Ringkasan PENILAIAN 1 DAN GEOMETRI 2

Modul Matematika SMP 73 Untuk setiap titik pada K , misalkan P, terdapat , yaitu suatu ruas garis yang sejajar terhadap g sedemikian , sehingga Q pada bidang - . Untuk setiap titik seperti Q pada bidang -  membentuk suatu kurva tertutup K . Gabungan semua ruas garis tersebut dan interior daerah-dalam kurva K dan K dinamakan suatu tabungsilinder. Setiap ruas garis, seperti , dalam definisi tabungsilinder tersebut dinamakan unsur element dari tabungsilinder tersebut. Ada juga yang menyebutnya sebagai garis pelukis tabungsilinder. Garis g dinamakan garis arah. Gabungan semua ruas garis tersebut dinamakan selimut tabung atau selimut silinder. Kurva-kurva- tertutup-sederhana dan daerah dalamnya dinamakan bidang alas-bidang alas tabungsilinder. Kedua kurva-tertutup-sederhana tersebut dinamakan batas-batas dari bidang alas-bidang alas. Jarak antara kedua bidang alas sebagai tinggi tabung atau tinggi silinder. Berdasarkan definisi tersebut dapat dimengerti bahwa suatu tabung merupakan suatu bagian ruang yang hampakosong yang dibatasi dua buah daerah bertepi suatu kurva tertutup sederhana dan semua ruas garis yang sejajar yang ujung- ujungnya pada tepi-tepi kurva tersebut. Gambar 56 menunjukkan beberapa macam tabungsilinder. Ada bermacam-macam bentuk kurva tertutup sederhana. Kurva tertutup sederhana yang biasa dibahas dalam pembelajaran matematika sekolah, yaitu lingkaran dan berbagai segi banyak. Dalam Gambar 56 a kurva tertutup sederhana sebagai batas bidang alas tabung berbentuk lingkaran. Tabung yang digambarkan tersebut merupakan gambar tabung lingkaran. Dalam Gambar 56 b, dan c bidang yang dibatasi kurva tertutup sederhana sebagai bidang alasnya. Bentuknya seperti tepi gulungan selembar kertas yang digulung bebas. Sedangkan Gambar 56 d bidang yang dibatasi segisepuluh tak-beraturan sebaga bidang alas. Tabung yang digambarkan tersebut merupakan permukaan prisma segisepuluh takberaturan. Tabung-tabung atau silinder-silinder diklasifikasi menurut bentuk bidang alasnya. 74 Jika bidang alas suatu tabungsilinder berupa suatu daerah segi banyak, silinder tersebut dinamakan prisma; paling tepat merupakan permukaan prisma. Gambar 56. Contoh-contoh TabungSilinder Jika bidang alasnya berupa suatu daerah lingkaran, maka tabungsilinder tersebut dinamakan tabung-lingkaransilinder-lingkaran circular cylinder. Tabung- lingkaran atau silinder lingkaran inilah yang biasa kita kenal dalam pembelajaran matematika sekolah. Tabungsilinder yang dibahas dalam modul ini, yaitu tabung- lingkaran atau silinder-lingkaran, selanjutnya cukup disebut dengan tabung. Jika unsur-unsur dari suatu tabung tegak lurus terhadap bidang alasnya, tabung tersebut dinamakan tabung-tegak. Gambar 57. Tabung-tegak dan Tabung-condong Jika unsur-unsur dari suatu tabung tidak tegak lurus terhadap bidang alasnya, maka tabung tersebut dinamakan tabung-miringtabung- condong. Gambar 57 menunjukkan visualisasi tabung-tegak sebelah kiri dan tabung-condong sebelah kanan.

b. Kerucut

Definisi Kerucut Dipandang suatu bidang-  yang memuat sebuah kurva tertutup sederhana K dan suatu titik P tidak pada bidang- . Untuk setiap titik pada kurva K, misalnya Q, terdapat ruas garis . Gabungan semua ruas garis, seperti tersebut beserta kurva K dan interiornya daerah dalam kurva K, dinamakan kerucut. Gambar 58. Visualisasi Definisi Kerucut