Pengelolaan Perikanan Berkelanjutan Management Small Pelagic and Demersal Fisheries Model Based on Ecology-Economy in North Coastal Blanakan, Subang, West Java

berproduksi yang melebihi kapasitas produksi surplus, sehingga apabila surplus dipanen tidak lebih dan tidak kurang, maka stok ikan akan mampu bertahan secara berkelanjutan. Dengan kata lain konsep ini hanya mempertimbangkan faktor biologi ikan semata Fauzi 2010. Dimisalkan bahwa pertumbuhan populasi ikan pada periode t pada suatu daerah terbatas adalah fungsi dari jumlah awal populasi tersebut. Dengan kata lain, perubahan stok ikan pada periode waktu tertentu ditentukan oleh populasi pada periode awal. Fungsi pertumbuhan ini disebut sebagai density dependent growth . Hubungan ini secara matematik dinotasikan sebagai berikut: x t+1 – x t = Fx 2.1 atau dalam bentuk fungsi yang kontinyu ditulis sebagai: డ௫ డ௧ = ܨݔ 2.2 Fungsi density dependent growth yang umum digunakan dalam literatur ekonomi sumberdaya ikan adalah model pertumbuhan logistik logistic growth model. Model pertumbuhan logistik secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: డ௫ డ௧ = ܨݔ = ݎݔ ቂ1 − ௫ ௄ ቃ 2.3 Dimana: డ௫ డ௧ = ܨݔ = Fungsi perubahan atau pertumbuhan stok ikan x = Stok ikan r = Laju pertumbuhan instrinsik K = Kapasitas daya dukung lingkungan Gambar 5. Kurva Pertumbuhan Logistik ½ K K x Fx Dari persamaan matematis dan gambar 5 tersebut di atas terlihat bahwa dalam kondisi keseimbangan yang terjadi secara alami, dimana laju pertumbuhan sama dengan nol ∂x ߲ݐ = 0, tingkat populasi akan sama dengan K carrying capacity . Carrying capacity sangat dipengaruhi oleh laju pertumbuhan instrinsik r, dimana semakin tinggi nilai r, maka semakin cepat tercapainya carrying capacity . Tingkat maksimum pertumbuhan akan terjadi pada kondisi setengan carriying capacity K2. Tingkat ini disebut juga sebagai Maximum Sustainable Yield atau MSY. Untuk menangkap memperoleh manfaat sumberdaya ikan dibutuhkan faktor input yang biasa disebut upaya atau effort. Aktifitas penangkapan atau produksi dinyatakan dengan fungsi sebagai berikut: h = qxE 2.4 dimana: h = produksi q = koefisien daya tangkap x = stok ikan E = upaya effort Dengan adanya aktifitas penangkapan atau produksi, maka fungsi perubahan stok menjadi: డ௫ డ௧ = ܨݔ = ݎݔ ቂ1 − ௫ ௄ ቃ − ℎ = ݎݔ ቂ1 − ௫ ௄ ቃ − ݍݔܧ 2.5 Dalam kondisi keseimbangan dimana డ௫ డ௧ = 0, maka persamaan 2.5 akan berubah menjadi sebagai berikut: ݍݔܧ = ݎݔ ቂ1 − ௫ ௄ ቃ 2.6 Dari persamaan 2.6 diperoleh nilai stok ikan x sebagai berikut: ݔ = ܭ ቂ1 − ௤ா ௥ ቃ 2.7 Dengan mensubstitusikan persamaan 2.7 ke dalam persamaan 2.4 dan diperoleh persamaan berbentuk kuadratik terhadap input yang disebut sebagai fungsi produksi lestari atau yang dikenal dengan kurva produksi lestari yield effort curve sebagai berikut: ℎ = ݍܭܧ ቂ1 − ௤ா ௥ ቃ 2.8 Persamaan 2.8 di atas menunjukkan hubungan kuadratik antara produksi yield dengan upaya effort yang kurvanya berbentuk simetris, yang merupakan penerapan dari konsep produksi kuadratik Verhulst tahun 1883 yang kemudian dikembangkan oleh Schaefer pada tahun 1957 untuk diterapkan pada perikanan. Hubungan ini kemudian dikenal dengan model pertumbuhan Schaefer atau disebut juga kurva produksi lestari gambar 5 Fauzi 2010. Gambar 6. Kurva Produksi Lestari Fauzi 2010 Dari gambar 6 dapat dijelaskan bahwa dalam kondisi tidak ada aktifitas penangkapan ikan, maka produksi ikan sama dengan nol. Apabila upaya penangkapan ikan ditingkatkan sampai mencapai titik E MSY , maka akan diperoleh produksi yang maksimum atau dikenal dengan MSY. Tetapi karena sifat dari kurva produksi lestari berbentuk kuadratik, maka peningkatan upaya yang dilakukan secara terus-menerus sampai melewaty titik MSY, maka akan mengakibatkan turunnya produksi sampai mencapai titik nol pada titik upaya maksimum E max . Dengan membagi kedua sisi dari persamaan 2.8 dengan variabel input E, maka akan diperoleh persamaan linear sebagai berikut: ℎ = ݍܭܧ ቂ1 − ௤ா ௥ ቃ = ݍܭܧ − ௤ మ ௄ா మ ௥ 2.9 E msy E max Effort h msy P roduks i L es ta ri hE ௛ ா = ௤௄ா ா − ቂ ௤ మ ௄ா మ ௥ ܧቃ ௛ ா = ݍܭ − ௤ మ ௄ ௥ ܧ 2.10 ܷ = ߙ − ߚܧ 2.11 Dimana: U = Produksi per unit input CPUE ߙ = ݍܭ, ݀ܽ݊ߚ = ௤ మ ௄ ௥ 2.12 Menurut Schaefer dalam Fauzi 2010, dengan meregresikan variabel U dan E dari data time series produksi dan upaya effort maka akan diperoleh nilai koefisien α dan β. Kemudian dengan mensubstitusikan persamaan 2.12 ke fungsi produksi lestari pada persamaan 2.9, maka diperoleh bentuk persamaan lain, yaitu: ܪ = ߙܧ − ߚܧ 2 2.13 Nilai MSY diperoleh dengan menurunkan persamaan 2.13 atau డு డா = 0 terhadap effort E, sehingga diperoleh nilai E MSY sebagai berikut: ܧ ெௌ௒ = ఈ ଶఉ = ௄௤௥ ଶ௄௤ = ௥ ଶ௤ 2.14 Dengan mensubstitusikan persamaan E MSY = ఈ ଶఉ kedalam persamaan 2.9, maka diperoleh nilai tingkat produksi pada tingkat MSY, sebagai berikut: ܪ = ߙ ቂ ఈ ଶఉ ቃ − ߚ ቂ ఈ మ ସఉ మ ቃ ܪ ெௌ௒ = ఈ మ ସఉ = ௄ మ ௤ మ ௥ ସ௄௤ మ = ௄௥ ସ 2.15 Sedangkan stok ikan pada tingkat MSY diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan E MSY = ఈ ଶఉ ke dalam persamaan 2.7, yang dinotasikan sebagi berikut: ܺ ெௌ௒ = ܭ ቂ1 − ௤ ௥ ఈ ଶఉ ቃ ܺ ெௌ௒ = ܭ ቂ1 − ௤ ௥ ௥௤௄ ଶ௤ మ ௄ ቃ ܺ ெௌ௒ = ௄ ଶ 2.16 Dari uraian di atas tampak bahwa pemanfaatan sumberdaya ikan dengan pendekatan MSY oleh Schaefer hanya dilihat dari aspek biologi saja. Oleh karena