72
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisa data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa varians dua jalan. Sebelum melakukan analisa akan dilakukan uji prasyarat yaitu
uji normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Persyaratan Analisis
a. Uji Normalitas
Prosedur uji normalitas populasi dengan menggunakan Lilliefors adalah sebagai berikut:
1. Hipotesis
H
o
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H
1
: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Statistik uji
L = Maks
i i
z S
z F
−
Dengan:
i i
z Z
P z
F ≤
=
Z ~N0,1
=
i
z S
proporsi cacah
i
z z
≤
terhadap seluruh z
i
.
s X
X z
i i
− =
73
3. Daerah Kritik DK
DK=
{ }
;n
L L
L
α
Harga
n ;
L
α
dapat diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat
signifikansi
α
dan derajat bebas n ukuran sampel .
4. Keputusan uji :
Ho ditolak bila L ∈ DK
Budiyono, 2004:168
b. Uji Homogenitas
Tujuan uji homogenitas adalah untuk menguji apakah sampel- sampel dalam penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi
homogen atau mempunyai variansi yang sama. dengan uji Bartlett dengan prosedur sebagai berikut :
1. Hipotesis
H :
2 2
2 2
1 k
... σ
σ σ
= =
=
populasi homogen H
1
: paling sedikit satu variansi yang berbeda bukan populasi yang homogen.
2. Statistik Uji
2 2
203 2
j j
error
s log
f MS
log f
c ,
− =
χ
74
dengan : χ
2
terdistribusi
1
2
− k
χ
k = Cacah kelompok sampel
j = 1, 2, …, k.
N = Cacah semua pengukuran.
f = N – k = Derajat bebas untuk MS
error
f
j
= n
j
- 1 = Derajat bebas untuk
2 j
s
n
j
= cacah pengukuran pada sampel ke-j
j j
j
f SS
S =
2
SS
j
=
n
2 2
Χ Χ
−
MS
error
=
f SS
j
c =
− −
+ f
f k
j
1 1
1 3
1 1
3. Daerah Kritik
DK =
{ }
2 1
2 2
− k
; α
χ χ
χ
4. Keputusan Uji
H ditolak jika
DK
2
∈ χ
Budiyono, 2004:175
75
2. Pengujian Hipotesis dengan Anava Dua Jalan
Tujuan melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk menguji perbedaan efek baris, kolom dan efek interaksi baris dan kolom
terhadap variable terikat. Analisis variansi dua jalan yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
a. Model :
X
ijk
=
ijk ij
j i
ε αβ
β α
µ +
+ +
+ dengan :
X
ijk
= data amatan ke-k yang dikenai faktor A model pembelajaran ke-i dan faktor B motivasi belajar ke-j.
µ = rerata besar dari seluruh data amatan pada populasi . α
i
= efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat. β
j
= efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
ij
αβ = kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada
variabel terikat.
ijk
ε
= deviasi data amatan terhadap rataan populasi µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap
rataan populasi juga disebut galat error i = 1, 2 ;
1 = model pembelajaran tipe STAD 2 = model pembelajaran tipe Jigsaw
j = 1, 2, 3 ; 1 = motivasi tinggi
76
2 = motivasi sedang 3 = motivasi rendah
k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data amatan pada sel ij.
b. Tata letak data
Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Motivasi Belajar Peserta didik Faktor B
Faktor A Tunggi
b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
STAD a
1
11
n
11
X
11
X
11 2
X
11
C
11
SS
12
n
12
X
12
X
12 2
X
12
C
12
SS
13
n
13
X
13
X
13 2
X
13
C
13
SS Model
Pembelajaran Jigsaw
a
2
21
n
21
X
21
X
21 2
X
21
C
21
SS
22
n
22
X
22
X
22 2
X
22
C
22
SS
23
n
23
X
23
X
23 2
X
23
C
23
SS dengan :
;
2 ij
ij ij
n X
C =
ij ij
ij
C X
SS −
=
2
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan
Faktor b Faktor a
b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
X
12
X
13
X
1
A a
2
21
X
22
X
23
X
2
A total
1
B
2
B
3
B G
77
c. Prosedur
1. Hipotesis.
H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2. H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol. H
0B
:
β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3. H
1B
: paling sedikit ada satu
β
j
yang tidak nol. H
0AB
:
ij
αβ
=0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3. H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol.
2. Komputasi
a. Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut :
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij. n
h
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel = pq
1 n
ij i, j
N = n
ij i, j
= banyaknya seluruh data amatan.
SS
ij
= X
X n
ijk 2
k ijk
k ijk
−
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij. AB
ij
= rataan pada sel ij. A
AB
i ij
j
= = jumlah rataan pada baris ke-i.
78
B AB
j ij
i
= = jumlah rataan pada baris ke-j.
