Proses Kerja Mobil Garis Bilangan Berdasarkan Prinsip Kerjanya

anak panah , sedangkan bentuk operasi 3 – 5 hasilnya ditunjukkan oleh ujung pangkal panah . Berarti, untuk menentukan hasil dari operasi bilangan bulat jika peragaannya menggunakan garis bilangan, bilangan yang ditunjuk sebagai hasil tidak selalu berorientasi pada ujung anak panah, pangkal panahpun dapat digunakan sebagai penunjuk hasil. Berdasarkan temuan penulis di lapangan, banyak sekali buku-buku pelajaran matematika di sekolah dasar ataupun guru-guru yang mengajarkannya tidak memperhatikan dengan benar prinsip-prinsip kerja dari penggunaan garis bilangan. Peragaan-peragaan yang dilakukan selalu berorientasi pada hasil yang ditunjukkan oleh ujung anak panah. Jika penggunaan garis bilangan selalu berorientasi pada hasil yang ditunjukkan oleh ujung anak panah, maka guru akan mengalami kesulitan untuk memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung seperti : 5 – -6, -3 – -7, -4 – 8, dan sebagainya. Hasil temuan di lapangan, banyak buku-buku pelajaran maupun guru-guru yang mengajarkan bilangan bulat tidak pernah memberikan contoh penggunaan garis bilangan untuk bentuk operasi a – b dengan a b atau b 0 yang berdasarkan pada prinsip kerja alat peraga balok garis bilangan tersebut. Kalaupun ada, maka bentuk operasinya telah diubah terlebih dahulu berdasarkan konsep bahwa a – b = a + -b atau a – -b = a + b. Hal ini tentu tidak menyelesaikan masalah, karena guru tetap tidak dapat menjawab “kenapa mesti jadi seperti itu dan bagaimana menunjukkan letak kesamaannya ? “, dan juga menutupi proses sebenarnya dari bentuk operasi di atas. Dari 2 buah contoh peragaan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan balok garis bilangan dengan penekanan pada prinsip kerja yang konsisten seperti itu dapat memberi gambaran bagaimana seharusnya menggunakan garis bilangan untuk menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat dalam tahap pendekatan proses berpikir semiabstrak sebelum sampai pada tahap penyampaian konsep yang bersifat abstrak. Selanjutnya, bagaimana halnya dengan penggunaan manik-manik?. Apakah dalam prosesnya juga dapat membekali para guru untuk mengatasi beberapa keluhan dan kebuntuan yang dihadapinya?. Berikut