Sebuah gedung pertunjukan memiliki 35 baris

Mahir Matematika untuk Kelas XII Program Bahasa 82 Defi nisi Defi nisi B. Barisan dan Deret Geometri Pola dari barisan dan deret geometri tidaklah sama dengan pola dari barisan dan deret aritmetika. Untuk itu, Anda perlu berhati-hati jika menemukan suatu barisan atau deret bilangan. Supaya tidak keliru maka Anda harus bisa membedakan antara barisan dan deret aritmetika dengan barisan dan deret geometri. Untuk itu, pelajarilah materi pada subbab ini dengan baik, kemudian bandingkan dengan materi pada subbab sebelumnya. 1. Barisan Geometri Perhatikan barisan bilangan berikut. • 2, 4, 8, 16,... • 81, 27, 9, 3,... Pada kedua barisan tersebut, dapatkah Anda menentukan pola yang dimiliki oleh masing-masing barisan? Tentu saja pola yang didapat akan berbeda dengan pola yang Anda dapat ketika mempelajari barisan aritmetika. Selanjutnya, cobalah Anda bandingkan antara setiap dua suku yang berurutan pada masing-masing barisan tersebut. Apa yang Anda peroleh? Ketika Anda membandingkan setiap dua suku yang berurutan pada barisan tersebut, Anda akan mendapatkan perbandingan yang sama. Untuk barisan yang pertama, diperoleh perbandingan sebagai berikut. 4 2 2 8 4 2 16 8 2 = = 2 = , , 4 2 ,.... Bilangan 2 disebut sebagai rasio dari barisan yang dilambangkan dengan r. Barisan yang memiliki rasio seperti ini dinamakan barisan geometri. Jika diketahui suatu barisan geometri U 1 , U 2 , ..., U n , dan dimisalkan U 1 = a dengan rasionya r maka Anda dapat menuliskan: U 1 = a U 2 = 1 .r = a.r = ar 2 – 1 U 3 = U 2 . r = ar r = ar 2 = ar 3 – 1 U n = a.r.r...r = ar n – 1 n –1 Dengan demikian, Anda dapat menentukan suatu rumus umum untuk menentukan suku ke- n dari suatu barisan geometri. Defi nisi Barisan Geometri Misalkan U 1 , U 2 , ..., U n suatu barisan bilangan. Barisan bilangan tersebut dikatakan sebagai barisan geometri apabila memenuhi U U U U U U r n n 2 U 1 U U 3 U 2 1 U U n = = = = ... , dengan r = rasio atau pembanding. Rumus Suku ke–n Barisan Geometri Misalkan terdapat suatu barisan geometri U 1 , U 2 , ..., U n maka rumus umum suku ke- n dengan suku pertamanya a dan rasionya r adalah U n = ar n–1