Analisis tingkat berpikir siswa dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
vi ABSTRAK
Veronika Adventa Dewi. 2016. Analisis Tingkat Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskripsi kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 9 siswa kelas X MIPA 3 SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data diperoleh melalui tes tertulis berupa 6 soal cerita tentang Persamaan Kuadrat terhadap 9 siswa dan wawancara terhadap 3 siswa yang dipilih dari 9 siswa yang mengikuti tes tertulis. Proses wawancara direkam dengan kamera video. Jawaban tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis untuk melihat tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Langkah-langkah yang digunakan dalam analisis data adalah: (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarikan kesimpulan.
Dalam penelitian ini sebagian besar subjek berada pada tingkat 3 yaitu sampai pada tahap menerapkan rencana penyelesaian. Ada sebagian kecil subjek yang melakukan sampai pada tingkat 4 yaitu memeriksa jawaban. Faktor penyebab banyaknya subjek tidak sampai pada tingkat 4 adalah subjek kurang teliti dan subjek terburu-buru saat mengerjakan soal.
(2)
vii ABSTRACT
Veronika Adventa Dewi. 2016. The Analysis of the Students Level of Thinking in Problems Solving of Quadratic Equations. Thesis. Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to describe the level of thinking students in resolving about the story on the subjects of quadratic equations. Methods used in this research is qualitative description. The subject of this research is 9 students class 3 X MIPA SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data through a written test in the form of about 6 story about quadratic equations against 9 students and interviewing 3 students selected from 9 students who attend a written test. The process of interviews recorded with video cameras. Answer written tests and interviews analyzed to see the level of thinking students in resolving about the story. The measures used in the analysis of data is : (1) of the reduction of the data, (2) the presentation of data, (3) of the withdrawal of the conclusions.
In this research most subject be on a level that is until 3 at the apply plan resolution. A small proportion of a subject do to the level 4 namely check the answers. The causes of many the subject did not to the level 4 is the subject not thorough and the subject rush upon doing the .
(3)
i
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH PERSAMAAN KUADRAT
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Veronika Adventa Dewi NIM: 121414108
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
(4)
(5)
(6)
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Jenius adalah 1% inspirasi dan 99% keringat. Tidak ada yang dapat
menggantikan kerja keras. Keberuntungan adalah sesuatu yang terjadi ketika kesempatan bertemu dengan kesiapan. ( Thomas A.Edison ).
Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan
kepadaku. ( Filipi 4:13 )
Kupersembahkan skripsi ini untuk :
1. Tuhan Yesus Kristus
2. Kedua Orang tuaku tercinta
3. Adikku tercinta (Albertus Ravelino Santoso)
4. Almamaterku
(7)
(8)
vi ABSTRAK
Veronika Adventa Dewi. 2016. Analisis Tingkat Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskripsi kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 9 siswa kelas X MIPA 3 SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data diperoleh melalui tes tertulis berupa 6 soal cerita tentang Persamaan Kuadrat terhadap 9 siswa dan wawancara terhadap 3 siswa yang dipilih dari 9 siswa yang mengikuti tes tertulis. Proses wawancara direkam dengan kamera video. Jawaban tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis untuk melihat tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Langkah-langkah yang digunakan dalam analisis data adalah: (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarikan kesimpulan.
Dalam penelitian ini sebagian besar subjek berada pada tingkat 3 yaitu sampai pada tahap menerapkan rencana penyelesaian. Ada sebagian kecil subjek yang melakukan sampai pada tingkat 4 yaitu memeriksa jawaban. Faktor penyebab banyaknya subjek tidak sampai pada tingkat 4 adalah subjek kurang teliti dan subjek terburu-buru saat mengerjakan soal.
(9)
vii
ABSTRACT
Veronika Adventa Dewi. 2016. The Analysis of the Students Level of Thinking in Problems Solving of Quadratic Equations. Thesis. Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to describe the level of thinking students in resolving about the story on the subjects of quadratic equations. Methods used in this research is qualitative description. The subject of this research is 9 students class 3 X MIPA SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data through a written test in the form of about 6 story about quadratic equations against 9 students and interviewing 3 students selected from 9 students who attend a written test. The process of interviews recorded with video cameras. Answer written tests and interviews analyzed to see the level of thinking students in resolving about the story. The measures used in the analysis of data is : (1) of the reduction of the data, (2) the presentation of data, (3) of the withdrawal of the conclusions.
In this research most subject be on a level that is until 3 at the apply plan resolution. A small proportion of a subject do to the level 4 namely check the answers. The causes of many the subject did not to the level 4 is the subject not thorough and the subject rush upon doing the .
(10)
(11)
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan rahmat-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Tingkat Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat”.
Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak bimbingan, dorongan, bantuan, dan semangat dari berbagai pihak sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Untuk itu dalam kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terimakasih sedalam-dalamnya kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si, selaku Kaprodi Pendidikan Matematika serta selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, dan tenaga untuk memberikan bimbingan, nasehat, saran, kritik, dan motivasi dengan sabar.
3. Segenap dosen JPMIPA dan karyawan JPMIPA telah memberi pengalaman belajar selama penulis menjadi mahasiswa di Universitas Sanata Dharma.
4. Bapak Drs. Andar Rujito, M.H, selaku Kepala Sekolah SMA BOPKRI 1 Yogyakarta yang telah memberi ijin untuk melaksanakan penelitian.
5. Keluargaku, Bapak Dr. Rudi Santoso Yohanes, M.Pd dan Ibu Valentina Endang Budi Rahayu, S.Pd, selaku orang tua penulis, Saudara Albertus Ravelino Santoso,
(12)
x
selaku adik penulis, terima kasih atas dukungan, perhatian, doa, nasihat, serta dukungan materi yang secara tulus diberikan kepada penulis selama ini.
6. Cosmas Jerry Anggoro, S.Pd, terima kasih atas dukungan, semangat, waktu, dan ilmu yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
7. Maria Rosari Sulistyo Putri, Samuel Andy Santoso, Alexander Brilyant Angger Wijaya yang telah memberi semangat, motivasi, dan bantuan dalam dokumentasi dan menjadi observer dalam penelitian ini.
8. Seluruh peserta didik SMA BOPKRI 1 Yogyakarta, khususnya kelas X MIPA 3 yang telah antusias dan membantu proses penelitian.
9. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2012, khususnya Pendidikan Matematika kelas C, terima kasih atas penguatan, bantuan, saran, keceriaan, dan kebersamaan selama penulis belajar disini.
10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini.
Skripsi ini semoga dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.
