Deret adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan. Barisan arimetika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika. Bentuk
6. Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri. Bentuk
umum jumlah n suku pertama deret geometri dituliskan sebagai berikut. _ _1 ,
1 1 n n a r S r r di mana S n Jumlah suku ke– n a Suku pertama r Rasio n Banyaknya suku 7. Deret geometri tak terhingga terdiri dari dua kasus. • Deret geometri konvergen memusat Jika 1 r 1, maka 1 a S r f • Deret geometri divergen memencar Jika r 1 atau r 1, maka S f rf 8. Langkah-langkah pembuktian dengan induksi matematika: a. Buktikan bahwa rumus berlaku untuk n 1.b. Misalkan rumus tersebut berlaku untuk
n k.c. Buktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk
n k 1. Bab 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma 129 I. Pilihlah jaw aban y ang paling tepat1. Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250
dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah . . . . A . 66.661 D . 54.396 B. 45.692 E. 36.456 C. 73.775 2. Jumlah tak hingga suatu deret geo metri ad alah 8, d an jumlah semua suku pad a urutan genap adalah 8 3 . Suku kelima deret tersebut adalah . . . . A . 1 D . 1 4 B. 1 2 E. 1 5 C.1 3
3. Jumlah suku-suku nomor ganjil suatu deret
geometri tak terhingga adalah 4. Rasio deret tersebut ad alah 1 2 . Maka d eret tersebut adalah . . . . A . 3, 3 4 , 3 16 , . . . . D . 3 3 3 , , , 6 8 12 . . . . B. 3 3 3, , , 2 4 . . . . E. 3 3 3 , , 2 4 6 , . . . . C. 3 3 3 , , , 8 4 2 . . . . 4. Jum lah n suku p ertam a suatu d eret aritmetika adalah S n 1 2 n 11 n . Suku ke-100 adalah . . . . A . 1 D . 6 B. 94 E. 3 C. 125. Diketahui deret bilangan
10 12 14 16 . . . 98. Jumlah bilangan dari deret bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah . . . . A . 1.380 D . 3.300 B. 1.500 E. 4.400 C. 1.9806. Jum lah 10 suku p ertam a d eret
2 3 1 1 1 log log loga a
a x x x . . . adalah . . . . A . 55 a log x D . 1 45 a log x B. 1 55 a log x E. 1 log 35 a x C. 45 a log x 7. U n adalah suku ke- n suatu deret. Jika suku pertama deret itu 100 dan U n + 1 U n 6 untuk setiap n , maka jumlah semua suku deret itu yang positif adalah . . . . A . 888 D . 864 B. 886 E. 846 C. 8848. Hasil kali suku kedua dan suku keempat
dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga suku p ertam a ad alah 7, m aka suku pertamanya adalah . . . . A . 4 D . 1 B. 3 2 E. 0 C. 29. Tig a bilang an memberikan suatu d eret
geometri. Jika hasil kalinya adalah 216 dan jumlahnya ad alah 26, maka rasio d eret tersebut adalah . . . . A . 2 atau 1 2 D . 3 atau1 3
B. 18 atau 2 E. 4 atau 1 4 C. 36 dan 20 Ulangan Bab 5 Ulangan Bab 5 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○Parts
» Menentukan Volume kelas12 matematika aplikasi
» Integral Tak Tentu kelas12 matematika aplikasi
» 1. Aturan Integral Substitusi kelas12 matematika aplikasi
» Jika Tentukan p ersamaan kurv a yang melalui titik Jika
» Tentukanlah setiap integral berikut Tentukanlah fungsi
» Buatlah kesimpulannya dan diskusikan kesimpulan tersebut dengan teman-temanmu
» Hitunglah Tentukanlah Tentukanlah integral tertentu berikut ini
» 2. M enentukan Luas Daerah di Bawah Sumbu 3. Menentukan Luas Daerah yang Terletak D ibatasi Kurva
» 4. M enentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua
» Tentukan luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah
» Menentukan Volume Benda Putar 2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y
» sumbu sumbu sumbu Volume benda putar
» Bentuk umum integral tak tentu Rumus integral tak tentu Nilai dari Jika Jika
» Daerah yang dibatasi oleh kurva Luas d aerah terbatas d i baw ah ini
» Sistem Pertidaksamaan Model Matematika Nilai Optimum
» Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
» Model Matematika kelas12 matematika aplikasi
» 1. M etode Uji Titik Pojok Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif
» Determinan dan Invers Penerapan Matriks dalam
» M atriks persegi M atriks nol
» Operasi Hitung pada Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan M atriks
» 2. Perkalian Bilangan Real dengan M atriks
» 1. Determinan Determinan dan Invers Matriks
» 2. Invers M atriks kelas12 matematika aplikasi
» A , B Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear
» Perbandingan Vektor Perkalian Skalar Dua Vektor
» Gambarlah sebuah ruas garis pada selembar kertas Sebut titik pangkal ruas garis sebagai titik
» Jika Diketahui vektor u dan v di
» 3, 4, dan c 3, 0, 3, a a a b b a b a b b b c a a a a a b
» u u Secara geometri, buktikan bahw a:
» 4, 5 dan b 2, 3, 2, tentukan vektor Buktikan bahwa vektor u maka, u 3v.
» a 3. Sifat-Sifat Operasi Hitung pada Vektor
» Diketahui titik Tentukanlah semua skalar
» Diketahui jajargenjang a Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
» dan c 1, 0, 2. Diketahui vektor a Penulisan vektor
» Diberikan segi enam beraturan Jika a k, b 3, 5, dan sudut a, b
» 1. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor u 2v
» Misalkan a Misalkan p Buktikanlah bahw a:
» 3v u 2b D . 2c Barisan dan Deret Aritmetika
» Saat d iterim a bekerja d i p enerbit
» Semua bilangan genap yang terletak di antara 1 dan 100 dan habis dibagi 3
» 1. Barisan Geometri Barisan dan Deret Geometri
» Niko Sentera memotong seutas tali menjadi 5 potong. Panjang
» Jika Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama, apel dibagi menjadi empat bagian sehingga
» Notasi Sigma dan Induksi Matematika
» 1 Tentukanlah bentuk notasi sigma dari penjumlahan berikut
» Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 meter. Setiap kali sesudah
» Misalkan rumus tersebut berlaku untuk Buktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk
» Hasil kali suku kedua dan suku keempat Tig a bilang an memberikan suatu d eret
» dicerminkan terhadap sumbu-x Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerminan terhadap sumbu-y Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerm inan terhad ap sum bu-y , d ilanjutkan d eng an
» Lingkaran x A adalah translasi
» Translasi pergeseran merupakan transformasi yang memindahkan titik pada bidang
» Komposisi Transformasi 3, 5 kelas12 matematika aplikasi
» Diketahui satu transformasi T dinyatakan
» Persamaan dan Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma
» 1. Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma dengan Bilangan Pokok a
» 1. Sifat-sifat Fungsi Eksponen B
» Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma 1. Sifat-Sifat Fungsi Logaritma
» Diketahui log Diketahui Fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling invers.
» Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
» Penyelesaian dari 2 Jika Nilai dari Nilai dari Nilai dari Diketahui
Show more