Penyelesaian dari 2 Jika Nilai dari Nilai dari Nilai dari Diketahui

183

Bab 7 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma A . 1 a ab D . 1

a a

b B. 1

ab a

E. 1

ab a

C. 1

a b

a

II. Jaw ablah pertany aan berikut dengan jelas dan tepat

1. Hitunglah nilai x yang memenuhi tiap persamaan berikut ini a.

1 3

3 1 1 2 4 x x § · ¨ ¸ © ¹ b. 2 2 3 3 x § · ¨ ¸ © ¹ c. 5 3 7 3 9 x x d. 2 3 3 4 5 25 x x x e. 4 2 log 8 x x x f. 2 2 2 3 log 2 log 3 log 3 . log 2 x x g. 6 log 2

1 x

d h. 2 log 4 4 l og 5

10 x

x x d 2. Suatu zat radioaktif yang meluruh dapat dinyatakan dengan persamaan x t x 0 . t e O dengan x t : Massa yang ditinggal setelah t detik x 0 : Massa awal O : Konstanta peluruhan Tunjukkanlah:

a. Laju peluruhan

dx dt § · ¨ ¸ © ¹ yang memenuhi persamaan dx dt x t O ˜ . b. O 1 1 2 2 0, 693 , jika t t adalah w aktu paruh ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 184 184 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam T ugas A khir

1. Nilai dari

³ x dx 3 2 3 adalah . . . . A . x c 4 1 2 3 2 D . x c 4 1 2

3 8

B. x c 4 1 2 3 4 E. 4 1 2 3 10 x c C. x c 4 1 2 3 6

2. Nilai dari

³ x x dx sin adalah . . . . A . x cos x c B. x cos x c C. x cos x sin x c D . x cos x sin x c E. x cos x sin x c

3. Nilai dari

³ x dx cos S adalah . . . . A . 0 D . 1 B. 1 4 E. d. 1 2 C. 2

4. Diketahui

³ f x x x dx 2 2 5

dan

f 5 nilai

f x

. . . . A . x x x 3 2 4 5 5 3 B. x x x 3 2 2 5 5 3 C. x x x 3 2 2 2 5 5 3 D . x x x 3 2 1 2 5 3 9 E. x x x 3 2 1 5 5 9 5. Jika d aerah y ang d ibatasi o leh g rafik

f x

1 4 2 x , sumbu- x , garis x 0 dan garis x 4 diputar 360 q mengelilingi sumbu- y , maka volume benda putar adalah . . . . A . 1 19 2 D . 1 21 3 B. 1

19 3

E. 1 22 3 C. 1 20 3

6. Suku ke-

n d ari barisan 3, 7, 11, . . . adalah . . . . A . 15 D . 47 B. 39 E. 51

C. 43

7. Jumlah 24 suku d eret 2 4 6 . . . adalah . . . . A . 50 D . 600 B. 150 E. 1.200 C. 300

8. Suku kesembilan dari barisan 16, 8, 4, . . .

adalah . . . . A . 2 D . 1 B. 1 16 E. 1 8 C. 0

9. Jika

§ · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ ¨ ¸ © ¹ A B C 1 2 4 3 1 0 3 4 , , 2 1 2 3 0 1 , maka A BC adalah . . . . A . § · ¨ ¸ © ¹ 10 9 4 3 D . § · ¨ ¸ © ¹ 9 10 3 4 B. § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 8 5 20 13 2 1 E. § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 18 16 46 38 4 4 C. § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 18 15 46 39 4 3 185 Catatan

10. Misalkan

A 1 2 3 ª º « » ¬ ¼ . Nilai A 3 adalah . . . . A . ª º « » ¬ ¼ 1 26 27 D . ª º « » ¬ ¼ 4 4 B. ª º « » « » « » ¬ ¼ 1 1 26 27 27 E. ª º « » ¬ ¼ 2 1 5 3 C. 3 2 5 3 2 2 ª º « » « » ¬ ¼ 11. Invers dari cos sin sin cos T T T T ª º « » ¬ ¼ adalah . . . . A . cos sin sin cos T T T T ª º « » ¬ ¼ B. sin cos cos sin T T T T ª º « » ¬ ¼ C. cos sin sin cos T T T T ª º « » ¬ ¼ D . cos sin sin cos T T T T ª º « » ¬ ¼ E. cos sin sin cos T T T T ª º « » ¬ ¼

12. Jika

§ · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ A B 1 2 3 2 , 1 3 2 2 , maka nilai B 1 A 1 = . . . . A . 1 1 3 1 2 § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ D . § · ¨ ¸ © ¹ 7 6 9 8 B. § · ¨ ¸ © ¹ 3 2 1 1 E. § · ¨ ¸ © ¹ 7 6 9 8 C. 4 3 9 7 2 2 § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 13. Jika § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ B A 3 5 2 5 , 1 2 1 3 , maka BA . . . . A . § · ¨ ¸ © ¹ 1 1 1 D . § · ¨ ¸ © ¹ 3 10 1 4 B. § · ¨ ¸ © ¹ 1 1 E. § · ¨ ¸ © ¹ 1 2 4 3 C. § · ¨ ¸ © ¹ 6 25 1 6 14. A ad alah titik 1, 2, 3, B ad alah titik 2, 4, 6, dan C adalah 5, 10, 15. Nilai dari AB : BC adalah . . . . A . 1 : 2 D . 2 : 3 B. 1 : 3 E. 2 : 4 C. 1 : 4

15. Jika vektor a

1 1 2. Besar dari vektor a adalah . . . . A . 4 B. 5 C. 6 D . 8 E. 10 16. Jika P ad alah 1, 2, 3 d an Q 4, 5, 6. Panjang vektor PQ adalah . . . . A . 2 B. 3 C. 4 D . 5 E. 6

17. N ilai

x d ari 2 3 2 2 2 3 1 1 x x x adalah . . . . A . x 1 2 atau x 2 B. x 1 4 atau x 4 C. x 2 atau x 2 D . x 3 atau x 3 E. x 1 2 atau x 2 185 Tugas Akhir