(13)
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v
ABSTRAK... vi
ABSTRACT... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... viii
KATA PENGANTAR... ix
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR TABEL... xiv
DAFTAR GAMBAR... xv
DAFTAR LAMPIRAN... xxvi
(14)
xii
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Identifikasi Masalah... 6
C. Rumusan Masalah... 6
D. Pembatasan Masalah... 6
E. Tujuan Penelitian... 7
F. Manfaat Penelitian... 7
BAB II LANDASAN TEORI... 8
A. Pengertian Berpikir... 8
B. Kemampuan Pemecahan Masalah... 9
C. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah... 11
D. Tinjauan Materi... 12
E. Penelitian yang Relevan... 16
F. Kerangka Berpikir... 17
BAB III METODE PENELITIAN... 18
A. Jenis Penelitian... 18
(15)
xiii
C. Waktu dan Tempat... 19
D. Metode Pengumpulan Data... 19
E. Instrumen Penelitian... 20
F. Metode Analisis Data... 23
G. Validitas... 25
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 26
BAB IV HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN... 28
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian... 28
B. Tes Tertulis... 28
C. Paduan Wawancara...31
D. Deskripsi Hasil... 31
BAB V PENUTUP... 126
A. Kesimpulan... 126
B. Saran... 130
DAFTAR PUSTAKA... 131
(16)
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Diagnostik ... 20
Tabel 4.1 Kisi-kisi Tes Diagnostik ... 29
Tabel 4.2 Kisi-kisi Panduan Wawancara ... 31
(17)
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1. Sketsa memahami soal subyek 1 pertemuan 1... 32
Gambar 4.2. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 32
Gambar 4.3. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 33
Gambar 4.4. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 2 pertemuan 1
... 35
Gambar 4.5. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 36
Gambar 4.6. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 36
Gambar 4.7. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 3 pertemuan 1
... 39
Gambar 4.8. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 40
Gambar 4.9. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
(18)
xvi
Gambar 4.10. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 4 pertemuan 1... 41
Gambar 4.11. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 42
Gambar 4.12. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 42
Gambar 4.13. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 5 pertemuan 1... 45
Gambar 4.14. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 6 pertemuan 1... 46
Gambar 4.15. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 46
Gambar 4.16. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 47
Gambar 4.17. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap memeriksa
jawaban... 47
Gambar 4.18. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 7 pertemuan 1... 48
Gambar 4.19. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 49
Gambar 4.20. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
(19)
xvii
Gambar 4.21. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 8 pertemuan 1... 50
Gambar 4.22. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 50
Gambar 4.23. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 51
Gambar 4.24. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 9 pertemuan 1. ... 52
Gambar 4.25. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 1 tahap memilih rencana
penyelesaian... 52
Gambar 4.26. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 52
Gambar 4.27. Sketsa rencana penyelesaian soal kelompok 1 pertemuan 2... 54
Gambar 4.28. Hasil pekerjaan siswa kelompok 1 pertemuan 2 tahap memilih rencana
penyelesaian... 54
Gambar 4.29. Hasil pekerjaan siswa kelompok 1 pertemuan 2 tahap menerapkan
rencana penyelesaian... 55
Gambar 4.30. Sketsa rencana penyelesaian soal kelompok 2 pertemuan 2... 56
Gambar 4.32. Hasil pekerjaan siswa kelompok 2 pertemuan 2 tahap menerapkan
(20)
xviii
Gambar 4.33. Sketsa rencana penyelesaian soal kelompok 3 pertemuan 2... 58
Gambar 4.34. Hasil pekerjaan siswa kelompok 3 pertemuan 2 tahap memilih rencana
penyelesaian... 58
Gambar 4.35. Hasil pekerjaan siswa kelompok 3 pertemuan 2 tahap menerapkan
rencana penyelesaian... 59
Gambar 4.36. Sketsa rencana penyelesaian soal kelompok 4 pertemuan 2... 60
Gambar 4.37. Hasil pekerjaan siswa kelompok 4 pertemuan 2 tahap memilih rencana
penyelesaian... 60
Gambar 4.38. Hasil pekerjaan siswa kelompok 4 pertemuan 2 tahap menerapkan
rencana penyelesaian... 61
Gambar 4.39. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 2 pertemuan 3... 62
Gambar 4.40. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 3 tahap memilih rencana
penyelesaian... 62
Gambar 4.41. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 3 pertemuan 3... 65
Gambar 4.42. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 3 tahap memilih rencana
penyelesaian... 65
Gambar 4.43. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 3 tahap menerapkan rencana
(21)
xix
Gambar 4.44. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 3 tahap memilih rencana
penyelesaian... 67
Gambar 4.45. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 5 pertemuan 3... 69
Gambar 4.46. Hasil pekerjaan siswa subyek 5 pertemuan 3 tahap memilih rencana
penyelesaian... 70
Gambar 4.47. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 6 pertemuan 3... 70
Gambar 4.48. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 3 tahap memilih rencana
penyelesaian... 71
Gambar 4.49. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 3 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 72
Gambar 4.50. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 3 tahap memeriksa
jawaban... 72
Gambar 4.51. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 3 tahap memilih rencana
penyelesaian. ... 73
Gambar 4.52. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 8 pertemuan 3... 74
Gambar 4.53. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 3 tahap memilih rencana
(22)
xx
Gambar 4.54. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 3 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 76
Gambar 4.55. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 4 tahap memahami
masalah... 77
Gambar 4.56. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 4 tahap memilih rencana
penyelesaian. ... 78
Gambar 4.57. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 4 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 78
Gambar 4.58. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 2 pertemuan 4... 80
Gambar 4.59. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 3 pertemuan 4... 82
Gambar 4.60. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 4 tahap memilih rencana
penyelesaian... 82
Gambar 4.61. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 4 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 83
Gambar 4.62. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 2 pertemuan 4... 84
Gambar 4.63. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 7 pertemuan 4... 86
Gambar 4.64. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 4 tahap memilih rencana
(23)
xxi
Gambar 4.65. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 4 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 86
Gambar 4.66. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 4 tahap memilih rencana
penyelesaian... 88
Gambar 4.67. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 4 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 88
Gambar 4.68. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 1 pertemuan 5... 90
Gambar 4.69. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 5 tahap memilih rencana
penyelesaian... 91
Gambar 4.70. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 5 tahap memilih rencana
penyelesaian... 93
Gambar 4.71. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 5 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 94
Gambar 4.72. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 5 tahap memilih rencana
penyelesaian... 96
Gambar 4.73. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 5 tahap menerapkan rencana
(24)
xxii
Gambar 4.74. Hasil pekerjaan siswa subyek 5 pertemuan 5 tahap memilih rencana
penyelesaian... 100
Gambar 4.75. Hasil pekerjaan siswa subyek 5 pertemuan 5 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 100
Gambar 4.76. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 5 tahap memilih rencana
penyelesaian... 101
Gambar 4.77. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 5 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 102
Gambar 4.78. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 5 tahap memahami
masalah... 103
Gambar 4.79. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 5 tahap memilih rencana
penyelesaian... 103
Gambar 4.80. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 5 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 104
Gambar 4.81. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 106
Gambar 4.83. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 6 tahap memahami
(25)
xxiii
Gambar 4.84. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 109
Gambar 4.85. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 6 tahap menerapkan
rencana penyelesaian... 110
Gambar 4.86. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 6 tahap memahami
masalah... 112
Gambar 4.87. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 112
Gambar 4.88. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 6 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 113
Gambar 4.89. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 6 tahap memahami
masalah... 114
Gambar 4.90. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 114
Gambar 4.91. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 6 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 115
Gambar 4.92. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 6 tahap memahami
(26)
xxiv
Gambar 4.93. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 118
Gambar 4.94. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 6 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 118
Gambar 4.95. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 6 tahap memahami
masalah... 119
Gambar 4.96. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 119
Gambar 4.97. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 6 tahap menerapkan rencana
penyelesaian... 120
Gambar 4.98. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 6 tahap memahami
masalah... 121
Gambar 4.99. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 121
Gambar 4.100. Hasil pekerjaan siswa subyek 8 pertemuan 6 tahap menerapkan
rencana penyelesaian... 122
Gambar 4.101. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 6 tahap memahami
(27)
xxv
Gambar 4.102. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 6 tahap memilih rencana
penyelesaian... 123
Gambar 4.103. Hasil pekerjaan siswa subyek 9 pertemuan 6 tahap menerapkan
(28)
xxvi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A... 135
A.1 Kisi-kisi Soal... 136
A.2 Soal Tes Prestasi Belajar... 139
A.3 Penyelesaian Tes Prestasi Belajar... 145
LAMPIRAN B...168
B.1 Hasil Pekerjaan Siswa...169
LAMPIRAN C... 185
C.1 Transkip Wawancara... 186
LAMPIRAN D... 198
D.1 Instrumen Keterlaksanaan... 199
(29)
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematik (Soedjadi, 2000 : 11). Matematika berhubungan dengan
bilangan-bilangan, operasi-operasinya, serta sasaran matematika yang
ditunjukkan kepada hubungan, pola, bentuk dari struktur, dan tinggi yang
terkait dengan ilmu tentang logika dan deduktif (Hudojo, 2001). Hakekat
matematika harus menyangkut tiga hal yaitu konsep, keterampilan, dan
pemecahan masalah, (dalam Mulyono,2009).
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)
merupakan salah satu studi internasional yang mengevaluasi pendidikan.
TIMSS dilakukan setiap empat tahun sekali untuk menilai prestasi dalam
pendidikan. Empat tingkatan untuk merepresentasikan rentang kemampuan
peserta didik tersebut adalah standar mahir (625), standar tinggi (550), standar
menengah (475), dan standar rendah (400). Indonesia memiliki capaian
rata-rata peserta Indonesia pada TIMSS 2011 adalah 386 yang berarti pada level
rendah. Rata-rata kemampuan matematika pada level penalaran tergolong
paling rendah (Mullis. at all, 2012). Kemampuan penalaran sangat penting
karena terkait dengan kemampuan pemecahan masalah dalam proses
pembelajaran matematika. Proses menyelesaikan suatu masalah berkaitan erat
(30)
karena itu, kemampuan memecahkan masalah merupakan salah satu hal yang
perlu diperhatikan dalam proses pembelajaran.
Penelitian mengenai analisis tingkat kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah bentuk soal cerita pada materi sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) telah dilakukan. Dasar penelitian merupakan 4 tingkat
pemecahan masalah menurut George Polya. Penelitian ini adalah penelitian
deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII-A SMP Negeri 2 Buduran, Sidoarjo.
Penelitian menggunakan metode pemberian tes pemecahan masalah kepada 35
siswa dan wawancara kepada 5 siswa. Hasil penelitian ini adalah 5 siswa pada
tingkat kemampuan 1, 9 siswa pada tingkat kemampuan 2, 8 siswa pada tingkat
kemampuan 3, dan 8 siswa pada tingkat kemampuan 4 serta 5 siswa pada
tingkat kemampuan 5 (Minarti dan Kursini, 2013). Penelitian ini mampu
mendiskripsikan tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah,
merencanakan penyelesaian, menyelesaikan dan mengecek kembali
penyelesaian yang diperoleh dari masalah mengenai SPLDV. Penelitian
terbatas untuk siswa SMP dan pada materi SPLDV sehingga subjek dalam
penelitian ini kurang beragam.
