Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma 1. Sifat-Sifat Fungsi Logaritma
C. 2. Persamaan Logaritma
Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai bilangan pokok dari suatu logaritma. Perhatikan contoh berikut ini. • lo g x lo g 2 x 1 1 merupakan persamaan lo garitma yang numerusnya memuat variabel x • 5 lo g 4 m 5 lo g m 2 0 merup akan p ersamaan lo g aritma y ang numerusnya memuat variabel m • x log 5 x log 2 2 merupakan persamaan logaritma yang bilangan pokoknya memuat variabel x • 2 t log t 2 2 t log 2 t 2 merupakan persamaan logaritma yang numerus dan bilangan pokoknya memuat variabel t A da beberapa bentuk persamaan logaritma ini, di antaranya: a. a logf x
a log m Jika a logf x
a log m ,f x
0, makaf x
m. Tentukanlah penyelesaian 2 log x 2 4. Jawab: 2 log x 2 4 2 log x 2 2 log 2 4 x 2 2 4 x 18 Jadi, penyelesaian 2 log x 2 4 adalah x 18. Contoh 175 Bab 7 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma c. a logf x
a log g x Jika a logf x
= a log g x , a 0, a z 1,f x
0, dan g x 0, makaf x
= g x . d. fx log g xf x
log h x Tentukanlah penyelesaian log x 2 3 4 log x 2 3. Jawab: log x 2 3 4 log x 2 3 x 2 3 1 x 2 4 x 2 atau x 2 Jadi, penyelesaian log x 2 3 4 log x 2 3 adalah x 2 atau x 2. b. a logf x
b logf x
Jika a logf x
= b logf x
, a z b , makaf x
= 1. Tentukanlah penyelesaian 7 log x 2 2 x 3 7 log 4 x 2. Jawab: 7 log x 2 2 x 3 7 log 4 x 2 x 2 2 x 3 4 x 2 x 2 6 x 5 x 1 x 5 x 1 atau x 5 Sekarang, selidiki apakahf x
0 dan g x 0? • f 1 1 2 2 1 3
1 2 3 2 g 1 4 1 2 4 2 2 • f 5 5 2 2 5 3 25 10 3 18 g 5 4 5 2 20 2 18 Karena untuk x 1 dan x 5,f x
0 dan g x 0, maka x 1 dan x 5 merupakan penyelesaian. Jadi, penyelesaian 7 log x 2 2 x 3 7 log 4 x 2 adalah x 1 dan x 5. Jikaf x
log g xf x
log h x ,f x
0, g x 0, h x 0, danf x
z 1, maka g x h x . Contoh ContohParts
» Menentukan Volume kelas12 matematika aplikasi
» Integral Tak Tentu kelas12 matematika aplikasi
» 1. Aturan Integral Substitusi kelas12 matematika aplikasi
» Jika Tentukan p ersamaan kurv a yang melalui titik Jika
» Tentukanlah setiap integral berikut Tentukanlah fungsi
» Buatlah kesimpulannya dan diskusikan kesimpulan tersebut dengan teman-temanmu
» Hitunglah Tentukanlah Tentukanlah integral tertentu berikut ini
» 2. M enentukan Luas Daerah di Bawah Sumbu 3. Menentukan Luas Daerah yang Terletak D ibatasi Kurva
» 4. M enentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua
» Tentukan luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah
» Menentukan Volume Benda Putar 2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y
» sumbu sumbu sumbu Volume benda putar
» Bentuk umum integral tak tentu Rumus integral tak tentu Nilai dari Jika Jika
» Daerah yang dibatasi oleh kurva Luas d aerah terbatas d i baw ah ini
» Sistem Pertidaksamaan Model Matematika Nilai Optimum
» Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
» Model Matematika kelas12 matematika aplikasi
» 1. M etode Uji Titik Pojok Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif
» Determinan dan Invers Penerapan Matriks dalam
» M atriks persegi M atriks nol
» Operasi Hitung pada Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan M atriks
» 2. Perkalian Bilangan Real dengan M atriks
» 1. Determinan Determinan dan Invers Matriks
» 2. Invers M atriks kelas12 matematika aplikasi
» A , B Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear
» Perbandingan Vektor Perkalian Skalar Dua Vektor
» Gambarlah sebuah ruas garis pada selembar kertas Sebut titik pangkal ruas garis sebagai titik
» Jika Diketahui vektor u dan v di
» 3, 4, dan c 3, 0, 3, a a a b b a b a b b b c a a a a a b
» u u Secara geometri, buktikan bahw a:
» 4, 5 dan b 2, 3, 2, tentukan vektor Buktikan bahwa vektor u maka, u 3v.
» a 3. Sifat-Sifat Operasi Hitung pada Vektor
» Diketahui titik Tentukanlah semua skalar
» Diketahui jajargenjang a Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
» dan c 1, 0, 2. Diketahui vektor a Penulisan vektor
» Diberikan segi enam beraturan Jika a k, b 3, 5, dan sudut a, b
» 1. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor u 2v
» Misalkan a Misalkan p Buktikanlah bahw a:
» 3v u 2b D . 2c Barisan dan Deret Aritmetika
» Saat d iterim a bekerja d i p enerbit
» Semua bilangan genap yang terletak di antara 1 dan 100 dan habis dibagi 3
» 1. Barisan Geometri Barisan dan Deret Geometri
» Niko Sentera memotong seutas tali menjadi 5 potong. Panjang
» Jika Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama, apel dibagi menjadi empat bagian sehingga
» Notasi Sigma dan Induksi Matematika
» 1 Tentukanlah bentuk notasi sigma dari penjumlahan berikut
» Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 meter. Setiap kali sesudah
» Misalkan rumus tersebut berlaku untuk Buktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk
» Hasil kali suku kedua dan suku keempat Tig a bilang an memberikan suatu d eret
» dicerminkan terhadap sumbu-x Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerminan terhadap sumbu-y Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A
» Pencerm inan terhad ap sum bu-y , d ilanjutkan d eng an
» Lingkaran x A adalah translasi
» Translasi pergeseran merupakan transformasi yang memindahkan titik pada bidang
» Komposisi Transformasi 3, 5 kelas12 matematika aplikasi
» Diketahui satu transformasi T dinyatakan
» Persamaan dan Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma
» 1. Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma dengan Bilangan Pokok a
» 1. Sifat-sifat Fungsi Eksponen B
» Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma 1. Sifat-Sifat Fungsi Logaritma
» Diketahui log Diketahui Fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling invers.
» Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
» Penyelesaian dari 2 Jika Nilai dari Nilai dari Nilai dari Diketahui
Show more