28 dibahas dan digunakan oleh para peneliti. Fungsi ini menunjukkan hubungan
antara variabel independen X dengan variabel dependen Y. Dalam kasus produksi pertanian, variabel independen mewakili faktor produksi sedangkan
variabel dependen mewakili hasil produksi. Soekartawi 2002a juga menyebutkan bahwa penyelesaian fungsi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan
dan diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi linier, maka ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan fungsi Cobb-Douglas.
Persyaratan tersebut antara lain: tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol, tidak ada perbedaan teknologi, tiap variabel independen adalah perfect
competition, dan perbedaan lokasi seperti iklim sudah tercakup pada komponen kesalahan. Secara matematik, fungsi Cobb-Douglas dapat dituliskan sebagai
berikut:
Y = b X
1 b1
X
2 b2
X
3 b3
,.....,X
n bn
e
u
Dimana: Y = variabel dependen variabel yang dijelaskan
X = variabel independen variabel yang menjelaskan b
n
= besaran yang akan diduga u
= kesalahan distrubance term e
= logaritma natural e=2,718 Ada tiga alasan pokok mengapa fungsi Cobb-Douglas lebih banyak
dipakai oleh para peneliti yaitu Soekartawi, 2002a : 1 Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain dan
dapat dibuat menjadi linier, 2 Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb- Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan
besaran elastisitas, dan 3 Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to scale.
3.2 Risiko Produksi Pertanian
Dunia usaha tidak terlepas dari adanya risiko. Kata risiko telah banyak digunakan dalam berbagai pengertian dan sudah biasa dipakai dalam dunia bisnis
maupun usaha. Kegiatan bisnis bidang pertanian pun erat kaitannya dengan istilah
29 risiko ini. Pengusaha maupun petani umumnya menggunakan istilah risiko untuk
menggambarkan suatu kejadian yang merugikan. Pemahaman setiap orang terhadap risiko bisa berbeda-beda tergantung pada sejauh mana orang tersebut
mengerti konsep dan definisi risiko. Secara garis besar, situasi keputusan dapat dibagi dalam dua kelompok,
yaitu situasi keputusan yang pasti, dan situasi keputusan yang tidak pasti atau dalam kondisi risiko. Risiko secara umum didefinisikan sebagai peluang suatu
kehilangan atau kerugian Harwood, et al 1999. Vose 2008 mendefinisikan risiko sebagai kejadian acak yang mungkin terjadi dan jika terjadi akan
berdampak negatif pada tujuan organisasi. Menurut Kountur 2006 terdapat tiga unsur penting dari sesuatu yang dianggap risiko yaitu 1 merupakan suatu
kejadian, 2 kejadian tersebut masih merupakan kemungkinan, yang berarti bisa saja terjadi atau bisa saja tidak terjadi, 3 jika sampai terjadi, ada akibat yang
ditimbulkan berupa kerugian. Risiko erat kaitannya dengan ketidakpastian. Bahkan istilah risiko sering
disamakan dengan ketidakpastian, walaupun kedua hal tersebut memiliki makna yang berbeda. Robison dan Barry 1987 dan Ellis 1993 memberikan definisi
berbeda antara risiko dengan ketidakpastian. Menurut Robison dan Barry 1987 risiko adalah peluang terhadap suatu kejadian yang dapat diketahui oleh pelaku
bisnis sebagi pembuat keputusan berdasarkan kejadian serupa yang pernah terjadi pada masa sebelumnya sehingga hasil dari keputusan terhadap kejadian
sebelumnya dapat digunakan untuk mengestimasikan peluang kejadian berikutnya. Sedangkan ketidakpastian adalah sesuatu yang tidak bisa diramalkan
sebelumnya sehingga peluang terjadinya kerugian belum diketahui sebelumnya. Sementara itu, menurut Ellis 1993 risiko dibatasi pada situasi dimana suatu
kejadian dapat dihubungkan dengan kemungkinan munculnya kejadian-kejadian tersebut yang dapat mempengaruhi hasil dalam proses pengambilan keputusan.
Sedangkan ketidakpastian mengacu pada situasi dimana peluang terjadinya kejadian tersebut tidak dapat ditentukan. Kemungkinan terjadinya tidak diketahui
oleh pembuat keputusan maupun orang lain. Dari kedua pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa risiko merupakan kejadian merugikan yang dapat dihitung
30 peluang terjadinya sedangkan ketidakpastian merupakan peluang kejadian
merugikan yang tidak dapat dihitung besarnya peluang kejadian tersebut terjadi. Terjadinya risiko pada kegiatan usaha dipengaruhi oleh adanya sumber-
sumber penyebab terjadinya risiko. Menentukan sumber risiko adalah penting karena mempengaruhi penanganannya Darmawi 2006. Menurut Harwood, et al
1999 terdapat beberapa sumber risiko yang dapat dihadapi oleh petani yaitu: 1.
Risiko produksi Risiko produksi yang terjadi dalam bidang pertanian yang dapat
menurunkan hasil dipengaruhi oleh banyak kejadian yang tidak dapat dikendalikan seperti cuaca, curah hujan, suhu ekstrem, serangan hama dan
penyakit. 2.
Risiko harga Risiko berhubungan dengan perubahan harga output atau input.
