Analisis Deskriptif Metode Analisis

54 � �� ∗ = � �� − �� � ; �� � = 1 � ∑ ∑ � �� � �=1 � �=1 � �� ∗ = � �� − �� � ; �� � = 1 � ∑ ∑ � �� � �=1 � �=1 � �� = � � + � �� � + � �� ; �� � = � � + �� � ′ � + �� � maka akan diperoleh persamaan: � �� − �� � = � � − � � + � �� − �� � ′ � + � �� − �� � ���� � �� ∗ = � �� ∗′ � + � �� ∗ 3.12 Penduga untuk parameter � diformulasikan sebagai: �̂ �� = ∑ ∑ � �� − �� � � �� − �� � � �=1 � �=1 ∑ ∑ � �� − �� � � �� − �� � ′ � �=1 � �=1 = ∑ ∑ � �� ∗ � �=1 � �=1 � �� ∗ ∑ ∑ � �� ∗ 2 � �=1 � �=1 3.13 Berdasarkan persamaan 3.12 terlihat bahwa FEM dengan pendekatan within group tidak memiliki intersep Gambar 15. Kelebihan pendekatan WG mampu menghasilkan dugaan yang tidak bias, namun memiliki kelemahan menghasilkan dugaan yang tidak efisien atau memiliki varians besar. Gambar 15 Estimasi Dengan Pendekatan Within Group WG

c. Pendekatan Least Square Dummy Variable LSDV

Pendekatan LSDV memiliki tujuan untuk merepresentasikan perbedaan intersep melalui peubah dummy. Pendekatan ini dapat diilustrasikan dengan menambahkan peubah dummy � ��� = 1 dengan nilai � = � ke dalam persamaan 3.7 sehingga dapat dituliskan menjadi: � �� = � 1 � 1�� + � 2 � 2�� + ⋯ + � � � ��� + � �� ′ � + � �� atau � �� = ∑ � � � ��� � �=1 + � �� ′ � + � �� 3.14 Grup 2 Sumber: Firdaus, 2011 Grup 1 55 Dengan menggunakan metode OLS parameter dalam persamaan 3.14 dapat diestimasi sehingga diperoleh dugaan parameter � ���� . Kelebihan pendekatan LSDV adalah mampu menghasilkan dugaan parameter � yang tidak bias dan efisien, tetapi memiliki kelemahan jika unit observasinya besar. Pengujian intersep dapat dilakukan menggunakan uji F dengan hopotesis sebagai berikut: H : � 1 = � 2 = ⋯ = � � H 1 : minimal ada satu dari � � yang tidak sama Hipotesis tersebut dapat digunakan untuk menguji penggunaan metode yang terbaik antara PLS dan LSDV. Statistik uji yang digunakan adalah: � = � �� 2 − � � 2 1 − � �� 2 � �� − � − � � − 1 � 3.15 dimana: � �� 2 : koefisien determinasi LSDV; � � 2 : koefisien determinasi Pooled; � : jumlah variabel; N : unit individu; T: waktu Jika F-hitung F-tabel maka keputusan untuk menolak H signifikan, sehingga minimal ada satu nilai dugaan koefisien dari � � yang tidak sama dan LSDV merupakan metode estimasi yang sesuai. Sebaliknya jika penolakan H tidak signifikan maka PLS merupakan metode yang lebih sesuai.

d. Pendekatan Two Way Error Component Fixed Effect Model

Hal yang mendasari pendekatan Two Way Error Component FEM adalah adanya fakta bahwa fixed effects tidak hanya bersumber dari variasi antar individu tetapi juga berasal dari variasi antar waktu atau time effect. Model dasar yang digunakan adalah persamaan 3.8 � �� = � � + � � + � �� ′ � + � �� dimana � � merepresentasikan variasi antar waktu. Dengan mengasumsikan pengaruh individu � � dan pengaruh waktu � � berbeda, maka dengan menambahkan peubah dummy sebanyak � ��� = 1 � = � dan � ��� = 1 � = � ke dalam persamaan 3.8 akan diperoleh persamaan: � �� = � 1 � 1�� + � 2 � 2�� + ⋯ + � � � ��� + � 2 � 2�� + � 3 � 3�� + ⋯ + � � � ��� + � �� ′ � + � �� 3.16 Penambahan variabel dummy akan menyebabkan berkurangnya derajat bebas yang akan mengurangi efisiensi dari dugaan parameter.