Penelitian lain mengenai analisis kemampuan berdasarkan model Polya
juga telah dilakukan tentang analisis kemampuan pemecahan masalah
matematika keuangan berdasarkan model Polya siswa SMK Negeri 6 Jember.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui prosentase pemecahan masalah
matematika keuangan. Subjek penelitian merupakan siswa kelas XI akuntansi
(31)
eksploratif. Jumlah soal tes sebanyak 6 soal tentang matematika keuangan
yaitu tentang bunga tunggal, diskon, dan bunga majemuk. Penelitian dilakukan
dengan pemberian soal tes, wawancara, dan dokumentasi. Hasil penelitian
secara umum adalah 52,97% siswa berkemampuan tinggi, 15,87% siswa
berkemampuan sedang, dan 30,16% siswa berkemampuan rendah (
Masrurotullaily.at all. 2013). Penelitian mampu mempresentasikan kemampuan
pemecahan masalah secara umum menjadi tiga golongan. Penelitian dengan
metode dokumentasi mengenai hal-hal berupa catatan, transkrip, buku semakin
sangat membantu memperoleh informasi. Penelitian terbatas pada materi
matematika keuangan dan subjek penelitian pada siswa SMK. Subyek
penelitian untuk siswa SMA belum dilakukan penelitian. Selain itu, perlu
menambah jumlah soal tes yang diberikan dan penentuan subyek sebaiknya
menggunakan teknik sampling agar data penelitian yang diperoleh bisa lebih
beragam dan berlaku secara umum.
Kemampuan memecahkan masalah merupakan salah satu kemampuan
yang tergolong sulit dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika. Hal
ini dirasakan peneliti ketika melaksanakan Program Pengalaman Lapangan
(PPL). Hasil belajar siswa sebagian besar rendah ketika diberikan latihan soal
dalam bentuk problem-solving. Selain itu, siswa terlihat kurang simpatik jika
dihadapkan oleh soal cerita. Hal-hal seperti di atas banyak ditemukan ketika
observasi PPL saat pelajaran matematika. Siswa di kelas kurang simpatik
dalam mengerjakan soal matematika terutama soal cerita karena menurut
(32)
Siswa lebih suka mendalami soal-soal rutin seperti soal uraian singkat
sederhana yang sudah di berikan oleh guru daripada menyelesaikan soal cerita.
Berikut salah satu masalah yang diberikan siswa selama PPL: selembar
kertas berbentuk persegi panjang akan dibuat kubus tanpa tutup bervolume 160
cm³ dengan cara membuang persegi seluas 4 x 4 cm² pada masing-masing
pojoknya. Jika panjang bidang alas kubus 6 cm lebih besar dari lebarnya,
berapa panjang dan lebar alas kubus tersebut? Hal yang tersulit bagi mereka
adalah memahami maksud dari soal cerita tersebut sehingga siswa kurang
simpatik untuk menyelesaikan soal cerita tersebut. Dalam pengerjaan soal
cerita tersebut 4 siswa menyelesaikan dengan benar, 16 siswa kurang tepat
dalam menyelesaikan soal tersebut. Kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal tersebut adalah memahami masalah dalam soal cerita,
mengubah masalah ke model matematika, menyelesaikan masalah, dan
memeriksa kembali jawaban sesuai dengan apa yang diketahui pada soal. Pada
tahap ini terdapat 10 siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami
masalah soal tersebut, 5 siswa yang mengalami kesulitan pada tahap mengubah
masalah ke model matematika, dan 1 siswa yang mengalami kesulitan pada
tahap menyelesaikan masalah. Tidak ada siswa yang mengalami kesulitan pada
tahap memeriksa kembali penyelesaian masalah. Sebagai contoh, ada siswi
yang masih mengalami kesulitan untuk memaknai maksud dari membuang
persegi 4 x 4 cm². Siswi tersebut mengerjakan volume kotak yang bervolume
160 cm³ dikurangkan dengan luas persegi yang berukuran 4 x 4 cm² karena
(33)
dibuang adalah dikurangi. Setelah mendapatkan hasil dari 160 – 16 maka hasil tersebut diakar. Menurut siswi tersebut hal ini dilakukan untuk mencari
panjang. Untuk mencari lebar, siswi tersebut melakukan 12-6 dan diperoleh
hasil 6 cm. Jadi, siswi tersebut memperoleh panjang alas kotak tersebut 12 cm
dan lebar alas tersebut 6 cm.
Berdasarkan uraian di atas, penelitian yang akan dilakukan adalah
analisis tingkat berpikir siswa dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat
bagi siswa SMA. Penelitian secara garis besar dilakukan dengan pemberian tes
dan wawancara. Hal ini digunakan untuk membantu proses pengumpulan data.
Penelitian ini juga menekankan kepada guru untuk memperkenalkan
langkah-langkah dalam pemecahan masalah, agar siswa mulai terbiasa melatih
kemampuannya dalam pemecahan masalah. Harapannya dengan melatih
kemampuan memecahkan masalah sejak jenjang SMA/SMK diharapkan siswa
mendapatkan bekal untuk saling berkompetisi di jenjang pendidikan yang lebih
tinggi atau di dunia kerja. Kemampuan berpikir akan mempengaruhi cara
pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, peneliti
tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul : Analisis Tingkat Berpikir
Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang diatas, maka dapat diidentifikasi
(34)
1. Siswa kurang berlatih soal matematika yang menuntut kemampuan
memecahkan masalah.
2. Siswa kurang simpatik dalam menghadapi soal pemecahan masalah.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan
pembatasan masalah, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah :
1. Bagaimana tingkat berpikir siswa kelas X dalam memecahkan masalah
persamaan kuadrat?
D. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, agar pembahasan masalah tidak terlalu luas, peneliti
membatasi masalah yang akan diteliti pada beberapa hal, yaitu pada :
1. Siswa kelas X yang akan diteliti adalah siswa kelas X MIPA 3 di SMA
BOPKRI 1 Yogyakarta.
2. Tingkat berpikir siswa dalam memecahkan masalah pada penelitian ini
dibatasi pada konsep Polya.
3. Materi pada penelitian ini dibatasi pada menentukan akar-akar persamaan
(35)
E. Tujuan Penelitian
1. Mendeskripsikan tingkat berpikir siswa kelas X MIPA 3 dalam pemecahan
masalah persamaan kuadrat tahun ajaran 2015/2016.
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi Guru
Memberi inspirasi bagi guru untuk merancang pembelajaran yang
dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
2. Bagi Siswa
Siswa mendapatkan pengalaman bagaimana memecahkan masalah dan
mengukur kemampuannya sejauh mana dalam memecahkan permasalahan
matematika.
3. Bagi Penulis
Penelitian ini berguna untuk penulis mengetahui langkah-langkah yang
dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan
penulis dapat mengetahui dan memahami tingkat berpikir siswa dalam
(36)
8 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Berpikir
Berpikir adalah proses pembentukan representasi mental baru melalui
transformasi informasi yang melibatkan kerja-kerja mental seperti
mempertimbangkan, mengabstraksi, menalar, membayangkan, dan
memecahkan masalah (Solso, 2001). Berpikir melibatkan transformasi secara
aktif pengetahuan yang telah dimiliki untuk menciptakan pengetahuan baru
yang dapat digunakan untuk mencapai suatu sasaran (Glass & Holyoak, 1986).
Menurut Mayer (dalam Solso, 2001), ada 3 gagasan dasar mengenai berpikir,
yaitu:
a. Berpikir bersifat kognitif, yakni terjadi di dalam otak tetapi nampak dalam
perilaku.
b. Berpikir merupakan suatu proses yang melibatkan pengolahan pengetahuan
dalam sistem kognitif.
c. Berpikir diarahkan oleh otak dan menghasilkan perilaku memecahkan
masalah.
Dengan kata-kata yang lebih sederhana dapat dikatakan berpikir adalah
berbicara dengan diri sendiri di dalam batin; mempertimbangkan,
merenungkan, menganalisa, membuktikan sesuatu, menunjukkan
(37)
berbagai hal berhubungan satu sama lain, mengapa atau untuk apa sesuatu
terjadi, dan membahasakan suatu realitas (Poespoprodjo & Gilarso, 1985).
B. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan aplikasi dari konsep dan keterampilan.
Dalam hal ini, pemecahan masalah melibatkan beberapa konsep dan
keterampilan baik dalam situasi baru maupun berbeda. George Polya seorang matematikawan Amerika dalam bukunya yang berjudul “How To Solve it” (1956) memperkenalkan empat tahap memecahkan masalah. Empat tahap
tersebut adalah sebagai berikut :
1. Memahami masalah
Dalam langkah ini yang harus dilakukan adalah membaca soal dengan
seksama sehingga benar-benar dimengerti arti dari semua kata dalam soal.
Buat tanda khusus untuk beberapa istilah yang digunakan kalimat dalam
soal. Tentukan apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui.
2. Menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah
Langkah kedua ini merupakan kunci dari empat langkah ini. Dalam
menyusun rencana penyelesaian banyak strategi dan teknik yang digunakan
dalam menyelesaikan masalah. Beberapa pertanyaan yang dapat digunakan
untuk merancang penyelesaian masalah adalah sebagai berikut:
a. Adakah gambar, diagram, chart atau tanda bantu lainnya yang dapat
(38)
b. Apakah terdapat hubungan dari keterangan-keterangan yang dapat
digunakan sebagai petunjuk dalam menyelesaikan masalah?
c. Adakah rumus yang digunakan?
d. Apakah masalah ini pernah diselesaikan sebelumnya tapi dengan kalimat
yang berbeda?
e. Apakah masalah perhitungan ini dibutuhkan untuk menyusun proses
perhitungan?
3. Pelaksanaan rencana untuk menyelesaikan masalah
Jika dalam tahap kedua telah berhasil dirinci dengan lengkap, maka dalam
pelaksanaan rencana penyusunan soalnya menjadi bentuk yang sederhana
dan melakukan perhitungan yang diperlukan. Perancangan yang mantap
membuat pelaksanaan rencana lebih baik.
4. Memeriksa kembali masalah
Langkah keempat ini penting, walaupun sering dilupakan dalam
menyelesaikan masalah. Beberapa pertanyaan yang muncul dalam tahap ini
adalah sebagai berikut:
a. Apakah jawaban sudah tepat?
b. Adakah cara untuk memeriksa jawaban?
c. Periksa jawaban sekali lagi, apakah ditemukan cara lain yang mungkin
(39)
d. Apakah kamu menemukan cara dalam bentuk umum untuk masalah ini
yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah lain dengan tipe
yang sama?
e. Apakah kamu melihat bahwa masalah ini berhubungan dengan masalah
lain yang pernah diselesaikan sebelumnya?
Memeriksa kembali dari penyelesaian masalah yang ditemukan dapat
menjadi dasar yang penting untuk penyelesaian masalah yang akan datang.
Keempat langkah Polya tersebut akan digunakan sebagai pedoman untuk
mengetahui proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
C. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah
Pendekatan pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan
pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai langkah awal untuk
mendapatkan pengetahuan baru. Seperti yang diungkapkan oleh Suyatno (2009:58) bahwa : “Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan
masalah dalam kehidupan nyata. Siswa dirangsang untuk mempelajari masalah
berdasarkan pengetahuan dan pengalaman telah mereka miliki sebelumnya
(prior knowledge) untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman baru”. Jadi pembelajaran ini menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam
mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru. Hal serupa juga dikemukakan oleh Nurhadi (2004:109) :”Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah suatu pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata
(40)
sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran”. Dalam hal ini pengajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dalam situasi
berorientasi masalah.
Sedangkan menurut Arends (dalam Trianto 2007 : 68) menyatakan bahwa : “Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang
autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri,
mengembangkan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri.”
Dari pendapat-pendapat para ahli, diambil kesimpulan pendekatan
pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran
yang menggunakan masalah sebagai titik tolak (starting point) pembelajaran.
Masalah-masalah yang ditemukan di awal pembelajaran berfungsi sebagai
sarana belajar adalah masalah yang kontekstual, yang akrab dengan kehidupan
sehari-hari para siswa. Melalui masalah-masalah kontekstual ini diharapkan
para siswa menemukan kembali pengetahuan konsep-konsep dan ide-ide yang
esensial dari materi pelajaran dan membangunnya ke dalam struktur kognitif.
D. Tinjauan Materi
Matematika dibedakan menjadi tiga bidang kajian yaitu : aljabar, analisis,
(41)
Pendidikan (KTSP) materi pelajaran matematika kelas X semester 1 adalah
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan
Kuadrat, dan Fungsi Kuadrat, Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan.
Persamaan kuadrat merupakan salah satu materi dari bagian aljabar.
Persamaan kuadrat ialah suatu persamaan yang ekuivalen dengan persamaan
yang berbentuk + , dengan bilangan real dan ,
dinamakan peubah, dinamakan koefisien , dinamakan koefisien , dan
dinamakan konstanta.
1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat + , , adalah suatu bilangan real sehingga ² + + c = 0 menjadi suatu pernyataan yang benar. Akar-akar persamaan itu juga dinamakan penyelesaian (solusi/jawab)
persamaan kuadrat itu. Penyelesaian persamaan kuadrat dapat ditentukan
dengan salah satu metode berikut ini :
a. Metode Faktorisasi
Misal an adalah bilangan real, maka jika hanya jika
atau ( teorema : faktor nol ). Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat + , , dengan menggunakan metode pemfaktoran maka bentuk kuadrat + difaktorkan menjadi faktor-faktor linear., kemudian dengan menerapkan teorema faktor nol kita
(42)
b. Metode melengkapkan kuadrat
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat + ditempuh langkah-langkah sebagai berikut :
a. Isolasi suku-suku yang memuat peubah pada salah satu ruas (sisi).
b. Jika koefisien dari bukan 1, bagi kedua ruas dengan koefisien
itu.
c. Tambahkan kuadrat dari ½ koefisien pada kedua ruas.
d. Nyatakan kuadrat sempurna trinomial (suku tiga) dari langkah 3
sebagai kuadrat suatu binomial (suku dua).
e. Tentukan penyelesaian dengan menarik akar menggunakan teorema
berikut ini : jika dan berlaku maka √ , di tulis
√ atau = -√
c. Metode rumus kuadrat (rumus abc)
Akar-akar persamaan kuadrat + , a≠0, diberikan dengan rumus : = √
, dapat juga dituliskan sebagai :
=
(43)
2. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Persamaan Kuadrat.
Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan
dalam perhitungan yang melibatkan persamaan kuadrat. Langkah-langkah
menyelesaikan permasalahan soal cerita sebagai berikut :
1) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat
matematika ( model matematika), sehingga membentuk persamaan
kuadrat.
2) Menyelesaikan persamaan kuadrat.
3) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan
pada soal cerita.
Contoh soal :
Untuk membuat cover (kulit buku) sebuah buku diperlukan kertas
berbentuk persegi panjang, dengan selisih panjang dan lebarnya adalah
7cm, serta memiliki luas 450 cm². Hitunglah panjang dan lebar cover
(kulit buku) buku tersebut!
Penyelesaian :
Misalkan panjang cover buku adalah cm, maka lebarnya cm. Luas cover buku = panjang x lebar 450 =
(44)
Menggunakan rumus pemfaktoran menjadi
= -18 atau = 21. Maka panjang cover adalah 21cm dan lebar cover 21-7 = 14 cm.
E. Penelitian yang Relevan
Dalam penelitian ini, penulis mengacu pada penelitian yang terdahulu
yang relevan dengan penelitian yang akan dilaksanakan saat ini. Berikut ini
beberapa hasil penelitian yang relevan yang dijadikan bahan telaah bagi
peneliti.
Minarti, Kusrini (2013) melakukan peneltian yang berjudul Analisis
Tingkat Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Bentuk Soal Cerita
Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jenis penelitian ini adalah
penelitian deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII-A SMP Negeri 2
Buduran, Sidoarjo. Peneliti menggunakan metode pemberian tes pemecahan
masalah kepada 35 siswa di kelas VIII-A dan wawancara kepada 5 siswa.
Deskripsi tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah bentuk soal
cerita: (1)Kemampuan memahami masalah, (2)Kemampuan merencakan
masalah, (3)Kemampuan melaksanakan masalah, (4)Kemampuan memeriksa
kembali jawaban. Hasil penelitian ini adalah ada 5 siswa pada tingkatan 1, 9
siswa pada tingkatan 2, 8 siswa pada tingkatan 3, dan 8 siswa pada tingkatan 4.
Masrurotullaily,dkk (2013) melakukan penelitian yang berjudul Analisis
(45)
Polya Siswa SMK Negeri 6 Jember. Jenis penelitian ini adalah penelitian
deskriptif eksploratif. Dalam penelitian ini subjek adalah kelas XI SMK Negeri
6 Jember yang berjumlah 63 siswa yang terdiri dari 34 siswa dari kelas XI AK
1 dan 29 dari kelas XI PM 1. Hasil penelitian ini adalah 52,97% siswa
berkemampuan tinggi, 15,87% siswa berkemampuan sedang, dan 30,16%
siswa berkemampuan rendah.
Widyastuti Nurmalasari (2015) melakukan sebuah penelitian yang
berjudul Analisis Pemecahan Masalah Dalam Penyelesaian Soal Pecahan Kelas
VII SMP Muhammadiyah 1 Surakarta. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas
VII SMP Muhammadiyah 1 Surakarta. Teknik pengumpulan data yang
digunakan adalah observasi, tes, dan wawancara. Hasil penelitian ini adalah (1)
Siswa yang memiliki kemampuan tingkat berfikir tinggi dalam menyelesaikan
masalah yang diberikan lebih memilih menggunakan strategi pemecahan
masalah polya. (2) Siswa yang memiliki kemampuan tingkat berfikir rendah
dalam menyelesaikan masalah lebih tidak menggunakan strategi polya. Mereka
tidak menggunakan langkah-langkah polya secara keseluruhan karena mereka
belum memahami permasalahan. Siswa yang belum memahami permasalahan
dan belum mampu mengubah suatu masalah kedalam bentuk matematika lebih
cenderung mengoperasikan semua angka telah ada tanpa memperdulikan dan
memahami.
