 –2 –3 –4 –5 7 6 5 4 n –4 –3 –2 –5 –6 –7 –8 –9 –10 5 6 7 4 3 2 1 –1 n 9 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah 2. Kemarin suhu udara di kota B adalah -4∞C. Hari ini suhu udara di kota B menjadi -10∞C. a. Naik atau turunkah suhu udara di kota B? b. Berapakah perubahan suhu udara itu? 3. Khatulistiwa adalah garis lintang 0 derajat. Kota Merauke 8∞ LS, kota Kendari 4∞ LS, kota Singkawang 1∞ LU, kota Palopo 3∞ LS, kota Nunukan 4∞ LU, dan kota Maros 5∞ LS. a. Kota manakah yang letaknya sama jauh dari khatulistiwa? b. Kota Merauke terletak berapa derajat di sebelah selatan kota Palopo? c. Kota Maros terletak berapa derajat sebelah selatan kota Singkawang? d. Kota Nunukan terletak berapa derajat sebelah selatan kota Palopo? e. Kota Merauke terletak berapa derajat sebelah utara kota Maros?

c. Operasi

Perkalian Jawab perkalian di bawah ini di luar kepala. 6 x 7 = . . . . 9 x 7 = . . . . 6 x 6 = . . . . 7 x 8 = . . . . 8 x 8 = . . . . 9 x 5 = . . . . 8 x 9 = . . . . 7 x 7 = . . . . 5 x 6 = . . . . 9 x 9 = . . . . 6 x 9 = . . . . 7 x 5 = . . . . 5 x 9 = . . . . 6 x 8 = . . . . 4 x 9 = . . . . Bagaimana perkalian bilangan bulat? Untuk mengetahuinya, perhatikan contoh berikut. 1. 2 x 3 = 6 1 x 3 = 3 0 x 3 = 0 -1 x 3 = -3 -2 x 3 = -6 -1 x 3 = 3 x -1 sifat pertukaran pada perkalian Perkalian terdiri atas dua faktor. Faktor pertama pada setiap perkalian berkurang 1 dari faktor sebelumnya. Faktor kedua tetap. Contoh 10 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 3 x -1 = -3 3 x -2 = -6 3 x -3 = -9 3 x -4 = -12 2. -4 x 2 = -8 -4 x 1 = -4 -4 x 0 = 0 -4 x -1 = 4 -4 x -2 = 8 -4 x -2 = -2 x -4 sifat pertukaran pada perkalian. -1 x -4 = 4 -2 x -4 = 8 -3 x -4 = 12 -4 x -4 = 16 Faktor pertama pada perkalian itu tetap. Faktor kedua pada setiap perkalian berkurang 1 dari faktor sebelumnya. Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, atau sebaliknya adalah bilangan bulat negatif. Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. 3. Perhatikan pula contoh di bawah ini. 5 x 2 = 10 2 x 5 = 10 2 x -5 = -10 5 x 1 = 5 1 x 5 = 5 1 x -5 = -5 5 x 0 = 0 0 x 5 = 0 0 x -5 = 0 5 x -1 = -5 -1 x 5 = -5 -1 x -5 = 5 5 x -2 = -10 -2 x 5 = -10 -2 x -5 = 10 Mari kita buat kesimpulannya. 1. Bilangan bulat positif x bilangan bulat positif = bilangan bulat positif. 2. Bilangan bulat positif x bilangan bulat negatif =bilangan bulat negatif. 3. Bilangan bulat negatif x bilangan bulat positif =bilangan bulat negatif. 4. Bilangan bulat negatif x bilangan bulat negatif=bilangan bulat positif. + x + = + – x + = – + x – = – – x – = + 11 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah

d. Operasi

Pembagian Pembagian adalah kebalikan pengerjaan perkalian. 1. 10 : 5 = n 3. 10 : -5 = n 10 = 5 x n 10 = -5 x n n = 2 n = -2 2. -10 : 5 = n 4. -10 : -5 = n -10 = 5 x n -10 = -5 x n n = -2 n = 2 Kesimpulan kita sebagai berikut. 1. Bilangan bulat positif : bilangan bulat positif = bilangan bulat positif. 2. Bilangan bulat positif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat negatif. 3. Bilangan bulat negatif : bilangan bulat positif = bilangan bulat negatif. 4. Bilangan bulat negatif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat positif. + : + = + – : + = – + : – = – – : – = +

A. Isilah titik-titik berikut dengan benar Kerjakan pada buku

latihanmu 1. -72 x -25 = n, nilai n adalah . . . . 2. -768 : 32 = n, nilai n adalah . . . . 3. Setiap bilangan bulat jika dikalikan dengan 0, hasilnya adalah . . . . 4. Dua kali bilangan bulat ganjil, adalah bilangan bulat . . . . 5. 7 x -8 + -4 = 7 x n + 7 x -4, nilai n adalah . . . . 6. 0 : -45 = . . . . Contoh Latihan 12 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 7. Sembarang bilangan bulat genap ditambah sembarang bilangan bulat ganjil adalah bilangan bulat . . . . 8. -7 x 8 . . . -7 x -8, tanda yang tepat adalah . . . . 9. 125 x n = 125 x 8 + 125 x 3, nilai n adalah . . . . 10. Jika a = -5, b = -4, dan c = -3, maka 8a + 6b : a + c = . . . .

B. Selesaikanlah soal-soal di bawah ini.

1. Isi titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat. a. -7 x 4 = . . . d. 10 x -5 x -3 = . . . b. -8 x -7 = . . . e. -15 x 4 x -3 = . . . c. 14 x -7 = . . . 2. Isi titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat. a. -36 : 4 = . . . d. 0 : -9 = . . . b. 216 : -12 = . . . e. -100 : 4 : -5 = . . . c. -560 : -80 = . . . 3. Isi titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat. a. Bilangan bulat genap x bilangan bulat genap = bilangan bulat. . . . b. Bilangan bulat ganjil x bilangan bulat ganjil = bilangan bulat. . . . c. Bilangan bulat genap x bilangan bulat ganjil = bilangan bulat. . . . d. Bilangan bulat genap : bilangan bulat ganjil = bilangan bulat. . . . e. Bilangan bulat ganjil : bilangan bulat ganjil = bilangan bulat . . . . d dan e adalah bilangan yang habis dibagi 4. Ganti nilai n dengan bilangan yang tepat. a. n x -6 = -54 d. -8 x 9 x 5 = n x 9 x 5 b. -120 : n = -5 e. n : -15 : 5 = -3 c. n : 40 = -8 5. Cari n dengan menggunakan sifat-sifat pengerjaan. a. -15 x n = 23 x -15 n = . . . . b. n x -4 = 0 n = . . . . c. 5 x 10 + 7 = 5 x 10 + 5 x n n = . . . . d. -25 x 15 = -25 x 12 + -25 x n n = . . . . e. -27 x n = -27 n = . . . .

C. Selesaikan soal-soal cerita di bawah ini.

1. Suhu mula-mula 26∞C. Kemudian suhu turun 10∞C. Berapa suhu sekarang?