183
Bab 7 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
A . 1
a ab
D . 1
a a
b B.
1
ab a
E. 1
ab a
C. 1
a b
a
II. Jaw ablah pertany aan berikut dengan jelas dan tepat
1.
Hitunglah nilai
x
yang memenuhi tiap persamaan berikut ini
a.
1 3
3 1
1 2
4
x x
§ · ¨ ¸
© ¹
b.
2 2
3 3
x
§ ·
¨ ¸
© ¹
c.
5 3
7
3 9
x x
d.
2 3
3 4
5 25
x x
x
e.
4 2 log
8
x
x x
f.
2 2
2 3
log 2
log 3
log 3 . log 2 x
x
g.
6
log 2
1 x
d
h.
2
log 4
4 l og 5
10 x
x x
d
2.
Suatu zat radioaktif yang meluruh dapat dinyatakan dengan persamaan
x t
x
0 .
t
e
O
dengan
x t
: Massa yang ditinggal setelah
t
detik
x
0 : Massa awal O
: Konstanta peluruhan Tunjukkanlah:
a. Laju peluruhan
dx dt
§ ·
¨ ¸
© ¹
yang memenuhi persamaan
dx dt
x t
O
.
b.
O
1 1
2 2
0, 693 , jika
t t
adalah w aktu paruh
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
184
184
Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam
T
ugas
A
khir
1. Nilai dari
³
x dx
3
2 3
adalah . . . . A .
x c
4
1 2
3 2
D .
x c
4
1 2
3 8
B.
x c
4
1 2
3 4
E.
4
1 2
3 10
x c
C.
x c
4
1 2
3 6
2. Nilai dari
³
x x dx
sin adalah . . . .
A .
x
cos
x c
B.
x
cos
x c
C.
x
cos
x
sin
x c
D .
x
cos
x
sin
x c
E.
x
cos
x
sin
x c
3. Nilai dari
³
x dx cos
S
adalah . . . . A . 0
D . 1 B.
1 4
E. d.
1 2
C. 2
4. Diketahui
³
f x x
x dx
2
2 5
dan
f
5 nilai
f x
. . . . A .
x x
x
3 2
4 5
5 3
B.
x x
x
3 2
2 5
5 3
C.
x x
x
3 2
2 2
5 5
3 D .
x x
x
3 2
1 2
5 3
9 E.
x x
x
3 2
1 5
5 9
5.
Jika d aerah y ang d ibatasi o leh g rafik
f x
1 4
2
x
, sumbu-
x
, garis
x
0 dan garis
x
4 diputar 360
q
mengelilingi sumbu-
y
, maka volume benda putar adalah . . . .
A . 1
19 2
D . 1
21 3
B. 1
19 3
E. 1
22 3
C. 1
20 3
6. Suku ke-
n
d ari barisan 3, 7, 11, . . . adalah . . . .
A . 15 D . 47
B. 39 E. 51
C. 43
7.
Jumlah 24 suku d eret 2 4
6 . . .
adalah . . . . A . 50
D . 600 B. 150
E. 1.200 C. 300
8. Suku kesembilan dari barisan 16, 8, 4, . . .
adalah . . . . A . 2
D . 1 B.
1 16
E. 1
8 C. 0
9. Jika
§ ·
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
¨ ¸
© ¹
A B
C
1 2 4 3
1 0 3 4 ,
, 2 1
2 3 0 1
, maka
A BC
adalah . . . . A .
§ ·
¨ ¸
© ¹
10 9 4
3 D .
§ ·
¨ ¸
© ¹
9 10
3 4
B.
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
8 5
20 13
2 1
E.
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
18 16
46 38
4 4
C.
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
18 15
46 39
4 3
185
Catatan
10. Misalkan
A
1 2 3
ª º
« »
¬ ¼
. Nilai
A
3
adalah . . . . A .
ª º
« »
¬ ¼
1 26
27 D .
ª º
« »
¬ ¼
4 4
B.
ª º
« »
« »
« »
¬ ¼
1 1
26 27
27 E.
ª º
« »
¬ ¼
2 1
5 3
C. 3
2 5
3 2
2 ª
º «
» «
» ¬
¼
11.
Invers dari cos
sin sin
cos
T T
T T
ª º
« »
¬ ¼
adalah . . . . A .
cos sin
sin cos
T T
T T
ª º
« »
¬ ¼
B. sin
cos cos
sin
T T
T T
ª º
« »
¬ ¼
C. cos
sin sin
cos
T T
T T
ª º
« »
¬ ¼
D . cos
sin sin
cos
T T
T T
ª º
« »
¬ ¼
E. cos
sin sin
cos
T T
T T
ª º
« »
¬ ¼
12. Jika
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
A B
1 2 3 2
, 1 3
2 2 , maka nilai
B
1
A
1
= . . . . A .
1 1
3 1
2
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
D . §
· ¨
¸ ©
¹ 7 6
9 8 B.
§ ·
¨ ¸
© ¹
3 2
1 1
E. §
· ¨
¸ ©
¹ 7
6 9
8 C.
4 3
9 7
2 2
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
13.
Jika §
· §
· ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹
B A
3 5
2 5
, 1
2 1
3 ,
maka
BA
. . . . A .
§ ·
¨ ¸
© ¹
1 1
1 D .
§ ·
¨ ¸
© ¹
3 10
1 4
B. §
· ¨
¸ ©
¹ 1
1 E.
§ ·
¨ ¸
© ¹
1 2
4 3
C. §
· ¨
¸ ©
¹ 6
25 1
6
14.
A
ad alah titik 1, 2, 3,
B
ad alah titik 2, 4, 6, dan
C
adalah 5, 10, 15. Nilai dari
AB
:
BC
adalah . . . . A . 1 : 2
D . 2 : 3 B. 1 : 3
E. 2 : 4 C. 1 : 4
15. Jika vektor a
1 1 2. Besar dari vektor a
adalah . . . . A .
4 B.
5 C.
6 D .
8 E.
10
16.
Jika
P
ad alah 1, 2, 3 d an
Q
4, 5, 6. Panjang vektor
PQ
adalah . . . . A . 2
B. 3 C. 4
D . 5 E. 6
17. N ilai
x
d ari
2
3 2
2
2 3 1
1
x x
x
adalah . . . . A .
x
1 2
atau
x
2 B.
x
1 4
atau
x
4 C.
x
2 atau
x
2 D .
x
3 atau
x
3 E.
x
1 2
atau
x
2
185
Tugas Akhir