Analisis Regresi Ganda Tiga Prediktor
Keterangan: R
y1,2,3
= koefisien korelasi antara Y dengan X
1,
X
2
, dan X
3
= koefisien prediktor X
1
= koefisien prediktor X
2
= koefisien prediktor X
3
∑x
1
y = jumlah produk antara X
1
dan Y ∑x
2
y = jumlah produk antara X
2
dan Y ∑x
3
y = jumlah produk antara X
3
dan Y ∑y
2
= jumlah kuadrat kriterium Y Sutrisno Hadi, 2004: 28
3 Mencari koefisien determinan R
2
antara prediktor X
1
, X
2
, dan X
3
dengan kriterium Y Besarnya koefisien determinasi adalah kuadrat dari
koefisien korelasi
R
2
. Nilai
koefisien determinasi
diinterpretasikan sebagai proporsi varians dari kedua variabel independen. Hal ini berarti bahwa varians yang terjadi pada
variabel dependen dapat dijelaskan melalui varians yang terjadi pada variabel independen.
Rumus:
Keterangan: R
2 y1,2,3
= koefisien determinasi antara Y dengan X
1
, X
2
, dan X
3
= koefisien prediktor X
1
= koefisien prediktor X
2
= koefisien prediktor X
3
∑
x1y
= jumlah produk antara X
1
dan Y ∑
x2y
= jumlah produk antara X
2
dan Y ∑
x3y
= jumlah produk antara X
3
dan Y ∑y
2
= jumlah kuadrat kriterium Y Sutrisno Hadi, 2004: 22
Dengan mengetahui nilai koefisien determinasi dapat diketahui berapa besar pengaruh suatu variabel bebas terhadap variabel
terikatnya secara bersama-sama. 4 Menguji signifikansi regresi ganda dengan uji F
Rumus:
Keterangan: F
reg
= harga F garis regresi N
= cacah kasus m
= cacah prediktor R
= koefisien korelasi antara kriterium dengan prediktor Sutrisno Hadi, 2004: 23
Setelah diperoleh hasil perhitungan, kemudian F
hitung
dikonsultasikan dengan F
tabel
dengan derajat kebebasan dk melawan N-m-1 pada taraf signifikansi 5. Apabila F
hitung
lebih besar atau sama dengan dari F
tabel
, maka terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas terhadap variabel terikat sehingga
hipotesis yang diajukan diterima. Jika F
hitung
lebih kecil dari F
tabel
pada taraf signifikansi 5, maka pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat tidak signifikan atau hipotesis yang
diajukan ditolak. 5 Mencari besarnya sumbangan setiap variabel bebas prediktor
terhadap variabel terikat kriterium Sumbangan yang dihitung meliputi sumbangan relatif dan
sumbangan efektif. Berikut ini adalah rumus yang digunakan:
a Sumbangan Relatif SR Sumbangan relatif adalah persentase perbandingan
yang diberikan oleh suatu variabel bebas kepada variabel terikat dengan variabel-variabel bebas yang lain. Sumbangan
relatif menunjukkan seberapa besar sumbangan secara relatif setiap prediktor terhadap kriterium untuk keperluan prediksi.
Rumus:
Keterangan: SR
= sumbangan relatif dari suatu prediktor a
= koefisien prediktor ∑xy
= jumlah produk antara X dan Y JK
reg
= jumlah kuadrat regresi Sutrisno Hadi, 2004: 39
Sumbangan relatif dari suatu prediktor menunjukkan besarnya sumbangan dari variabel bebas terhadap variabel terikat,
kemudian sisanya diperoleh dari variabel-variabel lain yang tidak diteliti.
b Sumbangan Efektif SE Sumbangan efektif adalah sumbangan prediktor yang
dihitung dari keseluruhan efektifitas regresi yang disebut sumbangan efektif regresi. Untuk menghitung besarnya
sumbangan efektif menggunakan rumus: SE = SR x R
2
Keterangan: SE
= sumbangan efektif dari suatu prediktor
SR = sumbangan relatif dari suatu prediktor
R
2
= koefisien determinasi Sutrisno Hadi, 2004: 39
Sumbangan efektif digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan secara efektif setiap prediktor terhadap kriterium
dengan tetap memperhitungkan variabel bebas lain yang tidak diteliti.
90