Tentukan daerah penyelesaian sistem per tidaksamaan

Program Linear 11 d.

e. 4. Buatlah 2 contoh sistem pertidaksamaan linear dua

variabel. Kemudian, tentukan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat cartesius.

5. Buatlah 2 contoh daerah penyelesaian sistem per-

tidaksamaan linear dua variabel pada koordinat cartesius. Kemudian, tentukanlah sistem per- tidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi daerah penyelesaian tersebut.

6. Seorang pemborong pengecatan rumah mempunyai

persediaan 80 kaleng cat berwarna putih dan 60 kaleng cat berwarna abu-abu. Pemborong tersebut mendapat tawaran untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur. Setelah dihitung, ternyata 1 ruang tamu menghabiskan 2 kaleng cat putih dan 1 kaleng cat abu-abu, sedangkan 1 ruang tidur menghabiskan 1 kaleng cat putih dan 1 kaleng cat abu-abu. Jika banyak ruang tamu x buah dan banyaknya ruang tidur y buah, dapatkah Anda menentukan sistem pertidaksamaan dari permasalahan tersebut? 2 y x 4 1 2 1 –2 –2, 2 1, 4 0, 0 4, 0

B. Program Linear

Pada subbab sebelumnya, Anda telah mempelajari mengenai per tidaksamaan linear dua variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Konsep yang telah Anda pelajari tersebut, akan dipergunakan kembali dalam memecahkan masalah program linear yang akan dipelajari pada subbab ini. Program linear merupakan salah satu bagian dari matematika terapan yang dapat digunakan dalam memecahkan berbagai macam persoalan yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. Sebelum Anda belajar lebih jauh mengenai program linear, terlebih dahulu Anda akan diperkenalkan pada model matematika berikut.

1. Model Matematika

Permasalahan yang Anda hadapi dalam kehidupan sehari-hari adalah masalah nyata, bukan masalah yang langsung berbentuk angka ataupun hitungan-hitungan matematika. Masalah nyata yang akan Anda selesaikan ataupun dicari solusinya, dapat Anda temukan dalam berbagai bidang. Misalnya, dalam menjalani proses produksi pada suatu perusahaan, pastilah tersedia bahan baku, tenaga kerja, mesin, dan sarana produksi lainnya. Seorang pengusaha harus memperhitungkan semua faktor yang ada supaya perusahaannya dapat meminimumkan biaya produksi dan memaksimumkan keuntungan yang diperoleh. Program linear dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah- masalah tersebut. Akan tetapi, masalah-masalah tersebut terlebih dahulu harus diterjemahkan ke dalam bahasa matematika sampai ke tingkat yang paling sederhana. Proses menterjemahkan masalah nyata ke dalam bahasa matematika dinamakan pemodelan matematika. Bagan proses pemodelan matematika dapat digambarkan sebagai berikut.