F. Kerangka Berpikir Kurikulum 2006 Matematika Siswa memiliki kemampuan memecahkan masalah Problem Based Learning (PBL)
Deskripsi tentang tingkat berpikir siswa dalam proses pemecahan masalah, meliputi: kemampuan memahami masalah, kemampuan memilih rencana penyelesaian, kemampuan menerapkan rencana penyelesaian, kemampuan memeriksa jawaban.
(46)
18 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif karena
penelitianya dilakukan pada kondisi yang alamiah. Penelitian kualitatif adalah
suatu penelitian yang paling dasar. Ditujukan untuk mendeskripsikan atau
menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat
alamiah ataupun rekayasa manusia. Selain itu data hasil penelitian kualitatif
lebih berkenaan dengan interpretasi terhadap data yang ditemukan di lapangan.
Menurut Bogdan dan Taylor dalam penelitian kualitatif adalah prosedur yang
menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari
orang-orang dan perilaku yang diamati (Sugiyono:2008).
Dalam hal ini untuk mengetahui bagaimana tingkat berpikir siswa dalam
menyelesaikan soal cerita materi tentang Persamaan Kuadrat yang bersifat
terbuka tersebut dengan cara menggunakan penelitian kualitatif. Dengan kita
menggunakan penelitian kualitatif, kita dapat mengetahui secara khusus pola
berpikir anak tersebut secara matang.
B. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah sebagian siswa kelas X MIPA 3 SMA
BOPKRI 1 Yogyakarta. Objek yang akan diteliti adalah tingkat berpikir siswa
(47)
C. Waktu dan Tempat
Penelitian ini pada bulan April s/d Mei 2016.
D. Metode Pengumpulan Data
Data dalam penelitian kualitatif ini dikumpulkan melalui :
1. Tes Diagnostik
Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes diagnostik
adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat, jenis
kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata pelajaran
tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik pada penelitian ini
digunakan untuk mengetahui tingkat berpikir siswa dalam mengerjakan soal
Persamaan Kuadrat. Tes diagnostik tersebut dikerjakan siswa secara
individu selama 30 menit dan tanpa membuka buku catatan atau buku lain
yang berkaitan dengan materi yang diuji.
2. Wawancara
Wawancara atau interview adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh
pewawancara dengan terwawancara (Arikunto, 1991:127). Panduan
wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada jawaban
masing-masing siswa dalam menyelesaikan tes tertulis.
Dari analisa jawaban siswa, akan dipilih 3 siswa untuk mewakili beberapa
kecenderungan jawaban untuk diwawancarai. Inti wawancara ini adalah
berupa pertanyaan yang mengacu pada keadaan yang dialami siswa selama
(48)
E. Instrumen Penelitian
Penelitian ini, peneliti akan menggunakan instrumen sebagai berikut:
1. Tes Diagnostik
Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes
diagnostik adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat,
jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata
pelajaran tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik tersebut dibuat
berbentuk essay dengan jumlah soal sebanyak 1 soal dalam 6 pertemuan
yang diselesaikan dalam waktu 30 menit setiap pertemuan. Soal tersebut
dibuat oleh peneliti berdasarkan soal-soal tentang persamaan kuadrat yang
dikonsultasikan kepada guru pengampu mata pelajaran Matematika serta
kepada dosen pembimbing untuk dicek validitas pakar terhadap soal
tersebut.
Adapun kisi-kisi dari tes diagnostik yang akan dikerjakan siswa adalah:
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Diagnostik
No Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian No Soal
1 Memecahkan
masalah yang
berkaitan dengan
fungsi, persamaan,
dan pertidaksamaan
kuadrat.
Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan
kuadrat,
membuat model
(49)
persamaan
dan/atau fungsi
kuadrat.
matematikanya,
menyelesaikan
model
matematikanya,
dan menafsirkan
hasil penyelesaian masalah tersebut. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
persamaan
dan/atau fungsi
kuadrat dan
penafsirannya.
2. Panduan wawancara
Secara umum yang dimaksud dengan wawancara adalah cara
menghimpun bahan-bahan keterangan yang dilaksanakan dengan
melakukan tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka, dan dengan
arah serta tujuan yang telah ditentukan (Anas Sudjino, 2011:82).
Dari 16 siswa yang mengikuti tes tertulis dipilih 3 siswa untuk
mengikuti kegiatan wawancara. Pemilihan subjek ini dilakukan berdasarkan
kategori uraian jawaban subjek dalam menjawab tes tertulis, yaitu subjek
(50)
Polya. Di samping itu juga memperhatikan pertimbangan guru mata
pelajaran dengan harapan siswa yang terpilih mudah untuk diajak
berkomunikasi dalam menjelaskan persoalan yang ditanyakan, sehingga
dapat diketahui berbagai tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan
masalah persamaan kuadrat.
Subjek penelitian yang terpilih diberikan sejumlah pertanyaan
berkenaan dengan alasan mengapa mereka menjawab soal tes tertulis
sebagaimana yang tertera dalam lembar jawabannya. Jawaban ini akan
menimbulkan pertanyaan berikutnya sampai diperoleh informasi yang
lengkap untuk menggambarkan sejauh mana kreativitas siswa dalam
menyelesaikan soal cerita persamaan kuadrat. Oleh karena itu, format
wawancara dibuat sefleksibel mungkin ( tidak terstruktur ).
Pelaksanaan wawancara dilaksanakan di luar jam pelajaran dengan
maksud agar tidak mengganggu kegiatan pembelajaran di kelas dan siswa
pun tidak keberatan mengikuti wawancara. Pelaksanaan wawancara rata-rata
adalah 20-30 menit per siswa, selama wawancara jika subjek mengalami
kesulitan dengan pertanyaan tertentu, maka mereka didorong untuk
merefleksikan dan menjelaskan kesulitan yang dihadapinya. Jika diperlukan
subjek diperkenankan menggunakan penjelasan tertulis selama wawancara
untuk menguatkan kemungkinan jawaban.
Untuk memaksimalkan hasil wawancara peneliti menggunakan alat
perekam dalam mengambil data berupa suara, tujuannya mengantisipasi
(51)
itu peneliti juga menggunakan alat tulis untuk membeck-up hasil
wawancara. Kemudian dari 3 siswa yang diwawancarai tersebut peneliti
melakukan analisis tingkat berpikir dalam menyelesaikan permasalahan.
F. Metode Analisis Data
Analisis data penelitian kualitatif bersifat interaktif, berlangsung dalam
lingkaran yang saling tumpang tindih. Hal analisis data kualitatif, Bogdan
menyatakan bahwa analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara
sistematis data yang diperoleh dari wawancara, catatan lapangan, dan
bahan-bahan yang lain, sehingga dapat dengan mudah dipahami, dan temuannya dapat
diinformasikan kepada orang lain. Selanjutnya data yang terkumpul tersebut
dianalisis dengan menggunakan model Miles dan Huberman, yaitu reduksi
data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
1. Reduksi Data
Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan
pada hal-hal penting, mencari tema dan polanya dan membuang yang tidak
perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan
gambaran yang jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan
pengumpulan data selanjutnya. Reduksi data dalam penelitian ini akan
memfokuskan pada siswa yang hasil jawabannya mengacu pada kriteria
kreatif.
2. Penyajian Data
Penyajian data merupakan proses penyusunan informasi secara sistematis
(52)
pengambilan tindakan. Penyajian data dilakukan dalam rangka menyusun
teks naratif dari sekumpulan informasi yang berasal dari hasil reduksi data,
sehingga dapat memungkinkan untuk ditarik kesimpulan. Dalam penyajian
data ini dilengkapi dengan analisis data yang meliputi analisis hasil tes, dan
analisis hasil wawancara.
3. Penarikan Kesimpulan
Pada tahap penarikan kesimpulan ini yang dilakukan adalah memberikan
kesimpulan terhadap hasil analisis dan evaluasi kegiatan yang mencakup
pencarian makna serta pemberian penjelasan dari data yang diperoleh.
Kesimpulan dalam penelitian kualitatif merupakan temuan baru yang
sebelumnya belum pernah ada. Temuan dapat berupa deskripsi atau
gambaran suatu objek yang sebelumnya masih gelap sehingga setelah
diteliti menjadi jelas, dapat berupa hubungan interaktif, hipotesis, teori.
Berdasarkan alur analisis data yang dikembangkan oleh Miles dan
Huberman, maka analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menelaah semua data yang terkumpul dari data dan sumber data. Hasil
penelaah ini berupa deskripsi data, yaitu hasil tertulis, hasil dokumentasi,
dan hasil wawancara.
2. Membuat klasifikasi tingkat berpikir dalam memecahkan masalah
berdasarkan konsep Polya yaitu: memahami masalah, memilih rencana
penyelesaian, menerapkan rencana penyelesaian, dan memeriksa
(53)
3. Mendeskripsikan dan menganalisis data dari hasil tes dan wawancara
untuk mengetahui karakteristik setiap tingkat berpikir siswa dan proses
pengerjaannya.
