Vektor q mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal Vektor r mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal Keliling segitiga
2. Diketahui vektor a dan b di
R 2 . Jika _ a _ 5, _ b _ 7, dan105 a b
, tentukan _a b
_ Jawab: Dari _ a _ 5, didapat 2 2 1 2a a
5 a 1 2 a 2 2 25 … Persamaan 1 Dari _ b _ 7, didapat 2 2 1 2b b
7 b 1 2 b 2 2 49 ... Persamaan 2 Dari 105a b
, didapat 2 2 1 1 2 2 105 ab a
b Sehingga diperoleh a 1 b 1 2 a 2 b 2 2 105 a 1 2 2 a 1 b 1 b 1 2 a 2 2 2 a 2 b 2 b 2 2 105 a 1 2 a 2 2 b 1 2 b 2 2 2 a 1 b 1 2 a 2 b 2 105 … Persamaan 3 Substitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3 25 49 2 a 1 b 1 2 a 2 b 2 105 2 a 1 b 1 2 a 2 b 2 31 … Persamaan 4 _a b
_ 2 2 1 1 2 2a b
a b
2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a a bb a
a b b 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2a a
b b
a b a b … Persamaan 5 Substitusi persamaan 1, 2, dan 4 ke persamaan 5 _a b
_ 25 49 31 43 Jadi, _a b
_ 43 . W aktu : 60 menit 1. Gambarkan vektor-vektor berikut pada koordinat Cartesiusa. k
4, 7 f. p 3, 0, 3b. l
7, 4 g. q 6, 7, 8c. m
5, 0 h. r 2, 2, 0d. n
0, 5i. s
4, 4, 4e. o
5, 5j. t
0, 0, 0 2. Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A 3, 4, 2, B 6, 3, 5,dan
C 2, 5, 6. a. Gambarlah segitiga tersebut. Bobot soal: 20 Bobot soal: 30 1 A SAH K EMAMPUAN 88 88 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam Buktikan secara geometris dan aljabar bahwa jika u dan v di R 2 , maka: 1. _ u v _d _ u __ v _ 2. _ u v _ 2 _ u v _ 2 2 _ u _ 2 2 _ v _ 2 . Sumber: Elementary Linear A lgebra Bobot soal: 20 Bobot soal: 30 b. Tentukanlah vektor a yang mew akili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B dan tentukan panjang vektor a. c. Tentukanlah vektor b yang mew akili ruas garis berarah dari titik pangkal B ke titik C dan tentukan panjang vektor b. d. Tentukanlah vektor c yang mew akili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik C dan tentukan panjang vektor c. e. Tentukanlah keliling segitiga ABC .f. Tentukanlah luas segitiga
ABC .3. Diketahui vektor u
1, 3, 2, v 1, 1, 0, dan w 2, 2, 4. Tentukanlah: a. u v e. w u b. u v f. _ w u _ _ w __ u _ c. u v u v g. 1 w w d. w u h. 1 w w4. Diketahui vektor u dan v di
R 2 .a. Jika
_ u _ 5, _ v _ 2, dan _ u v _ , tentukanlah _ u v _b. Jika
_ u _ 3, _ v _ 5, dan _ u v _ , tentukanlah _ u v _c. Jika
_ u _ 4, _ v _ 3, dan 37 u v , tentukanlah _ u v _Parts
» Menentukan Volume kelas12 matematika aplikasi
» Integral Tak Tentu kelas12 matematika aplikasi
» 1. Aturan Integral Substitusi kelas12 matematika aplikasi
» Jika Tentukan p ersamaan kurv a yang melalui titik Jika
» Tentukanlah setiap integral berikut Tentukanlah fungsi
» Buatlah kesimpulannya dan diskusikan kesimpulan tersebut dengan teman-temanmu
» Hitunglah Tentukanlah Tentukanlah integral tertentu berikut ini
» 2. M enentukan Luas Daerah di Bawah Sumbu 3. Menentukan Luas Daerah yang Terletak D ibatasi Kurva
» 4. M enentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua
» Tentukan luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah
» Menentukan Volume Benda Putar 2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y
» sumbu sumbu sumbu Volume benda putar
» Bentuk umum integral tak tentu Rumus integral tak tentu Nilai dari Jika Jika
» Daerah yang dibatasi oleh kurva Luas d aerah terbatas d i baw ah ini
» Sistem Pertidaksamaan Model Matematika Nilai Optimum
» Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
» Model Matematika kelas12 matematika aplikasi
» 1. M etode Uji Titik Pojok Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif
» Determinan dan Invers Penerapan Matriks dalam
» M atriks persegi M atriks nol
» Operasi Hitung pada Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan M atriks
» 2. Perkalian Bilangan Real dengan M atriks
» 1. Determinan Determinan dan Invers Matriks
» 2. Invers M atriks kelas12 matematika aplikasi
» A , B Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear
» Perbandingan Vektor Perkalian Skalar Dua Vektor
» Gambarlah sebuah ruas garis pada selembar kertas Sebut titik pangkal ruas garis sebagai titik
» Jika Diketahui vektor u dan v di
» 3, 4, dan c 3, 0, 3, a a a b b a b a b b b c a a a a a b
» u u Secara geometri, buktikan bahw a:
» 4, 5 dan b 2, 3, 2, tentukan vektor Buktikan bahwa vektor u maka, u 3v.
» a 3. Sifat-Sifat Operasi Hitung pada Vektor
» Diketahui titik Tentukanlah semua skalar
» Diketahui jajargenjang a Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
» dan c 1, 0, 2. Diketahui vektor a Penulisan vektor
» Diberikan segi enam beraturan Jika a k, b 3, 5, dan sudut a, b
» 1. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor u 2v
» Misalkan a Misalkan p Buktikanlah bahw a:
» 3v u 2b D . 2c Barisan dan Deret Aritmetika
» Saat d iterim a bekerja d i p enerbit
» Semua bilangan genap yang terletak di antara 1 dan 100 dan habis dibagi 3
» 1. Barisan Geometri Barisan dan Deret Geometri
» Niko Sentera memotong seutas tali menjadi 5 potong. Panjang
» Jika Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama, apel dibagi menjadi empat bagian sehingga
» Notasi Sigma dan Induksi Matematika
» 1 Tentukanlah bentuk notasi sigma dari penjumlahan berikut
» Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 meter. Setiap kali sesudah
» Misalkan rumus tersebut berlaku untuk Buktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk
» Hasil kali suku kedua dan suku keempat Tig a bilang an memberikan suatu d eret
» dicerminkan terhadap sumbu-x Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerminan terhadap sumbu-y Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerm inan terhad ap sum bu-y , d ilanjutkan d eng an
» Lingkaran x A adalah translasi
» Translasi pergeseran merupakan transformasi yang memindahkan titik pada bidang
» Komposisi Transformasi 3, 5 kelas12 matematika aplikasi
» Diketahui satu transformasi T dinyatakan
» Persamaan dan Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma
» 1. Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma dengan Bilangan Pokok a
» 1. Sifat-sifat Fungsi Eksponen B
» Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma 1. Sifat-Sifat Fungsi Logaritma
» Diketahui log Diketahui Fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling invers.
» Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
» Penyelesaian dari 2 Jika Nilai dari Nilai dari Nilai dari Diketahui
Show more