Diketahui kubus v u
10. Diketahui u
3i 4j x k dan v 2i 3j – 6k. Jika panjang proyeksi u dan v adalah 6, maka x adalah . . . . A . 8 D . 6 B. 10 E. 8 C. 411. Gambar di baw ah ini menunjukkan bahw a
a b
c . . . . A . c B. 2aC. 2b D . 2c
E. c 12.
Diketahui kubus O A BC.D EFG . Jika O B JJJG 1, 0, 0, JJJG O C 0, 1, 0, dan O B JJJG 0, 0, 1. Vektor proyeksi JJJG O D ke JJJG OF adalah . . . . A . 1 1, 1, 1 2 D . 2 1, 1, 1 3 B. 1 31, 1, 1 3 E. 1 11 ,
, 3 3 3 § · ¨ ¸ © ¹ C. 2 31, 1, 1 313. Sudut antara vektor a
x i 2x 1j x 3 k dan b adalah 60°. Jika panjang proyeksi a ke b sama dengan 1 5 2 , maka x . . . . A . 4 atau 1 2 D . 1 2 atau 1 B. 1 atau 4 E. 1 2 atau 1 C. 1 atau 214. Diketahui u dan v vektor tak nol sebarang,
w _ v _ .u _ u _ .v. Jika T u · w d an I v · w, maka . . . . A . I T 90° D . T I 90° B. T I 90° E. T I 180° C. T I15. Sebuah v ekto r x d eng an p anjang
5 membuat sud ut lancip d eng an v ekto r y 3, 4. Jika vekto r x dipro yeksikan ke vektor y, panjang proyeksinya 2. Vektor x tersebut adalah . . . . A . 1, 2 atau 2 11 , 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ B. 2, 1 atau 2 11 , 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ C. 1, 2 atau 4 3 5, 5 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ D . 2, 1 atau 3 4 5, 5 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ E. 2 11 4 3 , atau 5 , 5 5 5 5 5 § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹II. Jaw ablah pertany aan berikut dengan jelas dan tepat
1. Misalkan a
1, 2, 3, b 2,
3, 1 d an c 3, 2, –1. Hitunglah: a. a cd. 3a 7b
b. 7b 3c e. 3b 8c c.c b
f. 2b a c 2. Gambarlah vektor-vektor berikut a. m 3, 7 d. p 2, 3, 4 b. n 6, 2 e. q 2, 0, 2 c. o 0, 4 f. r 0, 0, 23. Misalkan p
1, 3, 2, q 1,1, 0 d an r 2, 2, 4. Hitunglah: a. _ p q _ d. _ 3p 5q r _ b. _ p _ _ q _e. 1
r r c. _ 2p _ 2 _ p _ f. 1 r r4. Buktikanlah bahw a:
u k v u v u u v 5. Buktikanlah a. 2 2 2 2 2 2 u v u v u v b. u v 2 2 1 1 4 4 u v u v ac b
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Bab 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma 109 B A B Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati speedometer pada motor tersebut? Pada speedometer terdapat angka-angka 0, 20, 40, 60, 80, 100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan motor saat kalian mengendarainya. Angka-angka ini berurutan mulai dari yang terkecil ke yang terbesar dengan pola tertentu sehingga membentuk sebuah barisan aritmetika. Agar kalian lebih memahami tentang barisan aritmetika ini, pelajarilah bab berikut dengan baik. 5 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Sumber: http:jsa007.tripod.comA. Barisan dan Deret Aritmetika
B. Barisan dan Deret Geometri
C. Notasi Sigma dan Induksi
MatematikaD. Aplikasi Barisan dan Deret
Parts
» Menentukan Volume kelas12 matematika aplikasi
» Integral Tak Tentu kelas12 matematika aplikasi
» 1. Aturan Integral Substitusi kelas12 matematika aplikasi
» Jika Tentukan p ersamaan kurv a yang melalui titik Jika
» Tentukanlah setiap integral berikut Tentukanlah fungsi
» Buatlah kesimpulannya dan diskusikan kesimpulan tersebut dengan teman-temanmu
» Hitunglah Tentukanlah Tentukanlah integral tertentu berikut ini
» 2. M enentukan Luas Daerah di Bawah Sumbu 3. Menentukan Luas Daerah yang Terletak D ibatasi Kurva
» 4. M enentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua
» Tentukan luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah
» Menentukan Volume Benda Putar 2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y
» sumbu sumbu sumbu Volume benda putar
» Bentuk umum integral tak tentu Rumus integral tak tentu Nilai dari Jika Jika
» Daerah yang dibatasi oleh kurva Luas d aerah terbatas d i baw ah ini
» Sistem Pertidaksamaan Model Matematika Nilai Optimum
» Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
» Model Matematika kelas12 matematika aplikasi
» 1. M etode Uji Titik Pojok Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif
» Determinan dan Invers Penerapan Matriks dalam
» M atriks persegi M atriks nol
» Operasi Hitung pada Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan M atriks
» 2. Perkalian Bilangan Real dengan M atriks
» 1. Determinan Determinan dan Invers Matriks
» 2. Invers M atriks kelas12 matematika aplikasi
» A , B Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear
» Perbandingan Vektor Perkalian Skalar Dua Vektor
» Gambarlah sebuah ruas garis pada selembar kertas Sebut titik pangkal ruas garis sebagai titik
» Jika Diketahui vektor u dan v di
» 3, 4, dan c 3, 0, 3, a a a b b a b a b b b c a a a a a b
» u u Secara geometri, buktikan bahw a:
» 4, 5 dan b 2, 3, 2, tentukan vektor Buktikan bahwa vektor u maka, u 3v.
» a 3. Sifat-Sifat Operasi Hitung pada Vektor
» Diketahui titik Tentukanlah semua skalar
» Diketahui jajargenjang a Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
» dan c 1, 0, 2. Diketahui vektor a Penulisan vektor
» Diberikan segi enam beraturan Jika a k, b 3, 5, dan sudut a, b
» 1. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor u 2v
» Misalkan a Misalkan p Buktikanlah bahw a:
» 3v u 2b D . 2c Barisan dan Deret Aritmetika
» Saat d iterim a bekerja d i p enerbit
» Semua bilangan genap yang terletak di antara 1 dan 100 dan habis dibagi 3
» 1. Barisan Geometri Barisan dan Deret Geometri
» Niko Sentera memotong seutas tali menjadi 5 potong. Panjang
» Jika Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama, apel dibagi menjadi empat bagian sehingga
» Notasi Sigma dan Induksi Matematika
» 1 Tentukanlah bentuk notasi sigma dari penjumlahan berikut
» Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 meter. Setiap kali sesudah
» Misalkan rumus tersebut berlaku untuk Buktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk
» Hasil kali suku kedua dan suku keempat Tig a bilang an memberikan suatu d eret
» dicerminkan terhadap sumbu-x Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerminan terhadap sumbu-y Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerm inan terhad ap sum bu-y , d ilanjutkan d eng an
» Lingkaran x A adalah translasi
» Translasi pergeseran merupakan transformasi yang memindahkan titik pada bidang
» Komposisi Transformasi 3, 5 kelas12 matematika aplikasi
» Diketahui satu transformasi T dinyatakan
» Persamaan dan Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma
» 1. Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma dengan Bilangan Pokok a
» 1. Sifat-sifat Fungsi Eksponen B
» Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma 1. Sifat-Sifat Fungsi Logaritma
» Diketahui log Diketahui Fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling invers.
» Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
» Penyelesaian dari 2 Jika Nilai dari Nilai dari Nilai dari Diketahui
Show more