5.2.3. Konversi Matriks Perbandingan Berpasangan AHP ke Nilai Matriks
Perbandingan Berpasangan Fuzzy
Nilai elemen di setiap matriks perbandingan berpasangan tegas crisp yang sudah diuji kekonsistenannya diubah menjadi nilai fuzzy proses fuzzifikasi.
Nilai matriks perbandingan berpasangan fuzzy dari perbandingan level 2 antar kriteria dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy Responden 1
Kriteria l
m u
l m
u l
m u
l m
u K1
K2 K3
K4 K1
1 1
1 13
25 12
1 1 12
2 1
1 12 2
K2
2 2 12
3 1
1 1
12 23
1 23
1 2
K3
12 23
1 1
1 12 2
1 1
1 1
1 12 2
K4
12 23
1 12
1 1 12
12 23
1 1
1 1
Responden 2 Kriteria
l m
u l
m u
l m
u l
m u
K1 K2
K3 K4
K1
1 1
1 12
1 1 12
1 12 2
2 12 1
1 12 2
K2
23 1
2 1
1 1
2 2 12
3 12
23 1
K3
25 12
23 13
25 12
1 1
1 12
1 1 12
K4
12 23
1 1
1 12 2
23 1
2 1
1 1
Responden 3 Kriteria
l m
u l
m u
l m
u l
m u
K1 K2
K3 K4
K1
1 1
1 2
2 12 3
25 12
23 13
25 12
K2
13 25
12 1
1 1
2 2 12
3 1
1 12 2
K3 1 12
2 2 12
13 25
12 1
1 1
13 25
12
K4
2 2 12
3 12
23 1
2 2 12
3 1
1 1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy Lanjutan Responden 4
Kriteria l
m u
l m
u l
m u
l m
u K1
K2 K3
K4 K1
1 1
1 12
23 1
25 12
23 12
1 1 12
K2
1 1 12
2 1
1 1
12 23
1 13
25 12
K3 1 12
2 2 12
1 1 12
2 1
1 1
25 12
23
K4
23 1
2 2
2 12 3
1 12 2
2 12 1
1 1
Responden 5 Kriteria
l m
u l
m u
l m
u l
m u
K1 K2
K3 K4
K1
1 1
1 25
12 23
12 1
1 12 1
1 12 2
K2 1 12
2 2 12
1 1
1 12
23 1
1 1
1
K3
23 1
2 1
1 12 2
1 1
1 1
1 12 2
K4
23 1
2 1
1 1
12 23
1 1
1 1
Sumber: Pengolahan Data
5.2.4. Perhitungan Bobot Lokal Fuzzy Level 2 Kriteria
Rata-rata geometris dari matriks perbandingan berpasangan antar kriteria level 2 dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Rata-rata Geometris Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy
Kriteria l
m u
l m
u l
m u
l m
u K1
K2 K3
K4 K1
1,0000 1,0000 1,0000 0,5818 0,8027 1,0845 0,6544 0,9441 1,2723 0,6988 1,0619 1,4310
K2 0,9221 1,2457 1,7188 1,0000 1,0000
1,0000 0,8706 1,1312 1,5518 0,6444 0,8326 1,1487 K3
0,7860 1,0592 1,5281 0,6444 0,8841 1,1487 1,0000 1,0000 1,0000 0,5818 0,8524 1,1487
K4 0,7402 1,0213 1,6438 0,8706 1,2011
1,5518 0,8706 1,1732 1,7188 1,0000 1,0000 1,0000
Jumlah 3,4483 4,3263 5,8907 3,0968 3,8879
4,7850 3,3955 4,2484 5,5429 2,9250 3,7468 4,7284
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
Berikut ini adalah perhitungan bobot lokal Fuzzy menggunakan Chang’s
Analysis Extent untuk level 2. 1.
