Simetri Putar Perputaran Rotasi
16
Gambar 14. Pencerminan dua kali dengan sumbu sejajar Gambar diatas menunjukkan gambar wajah paling kiri dicerminkan terhadap c
1
dan bayangannya pada gambar tengah dicerminkan lagi terhadap cermin c
2
yang sejajar c
1
.
.
Jarak antara kedua cermin d. 2 Komposisi refleksi terhadap c
2
○ c
1
dengan c
2
dan c
1
berpotongan di P. Komposisi refleksi titik A terhadap c
2
○ c
1
hasilnya sebagai berikut.
Gambar 15. Pencerminan dua kali dengan sumbu berpotongan Titik A dicerminkan terhadap c
1
menghasilkan titik A
1
. ABP A
1
BP , karena AB = A
1
B sifat pencerminan m
ABP = mA
1
BP siku-siku BP = BP sekutu
Akibatnya: m APB = m A
1
PB. Namakan
1
. .........1 Juga: AP = A
1
P ...…………...................2
Titik A
1
dicerminkan terhadap c
2
menghasilkan titik A
2
. A
1
CP A
2
CP karena A
1
C = A
2
C sifat pencerminan m
A
1
CP = m A
2
CP siku-siku c
1
c
2
a a
b b
d
P A
A
1
A
2
c
1
. c
2
1
2
2
1
B C
Modul Matematika SMP
17
CP = BP sekutu Akibatnya: m
A
1
PC = m A
2
PC. Namakan
2
. .........3 Juga: A
1
P = A
2
P ..................……………........ 4
Dari 1 dan 3: m BPC = m
A
1
PB + m A
1
PC =
1
+
2
m APA
2
= m APB + m
A
1
PB + m A
1
PC + m A
2
PC =
1
+
1
+
2
+
2
= 2
1
+
2
Dari 2 dan 4: AP = A
1
P dan A
1
P = A
2
P. Berarti AP = A
1
P=A
2
P atau A,A
1
dan A
2
terletak pada satu lingkaran berpusat di P. Jadi pencerminan berturut-turut terhadap dua sumbu yang berpotongan dengan
sudut di titik P ekuivalen dengan suatu putaran berpusat di titik P dengan sudut
putar sebesar 2 dengan arah putar sesuai dari cermin pertama c
1
ke cermin kedua c
2
.