3. Risiko Institusional
Risiko institusional disebabkan oleh perubahan kebijakan dan regulasi yang mempengaruhi pertanian seperti kebijakan harga input maupun
output, kebijakan penggunaan input pertanian, kebijakan penggunaan lahan, pajak dan kredit.
4. Risiko Sumber Daya manusia
Kejadian yang merugikan seperti meninggal, perceraian, kecelakaan, kondisi kesehatan yang menurun dari pelaku usaha dapat mempengaruhi
hasil dari kegiatan usaha. Selain itu adanya pencurian dan kebakaran karena kelalaian pekerja juga dapat mempengaruhi hasil perusahaan.
5. Risiko finansial
Petani mungkin menghadapi persoalan seperti besarnya tingkat suku bunga pinjaman, atau menghadapi kesulitan keuangan untuk membayar
pinjaman. Analisis risiko melibatkan tidak hanya pada peluang terjadinya tetapi juga
bagaimana cara mengikutsertakannya dalam keputusan ekonomi. Oleh karena itu, istilah risiko digunakan untuk menguraikan keseluruhan mekanisme tersebut
dimana petani mengambil keputusan dengan mempertimbangkan kejadian yang tidak pasti Ellis 1993. Terdapat hubungan antara penggunaan faktor produksi
31 terhadap risiko. Petani seringkali dihadapakan pada situasi pengambilan
keputusan dengan mengakomodasi terjadinya risiko. Salah satu risiko yang sering dialami oleh petani adalah risiko produksi.
Terjadinya risiko produksi dapat diidentifikasi dengan adanya fluktuasi pada produktivitas hasil. Produktivitas yang beragam sangat ditentukan oleh
beberapa faktor diantaranya faktor produksi dan faktor eksternal. Menurut Asche dan Tveteras 1999, faktor produksi atau input produksi dapat bersifat
meningkatkan risiko dan ada pula yang mengurangi risiko. Pengaruh faktor eksternal juga dapat meninimbulkan risiko diantaranya pengaruh musim dan
serangan hama dan penyakit Ellis 1993. Dalam menentukan risiko produksi dapat digunakan dengan berbagai
pendekatan salah satunya dengan pendekatan fungsi produksi Just dan Pope Robison dan Barry 1987. Dengan metode fungsi produksi Just dan Pope ini
dapat diketahui pengaruh penggunaan faktor produksi terhadap risiko produksi yang ditunjukkan dengan adanya variasi pada produktivitas output. Faktor
produksi tersebut dibedakan menjadi dua yaitu faktor produksi yang mengurangi risiko risk reducing factors dan faktor produksi yang menyebabkan risiko risk
inducing factors. Menurut Robison dan Barry 1987 beberapa contoh yang termasuk dalam faktor produksi pengurang risiko adalah sistem irigasi, pestisida,
biaya yang dikeluarkan untuk jasa informasi pasar, penggunaan konsultan profesional dan membeli peralatan baru. Sedangkan penggunaan benih dan pupuk
dapat menyebabkan peningkatan risiko produksi. Secara matematis, persamaan model risiko fungsi produksi Just dan Pope dapat ditulis sebagai berikut Robison
dan Barry 1987: q = fx + hxe
dimana: q
= Hasil produksi yang dihasilkan output fx
= Fungsi produksi rata-rata hx
= Fungsi varian fungsi risiko x
= Input atau faktor produksi yang digunakan e
= Komponen error
32 Menurut Asche dan Tveteras 1999, model risiko produksi Just and Pope
terdiri atas fungsi produksi rata-rata dan fungsi varian. Fungsi produksi rata-rata ditunjukkan oleh E[q] = fx, sementara itu fungsi varian ditunjukkan oleh varq
= [hx]
2
σ
ε 2
. Format fungsional yang paling umum digunakan dalam kerangka model risiko produksi Just and Pope adalah fungsi Cobb-Douglas. Model Just and
Pope menyediakan uji untuk risiko produksi dan melakukan estimasi terhadap parameter dari fungsi produksi rata-rata dan fungsi risiko dalam langkah yang
berbeda. Fungsi varian pada model Just and Pope mewakili fungsi risiko karena
fungsi tersebut dapat diintrepretasikan sebagai gangguan heteroskedastisitas Asche dan Tveteras 1999. Heteroskedastisitas menunjukkan bahwa variance
error memiliki nilai yang berbeda-beda pada setiap observasi Gujarati 2007. Indikasi adanya risiko produksi dapat dilihat dari adanya fluktuasi produktivitas.
Fluktuasi produktivitas ini menyebabkan data produksi sangat bervariasi sehingga dalam pengukuran risiko produksi diggunakan pendekatan nilai variance error.
Pengukuran risiko dengan menggunakan variance error produksi dapat menggunakan pendekatan Uji Park untuk mengetahui pengaruh variabel penjelas
terhadap variance error. Secara umum model Uji Park untuk mengetahui pengaruh variabel penjelas terhadap variance error dapat dirumuskan sebagai
berikut Gujarati 2007: ln e
i 2
+
i
ln
i
+v
i
dimana: e
i 2
i
ariabel penjelas v
i
Faktor residu
i
Koefisien parameter i 1,2,3…, n
3.3 Teori Pendapatan Usahatani
