5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk Setiap Kriteria dan
Alternatif
Dalam AHP, perhitungan rata-rata pembobotan dilakukan dengan menggunakan rata-rata geometrik. Nilai rata-rata geometrik dianggap sebagai hasil
penilaian kelompok dari nilai-nilai yang diberikan oleh responden. Berikut ini adalah contoh perhitungan rata-rata geometrik untuk elemen level 2 antara kriteria
bahan dan informasi.
Tabel 5.9. Matriks Perbandingan Berpasangan Level 2 Responden 1
Kriteria K1
K2 K3
K4 K1
1 15
3 3
K2 5
1 13
12
K3 13
3 1
3
K4 13
2 13
1
Responden 2 Kriteria
K1 K2
K3 K4
K1
1 2
4 3
K2 12
1 5
13
K3 14
15 1
2
K4 13
3 12
1
Responden 3 Kriteria
K1 K2
K3 K4
K1
1 5
14 15
K2 15
1 5
3
K3 4
15 1
15
K4 5
13 5
1
Responden 4 Kriteria
K1 K2
K3 K4
K1 1
13 14
2
K2 3
1 13
15
K3 4
3 1
14
K4 12
5 4
1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.9. Matriks Perbandingan Berpasangan Level 2 Lanjutan Responden 5
Kriteria K1
K2 K3
K4 K1
1 14
2 3
K2 4
1 13
1
K3 12
3 1
3
K4
13 1
13 1
Responden 1 : 15 Responden 2 : 2
Responden 3 : 5 Responden 4 : 13
Responden 5 : 14 Maka rata-rata geometriknya adalah :
0,6988 4
1 3
1 5
2 5
1
5
x x
x x
Dengan cara yang sama rata-rata pembobotan untuk setiap elemen kriteria dicari dan hasil rekapitulasinya dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk Elemen Level 2 Kriteria
K1 K2
K3 K4
K1 1,0000
0,6988 1,0845
1,6095 K2
1,4310 1,0000
0,9847 0,6310
K3 0,9221
1,0155 1,0000
0,9791 K4
0,6213 1,5849
1,0213 1,0000
Sumber: Pengolahan Data
5.2.2. Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks
Perhitungan rasio konsistensi dan konsistensi matriks menggunakan rumus- rumus berikut ini Saaty:1994:
Universitas Sumatera Utara
1. Perhitungan Rasio Konsistensi
= Matriks Perhitungan Rata-Rata Pembobotan x Vektor Bobot tiap baris 2.
Perhitungan Konsistensi Vektor = Rasio Konsistensi Bobot Parsial tiap baris
3. Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
4. Consistency Index CI
1
n n
Z CI
maks
5. Consistency Ratio CR
Index y
Consistenc Random
CI CR
Jawaban responden dianggap konsisten bila nilai CR 0,1.
5.2.2.1.Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Elemen Level 2 Kriteria
Perhitungan bobot parsial dari matriks perbandingan pasangan antar kriteria, terlebih dahulu dilakukan penjumlahan pada masing-masing kolom seperti
yang terlihat pada Tabel 5.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Penjumlahan Kolom Matriks Perbandingan Level 2 Kriteria
K1 K2
K3 K4
K1 1,0000
0,6988 1,0845
1,6095 K2
1,4310 1,0000
0,9847 0,6310
K3 0,9221
1,0155 1,0000
0,9791 K4
0,6213 1,5849
1,0213 1,0000
Jumlah 3,9744
4,2992 4,0905
4,2196
Sumber: Pengolahan Data
Setelah dilakukan penjumlahan, setiap kriteria dibagi dengan hasil penjumlahan yang telah didapatkan seperti yang terlihat pada Tabel 5.12. Bobot
parsial dihitung dengan mencari nilai rata-rata dari tiap baris pada matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 5.12. Matriks Normalisasi dan Bobot Setiap Baris Elemen Level 2 Kriteria
K1 K2
K3 K4
Bobot Parsial
K1 0,2516
0,1625 0,2651
0,3814 0,2652
K2 0,3600
0,2326 0,2407
0,1495 0,2457
K3 0,2320
0,2362 0,2445
0,2320 0,2362
K4 0,1563
0,3686 0,2497
0,2370 0,2529
Jumlah 1,0000
1,0000 1,0000
1,0000 1,0000
Sumber: Pengolahan Data
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut =Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
0,2516 0,1625 0,2651 0,3814 X
0,2652 =
1,1649 0,3600 0,2326 0,2407 0,1495
0,2457 0,9944
0,2320 0,2362 0,2445 0,2320 0,2362
0,9251 0,1563 0,3686 0,2497 0,2370
0,2529 1,0692
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Universitas Sumatera Utara
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 1,1649
0,2652 =
4,3928 0,9944
0,2457 4,0467
0,9251 0,2362
3,9168 1,0692
0,2529 4,2275
3. Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
4,1459 4
4,2275 3,9168
4,0467 4,3928
Z
maks
4. Perhitungan Consistency Index
0,2135 -
1 4
4 4,1459
CI 1
n n
Zmaks CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,90
0,2372 -
0,90 0,2135
- CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten.
Universitas Sumatera Utara
5.2.3. Konversi Matriks Perbandingan Berpasangan AHP ke Nilai Matriks