Diketahui log Diketahui Fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling invers.

180 180 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam

4. Bentuk-bentuk persamaan logaritma

• Jika a log

f x

a log m ,

f x

0, maka

f x

m • Jika a log

f x

b log

f x

, a z b, maka

f x

1 • Jika a log

f x

a log g x , g x 0, dan g x 0, maka

f x

g x • Jika

f x

log g x

f x

log h x ,

f x

0, g x 0, h x 0, dan

f x

1

5. Sifat-sifat fungsi logaritma

• a log 1 = 0 • log log log

a a

a

b b

c c • a log a = 1 • log a b

a b

• a log 1

1 a

• log log log

c a

c

b b

a • a log a b = b • 1 log log

a b

b a

• a log b + a log c = a log bc • log log log d c

d a

a c

d a

b b

b c ˜ 181 Bab 7 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

I. Pilihlah jaw aban y ang paling tepat

1. Jika

1 3

1 3

a d an

1 3

1 3

b , m aka

a b

. . . . A . 4 3 D . 4 B. 4 E. 6 C. 1 2. N ilai x y ang memenuhi 4 3 2 64 n n adalah . . . . A . 6 dan 1 D . 1 dan 6 B. 1 E. 2 dan 8 C. 6

3. Jika

3 log 5 p

dan

3 log 11 q , maka 15 log 275 . . . . A . 2 1 p q p D . 2 p q p 1 B. 2 1 p q p E. 2 p q q C. 2 1 q p

4. N ilai d ari

ª º « » « » ¬ ¼ 2 2 2 2 log log 1 log a

a x

x a a adalah . . . . A . 2 D . 3 B. 1 E. 2 C. 1

5. Nilai

x yang memenuhi 2 4 2 3 log log 4 x x adalah . . . . A . 16 atau 4 D . 8 atau 1 2 B. 16 atau 1 4 E. 8 atau 4 C. 8 atau 2

6. Jika

x 1

dan

2 x memenuhi 4 2 4 2 log 6 log 1 2 x x § · ¨ ¸ © ¹ , maka x 1 x 2 . . . . A . 20 D . 4 B. 12 E. 2 C. 6 7. Nilai x yang memenuhi 2 2 3 5 1 4 64 x x adalah . . . . A . 1 2 2 x D . 1 2 2 x B. 1 2 2 x E. 4 x 2 C. 1 2 2 x

8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

§ · t ¨ ¸ © ¹ 2 12 log 3 x x adalah . . . . A . ` 2 atau 6, x x x x R d t  B. ` 2 atau 6, x x x x R d t  C. ` 0 atau 2 6, x x x x R d d  D . ` 0 atau 1 x x x t E. { x _ x 0 atau x t 2}

9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

2 3 x x d adalah . . . . A . ` 1, x x x R t  B. ` d t  1 2 atau 1, x x x x R C. ` 1 , x x x R d  D . ­ ½  ® ¾ ¯ ¿ 1 0 atau 0, 2 x x x x R E. ` t 1 atau 2 x x x Ulangan Bab 7 Ulangan Bab 7 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○