Pemodelan Sistem dan Pemodelan

59 yang cenderung mengendalikan pertumbuhan populasi dan mempertahankan suatu sistem pada suatu keadaan seimbang steady state. Kontrol umpan ke depan feedforward merupakan bentuk lain dari kontrol atas hasil yang diharapkan. Kontrol ini dilakukan sebelum terjadi penyimpangan dari prestasi kerja yang diharapkan. Ini membutuhkan kontrol, dari input danatau output. Gambar 15 memperlihatkan sebuah skema, dari kontrol atas proses untuk mengatasi variasi dalam input. Kontrol ini bersifat antisipatif.

2.7.2 Pemodelan

Model adalah abstraksi untuk menjelaskan fenomena dunia nyata Ruth Hannon 1997; Eryatno 1999. Berdasarkan klasifikasi model menurut acuan waktu, suatu model adalah bisa statis atau dinamis. Model statis memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal waktu. Sedangkan model dinamik mampu menelusuri jalur waktu time path dari pubah-peubah model. Model dinamik memiliki kekuatan yang lebih tinggi pada analisa dunia nyata real world Eryatno 1999. Selanjutnya Hanon Ruth 1997 menyatakan bahwa kesesuaian model dapat digolongkan kedalam tiga tipe, yaitu: 1 Static Model, merupakan suatu model yang merepresentasikan suatu fenomena pada suatu titik waktu. Model ini dapat berdimensi dua seperti foto, peta, atau cetak biru; atau berdimensi tiga seperti prototip mesin dan alat. Untuk model yang berdimensi lebih dari tiga, maka tidak dapat lagi dikonstruksi secara fisik ikonik, sehingga diperlukan model lainnya. Gambar 15 Sistem kontrol umpan ke depan Langkah Pengendalian PROSES INPUT OUTPUT SISTEM PENGENDALIAN UMPAN KE DEPAN TUJUAN 60 2 Comparative Static Model, merupakan model yang membandingkan beberapa fenomena pada beberapa titik waktu yang berbeda. Seperti halnya memotret beberapa kejadian time series untuk membuat beberapa kesimpulan tentang suatu sistem dari satu titik waktu ke waktu lainnya, tanpa memodelkan prosesnya. Contoh dari model ini adalah kurva permintaan dalam ekonomi, kurva distribusi frekuensi dalam statistika, dan diagram alir. Model ini bersifat sederhana namun efektif dalam menggambarkan situasi yang khas. 3 Dynamic Model model matematik, merupakan model yang menganalisis dan memberi perhatian khusus pada fenomena yang khas. Model ini menyajikan format dalam bentuk angka, simbol, dan rumus. Pada dasarnya ilmu sistem lebih terpusat pada penggunaan model dinamik dengan jenis yang umum dipakai adalah persamaan matematis equation. Eriyatno 2003 menyatakan bahwa model dapat diklasifikasikan menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan pokok kajian, atau derajat keabstrakannya. Pada dasarnya jenis model dapat dikelompokkan menjadi tiga yaitu: 4 Iconic Model model fisik, merupakan perwakilan fisik dari beberapa hal baik dalam bentuk ideal ataupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik dapat berdimensi dua seperti foto, peta, atau cetak biru; atau berdimensi tiga seperti prototipe mesin dan alat. Untuk model yang berdimensi lebih dari tiga, maka tidak dapat lagi dikonstruksi secara fisik ikonik, sehingga diperlukan model lainnya. 5 Analogy Model model diagramatik, menyajikan transformasi sifat menjadi analognya kemudian mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Contoh dari model ini adalah kurva permintaan dalam ekonomi, kurva distribusi frekuensi dalam statistika, dan diagram alir. Model ini bersifat sederhana namun efektif dalam menggambarkan situasi yang khas. 6 Symbolic Model model matematik, menyajikan format dalam bentuk angka, simbol, dan rumus. Pada dasarnya ilmu sistem lebih terpusat pada penggunaan model simbolik, dengan jenis yang umum dipakai adalah persamaan matematis equation. Dalam pendekatan sistem, pengembangan pemodelan merupakan titik kritis yang akan menentukan keberhasilan dalam mempelajari sistem secara keseluruhan. Dalam hubungannya dengan fenomena yang sangat kompleks seperti kawasan TNS yang bersifat multidimensi, maka secara hipotetik dapat dikatakan bahwa pemilihan Symbolic Model akan lebih tepat untuk mengkaji sistem tersebut. Pemodelan akan 61 melibatkan tahap-tahap yang meliputi seleksi konsep, rekayasa model, implementasi komputer, validasi, analisis sensitivitas, analisis stabilitas, dan aplikasi model. Masalah sistem dinamik mempunyai dua ciri. Pertama adalah sifatnya yang dinamis; terjadi perubahan kuantitas dengan berubahnya waktu. Ciri kedua adalah terdapatnya umpan balik feedback. Sistem dinamik mendekati permasalahan dengan mengamati proses umpan balik yang berada di belakang semua perubahan yang teramati. Premis utama dari sistem dinamik adalah perilaku dinamis merupakan konsekuensi dari struktur sistem. Metode sistem dinamik mempelajari masalah dengan sudut pandang sistem di mana elemen-elemen sistem tersebut saling berinteraksi dalam suatu struktur loop umpan balik, sehingga menghasilkan perilaku tertentu. Interaksi dalam struktur ini diterjemahkan ke dalam model-model matematis dalam dua variabel: level dan rate, yang selanjutnya dengan bantuan komputer digital akan disimulasikan untuk memperoleh perilaku historisnya. Metode sistem dinamik dikembangkan oleh Jay Wright Forrester pada tahun 1968. Forrester berhasil menerapkan pendekatan sistem dinamik dalam Sistem Industri, Sistem Pertumbuhan Dunia, dan Sistem Populasi Dunia. Selain memiliki kekuatan, model dinamik juga memiliki kelemahan, diantaranya: 1 Semua hubungan antar elemen harus dapat diekspresikan dalam model matematik, padahal pada dunia nyata banyak aktivitas hubungan antar elemen yag tidak bisa diekpresikan atau dibangun dalam struktur matematik. Misal masalah preferensi dan resistensi manusia terhadap sesuatu objek sangat sukar untuk dibangun struktur matematiknya. Jadi dalam hal ini, model dinamik terlalu memaksakan untuk dibuat hubungan kuantitatif. 2 Standarnya bersifat statis. Misal, bila dinyatakan bahwa perubahan tingkat kerusakan hutan mangrove atau sumberdaya alam 20 per tahun, maka selama periode kajian besarnya akan tetap sama. Jadi dalam hal ini kriterianya bersifat statis.

