Kesamaan Dua Matriks Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
b. Matriks A
π matriks C karena ordo matriks A tidak sama dengan ordo matriks C, yaitu A 2 × 2 C 2 × 3 .c. Matriks A = matriks D karena matriks A dan matriks D memiliki
ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletak bersesuaian pada matriks A dan matriks D sama.1. Diketahui matriks-matriks berikut.
A = 2 7 5 4 È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ dan B x y 2yy = È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ 2 5 Jika A = B t , tentukan nilai x dan y. Jawab: x y 2yy = È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ 2 5 Æ B x y t = È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ 2 5 2yy Oleh karena A = B t maka 2 7 5 4 2 5 2 È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ = È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ x y Dengan menggunakan konsep kesamaan dua matriks maka diperoleh: x = –7 dan 2y = 4 Æ y = 2 Jadi, nilai x = –7 dan y = 22. Diketahui matriks-matriks berikut.
P x = - È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ 2 6 2 3 dan R x y = È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ 4 2 - 3 2 x Jika P = R, tentukan nilai 2x + y. Jawab: P = R 2 2 3 6 x È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ = 4 - È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ 2 3 2 x y 2 Dengan menggunakan konsep kesamaan dua matriks, diperoleh : 2x = 4 dan x – 2y = 6 Dari 2x = 4 diperoleh x = 4 2 x = 2 Contoh Soal 2.7 Contoh Soal 2.8 Setelah Anda memahami konsep kesamaan dua matriks maka Anda telah siap untuk menggunakan konsep ini dalam mencari nilai dari suatu elemen matriks yang tidak diketahui berupa variabel. Untuk itu contoh berikut. Jika 4 2 3 2 2 x y 2 x + - È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ = 8 0 2 7 È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ maka x + y = a. - 15 4 d. 15 4 b. - 9 4 e. 21 4 c. 9 4 Jawab: Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh 4 x + 2y = 8 ... 1 3x – 2 = ... 2 Dari 2 diperoleh 3x – 2 = 7 3x = 9 x = 3 Substitusikan nilai x = 3 ke 2, diperoleh 4 x + 2y = 8 2 23 + 2y = 2 3 23 + 2y = 3 6 + 4y = 3 4y = –3 y = - 3 4 Oleh karena x = 3 dan y = - 3 4 maka x + y = 3 + - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ 3 4 = 12 3 4 - = 9 4 Jadi, nilai x + y = 9 4 Jawaban: c Sumber: UMPTN, 2000 Mahir Matematika untuk Kelas XII Program Bahasa 401. Dengan menggunakan kata-kata sendiri, jelaskan
apa yang dimaksud dengan matriks transpos.2. Tentukan transpos dari matriks-matriks berikut.
S = 5 1 7 - È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ T = 7 4 2 1 3 È Î Í ÈÈ ÎÎ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˚˚ U = 8 1 3 2 1 5 3 8 2 5 1 - 1 È Î Í ÈÈ Í ÍÍ ÍÎÎ ÍÍ ˘ ˚ ˙ ˘˘ ˙ ˙˙ ˙˚˚ ˙˙3. Diketahui matriks-matriks sebagai berikut.
Parts
» Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Sistem Pertidaksamaan Linear Kunci Jawaban
» Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut.
» Tentukan nilai maksimum P = x + y dan Q = 5x + y, pada sistem
» x 2x + 3y ≥ 6 5. –x ≥ y + 1 3. xy + x 3
» Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
» Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan-
» Tentukan daerah penyelesaian sistem per tidaksamaan
» Tentukan sistem pertidaksamaan linear untuk
» Buatlah 2 contoh daerah penyelesaian sistem per-
» Model Matematika Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Fungsi Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Fungsi kendala berupa pertidaksamaan linear
» Untuk mendapatkan nilai minimum, geser garis selidik secara sejajar
» Jumlah dari dua bilangan real tak negatif x dan 2y tidak
» Defi nisi dan Jenis-jenis Matriks
» Defi nisi Matriks Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
» Jika Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Jenis-jenis Matriks Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Transpos dan Kesamaan Dua Matriks
» Diketahui matriks-matriks berikut. Diketahui matriks-matriks berikut.
» Dengan menggunakan kata-kata sendiri, jelaskan
» Tentukan transpos dari matriks-matriks berikut.
» Diketahui matriks-matriks sebagai berikut.
» Buatlah sebuah matriks kolom berordo 1 × 5,
» Tentukan Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Penjumlahan Matriks Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Pengurangan Matriks Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» A + B + C = A + B + C Asosiatif 3. A – B
» Perkalian Bilangan Real dengan Sebuah Matriks
» Hitunglah Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Perkalian Matriks aD + aH = aD + H 2. aD + bD = a + bD
» abD = abD Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» ABC = ABC Asosiatif 3. AB + C = AB + AC Distributif
» A + BC = AC + BC Distributif 5. kAB = kAB = AkB Asosiatif
» IA = AI = A Perkalian dengan Identitas 7. AB
» BA Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Carilah nilai w, x, y, dan z pada persamaan berikut. Determinan Matriks Persegi
» Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama
» Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder
» Sesuai dengan defi nisi determinan matriks maka determinan dari
» AB BA Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» AB Dengan menggunakan kata-kata sendiri, jelaskan
» Tentukan nilai determinan dari matriks-matriks
» Tentukan apakah matriks-matriks berikut memiliki Diketahui
» Di bawah ini merupakan matriks-matriks singular,
» metode Invers Matriks, 2. metode Determinan.
» Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Invers Matriks
» Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Determinan
» Jika Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
» Diketahui Mahir Matematika Kelas 12 Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Wil 2008
» Rian dan Anwar bekerja pada perusahaan yang sama.
» Aplikasi Barisan dan Deret Aritmetika
» Tentukan suku ke-19 dari barisan aritmetika jika a. U
» Diketahui suku terakhir dari suatu deret aritmetika
» Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku
» Berapakah jumlah 10 suku yang pertama dari suku
» Suku ke-2 dari deret aritmetika adalah 11, jumlah
» Sebuah gedung pertunjukan memiliki 35 baris
» berbentuk a. a. a. 3x + 5y ≤ 1 5
Show more