59 yang cenderung mengendalikan pertumbuhan populasi dan mempertahankan suatu
sistem pada suatu keadaan seimbang steady state. Kontrol umpan ke depan feedforward merupakan bentuk lain dari kontrol atas
hasil yang diharapkan. Kontrol ini dilakukan sebelum terjadi penyimpangan dari prestasi kerja yang diharapkan. Ini membutuhkan kontrol, dari input danatau output.
Gambar 15 memperlihatkan sebuah skema, dari kontrol atas proses untuk mengatasi
variasi dalam input. Kontrol ini bersifat antisipatif.
2.7.2 Pemodelan
Model adalah abstraksi untuk menjelaskan fenomena dunia nyata Ruth Hannon 1997; Eryatno 1999. Berdasarkan klasifikasi model menurut acuan waktu,
suatu model adalah bisa statis atau dinamis. Model statis memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal waktu. Sedangkan model dinamik
mampu menelusuri jalur waktu time path dari pubah-peubah model. Model dinamik memiliki kekuatan yang lebih tinggi pada analisa dunia nyata real world Eryatno
1999. Selanjutnya Hanon Ruth 1997 menyatakan bahwa kesesuaian model dapat
digolongkan kedalam tiga tipe, yaitu: 1 Static Model, merupakan suatu model yang merepresentasikan suatu fenomena pada
suatu titik waktu. Model ini dapat berdimensi dua seperti foto, peta, atau cetak biru; atau berdimensi tiga seperti prototip mesin dan alat. Untuk model yang berdimensi
lebih dari tiga, maka tidak dapat lagi dikonstruksi secara fisik ikonik, sehingga diperlukan model lainnya.
Gambar 15 Sistem kontrol umpan ke depan
Langkah Pengendalian PROSES
INPUT OUTPUT
SISTEM PENGENDALIAN
UMPAN KE DEPAN TUJUAN
60 2 Comparative Static Model, merupakan model yang membandingkan beberapa
fenomena pada beberapa titik waktu yang berbeda. Seperti halnya memotret beberapa kejadian time series untuk membuat beberapa kesimpulan tentang suatu
sistem dari satu titik waktu ke waktu lainnya, tanpa memodelkan prosesnya. Contoh dari model ini adalah kurva permintaan dalam ekonomi, kurva distribusi frekuensi
dalam statistika, dan diagram alir. Model ini bersifat sederhana namun efektif dalam menggambarkan situasi yang khas.
3 Dynamic Model model matematik, merupakan model yang menganalisis dan memberi perhatian khusus pada fenomena yang khas. Model ini menyajikan format
dalam bentuk angka, simbol, dan rumus. Pada dasarnya ilmu sistem lebih terpusat pada penggunaan model dinamik dengan jenis yang umum dipakai adalah
persamaan matematis equation. Eriyatno 2003 menyatakan bahwa model dapat diklasifikasikan menurut
jenis, dimensi, fungsi, tujuan pokok kajian, atau derajat keabstrakannya. Pada dasarnya jenis model dapat dikelompokkan menjadi tiga yaitu:
4 Iconic Model model fisik, merupakan perwakilan fisik dari beberapa hal baik dalam bentuk ideal ataupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik dapat
berdimensi dua seperti foto, peta, atau cetak biru; atau berdimensi tiga seperti prototipe mesin dan alat. Untuk model yang berdimensi lebih dari tiga, maka tidak
dapat lagi dikonstruksi secara fisik ikonik, sehingga diperlukan model lainnya. 5 Analogy Model model diagramatik, menyajikan transformasi sifat menjadi
analognya kemudian mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Contoh dari model ini adalah kurva permintaan dalam ekonomi, kurva distribusi
frekuensi dalam statistika, dan diagram alir. Model ini bersifat sederhana namun efektif dalam menggambarkan situasi yang khas.
6 Symbolic Model model matematik, menyajikan format dalam bentuk angka, simbol, dan rumus. Pada dasarnya ilmu sistem lebih terpusat pada penggunaan
model simbolik, dengan jenis yang umum dipakai adalah persamaan matematis equation.
Dalam pendekatan sistem, pengembangan pemodelan merupakan titik kritis yang akan menentukan keberhasilan dalam mempelajari sistem secara keseluruhan.
