Lokasi dan Waktu Penelitian Jenis dan Sumber Data

X 7 = pestisida cair liter X 8 = tenaga kerja HOK b = intersep b i = besaran parameter masing-masing faktor produksi ν i - µ i = error term efek inefisiensi teknis dalam model ν i = variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal iklim, hamapenyakit dan kesalahan pemodelan, sebarannya simetris dan menyebar normal ν i – N0,σ ν 2 µ i = variabel acak non negatif dan diasumsikan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis dan berkaitan dengan faktor-faktor internal, sebarannya bersifat setengah normal µ i ̴ |N 0, 0,σ ν 2 | Nilai koefisien yang diharapkan: b 1, b 2, b 3, b 4, b 5, b 6, b 7, b 8 0, atau dengan kata lain hasil pendugaan fungsi produksi diatas diharapkan mempunyai nilai dugaan parameter positif. Jika diperoleh parameter dugaan yang bertanda negatif dan merupakan bilangan pecahan, maka fungsi produksi dugaan tidak dapat digunakan untuk menurunkan fungsi biaya dual sehingga efisiensi alokatif dapat diukur. Nilai koefisien positif berarti dengan meningkatnya masukan input akan meningkatkan produksi tebu. Penggunaan fungsi Cobb Douglas didasarkan pada pertimbangan sebagai berikut: 1. Fungsi Cobb Douglas paling banyak digunakan dalam penelitian khususnya penelitian bidang pertanian sehingga hasilnya dapat dibandingkan dengan hasil penelitian lain yang menggunakan alat analisis sama. 2. Bentuk fungsi Cobb Douglas dapat mengurangi terjadinya heteroskedasitas ragam tidak sama atau konstan. Hal ini dikarenakan bentuk linier dari fungsi produksi Cobb Douglas ditransformasikan kedalam bentuk log e ln sehingga variasi data menjadi lebih kecil. 3. Parameter variabel penduga dapat langsung menunjukkan nilai elastisitas produksi dari masing-masing faktor produksi yang digunakan terhadap hasil produksi. 4. Jumlah elastisitas produksi dari masing-masing faktor produksi yang diduga merupakan pendugaan skala usaha return to scale. Jika jumlah elastistas sama dengan satu ∑ b i =1, maka proses produksi berada pada skala usaha yang konstan constan return to scale dimana penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penambahan produksi dengan proporsi yang sama. Jika jumlah elastisitas lebih dari satu ∑ b i 1, maka produksi berada pada skala usaha yang meningkat dimana penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penambahan produksi dengan proporsi yang lebih besar daripada penambahan faktor produksi. Sebaliknya jika jumlah elastisitas lebih kecil dari satu ∑ b i 1, maka proses produksi berada pada skala usaha yang menurun decreasing return to scale dimana penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penambahan produksi yang proporsinya lebih kecil daripada penambahan faktor produksi. 5. Perhitungan fungsi Cobb Douglas sederhana karena dapat ditransformasikan kedalam bentuk persamaan linear. Namun demikian, ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas untuk menduga model, yaitu: a. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol. Hal ini karena logaritma nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui. b. Dalam fungsi produksi perlui asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan. c. Perbedaan iklim, serangan hama sudah tercakup dalam faktor kesalahan u. d. Nilai b i harus positif dan lebih kecil dari satu. Hal ini dikarenakan fungsi produksi Cobb Douglas tidak mempunyai nilai maksimum sehingga fungsi produksi tersebut tidak bisa menjelaskan daerah III. Dengan demikian, jika ada koefisien regresi b i yang bernilai negatif, maka fungsi tersebut bukan merupakan fungsi produksi Cobb Douglas Soekartawi, 2003. 3. Analisis regresi Dari analisis dengan OLS Ordinary Least Squares akan didapat nilai t- hitung, F-hitung, dan R 2 . Nilai t-hitung digunakan untuk menguji apakah koefisien regresi masing-masing faktor produksi tebu yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap produksi tebu. Pengujian dilakukan dengan uji parsial uji t. Nilai kritis dalam pengujian terhadap koefisien regresi