Hipotesis Penelitian TINJAUAN PUSTAKA

51 Penulisan notasi matrik dalam persamaan 3.1 dapat disederhanakan menjadi: � = � � 1 � 2 ⋮ � � � ; � = � � 1 � 2 ⋮ � � � ; � = � � 1 � 2 ⋮ � � � 3.2 � adalah matriks berukuran NTx1, � adalah martiks berukuran NTxK dan � adalah matriks berukuran NTx1. Model standar regresi data panel linier dapat dituliskan sebagai: � �� = � �� ′ � + � �� ���� � = � ′ � + � 3.3 β merupakan matriks berukuran NT x1 yang dapat diekspresikan sebagai: � = � � 1 � 2 ⋮ � � � 3.4

3.2.3 Regresi Data Panel Statis

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter dalam model regresi data panel statis, yakni Pooled Least Square Estimator PLS, metode efek tetap atau Fixed Effects Model FEM dan metode efek random atau Random Effects Model REM. Metode yang paling sederhana digunakan adalah PLS atau dikenal sebagai metode kuadrat terkecil seperti yang digunakan pada model cross section dan time series murni. Karena data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni, maka ketika data digabungkan menjadi pool data regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan dengan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni. Meskipun demikian, penggabungan data akan menyebabkan variasi atau perbedaan keragaman baik antara individu maupun antar waktu menjadi tidak dapat dibedakan. Permasalahan ini kurang sesuai dengan tujuan penggunaan metode data panel, sehingga untuk banyak kasus penduga least square dapat menjadi bias akibat kesalahan spesifikasi data. Permasalahan tersebut dapat diatasi melalui dua pendekatan metode data panel yang lain, yakni FEM dan REM. Kedua metode dibedakan berdasarkan asumsi ada atau tidaknya korelasi antara komponen error dengan peubah bebas regressor. Dalam bentuk umum persamaan regresi data panel � �� = � �� ′ � + 52 � �� , komponen error atau gangguan acak one way error component model, dispesifikasikan sebagai: � �� = � � + � �� 3.5 Untuk two way error component model, komponen error atau gangguan acak dispesifikasikan sebagai: � �� = � � + � � + � �� 3.6 Error term dalam pendekatan one way error component model hanya mencakup komponen error dari efek dari individu � � . Pada two way error component model , komponen error term juga mencakup efek waktu � � . Perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau tidaknya korelasi antara efek individu � � danatau efek waktu � � dengan variabel bebas � �� . Untuk menentukan penggunaan metode FEM atau REM dilakukan dengan uji Hausman.

3.2.3.1 Fixed Effect Model FEM

Apabila � � diperlakukan sebagai parameter tetap atau konstanta dan nilainya bervariasi untuk setiap individu ke-i i= 1, 2,…, N, maka model ini disebut sebagai FEM. Pendekatan FEM mengasumsikan efek individu dan variabel bebas memiliki korelasi atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intersep. Pada umumnya pendekatan FEM terjadi ketika jumlah individu N relatif kecil dan periode waktu T relatif besar. Secara umum persamaan FEM dapat diekspresikan dalam persamaan berikut: untuk one way error component model: � �� = � � + � �� ′ � + � �� 3.7 untuk two way error component model: � �� = � � + � � + � �� ′ � + � �� 3.8 dengan asumsi bahwa � �� ~ ����, � � 2 dan � �� ′ memiliki korelasi dengan � � . Pendugaan parameter dalam metode FEM dapat dilakukan dengan beberapa cara.

a. Pendekatan Pooled Least Square PLS

Pendekatan PLS dilakukan dengan menggunakan data gabungan pooled antara N unit cross section dan T unit time series sehingga akan diperoleh