Sumbu Simetri dan Simetri Sumbu

Modul Matematika SMP 21

b. Sifat Dilatasi

Berikut ini beberapa sifat dilatasi. a. Dilatasi adalah transformasi similaritas kesebangunan. Bangun hasil sebangun bangun asal. Setiap ruas garis bangun hasil sejajar dengan bangun asalnya. b. Semua garis melalui pusat dilatasi invarian terhadap sebarang dilatasi k  0. c. Dilatasi tidak mengubah orientasi arah. d. Jika |k | 1 bangun hasil diperbesar dari ukuran semula; jika | k | 1 bangun hasilnya diperkecil. Dengan diperbesar atau diperkecilnya bangun hasil dari bangun asalnya menunjukkan bahwa dilatasi bukan transformasi isometri.

c. Dilatasi Dalam Bidang Koordinat

Pada Gambar 21 ditunjukkan D O,k : titik Ax, y  Akx, ky. Keterangannya dapat dinyatakan dengan koordinat titik-titik sudut bangun hasil dibandingkan dengan koordinat titik-titik sudut bangun asalnya. Titik Asal k = 3 k = 2 A2, 0 A 6, 0 A 4, 0 B5, 2 B 15, 6 B 10, 4 C5, 1 C 15, 3 C 10, 2 D4, 2 D 12, 6 D 8, 4 Gambar 21. Dilatasi bangun ABCD Y O X A B C D D  C  B  A  A  B  C  D  22

D. Aktivitas Pembelajaran

Jawablah pertanyaan di bawah ini, dan apabila ada masalah diskusikanlah dengan rekan sejawat. 1. Carilah penggunaan istilah transformasi di luar matematika. Berikan contohnya masing-masing yang terkait dengan translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. 2. Carilah gambar-gambar dari motif-motif batik atau ukiran atau hasil budaya Indonesia lainnya yang memuat translasi. 3. Kumpulan ekor burung pada gambar pertama di bawah ini menunjukkan suatu pengubinan. Tak ada celah di antara keenam burung . i ii Modul Matematika SMP 23 a. Apakah yang Anda ketahui tentang sifat simetri Gambar i? Apakah setiap 6 gambar burung yang kongruen selalu dapat disusun seperti gambar pertama? Jelaskan. b. Gambar ii adalah pengubinan menggunakan gambar pertama diperkecil. Untuk gambar kedua sebagai satu bangun, berikan penjelasan tentang sifat simetrinya dan selidiki adakah transformasi lain selain rotasi. 4. Banyak makhluk hidup yang jika diambil gambarnya dengan arah tertentu hasilnya adalah gambar yang memiliki simetri sumbu. Pada Gambar berikut, kupu-kupu dan motif batik juga memiliki sifat dimilikinya simetri sumbu. Kumpulkan paling sedikit 5 lima gambar berbeda dari makhluk hidup yang gambarnya memiliki sifat adanya simetri sumbu.