2.7.2.1 Syarat Penting Model Dinamik

Berbagai perubahan yang terjadi dalam sistem dinamik dapat didiferensiasi sebagai fungsi dari waktu. Dengan kata lain, model-model dinamik memiliki dimensi waktu sebagai variabel bebas. Syarat penting dalam penyusunan model dinamik adalah : 1 dimensi waktu, dan 2 struktur model. 62 Struktur model harus bisa diekspresikan dalam model matematik. Misal model- model pertumbuhan populasi dan sebagainya. Hubungan keterkaitan antar variabel ini harus dapat diformulasikan dalam bentuk hubungan fungsional Chapra et al. 2010 yang berbentuk : Variabel terikat = {variabel bebas; parameter; fungsi pemaksa} dimana : Variabel terikat dependent : adalah suatu karakteristik yang mencerminkan keadaan atau perilaku sistem; variabel bebas independent : biasanya adalah dimensi waktu dan ruang, selama perilaku sistem sedang ditentukan; parameter : adalah pencerminan sifat-sifat atau komposisi sistem fungsi-fungsi pemaksa : pengaruh eksternal yang bekerja pada sistem Ekspresi matematis yang sebenarnya dari persamaan di atas dapat berkisar dari suatu hubungan aljabar sederhana sampai himpunan persamaan diferensial besar yang kompleks. Misalnya model pertumbuhan populasi yang dapat diekspresikan sebagai berikut : pendudukt = pendudukt - dt + pert_pddk - pengr_pddkdt di mana : penduduk t = Jumlah penduduk pada tahun ke-t. Sebagai dependent variabel atau variabel terikat, yaitu merupakan karakteristik yang mencerminkan keadaan atau perilaku sistem penduduk t-dt = Jumlah penduduk pada tahun ke-0, Sebagai variabel bebas independent, biasanya adalah dimensi waktu dan ruang, selama perilaku sistem sedang ditentukan; pert_pddk-pengr_pddkdt= Laju pertumbuhan penduduk Pengaruh eksternal yang bekerja pada sistem Persamaan tersebut mempunyai ciri yang khas dari model matematik yang menggambarkan sistem nyata, antara lain: 1 persamaan tersebut menggambarkan suatu sistem atau proses biasa dalam istilah-istilah matematis; 2 persamaan tersebut menyatakan suatu idealisasi dan penyederhaaan simplifikasi dari keadaan yang sebenarnya, yakni bahwa rincian yang sederhana dari proses alamiah diabaikan dan perhatian dipusatkan pada perilaku manifestasi yang penting. Persamaan tersebut adalah hasil penyederhanaan dalam bentuk fungsi logistik dan mengabaikan gejolak-gejolak lainnya yang bisa mengganggu hubungan fungsi tersebut; 3 63 Persamaan tersebut memberikan hasil yang dapat direproduksi, dan oleh karena itu, dapat dipakai untuk tujuan peramalan. Misalnya jika populasi penduduk pada t=0 dan parameter penduduk t-dt dan pert_pddk-pengr_pddkdt diketahui, maka bisa diperoleh nilai populasi penduduk pada tahun ke-t. Analisis matematika dapat dipergunakan dalam pengambilan keputusan, antara lain untuk keperluan: 1 optimasi menarik manfaat yang sebesar-besarnya, yakni untuk menemukan kombinasi yang optimum dari faktor-faktor yang berhubungan satu sama lain dalam jumlah yang sangat besar sekali; 2 menemukan jalan keluar yang paling baik atau yang paling menguntungkan di dalam menghadapi situasi yang terlampau banyak mengandung ketidakpastian-ketidakpastian; 3 menguji konsekuensi.

