Modul Matematika SMP
69
1. Dapatkah dikatakan, bahwa diagonal ruang dalam suatu kubus juga merupakan perpotongan antara dua bidang diagonal?
2. Mengapa diagonal sisi dan diagonal sisi
dalam kubus ABCD.EFGH dikatakan saling sejajar?
3. Bidang alas dan bidang atas suatu balok berbentuk daerah persegi. Apakah semua bidang diagonalnya saling kongruen?
4. Mengapa setiap pasang diagonal ruang dalam balok, keduanya pasti saling berpotongan dan membagi dua samapanjang?
Bagian 3.
1. Dalam kubus ABCD.EFGH dipilih bidang diagonal EFCD. Misalkan kubus tersebut berdimensi m. Berapakah jumlah luas permukaan dari kedua prisma segitiga
yang terbentuk dalam kubus tersebut? 2. Dalam balok ABCD.EFGH dipilih semua diagonal ruangnya yang berpotongan di
titik O. Misalkan balok tersebut berdimensi AB ADAE = 543.
a. Berapakah jumlah luas permukaan antara limas O.ABCD dan limas O.ADHE ? b. Apakah volume limas O.ABFE adalah seperenam volume balok ABCD.EFGH?
Tugas: Lanjutkan penemuan bentuk jaring-jaring kubus berikutnya, sehingga Anda
memiliki 11 bentuk jaring-jaring kubus
F. Ringkasan
Bangun ruang yang bidang sisinya datar diklasifikasikan sebagai bidang banyak, prisma, dan limas. Kubus merupakan bangun ruang yang diklasifikasikan sebagai
suatu bidang banyak beraturan dengan sebutan bidangenam beraturan. Suatu bidang banyak merupakan bangun ruang berongga. Balok merupakan suatu prisma.
Prisma memiliki bidang alas dan bidang atas yang merupakan dua daerah segi banyak yang saling kongruen dan sejajar. Daerah segi banyak lainnya yang berupa
daerah segiempat selain bidang alas dan bidang atas prisma dinamakan bidang sisi prisma. Limas memiliki satu bidang alas yang berupa daerah segi banyak. Bidang sisi
limas berupa daerah segitiga. Gabungan semua bidang sisi dalam prisma atau limas disebut selimutnya. Gabungan bidang alas, bidang atas, dan semua bidang sisi
prisma sebagai permukaan prisma. Sedangkan permukaan limas adalah gabungan bidang alas dan semua bidang sisinya.
70
Diagonal sisi dalam kubus adalah ruas garis yang ujung-ujungnya merupakan dua titik sudut yang berhadapan pada bidang sisi kubus. Diagonal sisi dalam balok
adalah ruas garis yang ujung-ujungnya merupakan dua titik sudut yang berhadapan pada bidang sisi balok, atau pada bidang alas balok, atau pada bidang atas balok.
Bidang diagonal dalam kubus balok adalah daerah segiempat dalam ruang kubus balok yang sepasang sisinya merupakan sepasang rusuk yang berhadapan dan
sepasang sisinya yang lain merupakan sepasang diagonal sisi yang berhadapan. Diagonal ruang dalam kubus balok adalah ruas garis yang ujung-ujungnya
merupakan dua titik sudut-ruang yang berhadapan di dalam ruang kubus balok. Luas permukaan kubus adalah jumlah luas keenam bidang sisi kubus. Luas
permukaan prismabalok adalah jumlah luas bidang alas, luas bidang atas, dan luas selimutnya. Luas permukaan limas adalah jumlah luas bidang alas dan luas
selimutnya. Volume kubusbalokprismalimas dipikirkan sebagai banyaknya kubus satuan yang memenuhi ruang dalam kubusbalokprismalimas.
G. Umpan BalikTindak Lanjut
Anda telah mempelajari kubus, balok, prisma, dan limas; diagonal-diagonal dalam bangun ruang, khususnya dalam kubus dan balok, serta jaring-jaring, luas
permukaan, dan volume: kubus, balok, prisma, dan limas. Setelah Anda mempelajari modul ini, kiranya Anda dapat mengembangkan pembelajarannya bagi siswa-siswa
Anda. Aktifitas belajar yang diusulkan dalam modul ini, kiranya Anda perlu melaksanakannya juga bersama siswa-siswa Anda dalam kegiatan pembelajaran
matematika di sekolah. Kemampuan ruang dalam diri siswa akan terbangun dan terpendam, apabila siswa berbuat langsung dengan modelnya alat peraga
buatannya sendiri.
Modul Matematika SMP
71