Dalam hubungannya dengan fenomena yang sangat kompleks seperti kawasan TNS yang bersifat multidimensi, maka secara hipotetik dapat dikatakan bahwa pemilihan
Symbolic Model akan lebih tepat untuk mengkaji sistem tersebut. Pemodelan akan
61 melibatkan tahap-tahap yang meliputi seleksi konsep, rekayasa model, implementasi
komputer, validasi, analisis sensitivitas, analisis stabilitas, dan aplikasi model. Masalah sistem dinamik mempunyai dua ciri. Pertama adalah sifatnya yang
dinamis; terjadi perubahan kuantitas dengan berubahnya waktu. Ciri kedua adalah terdapatnya umpan balik feedback. Sistem dinamik mendekati permasalahan dengan
mengamati proses umpan balik yang berada di belakang semua perubahan yang teramati. Premis utama dari sistem dinamik adalah perilaku dinamis merupakan
konsekuensi dari struktur sistem. Metode sistem dinamik mempelajari masalah dengan sudut pandang sistem di
mana elemen-elemen sistem tersebut saling berinteraksi dalam suatu struktur loop umpan balik, sehingga menghasilkan perilaku tertentu. Interaksi dalam struktur ini
diterjemahkan ke dalam model-model matematis dalam dua variabel: level dan rate, yang selanjutnya dengan bantuan komputer digital akan disimulasikan untuk
memperoleh perilaku historisnya. Metode sistem dinamik dikembangkan oleh Jay Wright Forrester pada tahun 1968. Forrester berhasil menerapkan pendekatan sistem
dinamik dalam Sistem Industri, Sistem Pertumbuhan Dunia, dan Sistem Populasi Dunia. Selain memiliki kekuatan, model dinamik juga memiliki kelemahan,
diantaranya: 1 Semua hubungan antar elemen harus dapat diekspresikan dalam model matematik,
padahal pada dunia nyata banyak aktivitas hubungan antar elemen yag tidak bisa diekpresikan atau dibangun dalam struktur matematik. Misal masalah preferensi
dan resistensi manusia terhadap sesuatu objek sangat sukar untuk dibangun struktur matematiknya. Jadi dalam hal ini, model dinamik terlalu memaksakan
untuk dibuat hubungan kuantitatif. 2 Standarnya bersifat statis. Misal, bila dinyatakan bahwa perubahan tingkat
kerusakan hutan mangrove atau sumberdaya alam 20 per tahun, maka selama periode kajian besarnya akan tetap sama. Jadi dalam hal ini kriterianya bersifat
statis.
2.7.2.1 Syarat Penting Model Dinamik
Berbagai perubahan yang terjadi dalam sistem dinamik dapat didiferensiasi
sebagai fungsi dari waktu. Dengan kata lain, model-model dinamik memiliki dimensi waktu sebagai variabel bebas. Syarat penting dalam penyusunan model dinamik adalah :
1 dimensi waktu, dan 2 struktur model.
62 Struktur model harus bisa diekspresikan dalam model matematik. Misal model-
model pertumbuhan populasi dan sebagainya. Hubungan keterkaitan antar variabel ini harus dapat diformulasikan dalam bentuk hubungan fungsional Chapra et al. 2010
yang berbentuk : Variabel terikat = {variabel bebas; parameter; fungsi pemaksa}
dimana : Variabel terikat dependent : adalah suatu karakteristik yang mencerminkan
keadaan atau perilaku sistem; variabel bebas independent : biasanya adalah dimensi waktu dan ruang,
selama perilaku sistem sedang ditentukan; parameter
: adalah pencerminan sifat-sifat atau komposisi sistem
fungsi-fungsi pemaksa : pengaruh eksternal yang bekerja pada sistem
Ekspresi matematis yang sebenarnya dari persamaan di atas dapat berkisar dari suatu hubungan aljabar sederhana sampai himpunan persamaan diferensial besar yang
kompleks. Misalnya model pertumbuhan populasi yang dapat diekspresikan sebagai berikut :
pendudukt = pendudukt - dt + pert_pddk - pengr_pddkdt di mana :
penduduk t = Jumlah penduduk pada tahun ke-t.
Sebagai dependent variabel atau variabel terikat, yaitu merupakan karakteristik yang mencerminkan keadaan
atau perilaku sistem
penduduk t-dt = Jumlah penduduk pada tahun ke-0,
Sebagai variabel bebas independent, biasanya adalah dimensi waktu dan ruang, selama perilaku sistem sedang
ditentukan;
pert_pddk-pengr_pddkdt= Laju pertumbuhan penduduk Pengaruh eksternal yang bekerja pada sistem
Persamaan tersebut mempunyai ciri yang khas dari model matematik yang menggambarkan sistem nyata, antara lain: 1 persamaan tersebut menggambarkan
suatu sistem atau proses biasa dalam istilah-istilah matematis; 2 persamaan tersebut menyatakan suatu idealisasi dan penyederhaaan simplifikasi dari keadaan yang
sebenarnya, yakni bahwa rincian yang sederhana dari proses alamiah diabaikan dan perhatian dipusatkan pada perilaku manifestasi yang penting. Persamaan tersebut
adalah hasil penyederhanaan dalam bentuk fungsi logistik dan mengabaikan gejolak-gejolak lainnya yang bisa mengganggu hubungan fungsi tersebut; 3
63 Persamaan tersebut memberikan hasil yang dapat direproduksi, dan oleh karena itu,
dapat dipakai untuk tujuan peramalan. Misalnya jika populasi penduduk pada t=0 dan parameter penduduk t-dt dan pert_pddk-pengr_pddkdt diketahui, maka bisa
diperoleh nilai populasi penduduk pada tahun ke-t. Analisis matematika dapat dipergunakan dalam pengambilan keputusan, antara
lain untuk keperluan: 1 optimasi menarik manfaat yang sebesar-besarnya, yakni untuk menemukan kombinasi yang optimum dari faktor-faktor yang berhubungan satu
sama lain dalam jumlah yang sangat besar sekali; 2 menemukan jalan keluar yang paling baik atau yang paling menguntungkan di dalam menghadapi situasi yang
terlampau banyak
mengandung ketidakpastian-ketidakpastian;
3 menguji
konsekuensi.