4. Melakukan verifikasi (penarikan kesimpulan) dari data dan sumber data
yang sudah diklasifikasikan dan ditranskripsikan pada penyajian data/
paparan data. Pada proses verifikasi ini, peneliti menggunakan teknik
analisis deskriptif, yaitu menafsirkan dan memberi makna yang
penekanannya menggunakan uraian mendalam yang dikaitkan dengan
kajian kepustakaan dan hasil-hasil penelitian yang relevan dengan
penelitian ini.
G. Validitas
Peneliti juga melakukan analisis validitas dalam melakukan penelitian ini.
Analisis validitas digunakan untuk menguji instrumen agar instrumen
penelitian ini valid dan reliabel. Analisis validitas yang dilakukan antara lain:
1. Validitas isi
Validitas isi digunakan untuk mengukur suatu tes apakah sudah sesuai
dengan tujuan khusus yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang
diberikan. Penelitian ini validasi isi dilakukan dengan validasi ahli yaitu
dengan dosen pembimbing skripsi.
2. Triangulasi
Keabsahan data diambil dengan teknik triangulasi. Zainal (2011)
mendefinisikan triangulasi adalah penggunaan berbagai metode dan sumber
(54)
saling berkaitan dari perspektif yang berbeda. Pada penelitian ini peneliti
mengecek kembali data yang diperoleh dengan membandingkan data yang
diperoleh berdasarkan hasil tes diagnostik dengan data yang diperoleh
berdasarkan hasil wawancara. Menurut Norman K.Denkin (dalam Zainal
Arifin,2011), triangulasi meliputi empat hal, yaitu: (a) triangulasi metode,
(b) triangulasi antarpeneliti, (c) triangulasi sumber, dan (d) triangulasi teori.
Sedangkan dalam peneliti ini menggunakan triangulasi metode dan
triangulasi sumber data. Triangulasi metode dilakukan dengan cara
membandingkan informasi atau data dengan cara yang berbeda, seperti
menggunakan metode wawancara. Dan triangulasi sumber data adalah
menggali kebenaran informasi tertentu melalui berbagai metode dan sumber
perolehan data.
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap Persiapan
Adapun tahap persiapan yang dilakukan peneliti, yaitu:
a. Membuat surat izin penelitian ke SMA BOPKRI 1 Yogyakarta dari
kampus.
b. Menemui kepala sekolah/ guru bagian kurikulum dan berbicara mengenai
penelitian yang akan dilakukan (menceritakan secara singkat apa saja
yang akan dilakukan selama penelitian dan meminta izin untuk penelitian
di SMA BOPKRI 1 Yogyakarta).
(55)
d. Menyesuaikan jadwal pengambilan data bersama guru mata pelajaran
matematika dan wali kelas.
e. Membuat istrumen yang akan dilakukan.
f. Melakukan validasi pakar untuk soal-soal yang akan dikerjakan oleh
siswa.
g. Melakukan wawancara
h. Melakukan analisis hasil siswa.
2. Tahap Pengambilan Data
Tahap pertama yang dilakukan adalah tes diagnostik. Tes diagnostik
dilakukan secara individu dengan waktu 30 menit. Hasil tes diagnostik
siswa tersebut akan dianalisis dan dicermati sesuai dengan tingkat berpikir
siswa menurut konsep Polya.
Tahap kedua adalah wawancara. Pada tahap ini siswa yang
diwawancara berjumlah 3 orang. Hal ini dilakukan untuk mengetahui
informasi lebih lanjut tingkat berpikir siswa berdasarkan hasil tes yang
(56)
28 BAB IV
HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A.Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Subjek merupakan 9 siswa kelas X MIPA 3 di SMA BOPKRI 1 Yogyakarta.
Penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes tertulis dan wawancara. Tes
tertulis dilakukan selama 6 pertemuan. Setiap pertemuan subjek dihadapkan
pada persoalan mengenai materi persamaan kuadrat dalam bentuk soal cerita.
Soal yang digunakan dalam penelitian ini merupakan soal ujian nasional SMA.
Subjek mengerjakan soal selama 30 menit setiap pertemuan. Pada setiap
pertemuan peneliti membimbing siswa untuk membahas soal yang diberikan.
Wawancara dilakukan terhadap 3 narasumber yaitu subjek 1, subjek 2, dan
subjek 4. Narasumber diambil berdasarkan tingkat berpikir sesuai dengan hasil
tes yang diuji cobakan. Waktu dan tempat setiap narasumber berbeda sesuai
dengan kesepakatan peneliti dengan narasumber. Narasumber menjelaskan cara
memecahkan masalah kepada peneliti yang diberikan berdasarkan proses
berpikir narasumber tersebut. Wawancara yang dilakukan direkam oleh
peneliti.
B. Tes Tertulis
Dalam tes ini, peneliti menggunakan tes uraian dengan konsep pemecahan
masalah. Hal ini bertujuan untuk mengetahui alur atau langkah-langkah
(57)
teratur atau penalaran, yakni berpikir logis dan analitis. Kisi-kisi dari tes
tertulis, sebagai berikut:
Tabel 4.1 Kisi-Kisi Tes Tertulis
No Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian No Soal
1 Memecahkan
masalah yang
berkaitan dengan
fungsi, persamaan,
dan pertidaksamaan
kuadrat.
Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
persamaan
dan/atau fungsi
kuadrat.
Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan
kuadrat,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
model
matematikanya,
dan menafsirkan
hasil penyelesaian masalah tersebut. 1,2,3,4,5,6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
persamaan
dan/atau fungsi
(58)
penafsirannya.
Soal yang diberikan kepada subjek setiap pertemuan adalah sebagai berikut:
Pertemuan I:
Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kubus tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volume kubus itu adalah 105 cm³. Tentukan ukuran kotak itu tersebut.
Pertemuan II:
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dari 3 meriam yang berbeda. Dengan kecepatan 15 m/s, 30 m/s, 45 m/s. Peluru dengan kecepatan berapakah yang cepat sampai mengenai tanah dan peluru dengan kecepatan berapakah yang lama sampai mengenai tanah? Dan tentukan waktu dari masing-masing peluru berada di udara sampai mengenai tanah, jika gravitasi -9,8 m/s².
Pertemuan III:
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Keliling tanah itu adalah 52 m., sedangkan luasnya adalah 160 m². Tentukan panjang dan lebar tanah tersebut!
Pertemuan IV:
Sekelompok buruh menerima suatu pekerjaan dengan upah Rp 462.000. Jika salah seorang anggota kelompok itu mengundurkan diri, maka setiap anggota kelompok akan menerima upah Rp 11.000 lebih banyak. Carilah jumlah anggota kelompok buruh itu.
Pertemuan V:
Sebuah bilangan positif 2 lebih besar dari dua kali bilangan lainnya. Hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 1200. Tentukan kedua bilangan itu.
(59)
Pertemuan VI:
Dua buah bilangan positif memiliki selisih 5 dan hasil kali 1. Tentukan jumlah kuadrat kedua bilangan itu.
C. Panduan Wawancara
Adapun kisi-kisi panduan wawancara yang akan ditanyakan saat melakukan
wawancara, sebagai berikut:
Tabel 4.2 Kisi-Kisi Panduan Wawancara
No Pertanyaan
1. Apa yang diketahui oleh soal?
2. Apa yang ditanyakan oleh soal?
3. Apa saja langkah-langkah yang dilakukan oleh siswa dalam memecahkan
permasalahan pada soal?
4. Apakah siswa sudah memeriksa kembali jawaban yang diperoleh?
D. Deskripsi Hasil Analisis
Pertemuan 1
1. Subjek 1
a. Memahami soal/masalah
Dalam pengerjaan
Dalam mengerjakan soal pada pertemuan 1 langkah yang
(60)
membuat sketsa gambar terlebih dahulu. Tetapi subjek tidak
menuliskan apa yang diketahui, dan subjek menuliskan keterangan
pada sketsa kurang tepat.
Gambar 4.1. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 1 pertemuan 1.
b. Memilih rencana penyelesaian
Setelah membuat sketsa gambar, subjek 1 melakukan rencana
penyelesaian dengan menggunakan rumus volume balok dengan
mengkaitkan yang diketahui pada soal.
Gambar 4.2. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.
c. Menerapkan rencana penyelesaian
Subjek 1 telah mendapatkan rumus awal dari sketsa tersebut.
Selanjutnya, subjek menepakan rencana penyelesaian tersebut
(61)
Gambar 4.3. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.
d. Memeriksa jawaban
Subjek 1 telah mendapatkan hasil berupa p=7, l = 5, dan t= 3.
Tetapi, subjek belum mencantumkan langkah memeriksa hasil yang
didapat untuk dikembalikan pada soal sehingga mengetahui jawaban
tersebut benar atau salah.
