Sampel dan Metode Pengambilan Sampel

sama dengan satu ∑ b i =1, maka proses produksi berada pada skala usaha yang konstan constan return to scale dimana penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penambahan produksi dengan proporsi yang sama. Jika jumlah elastisitas lebih dari satu ∑ b i 1, maka produksi berada pada skala usaha yang meningkat dimana penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penambahan produksi dengan proporsi yang lebih besar daripada penambahan faktor produksi. Sebaliknya jika jumlah elastisitas lebih kecil dari satu ∑ b i 1, maka proses produksi berada pada skala usaha yang menurun decreasing return to scale dimana penambahan faktor produksi akan mengakibatkan penambahan produksi yang proporsinya lebih kecil daripada penambahan faktor produksi. 5. Perhitungan fungsi Cobb Douglas sederhana karena dapat ditransformasikan kedalam bentuk persamaan linear. Namun demikian, ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas untuk menduga model, yaitu: a. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol. Hal ini karena logaritma nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui. b. Dalam fungsi produksi perlui asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan. c. Perbedaan iklim, serangan hama sudah tercakup dalam faktor kesalahan u. d. Nilai b i harus positif dan lebih kecil dari satu. Hal ini dikarenakan fungsi produksi Cobb Douglas tidak mempunyai nilai maksimum sehingga fungsi produksi tersebut tidak bisa menjelaskan daerah III. Dengan demikian, jika ada koefisien regresi b i yang bernilai negatif, maka fungsi tersebut bukan merupakan fungsi produksi Cobb Douglas Soekartawi, 2003. 3. Analisis regresi Dari analisis dengan OLS Ordinary Least Squares akan didapat nilai t- hitung, F-hitung, dan R 2 . Nilai t-hitung digunakan untuk menguji apakah koefisien regresi masing-masing faktor produksi tebu yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap produksi tebu. Pengujian dilakukan dengan uji parsial uji t. Nilai kritis dalam pengujian terhadap koefisien regresi ditentukan dengan tabel distribusi t serta dengan memperhatikan taraf nyata signifikasi. Hipotesis: H : i =0 H : i ≠0 Statistik uji: t hitung = b i se b i t tabel = Keterangan: b i = koefisien regresi se b i = kesalahan standar b i k = jumlah koefisien regresi dugaan termasuk konstan n = jumlah sampel Kriteria Uji: t-hitung t-tabel: tolak H pada taraf nyata berpengaruh nyata. Nilai F-hitung digunakan untuk menguji apakah faktor produksi yang dipergunakan secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap produksi tebu. Pengujian dilakukan dengan uji simultan uji F. Uji F dilakukan dengan membandingkan nilai F-hitung dengan F-tabel. Kriteria ujianya adalah sebagai berikut: H : 1 = 2 =…= i = H i : 1 = minimal ada satu yang ≠ 0 Statistik uji: F Hitung = R 2 K-1 1-R 2 N-K Keterangan: R 2 = koefisien determinasi N = jumlah pengamatan K = jumlah parameter bebas termasuk intersep Kriteria Uji: F-hitung F-tabel: tolak H pada taraf nyata α, artinya faktor-faktor produksi secara bersama-sama mempengaruhi produksi tebu. Nilai koefisien determinasi R 2 digunakan untuk melihat sejauhmana keragaman yang diterangkan