Diagonal-diagonal dalam Balok Diagonal-diagonal dalam Kubus da Balok
Modul Matematika SMP
61
Jaring-jaring balok adalah susunan atau jajaran semua bidang sisi, bidang alas, bidang atas suatu balok. Balok yang dipilih jaring-jaringnya, yaitu balok yang semua
bidang sisinya maupun bidang alas dan bidang atasnya berupa daerah
persegipanjang. Gambar 49 merupakan permulaan pembuatan jaring-jaring balok.
Gambar 49 . Penyusunan Jaring-jaring Balok
Gambar 49 a menunjukkan tiga pasang daerah persegipanjang pembentuk suatu
permukaan balok.
Daerah persegipanjang-1
kongruen dengan
daerah persegipanjang-2,
daerah persegipanjang-3
kongruen dengan
daerah persegipanjang-4, dan daerah persegipanjang-5 kongruen dengan daerah
persegipanjang-6. Sisi panjang daerah persegipanjang-1 kongruen sisi panjang daerah persegipanjang-3. Sisi lebar daerah persegipanjang-1 kongruen sisi lebar
daerah persegipanjang-5. Sisi lebar daerah persegipanjang-3 kongruen sisi panjang daerah persegipanjang-5. Usulan bentuk jaring-jaring dari balok disajikan dalam
Gambar 49 b, Gambar 49 c, Gambar 49 d, dan Gambar 49 e.
Apabila dari jaring-jaring tersebut daerah persegipanjang-1 dipilih sebagai bidang alas, maka daerah persegipanjang-2 sebagai bidang atas, dan keempat bidang
sisinya, yaitu daerah persegipanjang-6, daerah persegipanjang-3, daerah persegipanjang-5, dan daerah persegipanjang-4, dan tinggi balok tersebut adalah
panjang sisi panjang dari daerah persegipanjang-3. Coba Anda berikan alternatif lainnya
Jaring-jaring prisma adalah susunan atau jajaran bidang sisi-bidang sisi, bidang alas, bidang atas dari suatu prisma yang disajikan pada suatu bidang bidang datar.
Jaring-jaring prisma dapat kita pikirkan sebagai bentangan atau jajaran permukaan prisma tersebut. Identik dengan pembuatan jaring-jaring kubus, prinsip yang harus
kita ikuti, yaitu bahwa satu titik sudut dalam susunan tersebut bukan pertemuan empat titik sudut segi banyak atau lebih. Mengapa demikian? Karena setiap titik
62
sudut dalam prisma merupakan pertemuan tiga titik sudut dari tepat tiga daerah segi banyak.
Ada bermacam-macam prisma, berarti ada bermacam-macam jaring-jaring prisma. Dalam modul ini disulkan tentang bentuk jaring-jaring prisma-tegak segitiga, jaring-
jaring prisma-tegak segilima beraturan, dan jaring-jaring prisma-tegak segienam.
a b
c
Gambar 50. Contoh Jaring-jaring Prisma-tegak Segitiga Samasisi, Prisma-tegak Segilima
Beraturan, dan Prisma-tegak Segienam Beraturan
Gambar 50 a merupakan jaring-jaring prisma-tegak segitiga samasisi. Gambar 50 b merupakan jaring-jaring prisma-tegak segilima beraturan. Gambar 50 c
merupakan jaring-jaring prisma-tegak segienam beraturan. Gambar-gambar busur dengan mata anak panah pada ujung-ujungnya menginformasikan bahwa sisi-sisi
yang ditunjukkan berukuran sama panjang dan yang dipertemukan untuk membentuk prisma. Dalam usulan tersebut semua bidang sisi dirangkai menjadi
satu daerah persegipanjang. Coba Anda berikan gambar-gambar busur pada
Gambar 50 b dan Gambar 50 c, serupa maknanya dengan Gambar 50 a
Anda dapat mengembangkan lagi bentuk jaring-jaring prisma-tegak dan jaring- jaring balok dari usulan-usulan bentuknya yang disajikan dalam modul ini Modul
ini juga tidak membahas khusus tentang bentuk jaring-jaring paralelepipedum dan jaring-jaring rhoemboeder. Anda dapat mengembangkannya sendiri berdasarkan
definisi-definisinya.
2 Luas Permukaan Balok dan Prisma
Perhitungan luas permukaan suatu prisma maupun suatu balok, secara umum dinyatakan sebagai jumlah antara luas bidang alas, luas bidang atas, luas semua
bidang sisinya. Luas permukaan prisma dapat dirumuskan:
Modul Matematika SMP
63
Dapat disederhanakan menjadi
Nilai n tergantung banyak bidang sisi yang dimiliki suatu prisma yang akan ditentukan luas permukaannya. Jika prisma tersebut berupa prisma-tegak segi-n
beraturan, maka
Sedangkan luas permukaan balok yang berdimensi p l t dapat dirumuskan:
dalam satuan luas