Kerangka Pemikiran TINJAUAN PUSTAKA

50 murni. Pengamatan dengan analisis data cross section hanya dilakukan pada satu titik waktu saja, sehingga perkembangan setiap unit individu tidak dapat diamati. Sebaliknya, model time series menggunakan satu unit individu yang diamati sepanjang waktu t sehingga menimbulkan permasalahan jika peubah yang diobservasi merupakan data hasil agregasi karena memiliki kemungkinan untuk menghasilkan estimasi yang bias. Analisis data panel mampu menggabungkan keduanya untuk mereduksi kekurangan dari kedua jenis data. Notasi yang digunakan dalam data panel terdiri dari dua subscript pada setiap peubahnya. Misalkan � �� merupakan nilai peubah tak bebas dependent variable , maka � menyatakan unit cross section yang dapat berupa individu, rumah tangga, perusahaan, wilayah, negara atau yang lainnya � = 1,2, … , � dan � menyatakan unit waktu dalam bulan, triwulan, tahun atau yang lainnya � = 1,2, … , �. Jika � menyatakan jumlah peubah bebas yang masing-masing diberi indeks antara 1, 2,…, K maka notasi � �� ′ menyatakan nilai variabel penjelas ke-j, unit individu ke-i pada waktu ke-t. Untuk mempermudah dalam mengorganisir data panel maka dapat dituliskan ke dalam bentuk matriks sebagai berikut: � � = � � �1 � �2 ⋮ � �� � ; � � = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡� �1 1 � �1 2 … � �1 � � �2 1 � �2 2 … � �2 � ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ � �� 1 � �� 2 … � �� � ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ ; � � = � � �1 � �2 ⋮ � �� � 3.1 � � menyatakan nilai peubah tak bebas ke-i pada period ke-t; � � menyatakan nilai peubah bebas ke-i pada period ke-t; � � menyatakan gangguan acak unit ke- � pada waktu ke- �. Struktur data panel dengan jumlah peubah bebas sebanyak K adalah: ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ � 111 � 211 … � �11 � 112 � 212 … � �12 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ � 11� � 21� … � �1� � 121 � 221 … � �21 � 122 � 222 … � �22 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ � 12� � 22� … � �2� ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ � 1�1 � 2�1 … � ��1 � 1�2 � 2�2 … � ��2 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ � 1�� � 2�� … � ��� ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ Individu ke-1 Individu ke-2 Individu ke-N Periode ke-1 Periode ke-2 Periode ke-T Variabel ke-1 Variabel ke-K 51 Penulisan notasi matrik dalam persamaan 3.1 dapat disederhanakan menjadi: � = � � 1 � 2 ⋮ � � � ; � = � � 1 � 2 ⋮ � � � ; � = � � 1 � 2 ⋮ � � � 3.2 � adalah matriks berukuran NTx1, � adalah martiks berukuran NTxK dan � adalah matriks berukuran NTx1. Model standar regresi data panel linier dapat dituliskan sebagai: � �� = � �� ′ � + � �� ���� � = � ′ � + � 3.3 β merupakan matriks berukuran NT x1 yang dapat diekspresikan sebagai: � = � � 1 � 2 ⋮ � � � 3.4

3.2.3 Regresi Data Panel Statis

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter dalam model regresi data panel statis, yakni Pooled Least Square Estimator PLS, metode efek tetap atau Fixed Effects Model FEM dan metode efek random atau Random Effects Model REM. Metode yang paling sederhana digunakan adalah PLS atau dikenal sebagai metode kuadrat terkecil seperti yang digunakan pada model cross section dan time series murni. Karena data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni, maka ketika data digabungkan menjadi pool data regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan dengan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni. Meskipun demikian, penggabungan data akan menyebabkan variasi atau perbedaan keragaman baik antara individu maupun antar waktu menjadi tidak dapat dibedakan. Permasalahan ini kurang sesuai dengan tujuan penggunaan metode data panel, sehingga untuk banyak kasus penduga least square dapat menjadi bias akibat kesalahan spesifikasi data. Permasalahan tersebut dapat diatasi melalui dua pendekatan metode data panel yang lain, yakni FEM dan REM. Kedua metode dibedakan berdasarkan asumsi ada atau tidaknya korelasi antara komponen error dengan peubah bebas regressor. Dalam bentuk umum persamaan regresi data panel � �� = � �� ′ � +