3.1.2. Konsep Fungsi Produksi
Fungsi produksi sebagai suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara variabel yang dijelaskan Y dan variabel yang menjelaskan X. Variabel
yang dijelaskan adalah berupa output dan variabel yang menjelaskan adalah berupa input. Sementara Doll dan Orazem 1984, menjelaskan fungsi produksi
adalah hubungan antara input-output dari proses produksi. Tanah, pupuk, tenaga kerja, pupuk, iklim, dan sebagainya yang menjadi input-input proses produksi
mempengaruhi besar kecilnya output yang dihasilkan. Secara matematis fungsi produksi dapat ditulis sebagai berikut:
Y = f X
1
, X
2
, X
3
,…,X
n
Keterangan : Y
= Output X
1
, X
2
, X
3
,…,X
n
= Input-input yang digunakan dalam proses produksi Jumlah input yang digunakan dalam proses produksi dapat digunakan
untuk menduga produksi output yang dihasilkan. Dari fungsi produksi tersebut dapat dimanfaatkan untuk menentukan kombinasi input yang terbaik terhadap
suatu proses produksi. Fungsi produksi ini dipengaruhi oleh “Hukum Kenaikan l yang Semakin Berkurang” The Law of Diminishing Return yang menjelaskan
bahwa jika faktor produksi variabel dengan jumlah tertentu ditambahkan terus- menerus pada sejumlah faktor produksi tetap, akhirnya akan dicapai suatu kondisi
dimana setiap penambahan satu unit faktor produksi variabel akan menghasilkan tambahan produksi yang semakin berkurang.
Soekartawi 1990, menjelaskan beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam memilih fungsi poduksi, diantaranya:
1. Fungsi produksi harus dapat menggambarkan keadaan usahatani yang sebenarnya terjadi.
2. Fungsi produksi dapat dengan mudah diartikan khususnya arti ekonomi dan parameter yang menyusun fungsi produksi tersebut.
3. Fungsi produksi harus mudah diukur atau dihitung secara statistik
untuk mengukur tingkat produktivitas dari suatu proses produksi. Guna mendapatkan fungsi produksi yang baik dibutuhkan beberapa
persyaratan seperti: terjadi hubungan yang logis dan benar antara variabel yang
dijelaskan dengan variabel yang menjelaskan dan parameter statistik dari parameter yang diduga memenuhi persyaratan untuk dapat disebut parameter yang
mempunyai derajat ketelitian tinggi. Menurut Soekartawi 1990, terdapat dua tolak ukur dalam mengukur
produktivitas dari suatu proses produksi, yaitu: 1. Produk Marginal, yaitu tambahan satu satuan produk atau hasil
output yang diperoleh dengan penambahan satu satuan input, dengan kondisi input lainnya tetap. Hubungan Y dan X bisa terjadi dalam tiga
kemungkinan, yaitu bila produk marginal konstan, bila produk marginal menaik, bila produk marginal menurun. Produk marjinal yang
konstan dapat diartikan bahwa setiap tambahan satu-satuan unit input X, dapat menyebabkan tambahan satu-satuan unit output, dengan
satuan yang sama setiap ada penambahan. Bila penambahan satu- satuan unit input X, yang menyebabkan satu-satuan unit output Y yang
semakin menaik secara tidak proposional disebut dengan produk marginal yang menaik atau increasing productivity. Sedangkan bila
terjadi suatu peristiwa tambahan satu-satuan unit input X, menyebabkan satu-satuan unit output Y yang menurun atau decreasing
productivity, contohnya penggunaan pupuk urea yang terus menerus pada usahatani padi akan menyebabkan semakin berkurangnya
produksi padi yang diperoleh. Produk Marjinal PM =
= 2. Produk Rata-rata PR, yaitu perbandingan antara output total dengan
input produksi. Dimana output total atau produk total PT=Y adalah jumlah output yang diperoleh dalam proses produksi.
Produk Rata-rata PR = =
Dari hubungan PM, PR, dan PT, akan dapat diketahui elastisitas produksi yang digunakan untuk melihat perubahan output yang dihasilkan, disebabkan oleh
input yang dipakai. Elastisitas Produksi Ep adalah persentase dari output sebagai akibat dari persentase perubahan dari input.
Ep =
I II
III
Gambar 1. Kurva Fungsi Produksi
Sumber : Beattie dan Taylor 1985
Gambar 1, menunjukkan tiga daerah produksi dalam suatu fungsi produksi yaitu peningkatan PR yaitu daerah I, penurunan PR ketika PM positif yang
ditunjukkan oleh daerah II, dan penurunan PR ketika PM negatif yang ditunjukkan oleh daerah III. Pada Gambar 1, dapat pula dilihat hubungan antara
PT, PR, dan PM, sebagai berikut Doll dan Orazem, 1978:
input X
3
X
2
X
1
output
PMPR
input
Produk Marjinal PM Produk Rata-RataPR
Produk Total PT
1. Daerah I terletak diantara 0 dan X
2
, dimana nilai elastisitas yang lebih besar dari satu 1, yang berarti sejumlah output yang cukup menguntungkan
masih bisa diperoleh dengan menambah sejumlah input. Terdapat pada kondisi PM maksimum atau terjadi ketika PM lebih besar dari PR. Daerah ini
disebut sebagai daerah irrasional atau inefisiensi, yang berakhir pada saat PM=PR.
2. Daerah II terletak antara X
2
dan X
3
dengan nilai elastisitas antara nol dan satu 0 1, dimana tambahan output yang yang diperoleh tidak seimbang
dengan penambahan sejumlah input yang digunakan. Daerah ini dicirikan dengan penambahan hasil produksi yang semakin menurun decreasing rate.
Penggunaan input produksi pada daerah ini telah optimal sehingga disebut daerah rasional atau efisien. Daerah II akan berakhir ketika PM = 0.
3. Daerah III dicapai ketika PM bernilai negatif dan produk rata-rata serta
produk total berada pada kondisi menurun, yang merupakan daerah dengan nilai elastisitas lebih kecil dari nol
0. Hal ini berarti bahwa setiap tambahan sejumlah input akan memberikan kerugian. Penggunaan input
produksi dalam jumlah yang berlebih mengakibatkan daerah ini sudah tidak efisien sehingga disebut daerah irrasional.
3.1.3. Konsep Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Kategori