Perhitungan fuzzy synthetic extent value dengan rumus: � = ∑ �
� =
⊗ [∑ ∑
�
� =
=
]
−
Pertama dihitung terlebih dahulu [∑
∑ �
� =
=
]
−
. [∑
∑ �
� =
=
] = 3,4483+3,0968+3,3955+2,9250;4,3263+3,8879+
4,2484 +3,7468; 5,8907+4,7850+5,5429+4,7284
= 12,8656 ; 16,2094 ; 20,9469 [∑
∑ �
� =
=
]
−
= 120,9469; 116,2094; 112,8656 = 0,0477 ; 0,0617 ; 0,0777
� = ∑ �
� =
⊗ [∑ ∑
�
� =
=
]
−
= 1,0000+0,5818+0,6544+0,6988; 1,0000+0,8027+0,9441+1,0619; 1,0000+1,0845+1,2723+1,4310 x 0,0477 ; 0,0617 ; 0,0777
= 0,1401 0,2350; 0,3721 � = ∑ �
� =
⊗ [∑ ∑
�
� =
=
]
−
= 0,9221+1,0000+0,8706 +0,6444; 1,2457+1,0000+1,1312+ 0,8326; 1,7188+1,0000+1,5518+1,1487 x 0,0477 ; 0,0617 ;
0,0777 = 0,1641; 0,2597; 0,4212
Universitas Sumatera Utara
� = ∑ �
� =
⊗ [∑ ∑
�
� =
=
]
−
= 0,7860+0,6444+1,0000+0,5818; 1,0592+0,8841+1,0000+0,8524; 1,5281+1,1487+1,0000+1,1487 x 0,0477 ; 0,0617 ; 0,0777
= 0,1438; 0,2342; 0,3751 � = ∑ �
� =
⊗ [∑ ∑
�
� =
=
]
−
= 0,7402+0,8706+0,8706 +1,0000; 1,0213+1,2011+1,1732+ 1,0000; 1,6438+1,5518+1,7188+1,0000 x 0,0477 ; 0,0617 ;
0,0777 = 0,1662; 0,2712; 0,4597
2. Perhitungan degree of possibility menurut aturan:
V M
2
≥ M
1
{ , �
≥ , � ≥
− −
− −
ℎ �
Contoh perhitungan degree of possibility: V K1 ≥ K2 = 0,1401 0,2350; 0,3721 ≥ 0,1641; 0,2597; 0,4212
= karena
− −
− −
=
, − ,
, − ,
− , − ,
= 0,8938 V K1 ≥ K3 = 0,1401 0,2350; 0,3721 ≥ 0,1438; 0,2342; 0,3751
= 1 karena V K1 ≥ K4 = 0,1401 0,2350; 0,3721 ≥ 0,1662; 0,2712; 0,4597
Universitas Sumatera Utara
= karena
4
− −
−
4
−
4
=
, − ,
, − ,
− , − ,
= 0,8505 dengan cara yang sama:
V K2 ≥ K1 = 1 V K2 ≥ K3 = 1
V K2 ≥ K4 = 0,9569 V K3 ≥ K1 = 0,9966
V K3 ≥ K2 = 0,8921 V K3 ≥ K4 = 0,8495
V K4 ≥ K1 = 1 V K4 ≥ K2 = 1
V K4 ≥ K3 = 1 3.
Penentuan vektor terbobot W’ : V K1 ≥ K2;K3;K4
= Min 1:0,8938;1;0,8505 = 0,8505
V K2 ≥ K1;K3;K4 = Min 1;1;1;0, 9569
= 0, 9569 V K3 ≥ K1;K2;K4
= Min 0, 9966;0, 8921;1;0, 8495 = 0, 8495 V K4 ≥ K1;K2;K3
= Min 1;1;1;1 = 1
4. Normalisasi vektor terbobot W:
W K1 = 0, 8505 0, 8505+0, 9569+0, 8495+1 = 0,2326
W K2 = 0, 9569 0, 8505+0, 9569+0, 8495+1 = 0,2617
W K3 = 0, 8495 0, 8505+0, 9569+0, 8495+1 = 0,2323
W K4 = 1 0, 8505+0, 9569+0, 8495+1 = 0,2735
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Normalisasi Vektor Terbobot Level 2 Kriteria Kriteria
W K1
0,2326 K2
0,2617 K3
0,2323 K4
0,2735
Sumber: Pengolahan Data
5.2.5. Proses Penyusunan Fungsi Keanggotaan untuk Masing-masing
Kategori