Daerah yang dibatasi oleh kurva Luas d aerah terbatas d i baw ah ini

34 34 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam jauhkah jarak yang ditempuh bola dari awal sampai berhenti?

4. A yu d an Bernard berangkat d ari temp at

yang sama pada saat t 0. Kecepatan pada w aktu t adalah v t dan jarak yang dijalani antara

t a

d an t b ad alah

b a

v t dt ³ . Kecepatan A yu seperti kurva yang terlihat pada gambar di bawah ini. Jika sin D 5 5 . Berap akah jarak yang d itemp uh mereka masing -masing p ad a saat kecep atanny a sama?

9. Panjang busur kurva

y 2 3 x x dari x sampai x 8 adalah . . . . A . 18 2 3 D . 16 B. 18 E. 14 2 3 C. 16 2 3

10. Luas daerah yang dibatasi o leh sumbu-

y , kurva y x 2 1, d an kurva y x 2 19 adalah . . . . A . 3 D . 60 B. 36 E. 72 C. 54

II. Jaw ablah pertany aan berikut dengan jelas dan tepat

1. Proporsi dari pekerja yang mendapatkan upah

antara a ribu dan b ribu rupiah hari adalah y 2 6 36 x x dan dibatasi sumbu- x. Terletak d i antara a d an b yang bernilai 0 d an 6. Berap akah p ersentase p ekerja yang mendapatkan upah di bawah Rp1.500,00?

2. Sebuah bend a berg erak d eng an laju

v m det. Pada saat t 2 detik posisi benda berad a p ad a jarak 30 m d ari titik asal. Tentukanlah po sisi bend a sebagai fungsi waktu t 3. Sebuah bola bergulir pada sebuah bidang d atar d engan laju aw al 4 m d et. A kibat gesekan dengan bidang itu, bola mengalami perlambatan 2 m det 2 . Jika pada saat t p o sisi bend a berad a p ad a s 0, berap a 5. Sekelompok bakteri dalam suatu lingkungan hid up tertentu berkembang biak sesuai dengan perumusan dn dt 0,5 N . Jika jumlah bakteri p ad a kead aan aw al ad alah 200, hitunglah jumlah bakteri setelah t 2 detik, t 4 detik, t 8 detik, t 10 detik Petunjuk: N y atakan hasil p erhitung an dalam e 2, 71828 . . . y x 1 2 1 tg D O ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Bab 2 Program Linear 35 B A B Dalam dunia usaha, seorang pengusaha pada umumnya ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya dari bidang usaha yang digelutinya. Untuk itu, pengusaha tersebut membuat perencanaan untuk mengoptimalisasi sumber daya yang tersedia, seperti bahan baku, transportasi, sumber daya manusia, dan lain-lain. Upaya optimalisasi ini dapat dimodelkan dengan program linear. 2 2 Program Linear Program Linear Sumber: http:blontankpoer.blogsome.com

A. Sistem Pertidaksamaan

Linear Dua Variabel

B. Model Matematika

C. Nilai Optimum

Suatu Fungsi Objektif