Kesebangunan Antar Bangun-Bangun Datar

243 Memahami Sifat-Sifat Bangun dan Hubungan Antarbangun Kesebangunan dua buah bangun datar ditentukan oleh sifat- sifat yang dimiliki oleh kedua bangun itu, yaitu: bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai panjang yang sebanding senilai, dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Contoh kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari adalah: gedung dan maketnya, orang dengan patungnya atau fotonya. Skala menunjukkan kesebangunan. Jika gambar di samping ini dilipat pada garis g, maka bangun ABCD dan PQRS akan berimpit. Kedua bangun itu saling menutupi. Dikatakan bangun ABCD dan bangun PQRS kongruen. Kedua bangun itu mempunyai sifat-sifat yang sama: sisi AB = PQ, BC = QR, CD = RS, DA = SP, dan sudut-sudutnya sama besar. Gambar berikut ini ditunjukkan kesebangunan dua bangun datar segitiga, dengan sifat-sifatnya. Katakan, sebangun atau sama dan sebangun kedua segitiga itu. Sifat apa yang menyebabkan bangun- bangun itu demikian? D A B Q C R g S P a. d. g. j. b. e. h. k. c. f. i. l. 244 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 a. b. c. d. Sesuai dengan sifat-sifat bangun, apa yang dapat kamu katakan tentang bangun-bangun berikut. 1. Persegi panjang dan jajargenjang. 2. Persegi dan belah ketupat. 3. Belah ketupat dan layang-layang. 4. Trapesium dan jajargenjang. 5. Lingkaran dan elips. 6. Apakah 2 buah persegi pasti sebangun? 7. Apakah 2 buah lingkaran pasti sebangun? 8. Apakah 2 buah persegi panjang pasti sebangun? 9. Apakah 2 buah jajargenjang pasti sebangun? 10. Apakah 2 buah elips pasti sebangun?

2. Simetri Lipat dan Simetri Putar suatu Bangun

Simetri berarti seimbang pada bagian atas, bawah, kanan, dan kiri. Jika kedua belah bagian suatu benda sama, dikatakan simetris, atau setangkup. Marilah kita pelajari lebih lanjut tentang simetri.

a. Simetri Lipat

Simetri lipat disebut juga simetri garis, simetri sumbu, simetri cermin, atau simetri balik. Latihan 245 Memahami Sifat-Sifat Bangun dan Hubungan Antarbangun I II III Suatu bangun dikatakan mempunyai simetri lipat, jika bangun itu dilipat akan simetris. Simetris artinya kedua belah bagiannya sama atau setangkup. Suatu bangun dikatakan simetris, jika seluruh bangun itu seimbang pada bagian-bagiannya. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini. Gambar-gambar tersebut menunjukkan bangun-bangun yang simetris. Perhatikan gambar I. Jika bangun ABCD dilipat pada garis BD , maka AB berimpit dengan CB , titik A berimpit dengan titik C, dan AD berimpit dengan CD . BD adalah sumbu simetri bangun ABCD. Dikatakan bahwa jumlah simetri lipat bangun ABCD adalah 1. Bagaimanakah halnya dengan gambar II dan III? Jiplak dan guntinglah ketiga gambar tersebut, kemudian lipatlah pada garis sumbu simetrinya. Benarkah ketiga bangun itu simetris? Beberapa bangun mungkin tidak simetris, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Sumbu simetri suatu bangun dapat ditentukan dengan cara melipat bangun itu pada bagian tertentu. Periksa ketiga bangun di atas. Jiplak dan gunting lebih dahulu, kemudian tentukan lipatannya. A C D B sumbu simetri sumbu simetri sumbu simetri