2.7.2.2 Kaitan Pendekatan Sistem dengan Model Dinamik

Pendekatan sistem dan model merupakan suatu terminologi yang saling berkaitan satu sama lain. Pendekatan sistem digunakan karena rumitnya gejala dunia nyata real world, sebagai contoh kawasan Taman Nasional Sembilang TNS di Kabupaten Banyuasin, menunjukkan kompleksitas yang tinggi dan sulit dipahami hanya melalui satu disiplin keilmuan. Upaya dari masing-masing disiplin untuk mempelajari fenomena dunia nyata yang kompleks melalui pengembangan beragam model seringkali tidak konsisten, hanya bersifat parsial, tidak berkesinambungan, dan gagal memberikan penjelasan yang utuh. Terkadang muncul paradoks dari suatu bidang ilmu contoh : economy paradox, dsb-nya. Oleh karena itu perlu suatu pendekatan sistem. Konsep sistem yang berlandaskan pada unit keberagaman dan selalu mencari keterpaduan antar komponengugus untuk mencapai suatu tujuan, dapat menawarkan suatu pendekatan baru untuk memahami dunia nyata, yaitu melalui pendekatan sistem. Dengan demikian, kajian mengenai suatu obyek penelitian yang rumit dapat dilakukan melalui pendekatan sistem, yang selanjutnya dibangun suatu model abstraksi realitas. Dalam sebuah model perlu dilakukan suatu simulasi dengan tujuan agar model yang dibangun dapat beroperasi sebagaimana layaknya sebuah dunia nyata real world. Eriyatno 2003 memandang pendekatan sistem sebagai salah satu cara penyelesaian persoalan yang dimulai dengan dilakukannya identifikasi terhadap adanya sejumlah kebutuhan-kebutuhan, sehingga dapat menghasilkan suatu operasi dari sistem 64 yang dianggap efektif. Selain itu, juga merupakan kerangka pemikiran yang berorientasi pada pencarian keterpaduan antar komponen melalui pemahaman yang utuh. Dalam pendekatan sistem umumnya ditandai oleh dua hal, yaitu: 1 mencari semua faktor penting yang ada dalam mendapatkan solusi yang baik untuk menyelesaikan masalah; dan 2 dibuat suatu model kuantitatif untuk membantu keputusan rasional. Pengkajian dalam pendekatan sistem seyogyanya memenuhi tiga karakteristik, yaitu: 1 kompleks, dimana interaksi antar elemen cukup rumit; 2 dinamik, dalam arti faktor yang terlibat ada yang berubah menurut waktu dan ada pendugaan ke masa depan; dan 3 probabilistik, yaitu diperlukannya fungsi peluang dalam inferensi kesimpulan maupun rekomendasi Eriyatno 2003. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan sistem adalah pendekatan integratif yang memandang suatu obyek atau masalah yang kompleks dan bersifat antar disiplin sebagai bagian dari suatu sistem. Dalam pendekatan sistem ini mencoba menggali elemen-elemen terpenting elemen masalah dan lingkungan masalah yang memiliki kontribusi yang signifikan terhadap tujuan sistem. Dalam hal ini ada hubungan timbal balik antar bagian atau sub sistem komunikasi, hierarki bagian-bagian sistem, umpan balik, kontrol, batasan, dan lingkungan sistem. Terdapat beberapa alasan perlunya dilakukan pendekatan sistem dalam mengkaji perumusan masalah dalam studi ini, yaitu : 1 Memastikan bahwa pandangan yang menyeluruh telah dilakukan 2 Mencegah analis untuk menyajikan secara dini definisi masalah yang spesifik 3 Mencegah analis menerapkan secara dini model, formula matematika, atau pemecahan tertentu 4 Agar lingkungan masalah didefinisikan secara luas sehingga berbagai kebutuhan yang memiliki relevansi dengan masalah dapat dikenali secara benar.

2.8 Pendekatan Analisis Spasial