Jika harga input tersedia, efisiensi alokatif AE dapat ditentukan. Garis isocost
AA’ digambarkan menyinggung isquant SS’ di titik Q’ dan memotong garis OP di titik R. Titik R menunjukkan rasio input-output optimal yang
meminimumkan biaya produksi pada tingkat output tertentu karena slope isquant sama dengan slope garis isocost. Titik Q secara teknis efisien tetapi secara
alokatif inefisien karena perusahaan di titik Q berproduksi pada tingkat biaya yang lebih tinggi dari pada di titik
Q’.Jarak OR-OQ menunjukkan penurunan biaya produksi jika produksi terjadi di titik
Q’ secara alokatif dan teknis efsien, sehingga efisiensi alokatif AE untuk perusahaan yang beroperasi di titik P
adalah rasio OROQ. Oleh Farrell 1957, efisiensi alokatif ini juga disebut sebagai efisiensi harga price efficiency.
Total efisiensi ekonomi EE adalah sama dengan perkalian efsiensi teknis dengan efisiensi alokatif, yaitu: EE = TE x AE = OQOP x OROQ =
OROP. Dapat disimpulkan bahwa efisiensi teknis dan alokatif bisa diukur dari segi fungsi produksi frontier dan asosiasi first order condition FOC atau dengan
menggunakan dual fungsi biaya Taylor, et al., 1986. Pada Gambar 3 diperlihatkan bahwa TE tidak harus berimplikasi total EE,
maupun minimisasi biaya. Petani bisa mencapai TE dengan menggunakan input tanpa mempertimbangkan harga input. Terlepas dari tingkat produksi yang
relative tinggi, produsen yang mengikuti strategi ini tidak akan mungkin meminimalkan biaya. Pengukuran efisiensi menurut Farrel semula sah untuk
teknologi restriktif yang dicirikan oleh CRS atau homogenitas linier. Analisis Farrel tidak mempertimbangkan level produksi optimal karena skala produksi
tidak terbatas pada CRS. Tetapi, pengukuran Farrel 1957 telah digeneralisir menjadi teknologi yang kurang restriktif.
2.2.2. Pengukuran Berorientasi output Output-Oriented Measures
Metode pengukuran berorientasi output output-oriented measures seperti yang diilustrasikan Gambar 6 Coelli, et al., 1998, dijelaskan dengan
menggunakan kurva kemungkinan produksi production possibility frontierPPF yang direpresentasikan garis AA’. Garis AA’ adalah garis isocost yang ditarik
secara tangensial ke kurva kemungkinan produksi. Sementara itu, titik P
menunjukkan petani yang berada dalam kondisi in-efisien secara teknis. Garis OP menggambarkan kondisi yang in-efisien secara teknis, yang ditunjukkan oleh
adanya tambahan output tanpa membutuhkan tambahan input.
Gambar 6. Ukuran Efisiensi Berorientasi Output Sumber: Farrell 1957
Berkenaan dengan kondisi tersebut, pada pendekatan ini rasio efisiensi teknis didefinisikan sebagai : OB=TExOA. Dengan adanya informasi harga
output yang digambarkan oleh garis isorevenue AA’ maka efisiensi alokatif
dituliskan dalam bentuk : OC= AE xOB. Sehingga EE=TExAE 2.3. Pengukuran Efisiensi Parametrik
Menurut Debertin 1986 fungsi produksi menggambarkan hubungan teknis technical relationship antara sejumlah input yang digunakan dengan
output yang dihasilkan dalam proses produksi. Coelli, et al., 1998 menyatakan bahwa fungsi produksi frontier adalah fungsi produksi yang menggambarkan
output maksimum yang dapat dicapai dari setiap penggunaan input. Apabila suatu kegiatan usahatani berada pada titik pada fungsi produksi frontier artinya
usahatani tersebut efisien secara teknis. Jika fungsi produksi frontier diketahui maka dapat diestimasi in-efisiensi teknis melalui perbandingan posisi aktual
relatif terhadap frontier-nya. Pendekatan parametrik mengacu pada setiap metode frontier yang
dikonstruksi adalah parametrik, misalnya fungsi produksi frontier Cobb-Douglas atau translog. Pendekatan parametrik dapat dibedakan menjadi pendekatan
parametrik deterministik dan frontier stokastik Bravo-Ureta dan Pinherio,1993, sedangkan Kumbhakar dan Lovell 2000 pendekatan parametrik untuk data
cross-sectional dibedakan menjadi pendekatan parametrik deterministik, frontier stokastik, dan frontier distance. Pendekatan ini memerlukan spesifikasi eksplisit
teknologi produksi. Sampai akhir 1960-an sebagaian besar studi menggunakan x
i
Y
2
x Y
1
x
O A
R
A` S
Q’
S’ Q
P
metodologi least-squares tradisional untuk mengestimasi fungsi produksi. Coelli 1995 dan Coelli, et al., 1998 berpendapat bahwa mengestimasi fungsi
produksi frontier memiliki dua keuntungan utama dibanding dengan mengestimasi fungsi produksi rata-rata. Pertama, estimasi fungsi produksi rata-
rata hanya memberikan fungsi teknologi rata-rata petani, sedangkan estimasi fungsi produksi frontier sangat dipengaruhi oleh petani yang mempunyai kinerja
terbaik yang mencerminkan teknologi yang digunakan. Kedua, fungsi produksi frontier mewakili hasil estimasi metode praktek terbaik di mana efisiensi petani
dalam industri tersebut bisa diukur. Misalnya, proses produksi atau teknologi dituliskan sebagai berikut :
i=1,2… n …….……...............................................2.1 di mana
adalah tingkat produksi untuk petani contoh ke-i; adalah
bentuk fungsi yang sesuai; adalah vektor input untuk petani ke-i; adalah
vektor parameter tidak diketahui yang akan diukur; adalah variabel acak; dan N adalah jumlah petani. Fungsi produksi mewakili output maksimum yang
mungkin tercapai pada kombinasi input tertentu. Tetapi, estimasi model di atas mengasumsikan
~N0, σ
s 2
menghasilkan fungsi produki rata-rata. Untuk pengukuran efisiensi, diupayakan bisa menentukan standar atau fungsi produksi
dari perilaku yang diamati bisa diukur. Dalam realita, petani mungkin tidak mencapai tingkat output maksimum, sebagai akibat terjadinya inefisiensi teknis.
Muller 1974 melakukan modifikasi fungsi cobb-douglas dalam rangka melakukan studi empiris dalam upaya mengukur dampak informasi terhadap
efisiensi teknis yang dikaitkan dengan fungsi produksi frontier. Perbedaan inefisiensi teknis yang terjadi pada petani disebabkan ketidakmampuan petani
berproduksi pada fungsi produksi frontier. Hal tersebut dikarenakan : 1 teknologi produksi yang digunakan oleh petani dapat berbeda, dengan demikian
jika hal ini benar, maka tidak ada alasan kuat untuk membandingkannya; 2 perbedaan pengamatan yang dapat disebabkan gangguan acak, kemungkinan
yang kedua ini jelas dan tidak sukar dijelaskan; dan 3 terjadi perbedaan efisiensi teknis, dalam hal situasi ini semua produsen telah menggunakan
teknologi yang sama tetapi produsen yang satu lebih efisien menggunakannya daripada yang lain.