Hasil Wawancara
P : Coba aku pengen tau bagaimana kamu menyelesaikan soal nomer 1 S : Kan gini, di soal diketahui selembar karton berbentuk persegi panjang
akan dibuat kotak tanpa tutup. Aku bikin dulu sketsa persegi panjang. Tapi yang tulisan di sketsa itu jangan kakak perhatikan ya soalnya salah.
P : Oh, terus selanjutnya ?
S : Itu kan akan dibuat kotak, kotak itu kan bentuknya balok. Rumus volume balok kan p x l x t kak. Di soal diketahui juga kalau dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Nah, dibuang persegi seluas 3 x 3 cm² itu berarti tingginya.
P : Kenapa kamu bilang dibuang 3 x 3 cm² itu kamu jadikan tinggi ? kok nggak lebar ?
S : Hmm, soalnya kan di masing-masing pojoknya jadinya itu tinggi. Itu kalau di lipat nanti bakalan ketahuan kalau itu menunjukkan tinggi kak. Gitu sih aku mikirnya.
P : Oke, lalu langkah selanjutnya ?
S : Di soal kan diketahui kalau volume kotaknya 105 cm³, ya udah rumusnya balok kan p x l x t kan. P x l x 3 = 105, jd p x l = 35. Aku cari dua bilangan yang dikali hasilnya 35 dan selisih dua bilangan itu 2 soalnya itu diketahui kalau panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya. Jadi ketemu p nya 7 , l nya 5, dan t nya 3 kak.
(62)
P : Udah kamu chek sesuai ?
S : Sesuai kak, kan 7 x 5 x 3 itu hasilnya 105. Tapi aku lupa nulis chek di pekerjaan. hehe
Pembahasan :
Subjek 1 dalam menyelesaikan soal pada pertemuan 1 ini dengan cara
menggambar sketsa bentuk karton terlebih dahulu, tetapi keterangan yang
dicantumkan dalam sketsa tersebut kurang tepat. Subjek tidak menuliskan
apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Setelah itu, subjek 1 mulai
membuat persamaan berdasarkan yang diketahui di soal cerita tersebut.
Subjek 1 mendapatkan persamaan tersebut dan menyelesaikan untuk
mendapatkan nilai panjang, lebar, dan tinggi tersebut. Subjek 1
mendapatkan hasil jawaban tersebut, tetapi subjek tidak mencantumkan
langkah memeriksa hasil tetapi subjek mengungkapkan langkah
memeriksa hasil tersebut saat wawancara.
Dalam wawancara yang dilakukan kepada subjek 1, langkah awal
subjek 1 menjelaskan dengan cara menggambar sketsa persegi panjang.
Persegi panjang yang digambar oleh subjek 1 tersebut tidak lain adalah
bentuk dari karton. Setelah itu, subjek 1 menjelaskan jika karton yang
berbentuk persegi panjang tersebut akan dibuat balok tanpa tutup dengan
membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Subjek 1
mulai menggambar persegi di setiap pojok dari persegi panjang tersebut
untuk dibuang. Subjek 1 menjelaskan jika yang dibuang tersebut berupa
tinggi karena jika kertas tersebut dilipat bagian yang dibuang itu akan
(63)
1, subjek 1 membuat persamaan dan menyelesaikan dan mendapatkan
hasil berupa panjang adalah 7, lebarnya adalah 5, dan tingginya adalah 3.
Dengan demikian jika disubsitusikan dengan rumus volume balok, maka
akan didapat volume balok adalah 105 cm³. Jadi menurut subjek 1 jawaban
tersebut sesuai. Dari hasil wawancara tersebut, subjek 1 telah menjelaskan
tahap demi tahap dengan baik.
Kesimpulan :
Dalam tahap memahami masalah belum tampak dengan baik. Proses tes
tertulis dan wawancara hal yang dilakukan subjek sama. Pada proses
wawancara subjek melakukan sampai tahap memeriksa jawaban dengan
apa yang diketahui pada soal.
2. Subjek 2
a. Memahami soal/masalah
Langkah awal yang dilakukan subjek dalam mengerjakan soal pada
pertemuan 1 ini adalah subjek menggambar sketsa sesuai dengan
yang diminta soal dan memberikan keterangan yang di informasikan
pada soal.
(64)
b. Memilih rencana penyelesaian
Dalam tahap memilih rencana penyelesaian, subjek belum tampak
jelas dilakukan. Subjek langsung menuliskan langkah-langkah
pengerjaan.
Gambar 4.5. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.
c. Menerapkan rencana penyelesaian
Dalam langkah pengerjaan, subyek mendapatkan suatu persamaan
tetapi subjek tidak melanjutkan sampai mendapatkan hasil akhirnya
karena subjek merasa kesulitan.
Gambar 4.6. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.
(65)
d. Memeriksa jawaban
Subjek 2 belum sampai pada tahap memeriksa jawaban.
Hasil Wawancara
P : Coba masih ingat tidak bagaimana kamu menyelesaikan soal pertemuan 1 itu.
S : Masih kak. Itu soalnya yang diketahui selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volume kotak itu adalah 105 cm³. Berapa ukuran kotak tersebut. Pertama itu aku kan bikin gambar balok sama persegi panjang terus yang ada persegi di pojok-pojok itu kan dibuang 3 x 3 itu berarti tingginya 3 kak.
P : Kenapa 3 itu tingginya ?
S : Kan ini gini kak karton itu bentuknya persegi panjang nah pojoknya itu kan dibuang itu kalau dilipat-lipat kebentuk jadi tinggi kak.
P : Terus selanjutnya ?
S : Pojokkan kertas itu kan ada 4 kak jd panjang baloknya itu p-6 soalnya kan tiap pojokan di buang 3 kak nah kalau panjang berarti p-6. Lebarnya yang begitu kak l-6. Terus kan volumenya sudah diketahui kak 105 cm³, ya sudah di masukkan ke rumus balok p x l x t kak. Jadi 105 = ( p – 6 ) x ( l x 6 ) x 3. Selanjutnya dijabarin kak kayak ini, jadi kebentuk persamaan 3l² - 30l – 33 = 0 kalau disederhanakan dibagi 3 jadi l² - 10l – 11. Tapi itu aku bingung kak cari dapat l nya.
P : Kenapa bingung ?
S : Gak bisa difaktorkan jadi males kak ngerjainnya. P : Yakin gak bisa difaktorkan ? Tidak pakai cara abc ?
S : Panjang kak rumusnya kalau pakai cara abc. Aku gak mau kak, cara ngerjainnya sih gitu kak tapi aku gak dapat hasil akhirnya.
P : Tidak kamu chek ulang mungkin kamu salah dalam menghitung S : Bener kok kak. Jawabannya sampai persamaan itu aja kak.
(66)
Pembahasan :
Langkah awal yang dilakukan oleh subjek 2 ini adalah subjek
menggambar sketsa balok dan menggambar sketsa persegi panjang. Dari
sketsa persegi panjang dengan kata lain adalah bentuk dari karton, subjek 2
menggambar persegi di setiap ujung persegi panjang tersebut. Gambar
persegi di setiap ujung persegi panjang tersebut karena pada soal diketahui
bahwa membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya.
Dari pemahaman subjek 2 tersebut, subjek 2 membuat persamaan bahwa
panjang akan dikurangi 6 dan lebar akan dikurangi 6 karena sesuai dengan
apa yang diketahui pada soal. Subjek 2 mendapatkan persamaan l² - 10l – 11 = 0. Dari persamaan tersebut, subjek 2 ragu untuk menyelesaikannya
dan subjek 2 tidak mendapatkan hasil penyelesaian.
Pada hasil wawancara yang dilakukan kepada subjek 2, langkah awal
yang dilakukan adalah subjek 2 menjelaskan dengan cara menggambar
balok sama persegi panjang. Dari persegi panjang tersebut dibuat gambar
persegi setiap pojoknya yang berarti bahwa dibuang sesuai dengan yang
diketahui di soal tersebut. Subjek 2 mendapatkan bahwa tinggi nya adalah
3 karena subjek 2 beranggapan bahwa jika persegi panjang tersebut dibuat
lipat membentuk balok akan terlihat bahwa persegi yang dibuang tersebut
menjadi tinggi dari balok tersebut. Dari pemahaman yang didapat oleh
subjek 2, subjek 2 mendapatkan persamaan dari pemahaman yang didapat.
(67)
untuk mendapatkan hasil nya persamaan yang didapat tidak bisa
difaktorkan jadi subjek 2 malas untuk melanjutkannya.
Kesimpulan :
Tahap yang dilakukan subjek saat tes tertulis dengan saat wawancara
adalah sama. Dalam memahami masalah subyek tidak menuliskan dengan
rinci apa yang diketahui dan apa yang ditanya. Pada tahap memilih
rencana penyelesaian, subjek belum menuangkannya dalam hasil
pekerjaan tersebut sehingga belum tampak jelas dalam tahap memilih
rencana penyelesaian.
