1 Ranah kognitif, yaitu berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek yaitu pengetahuan, ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
2 Ranah afektif, yaitu berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek,
yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penelitian, organisasi, dan internalisasi.
3
Ranah psikomotorik, yaitu berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak.
2.1.2 Teori Belajar
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di dalam pikiran siswa. Berdasarkan
suatu teori belajar, diharapkan pembelajaran dapat lebih meningkatkan perolehan hasil belajar siswa Trianto, 2007. Beberapa teori belajar yang melandasi
pembahasan dalam penelitian ini antara lain:
2.1.2.1. Teori Belajar Kontruktivisme
Satu prinsip yang paling penting adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus membangun sendiri
pengetahuan di dalam benak mereka. Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau
menerapkan ide-ide mereka sendiri Trianto, 2007. Teori yang sesuai dengan hal tersebut adalah teori kontruktivisme yang menyatakan bahwa siswa harus
menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan
itu tidak lagi sesuai. Bagi siswa agar benar-benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, mereka harus bekerja memecahkan masalah,
menemukan segala sesuatu untuk dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.
Dalam penelitian ini terdapat keterkaitan dengan teori kontruktivisme yaitu siswa mencerna dan memahami persoalan yang diberikan dari soal yang
diberikan terkait dengan materi yang akan diajarkan oleh guru. a
Teori Belajar Piaget Tiga prinsip utama dalam pembelajaran menurut Piaget dalam Sugandi
2004:36 antara lain:
1 Belajar aktif
Pengetahuan terbentuk dari dalam subjek belajar yang dapat membantu perkembangan kognitif anak, sehingga proses aktif termasuk dari suatu proses
pembelajaran. Perkembangan kognitif anak perlu diciptakan untuk mendukung kondisi belajar yang memungkinkan anak dapat belajar sendiri misalnya
melakukan percobaan, memanipulasi simbol-simbol, mengajukan pertanyaan, dan membandingkan penemuan sendiri dengan penemuan temannya.
2 Belajar lewat interaksi sosial
Melalui interaksi sosial, perkembangan kognitif anak akan diperkaya dengan macam-macam sudut pandang dan alternatif tindakan. Situasi saat belajar
perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadi interaksi di antara subjek belajar. Piaget percaya bahwa belajar akan membantu perkembangan kognitif
anak.
3 Belajar lewat pengalaman sendiri
Perkembangan kognitif anak akan lebih berarti apabila didasarkan pada pengalaman nyata daripada bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi. Jika
hanya menggunakan bahasa tanpa pengalaman sendiri, perkembangan kognitif anak cenderung mengarah ke verbalisme. Piaget dengan teori konstruktivisnya
berpendapat bahwa pengetahuan akan dibentuk oleh siswa dengan obyekorang dan siswa selalu mencoba membentuk pengertian dari interaksi tersebut.
Dengan demikian penelitian ini memiliki kualitas keterkaitan dengan teori Piaget yaitu belajar aktif melalui kemampuan siswa menemukan sendiri,
belajar lewat interaksi sosial melalui diskusi kelompok, dan pembelajaran dengan pengalaman sendiri akan membentuk pembelajaran yang bermakna sehingga
dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami persoalan matematika. b
Teori Belajar Gagne Gagne menggunakan matematika sebagai sarana untuk menyajikan dan
mengaplikasi teori-teorinya tentang belajar. Menurut Gagne dalam Purwoko, objek belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung.
Objek langsung adalah transfer belajar, kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, disiplin pribadi dan apresiasi pada struktur matematika.
Sedangkan objek tak langsung belajar matematika adalah fakta, keterampilan, konsep dan prinsip.
1. Fakta fact adalah perjanjian-perjanjian dalam matematika seperti simbol-
simbol matematika, kaitan simbol “3” dengan kata “tiga” merupakan contoh fakta. Contoh lainnya fakta : “+” adalah simbol dari operasi
penjumlahan dan sinus adalah nama suatu fungsi khusus dalam trigonometri.
2. Keterampilan skills adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar
dan cepat. Misalnya pembagian cara singkat, penjumlahan pecahan dan perkalian pecahan.
3. Konsep concept adalah ide abstrak yang memungkinkan kita
mengelompokkan objek ke dalam contoh dan bukan contoh. Himpunan, segitiga, kubus, dan jari-jari adalah merupakan konsep dalam matematika.
4. Prinsip principle merupakan objek yang paling kompleks. Prinsip adalah
sederetan konsep beserta dengan hubungan diantara konsep-konsep tersebut.
c Teori Belajar Bruner
Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S. Bruner seorang ahli psikologi 1915 telah mempelopori aliran psikologi kognitif. Bruner banyak
memberikan pandangan mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh pengetahuan dan mentransformasi
pengetahuan. Menurut Bruner, dalam prosses belajar siswa menempuh tiga tahap, yaitu:
1. Tahap informasi tahap penerimaan materi
Dalam tahap ini, seorang siswa yang sedang belajar memperoleh sejumlah keterangan mengenai materi yang sedang dipelajari.
2. Tahap transformasi tahap pengubahan materi
Dalam tahap ini, informasi yang telah diperoleh itu dianalisis, diubah atau ditransformasikan menjadi bentuk yang abstrakatau konseptual.
3. Tahap evaluasi
Dalam tahap evaluasi, seorang siswa menilai sendiri sampai sejauh mana informasi yang telah ditransformasikan tadi dapat dimanfaatkan untuk
memahami gejala atau masalah yang dihadapi.
Teori Belajar Bruner, dapat diuraikan sebagai berikut Slameto, 2003. a.
Model Tahap Enaktif Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan siswa secara
langsung terlibat dalam memanipulasi mengotak-atik objek. Pada tahap ini siswa belajar sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan
menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata, seperti model kerangka kubus atau balok, interior ruang kelas, dan lain-lain. Siswa akan
memahami materi sudut dalam ruang dari berbuat atau melakukan sesuatu. b.
Model Tahap Ikonik
Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau
grafik yang dilakukan siswa, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Tahap ikonik yaitu suatu tahap
pembelajaran sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu direpresentasikan diwujudkan dalam bentuk bayangan visual visual imaginary, gambar, atau
diagram, yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada tahap enaktif. Bahasa menjadi lebih penting sebagai suatu media
berpikir. Siswa disajikan gambar-gambar kerangka macam-macam bangun ruang maupun gambar konkret seperti tripod, interior ruang tamu, dan Kabah.
c. Model Tahap Simbolis
Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, siswa memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Siswa tidak lagi terikat
dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Pada tahap ini siswa sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Pada tahap
simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak abstract symbols, yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan
kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol-simbol verbal misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat, lambang-lambang
matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.
2.1.3 Pembelajaran Matematika