G AB
ij i, j
= = jumlah rataan semua sel.
Didefinisikan :
pq G
1
2
=
;
=
j i,
ij
SS 2
;
=
i 2
i
q A
3
;
=
j 2
j
p B
4
;
=
j i,
2 ij
AB 5
b. Jumlah kuadrat
JKA =
{ }
n
h
3 1
− JKB =
{ }
n
h
4 1
− JKAB=
{ }
n
h
1 5
3 4
+ −
− JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG
c. Derajat kebebasan
dkA = p-1 dkB = q-1
dkAB = p-1q-1 dkG = N-pq
dkT = N-1
d. Rataan kuadrat
RKA JKA
dkA =
RKB JKB
dkB =
79
RKAB JKAB
dkAB =
RKG JKG
dkG =
3. Statistik Uji
F RKA
RKG
a
= F
RKB RKG
b
= F
RKAB RKG
ab
=
4. Daerah Kritik
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK =
{ }
pq N
1, p
; a
a
F F
F
− −
α
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK =
{ }
pq N
1, q
; b
b
F F
F
− −
α
Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK =
{ }
pq N
, 1
q 1
p ;
ab ab
F F
F
− −
− α
5. Keputusan Uji
Ho ditolak jika F ∈ DK
6. Rangkuman Analisis
Sumber Variansi JK Db
RK F
P Baris A
Kolom B Interaksi AB
Galat JKA
JKB JKAB
JKG p – 1
q – 1 p-1q-1
N – pq RKA
RKB RKAB
RKG F
a
F
b
F
ab
- atau
Total JKT
N – 1 -
- -
Budiyono; 2004 : 207 - 213
80
3. Uji Perbandingan
Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe 1953. Tujuan
utama dari komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel. Adapun prosedur
uji komparasi ganda dengan Scheffe adalah sebagai berikut: a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1. Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j :
+ −
=
− j
i 2
j .
i. j
. i
.
n. 1
n. 1
RKG X
X F
2. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama :
+ −
=
kj ij
2 kj
ij kj
- ij
n 1
n 1
RKG X
X F
3. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama :
+ −
=
ik ij
2 ik
ij ik
- ij
n 1
n 1
RKG X
X F
81
Keterangan :
F.
i-.j
: nilai F
obs
pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j F
ij-jk
: nilai F
obs
pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
:
.i
X rataan pada kolom ke-i
:
. j
X rataan pada kolom ke-j
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n.
i.
: ukuran sampel kolom ke-i n
.j
: ukuran sampel kolom ke-j n
ij
: ukuran sel ij n
kj
: ukuran sel kj n
ik
: ukuran sel ik d. Menentukan daerah kritik DK dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
DK
.i-.j
=
{ }
pq N
1, q
; .j
- .i
.j -
.i
F 1
F F
− −
−
α
q DK
ij-kj
=
{ }
pq N
1, pq
; kj
- ij
kj -
ij
F 1
F F
− −
−
α
pq DK
ij-ik
=
{ }
pq N
1, pq
; ik
- ij
ik -
ij
F 1
F F
− −
−
α
pq e. Menentukan keputusan uji beda rerata untuk setiap pasang komparasi rerata
atau Ho ditolak jika F ∈ DK.
f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada. Budiyono, 2004:213
82
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada Bab IV ini akan disajikan tentang hasil penelitian yang telah dilaksanakan. Adapun hasil penelitian yang akan disajikan adalah hasil uji coba
instrumen, diskripsi data, pengujian syarat analisis, pengujian hipotesis dan pembahasan hasil penelitian.
A. Hasil Uji Coba Instrumen
Uji coba instrumen dikenakan pada tes prestasi belajar matematika pada materi Persamaan Kuadrat dan angket motivasi belajar peserta didik. Pada uji
coba tes prestasi belajar matematika pada materi Persamaan Kuadrat diuji tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Hasil uji coba instrumen
prestasi belajar matematika pada materi Persamaan Kuadrat untuk uji konsistensi adalah tes yang terdiri dari 30 item soal, hasilnya 25 item soal konsisten dan 5
item soal tidak konsisten. Adapun soal yang tidak konsisten adalah item soal no 3, 6, 15, 16 dan 24. Untuk uji reliabilitasnya diperoleh indeks reliabilitasnya sebesar
0,785 yang berarti bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika dianggap baik. Sedangkan untuk mengetahui tingkat kesukaran pada soal tes prestasi belajar
digunakan indeks kesukaran. Berdasarkan indeks kesukaran dapat dilihat bahwa semua soal dianggap baik karena mempunyai indeks kesukaran antara 0,30 – 0,70.
Untuk soal-soal yang dianggap tidak efektif untuk digunakan dalam tes dapat dilihat dari indeks daya beda. Berdasarkan indeks daya beda nampak bahwa item
