Jika segitiga yang kalian peroleh pada jawaban b ditranslasikan Translasikan segitiga ABC dengan translasi T

135 Bab 6 Transformasi Geometri c. c

4, A

cc 4 1 ,6 1 A cc 3, 5 A c 6, 8 B cc 6 1 , 8 1 B cc 5, 7 B c 2, C 2 1 , 10 1 C cc cc 3, C Jad i, bayangan segitiga A c B c C c ad alah segitiga A cc B cc C cc dengan titik cc 3, 5 A , cc 5, 7 B , dan cc 3, 9 C .

d. Translasi T

2 D T 1 § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 3 1 2 3 4 1 Bayangan segitiga ABC dengan translasi T 2 D T 1 adalah sebagai berikut. T 2 D T 1 2 3 § · ¨ ¸ © ¹ A 1, 2 cc 1 2, 2 + 3 A cc 3, 5 A B 3, 4 cc 3 2, 4+3 B cc 5, 7 B C 5, 6 cc 5 2, 6 + 3 C cc 3, 9 C Jadi, bayangan segitiga ABC dengan translasi T 2 D T 1 adalah segitiga cc cc cc A B C dengan titik cc 3, 5 A , cc 5, 7 B , dan cc 3, 9 C . Perhatikan bahwa segitiga yang kalian peroleh pada jawaban c sama dengan segitiga yang kalian peroleh pada jawaban d. 2. Tentukanlah bayangan lingkaran x 3 2 y 1 2 4 jika ditranslasikan oleh T 5 2 § · ¨ ¸ © ¹ . Jawab: Ambil sebarang titik Pa, b pada x 3 2 y 1 2 4, sehingga a 3 2

b 1

2 4 . . . Translasikan titik P dengan T 5 2 § · ¨ ¸ © ¹ sehingga kalian memperoleh titik Pa, b c 5 , 2 P a b c 5, 2 P a b Jadi, titik c 5, 2 P a b . Perhatikan bahwa: a c a 5. Dari persamaan , didapat a a c 5. b c b 2. Dari persamaan , didapat b b c 2. Dengan mensubstitusi nilai a dan b ini ke persamaan , akan diperoleh 2 1 1 T § · ¨ ¸ © ¹ 5 2 § · ¨ ¸ © ¹ 136 136 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam a c 5 3 2 b c 2 1 2 4 a c 2 2 b c 1 2 4 Jadi, bayangan lingkaran x 3 2 y 1 2 4 jika ditranslasikan oleh T 5 2 § · ¨ ¸ © ¹ adalah x 2 2 y 1 2 4. Asah Kompetensi 1

1. Tentukanlah translasi yang sesuai untuk pemetaan berikut

a. Titik A3, 9 ditranslasikan dengan T

1 menghasilkan c 9, 3 A

b. Titik B2,

6 ditranslasikan dengan T 2 menghasilkan c 6, 3 B

c. Titik C

4, 7 ditranslasikan dengan T 3 menghasilkan c 4, 0 C

d. Titik D3, 9 ditranslasikan dengan T

4 menghasilkan c 3, 9 D 2. Perhatikan bidang koordinat berikut a . Tarik garis dari titik A ke B, B ke C, C ke D, dan D ke A. Bangun apakah yang kalian peroleh?

b. Tentukanlah keliling dan luas bangun ABCD tersebut

c. Tentukanlah bayangan bangun A BCD dengan translasi T

3 6 § · ¨ ¸ © ¹ . Bangun apakah yang kalian peroleh? Kongruenkah dengan bangun ABCD?

d. Tentukanlah keliling dan luas bangun hasil translasi ini

3. Diketahui titik P2, 3.

a. Gambarlah segitiga siku-siku PQR yang memiliki luas enam petak satuan

b. Tentukanlah koordinat titik Q dan R

c. Tentukanlah keliling dan luas segitiga tersebut

6 5 4 3 2 1 D A B C y x 7