Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 meter. Setiap kali sesudah

Bab 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma 127 R angkuman R angkuman 1. Barisan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu. Bentuk umum barisan dituliskan sebagai berikut. U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , . . . , U n

2. Deret adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan.

Bentuk umum deret dituliskan sebagai berikut. U 1 U 2 U 3 U 4 . . . U n 1 n i i U ¦

3. Barisan arimetika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku

sebelumnya selalu sama. Selisih dua suku berurutannya disebut beda b . Bentuk umum suku ke– n barisan aritmetika dituliskan sebagai berikut. U n a n 1 b di mana U n Suku ke– n a Suku pertama b Beda n Banyaknya suku

4. Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika. Bentuk

umum jumlah n suku pertama deret aritmetika dituliskan sebagai berikut. S n 2 1 atau 2 2 n n n n a n b S a U ª º ¬ ¼ di mana S n Jumlah suku ke– n n Banyaknya suku a Suku pertama b Beda U n Suku ke– n Sumber: www.andrew.c mu.c du Andika ingin mengambil uang di ATM yang hanya menyediakan pecahan uang Rp20.000,00 dan Rp50.000,00. Kelipatan berapakah uang yang dapat diambil A ndika jika ia akan mengambil kedua pecahan uang tersebut? Sumber : M atematika D iskrit 128 128 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam 5. Barisan geometri adalah barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutannya disebut rasio r . Bentuk umum suku ke– n barisan geometri dituliskan sebagai berikut. U n ar n – 1 di mana U n Suku ke– n a Suku pertama r Rasio n Banyaknya suku

6. Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri. Bentuk

umum jumlah n suku pertama deret geometri dituliskan sebagai berikut. _ _

1 ,

1 1 n n a r S r r di mana S n Jumlah suku ke– n a Suku pertama r Rasio n Banyaknya suku 7. Deret geometri tak terhingga terdiri dari dua kasus. • Deret geometri konvergen memusat Jika 1 r 1, maka 1 a S r f • Deret geometri divergen memencar Jika r 1 atau r 1, maka S f rf 8. Langkah-langkah pembuktian dengan induksi matematika: a. Buktikan bahwa rumus berlaku untuk n 1.

b. Misalkan rumus tersebut berlaku untuk

n k.

c. Buktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk

n k 1.