Growth Overfishing Recruitment Overfishing
Dari gambar 6 di atas juga dapat dijelaskan bahwa keuntungan lestari yang maksimum akan diperoleh pada tingkat upaya E
3
, tingkat upaya ini disebut sebagai Maximum Economic Yield MEY atau produksi yang maksimum secara
ekonomi karena lebih efesien dalam penggunaan faktor produksi tenaga kerja, modal dan merupakan tingkat upaya yang optimal karena tingkat upaya yang
lebih sedikit, sehingga lebih ramah lingkungan. Kondisi ini secara matematis dapat dinotasikan sebagai berikut Fauzi 2010:
݉ܽݔ ߨ = ߙܧ − ߚܧ
ଶ
– ܿܧ
2.19 Dengan menurunkan persamaan 2.19 terhadap variabel input E, dimana
డగ డா
= 0, maka diperoleh nilai E
MEY
, secara matematis dinotasikan sebagai berikut:
డగ డா
= ߙ − 2ߚܧ − ܿ = 0
డగ డா
= ߙ − 2ߚ − ܿ
= ቈݍܭ − 2 ቂ
మ
ቃ − ܿ =
ݎ ቂ
ି ଶ
మ
ቃ ܧ
ொ
=
ଶ
ቂ1 −
ቃ 2.20
Dengan asumsi bahwa sistem dalam kondisi keseimbangan lestari dimana h = Fx, maka dengan mensubstitusikan persamaan 2.3 dan fungsi
upaya ܧ =
௫
dari persamaan 2.4 kedalam persamaan 2.17 kemudian membuat fungsi turunannya atau
డగ డ௫
= 0, maka diperoleh fungsi stok ikan x pada kondisi MEY
: ߨ = ܨݔ − ܿܧ
= ݎݔ ቂ1 −
௫
ቃ − ܿ
௫ቂଵି
ೣ ಼
ቃ ௫
= ቂ −
௫
ቃ ݎݔ ቂ1 −
௫
ቃ =
ݎݔ −
௫
మ
−
௫ ௫
+
௫
మ
௫ డగ
డ௫
= ݎ −
ଶ௫
−
+
ଶ௫
= ݎ ቂ1 −
ଶ௫
ቃ +
௫
= ቂݎ −
ଶ௫
ቃ +
௫
ܺ
ொ
=
ଶ
ቂ1 +
ቃ 2.21
Kemudian dengan mensubstitusikan persamaan E
MSY
dan X
MEY
ke dalam persamaan 2.4 maka akan diperoleh nilai h
MEY
sebagai berikut: ℎ = ݍݔܧ
= ݍ
ଶ
ቂ1 +
ቃ
ଶ
ቂ1 −
ቃ ℎ
ொ
=
ସ
ቂ1 +
ቃ ቂ1 −
ቃ 2.22
Tingkat upaya dalam kondisi open access dapat dilakukan dengan menghitung rente ekonomi yang hilang, dimana
= 0, maka: ߨ = ܨݔ − ܿܧ
= ݎݔ ቂ1 −
௫
ቃ − ܿ
௫ቂଵି
ೣ ಼
ቃ ௫
ܺ
ை
=
2.23 Nilai produksi optimal pada kondisi open access h
OA
dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikan persamaan 2.23 ke dalam persamaan 2.3:
ℎ
ை
= ܨݔ = ݎݔ
ை
ቂ1 −
ೀಲ
ቃ =
ቂ1 −
ቃ 2.24
Sedangkan tingkat upaya optimal E
OA
pada kondisi open access ditentukan berdasarkan fungsi upaya
ܧ =
௫
dari persamaan 2.4, yaitu: ܧ
ை
=
ೀಲ
௫
ೀಲ
=
ೝ
ቂଵି
಼
ቃ
=
ቂ1 −
ቃ 2.25