2.7.2.2 Kaitan Pendekatan Sistem dengan Model Dinamik
Pendekatan sistem dan model merupakan suatu terminologi yang saling
berkaitan satu sama lain. Pendekatan sistem digunakan karena rumitnya gejala dunia
nyata real world, sebagai contoh kawasan Taman Nasional Sembilang TNS di Kabupaten Banyuasin, menunjukkan kompleksitas yang tinggi dan sulit dipahami
hanya melalui satu disiplin keilmuan. Upaya dari masing-masing disiplin untuk mempelajari fenomena dunia nyata yang kompleks melalui pengembangan beragam
model seringkali tidak konsisten, hanya bersifat parsial, tidak berkesinambungan, dan gagal memberikan penjelasan yang utuh. Terkadang muncul paradoks dari suatu bidang
ilmu contoh : economy paradox, dsb-nya. Oleh karena itu perlu suatu pendekatan sistem.
Konsep sistem yang berlandaskan pada unit keberagaman dan selalu mencari keterpaduan antar komponengugus untuk mencapai suatu tujuan, dapat menawarkan
suatu pendekatan baru untuk memahami dunia nyata, yaitu melalui pendekatan sistem. Dengan demikian, kajian mengenai suatu obyek penelitian yang rumit dapat dilakukan
melalui pendekatan sistem, yang selanjutnya dibangun suatu model abstraksi realitas.
Dalam sebuah model perlu dilakukan suatu simulasi dengan tujuan agar model yang
dibangun dapat beroperasi sebagaimana layaknya sebuah dunia nyata real world. Eriyatno 2003 memandang pendekatan sistem sebagai salah satu cara
penyelesaian persoalan yang dimulai dengan dilakukannya identifikasi terhadap adanya sejumlah kebutuhan-kebutuhan, sehingga dapat menghasilkan suatu operasi dari sistem
64 yang dianggap efektif. Selain itu, juga merupakan kerangka pemikiran yang
berorientasi pada pencarian keterpaduan antar komponen melalui pemahaman yang utuh.
Dalam pendekatan sistem umumnya ditandai oleh dua hal, yaitu: 1 mencari semua faktor penting yang ada dalam mendapatkan solusi yang baik untuk
menyelesaikan masalah; dan 2 dibuat suatu model kuantitatif untuk membantu keputusan rasional. Pengkajian dalam pendekatan sistem seyogyanya memenuhi tiga
karakteristik, yaitu: 1 kompleks, dimana interaksi antar elemen cukup rumit; 2 dinamik, dalam arti faktor yang terlibat ada yang berubah menurut waktu dan ada
pendugaan ke masa depan; dan 3 probabilistik, yaitu diperlukannya fungsi peluang dalam inferensi kesimpulan maupun rekomendasi Eriyatno 2003.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan sistem adalah pendekatan integratif yang memandang suatu obyek atau masalah yang kompleks dan bersifat antar
disiplin sebagai bagian dari suatu sistem. Dalam pendekatan sistem ini mencoba menggali elemen-elemen terpenting elemen masalah dan lingkungan masalah yang
memiliki kontribusi yang signifikan terhadap tujuan sistem. Dalam hal ini ada hubungan timbal balik antar bagian atau sub sistem komunikasi, hierarki bagian-bagian sistem,
umpan balik, kontrol, batasan, dan lingkungan sistem. Terdapat beberapa alasan perlunya dilakukan pendekatan sistem dalam mengkaji
perumusan masalah dalam studi ini, yaitu : 1 Memastikan bahwa pandangan yang menyeluruh telah dilakukan
2 Mencegah analis untuk menyajikan secara dini definisi masalah yang spesifik 3 Mencegah analis menerapkan secara dini model, formula matematika, atau
pemecahan tertentu 4 Agar lingkungan masalah didefinisikan secara luas sehingga berbagai kebutuhan
yang memiliki relevansi dengan masalah dapat dikenali secara benar.
2.8 Pendekatan Analisis Spasial