Volume Kubus, Balok, dan Prisma

68 Lengkapilah model kerangka yang pertama dari kubus dan balok tersebut dengan sepasang diagonal sisinya dari dua bidang sisi yang berhadapan Lengkapilah model kerangka yang kedua dari kubus dan balok tersebut dengan sepasang diagonal sisinya dari dua bidang sisi yang berdekatan Lengkapilah model kerangka yang ketiga dari kubus dan balok tersebut dengan sepasang diagonal ruangnya Aktivitas 3. Anda telah mempelajari uraian materi tentang perhitungan luas dan volume: kubus, balok, prisma, dan limas. Anda perlu memantabkan pengetahuan Anda tentang bangun ruang tersebut. Keperluan Anda tersebut dapat terpenuhi dengan membuat model-modelnya alat peraga. Cukup mudah pembuatannya dengan menggunakan kertas karton yang memiliki ketebalan lebih dari 2 mm. Mulailah dengan membuat jaring-jaringnya, dan kemudian dirangkai menjadi modelnya. Untuk merangkai gambar jaring-jaring yang Anda buat, gunakan selotif sebagai perangkainya. Dengan alat peraga tersebut Anda dapat menunjukkan ukuran luas dan volume suatu bangun ruang secara nyata.

E. LatihanKasusTugas

Bagian 1. Selesaikan persoalan-persoalan berikut 1. Jelaskan bahwa sepasang bidang sisi kubus yang bertemu sisinya saling tegak lurus 2. Bidang alas suatu prisma-tegak berupa daerah segitiga siku-siku samakaki. Sisi siku-siku bidang alas tersebut sama panjang dengan rusuk tegak prisma. Misalkan ada prisma lain, kita sebut prisma kedua, yang ternyata kembaran dari prisma pertama. Seandainya salah satu bidang sisi pertama berimpit seutuhnya dengan salah satu bidang sisi prisma kedua. Bangun ruang apa sajakah yang bisa terjadi? 3. Apakah aphotema dalam suatu limas beraturan merupakan bilangan tunggal? Bagian 2. Selesaikan persoalan yang diberikan berikut Modul Matematika SMP 69 1. Dapatkah dikatakan, bahwa diagonal ruang dalam suatu kubus juga merupakan perpotongan antara dua bidang diagonal? 2. Mengapa diagonal sisi dan diagonal sisi dalam kubus ABCD.EFGH dikatakan saling sejajar? 3. Bidang alas dan bidang atas suatu balok berbentuk daerah persegi. Apakah semua bidang diagonalnya saling kongruen? 4. Mengapa setiap pasang diagonal ruang dalam balok, keduanya pasti saling berpotongan dan membagi dua samapanjang? Bagian 3. 1. Dalam kubus ABCD.EFGH dipilih bidang diagonal EFCD. Misalkan kubus tersebut berdimensi m. Berapakah jumlah luas permukaan dari kedua prisma segitiga yang terbentuk dalam kubus tersebut? 2. Dalam balok ABCD.EFGH dipilih semua diagonal ruangnya yang berpotongan di titik O. Misalkan balok tersebut berdimensi AB ADAE = 543. a. Berapakah jumlah luas permukaan antara limas O.ABCD dan limas O.ADHE ? b. Apakah volume limas O.ABFE adalah seperenam volume balok ABCD.EFGH? Tugas: Lanjutkan penemuan bentuk jaring-jaring kubus berikutnya, sehingga Anda memiliki 11 bentuk jaring-jaring kubus

F. Ringkasan

Bangun ruang yang bidang sisinya datar diklasifikasikan sebagai bidang banyak, prisma, dan limas. Kubus merupakan bangun ruang yang diklasifikasikan sebagai suatu bidang banyak beraturan dengan sebutan bidangenam beraturan. Suatu bidang banyak merupakan bangun ruang berongga. Balok merupakan suatu prisma. Prisma memiliki bidang alas dan bidang atas yang merupakan dua daerah segi banyak yang saling kongruen dan sejajar. Daerah segi banyak lainnya yang berupa daerah segiempat selain bidang alas dan bidang atas prisma dinamakan bidang sisi prisma. Limas memiliki satu bidang alas yang berupa daerah segi banyak. Bidang sisi limas berupa daerah segitiga. Gabungan semua bidang sisi dalam prisma atau limas disebut selimutnya. Gabungan bidang alas, bidang atas, dan semua bidang sisi prisma sebagai permukaan prisma. Sedangkan permukaan limas adalah gabungan bidang alas dan semua bidang sisinya.