H : Semua variabel bebas secara bersama-sama tidak mempengaruhi variabel
tidak bebas Y H
1
: Semua variabel bebas secara bersama-sama mempengaruhi variabel tidak bebas Y atau paling tidak ada 1 variabel bebas yangmempengaruhi
variabel tidak bebas Y
Sumber: Romio, 2011
3
Penelitian ini menggunakan analisis regresi simultan. Sehingga pembahasan lebih terkonsentrasi pada sistem persamaan simultan sebagai berikut:
2.7 Model Persamaan Simultan
Dalam merumuskan suatu model ekonometrik yang berupa sistem, perlu diperhatikan masalah spesifikasi, identifikasi dan estimasi. Spesifikasi meliputi
tahapan mempelajari hubungan antar peubah dalam sistem, menentukan pengukuran peubah, merumuskan bentuk persamaan termasuk memperkirakan
tanda koefisien. Sedangkan identifikasi model persamaan simultan akan menentukan metode pendugaan yang akan dipakai dalam estimasi model
Koutsoyiannis 1977. Untuk menentukan fungsi linier atau log linier. Rao dan Miller 1971 memberikan suatu cara pengujian dengan statistik d sebagai berikut:
………………………………………………………….…2.1. dan
adalah jumlah kuadrat sisaan dari kedua bentuk fungsi untuk peubah tak bebas Y yang telah ditransformasi oleh nilai c=exp[-
∑logY
t
T], dengan T adalah banyaknya contoh. Statistik d diasumsikan mengikuti sebaran
Chi kuadrat
2
dengan derajat bebas 1, sehingga jika d hitung lebih besar dari nilai
2
tabel dalam taraf kepercayaan yang dipilih, maka hipotesis nol, bahwa kedua fungsi ekuivalen secara empiris akan ditolak. Artinya bentuk fungsi linier
lebih baik digunakan dibandingkan bentuk fungsi log linier. Peubah endogen maupun eksogen dapat berbentuk waktu sekarang
current variabel atau beda kala lagged variabel. Peubah eksogen selalu berkedudukan sebagai peubah penjelas, sedangkan peubah endogen tidak selalu
merupakan peubah tak bebas namun bisa berperan sebagai peubah bebas. Misalnya dalam model distribusi beda kala, khususnya model harapan adaptif
yang merupakan model autoregressif. Dengan demikian dalam model persamaan simultan peubah yang menentukan atau peubah predetermined dapat berupa
peubah eksogen atau peubah endogen beda kala Kmenta 1986.
3 Romio, Arifin Kasuga. 2011. Analisis Regresi dan Korelasi [Slide Presentasi]. http:arifinkasugaromio.files.wordpress.com201101analisis_regresi.pdf
Pada umumnya bentuk struktural dari model persamaan simultan yang berupa sistem persamaan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Β
11 1t
+ … + Β
1G Gt
+
11
x
1t
+ … +
1K
x
Kt
= U
1t
Β
21 1t
+ … + Β
2G Gt
+
21
x
1t
+ … +
2K
x
Kt
= U
2t
. . . . .
. .
. .
. Β
G1 1t
+ … + Β
GG Gt
+
G1
x
1t
+ … + G
K
x
Kt
= U
Gt
...................... 2.2. dengan sebagai peubah endogen sebanyak G, x sebagai peubah predetermined
sebanyak K, U sebagai unsur galat, t = 1,2,3, … , T. dan diketahui sebagai koefisien struktural.
Pada umumnya tidak semua peubah endogen dan peubah predetermined akan muncul dalam setiap persamaan, artinya beberapa nilai dan akan sama
dengan nol. Selanjutnya dalam setiap persamaan diambil satu peubah endogen dengan koefisien = 1 yang menunjukkan peubah tak bebas dalam persamaan
regresi biasa. Juga beberapa persamaaan dalam model semakin merupakan persamaan identitas yang menghubungkan peubah endogen dengan
predetermined. Dalam persamaan identitas seluruh koefisien telah diketahui nilainya secara a priori berdasarkan teori ekonomi dan tidak mengandung unsur
galat Kmenta 1986. Apabila setiap persamaan mempunyai bentuk yang sama berarti seluruh pengamatan sebanyak T dimasukkan dalam sistem. Dengan
menggunakan bentuk matriks maka model dapat dinyatakan sebagai berikut: Y B ‘ + X
Γ’ = U ……………………………………………………....2.3. dimana:
Y adalah matriks data peubah endogen T x G X adalah matriks data peubah predetermined berukuran T x K
U adalah matriks unsur galat berukuran T x G B’ adalah matriks koefisien struktural G x G
Γ’ adalah matriks koefisien struktural K x G Setiap unsur galat dalam persamaan 2.2. dan 2.3. dianggap memenuhi asumsi
regresi linier klasik. Bentuk reduksi sistem persamaan diperoleh dengan memecahkan
persamaan bentuk struktural untuk nilai-nilai peubah endogen berdasarkan nilai peubah predetermined, artinya menyatakan Y dalam bentuk X dan U. Secara
matematis dapat dinyatakan: Y
1t
= π
11
x
1t
+ π
12
x
2t
+ … + π
1K
x
Kt
+ v
1t
Y2
t
= π
21
x
1t
+ π
22
x
2t
+ … + π
2K
x
Kt
+ v
2t
. .
. .
. . . . . .
Y
Gt
= π
G1
x
1t
+ π
G2
x
2t
+ … + π
GK
x
Kt
+ v
Gt
………………………..2.4. dengan
π yang menyatakan koefisien bentuk reduksi dan v adalah unsur galat bentuk reduksi. Secara umum setiap galat bentuk reduksi adalah fungsi linier
seluruh unsur galat struktural. Hubungan antara bentuk struktural dan bentuk reduksi dapat diturunkan secara eksplisit dengan menggunakan B pada persamaan
2.2. sebagai matriks non singular sehingga diperoleh bentuk reduksi: y = - B
-1
Γ x
t
+ B
-1
u
t
……………………………………………………2.5. masalah dalam pendugaan model persamaan simultan dengan
menggunakan matriks data Y dan X adalah menduga parameter-parameter sistem persamaan 2.3. yang berupa koefisien matriks B’,
Γ’ dan matriks peragam Ф Intriligator 1980. Apabila matriks data peubah endogen y
TxG
dibuat partisi sekatan menjadi:
Y = y
1
Y
1
Y
2
……………………………………………………2.6.
TxG Tx1 TxG’-1 TxG-G’
