Modul Matematika SMP
71
72
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4 BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
A. Tujuan
Peserta dapat: 1. menjelaskan dengan tepat tentang bangun ruang bidang sisi lengkung.
2. menjelaskan dengan tepat tentang luas permukaan dan volume dari suatu bangun ruang yang bidang sisinya berupa bidang-lengkung.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Guru dapat: 1. menjelaskan tabung dan sifat-sifatnya.
2. menjelaskan kerucut dan sifat-sifatnya. 3. menjelaskan bola sifat-sifatnya.
4. menjelaskan luas permukaan bangun ruang bidang sisi lengkung. 5. menjelaskan pengukuran luas permukaan bangun ruang bidang sisi lengkung.
6. menjelaskan volume bangun ruang bidang sisi lengkung. 7. menjelaskan pengukuran volume bangun ruang bidang sisi lengkung.
C. Uraian Materi
1. Konsep Bangun Ruang Sisi Lengkung
a. Tabung
Perhatikan Gambar 55. Definisi Tabung Silinder
Misalkan bidang
-
dan bidang
-
merupakan dua buah bidang sejajar
,
sebuah kurva tertutup
K
pada bidang
- ,
dan sebuah garis
g
yang tidak sejajar terhadap kedua bidang tersebut dan tidak memotong
kurva
K
.
Gambar 55. Visualisasi Definisi TabungSilinder
Modul Matematika SMP
73
Untuk setiap titik pada
K
,
misalkan
P,
terdapat
,
yaitu suatu ruas garis yang sejajar terhadap
g
sedemikian
,
sehingga
Q
pada bidang
- .
Untuk setiap titik seperti Q pada bidang
-
membentuk suatu kurva tertutup
K
.
Gabungan semua ruas garis tersebut dan interior daerah-dalam kurva
K
dan
K
dinamakan
suatu tabungsilinder.
Setiap ruas garis, seperti , dalam definisi tabungsilinder tersebut dinamakan
unsur element dari tabungsilinder tersebut. Ada juga yang menyebutnya sebagai garis pelukis tabungsilinder. Garis g dinamakan garis arah. Gabungan semua ruas
garis tersebut dinamakan selimut tabung atau selimut silinder. Kurva-kurva- tertutup-sederhana dan daerah dalamnya dinamakan bidang alas-bidang alas
tabungsilinder. Kedua kurva-tertutup-sederhana tersebut dinamakan batas-batas dari bidang alas-bidang alas. Jarak antara kedua bidang alas sebagai tinggi tabung
atau tinggi silinder.
Berdasarkan definisi tersebut dapat dimengerti bahwa suatu tabung merupakan suatu bagian ruang yang hampakosong yang dibatasi dua buah daerah bertepi
suatu kurva tertutup sederhana dan semua ruas garis yang sejajar yang ujung- ujungnya pada tepi-tepi kurva tersebut.
Gambar 56 menunjukkan beberapa macam tabungsilinder. Ada bermacam-macam
bentuk kurva tertutup sederhana. Kurva tertutup sederhana yang biasa dibahas dalam pembelajaran matematika sekolah, yaitu lingkaran dan berbagai segi banyak.
Dalam Gambar 56 a kurva tertutup sederhana sebagai batas bidang alas tabung
berbentuk lingkaran. Tabung yang digambarkan tersebut merupakan gambar
tabung lingkaran. Dalam Gambar 56 b, dan c bidang yang dibatasi kurva
tertutup sederhana sebagai bidang alasnya. Bentuknya seperti tepi gulungan
selembar kertas yang digulung bebas. Sedangkan Gambar 56 d bidang yang
dibatasi segisepuluh tak-beraturan sebaga bidang alas. Tabung yang digambarkan tersebut merupakan permukaan prisma segisepuluh takberaturan.
Tabung-tabung atau silinder-silinder diklasifikasi menurut bentuk bidang alasnya.
Kategori