7. Menentukan peringkat alternatif dengan menghitung vektor eigen
menggunakan angka crisp.
3.4.5. C hang’s Extent Analysis
Langkah-langkah dari model Chang’s extent analysis adalah sebagai berikut
Wu, 2009. Langkah 1: Nilai dari tambahan sintetik fuzzy terhadap objek ke I
didefinisikan sebagai: � = ∑ �
� =
⊗ [∑ ∑
�
� =
=
]
−
Untuk mendapatkan nilai ∑
�
� =
, lakukan operasi penambahan fuzzy dari nilai analisis tambahan m untuk sebuah matriks sehingga:
∑ �
� =
= ∑
=
, ∑
=
, ∑
=
dan untuk mendapatkan [∑
∑ �
� =
=
]
−
, lakukan operasi penjumlahan fuzzy dari nilai
�
�
j = 1, 2, . . ., m sehingga
∑ ∑ �
� =
=
= ∑
=
, ∑
=
, ∑
=
Kemudian hitung invers dari vektor persamaan di atas sehingga [∑ ∑
�
� =
=
]
−
= ∑
=
, ∑
=
, ∑
=
Universitas Sumatera Utara
Prinsip dari perbandingan angka-angka fuzzy diperkenalkan untuk menurunkan bobot vektor dari semua elemen untuk tiap level dari hirarki dengan
menggunakan nilai sintetik fuzzy. Langkah 2: Derajat kemungkinan dari M
2
≥ M
1
didefiinisikan sebagai � ≥ � = ≥ [min �� ,��
]. dimana sup merupakan singkatan dari supremum batas terbawah dari suatu
himpunan dan ketika sebuah pasangan x,y eksis dimana y≥x dan �� =
�� , maka didapatkan
� ≥ � = . Oleh karena M
1
= l
1
, m
1
, u
1
dan M
2
= l
2
, m
2
, u
2
adalah angka fuzzy konveks maka berlaku aturan:
� ≥ � = ℎ � ∩ � = �� dimana istilah hgt adalah ketinggian dari angka fuzzy pada perpotongan dari M
1
dan M
2
�� =
{ , �
≥ , � ≥
− −
− −
ℎ �
dimana d adalah abscissa titik seberang dari M1 dan M2. Untuk membandingkan M
1
dan M
2
, kita memerlukan kedua nilai dari � ≥ � dan � ≥ � .
Langkah 3: Derajat kemungkinan dari sebuah angka fuzzy konveks agar lebih besar dari k angka fuzzy konveks M
i
i = 1, 2, . . ., k dapat ditulis sebagai � ≥ � , � , … , �
= [ � ≥ � � � ≥ � � � ≥ � ] = min
� ≥ � , � = , , , … ,
Universitas Sumatera Utara
asumsikan bahwa
′
� = min � ≥ � ,
untuk k = 1, 2, … ,n; k ≠ i. kemudian bobot vektor diperoleh sebagai berikut:
′
=
′
� ,
′
� , … ,
′
�
�
dimana A
i
= I = 1, 2, …, n adalah n elemen. Langkah 4: Setelah normalisasi, bobot vektor ternomalisasi adalah,
= � , � , … , �
�
dimana W bukan merupakan angka fuzzy. Keterangan:
l
i,j
: lower batas bawah m
i,j
: mean nilai tengah u
i,j
: upper batas atas M
i
: l
i
, m
i
, u
i
W’ : bobot vektor
W : bobot vektor ternomalisasi
S
i
: nilai sintetik fuzzy V
: derajat kemungkinan d
: abscissa titik seberang antar M
1
dan M
2
hgt : nilai ketinggian angka fuzzy pada perpotongan M
1
dan M
2
: supremum batas terbawah dari suatu himpunan
A
i
: n elemen
Universitas Sumatera Utara
3.5. Activity Relationship Chart
Hari Purnomo 2004 menyatakan bahwa dalam perancangan tata letak, analisis aliran material lebih cenderung untuk mendapatkan atau mengetahui biaya
dari pemindahan material, jadi dalam hal ini lebih bersifat kuantitatif. Sedangkan analisis yang bersifat kualitatif dalam perancangan tata letak dapat digunakan apa
yang dinamakan activity relationship chart ARC yang dikembangkan oleh Muther, merupakan teknik yang sederhana dalam merencanakan tata letak fasilitas.
Metode ini mengubungkan aktivitas-aktivitas secara berpasangan sehingga semua aktivitas dalam suatu organisasi atau perusahaan bisa ditinjau dari sis hubungan
keterkaitan secara organisasi; keterkaitan aliran; keterkaitan lingkungan; dan juga keterkaitan proses.
Dalam setiap tingkat hubungan harus mempunyai alasan yang jelas dan tepat. Setiap tingkat dinyatakan dengan simbol yang telah ditentukan, yaitu:
A : Mutlak perlu berdekatan
E : Sangat perlu berdekatan
I : Penting berdekatan
O : Tidak jadi soal
U : Tidak perlu berdekatan
X : Tidak diinginkan berdekatan
Universitas Sumatera Utara
Kategori