3. Subjek 3
a. Memahami soal/masalah
Tahap pertama yang dilakukan subjek 3 dalam mengerjakan soal
pada pertemuan 1 ini adalah subjek membuat sketsa berdasarkan
hasil pemikirannya dalam menangkap maksud dari permasalahan
yang diminta dan subjek memberikan keterangan pada sketsa sesuai
dengan apa yang diketahui pada soal.
(68)
b. Memilih rencana penyelesaian
Setelah membuat sketsa, subjek 3 membuat rencana penyelesaian
dari sketsa yang telah dibuat.
Gambar 4.8. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.
c. Menerapkan rencana penyelesaian
Subjek 3 menerapkan rencana penyelesaian dari rumus yang telah
didapat untuk mendapatkan hasil penyelesaian.
Gambar 4.9. Hasil pekerjaan siswa subyek 3 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.
d. Memeriksa jawaban
(69)
Pembahasan :
Subjek 3 memahami masalah yang diberikan pada pertemuan 1 ini
dengan cara langkah awal adalah menggambar sketsa balok dan persegi
panjang yang tidak lain adalah bentuk dari karton. Dari yang diketahui di
soal bahwa akan dibuang persegi dengan ukuran 3 x 3 cm² maka subjek 3
menggambar di setiap ujung persegi panjang tersebut persegi dengan
ukuran 3 x 3. Setelah menggambar sketsa, subjek 3 mengkaitkan dengan
yang diketahui disoal yaitu volume balok yang berukuran 105 cm³.
Rumus volume balok adalah p x l x t, dari rumus tersebut subjek
mendapatkan nilai dari panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. Subjek 3
belum melakukan tahap memeriksa jawaban, apakah jawaban yang
diperoleh benar atau tidak.
4. Subjek 4
a. Memahami soal/masalah
Subjek 4 dalam menyelesaikan masalah pada pertemuan 1
langkah pertama yang dilakukan adalah membuat sketsa dari hasil
pemikirannya dalam menangkap soal cerita yang diberikan. Subjek
belum mencantumkan apa yang diketahui dan di tanya pada soal.
Subjek hanya mencantumkan keterangan yang tidak lengkap pada
sketsa yang telah dibuat.
(70)
b. Memilih rencana penyelesaian
Setelah membuat sketsa, subjek 4 menggunakan rumus balok
untuk rencana penyelesaian. Pada tahap ini subjek belum tampak
melakukan tahap memilih rencana penyelesaian yang digunakan
karena subjek tidak menuliskan rumus mana yang digunakan.
Gambar 4.11. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.
c. Menerapkan rencana penyelesaian
Pada tahap selanjutnya, subjek 4 menerapkan rencana penyelesaian untuk mendapatkan hasil penyelesaian.
Gambar 4.12. Hasil pekerjaan siswa subyek 4 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.
d. Memeriksa jawaban
Subjek 4 telah mendapatkan hasil jawaban, tetapi subjek 4 belum melakukan tahap memeriksa jawaban. Karena belum melakukan
(71)
Hasil Wawancara
P : Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomer 1 ?
S : Itu kan soalnya selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volume kotak itu adalah 150 cm³. Tentukan ukuran kotak itu. Awalnya aku bikin sketsa kayak gini sih kak, kan volume balok p x l x t nah kan itu tiap pojoknya di buang 3 x 3 cm² berarti kan tingginya itu jadi tingginya 3 cm. Tinggal cari p sama l nya. p x l x t = 105, p x l = 35. Sedangkan itu panjang kotak nya kan 2 cm lebih dari lebarnya jadinya p nya 7 sama l nya 7 kalau di kali p x l x t hasilnya 105 kak.
P : Kenapa kamu bilang dibuang pojoknya 3 x 3 cm² kamu bisa katakan itu tinggi ?
S : Soalnya pojok-pojoknya kak jadi tinggi. Gak tau kak tapi kayak nya gitu. Tapi kalau dichek dikembalikan ke soalnya bener sih kak sesuai. Pembahasan :
Langkah awal yang dilakukan oleh subjek 4 dalam memecahkan
masalah pertemuan 1 adalah subjek 4 membuat sketsa gambar balok dan
persegi panjang. Pada alinea berikutnya diketahui di soal bahwa akan
dibuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya maka subjek
4 menggambar persegi di setiap pojok dari persegi panjang tersebut.
Selanjutnya, diketahui pada soal tersebut bahwa volume balok tersebut 105
cm³ maka subjek 4 membuat persamaan yang dikaitkan dengan rumus
volume yaitu p x l x t. Maka, subjek 4 mendapatkan hasilnya tetapi subjek
4 belum melakukan tahap memeriksa jawaban. Subjek 4 hanya menuliskan
sampai hasil jawaban akhir.
Pada wawancara yang dilakukan oleh subjek 4, langkah awal yang
(72)
tidak lain adalah bentuk dari karton. Dari sketsa yang dibuat tersebut, di
gambar persegi di setiap ujungnya karena diketahui di soal bahwa akan
dibuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Subjek 4
menjelaskan bahwa dari ukuran persegi tersebut maka akan didapat
tingginya. Pada alinea berikutnya diketahui bahwa volume balok tersebut
adalah 105 cm³, maka subjek mengkaitkan dengan rumus volume balok
dan didapatkan hasilnya. Hasil yang didapat adalah panjang adalah 7 cm,
lebar adalah 5 cm dan tinggi 3 cm. Subjek memeriksa jawaban tersebut
dengan cara mengkaitkan jawaban dengan apa yang diketahui di soal dan
subjek yakin bahawa jawaban yang didapat benar. Pada wawancara ini,
subjek melakukan sampai tahap memeriksa jawaban sedangkan pada
jawaban tertulis subjek tidak mencantumkan tahap memeriksa jawaban.
Kesimpulan :
Langkah penyelesaian yang dilakukan subyek belum tampak jelas pada tahap memahami masalah dan memilih rencana penyelesaian. Pada tahap tes tertulis subyek tidak mencantumkan tahap memeriksa jawaban, pada wawancara subyek menjelaskan tahap tersebut.
5. Subjek 5
a. Memahami soal/masalah
Dalam mengerjakan soal pada pertemuan 1, langkah pertama yang dilakukan adalah membuat sketsa gambar berdasarkan hasil
pemikiran dalam menangkap masalah soal cerita tersebut. Subjek
(73)
subjek memberikan keterangan yang di informasikan pada soal di
sketsa yang telah dibuat subjek.
Gambar 4.13. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 5 pertemuan 1.
b. Memilih rencana penyelesaian
Pada langkah selanjutnya subjek 5 tidak dapat menyelesaikannya
karena subjek 5 tidak ingin mencobanya.
Pembahasan :
Langkah awal yang dilakukan oleh subjek 5 dalam menyelesaikan
permasalahan yang diberikan di pertemuan 1 adalah subjek 5 memahami
soal tersebut dengan cara menggambar sketsa balok dan persegi panjang
yang tidak lain adalah bentuk dari karton. Selanjutnya, subjek
menggambar pada persegi panjang tersebut persegi di setiap pojok karena
subjek 4 mengkaitkan dengan apa yang diketahui di soal tersebut. Subjek
5 mulai membaca apa yang diketahui di soal tersebut di alinea berikutnya
tetapi setelah itu subjek tidak melanjutkan untuk menyelesaikan
permasalahan tersebut.
6. Subjek 6
a. Memahami soal/masalah
Langkah pertama yang dilakukan oleh subjek 6 dalam
(74)
sketsa berdasarkan alur berpikir subjek dalam menangkap apa yang
diminta oleh soal tersebut. Subjek belum tampak jelas dalam tahap
memahami masalah karena subjek tidak menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanya.
Gambar 4.14. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 6 pertemuan 1.
b. Memilih rencana penyelesaian
Pada tahap ini, subjek tidak tampak dalam tes tertulis melakukan
tahap memilih rencana penyelesaian karena subjek tidak
menuangkan rumus yang akan digunakan dalam menyelesaikan
permasalahan.
Gambar 4.15. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.
(75)
c. Menerapkan rencana penyelesaian
Subjek 6 setelah merencanakan penyelesaian memulai untuk
menerapkan penyelesaian tersebut untuk mendapatkan hasil
akhirnya.
Gambar 4.16. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.
d. Memeriksa jawaban
Dalam tahap menerapkan rencana penyelesaian, subjek 6
mendapatkan perolehan hasilnya yaitu p=7, l= 5, dan t= 3 cm.
Setelah itu subjek memeriksa kembali jawaban tersebut dan
mengembalikan hasil jawaban yang diperoleh ke bentuk soal yang
diminta apakah sesuai atau tidak.
Gambar 4.17. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap memeriksa jawaban.
(76)
Pembahasan :
Langkah awal yang dilakukan oleh subjek 6 adalah subjek
menggambar sketsa balok dan persegi panjang. Subjek menggambar
persegi di setiap pojok dari persegi panjang tersebut karena di soal
diketahui akan dibuang persegi ukuran 3 x 3 cm² di setiap ujung. Subjek
mengkaitkan dengan rumus volume balok karena diketahui di soal bahwa
volume balok 105 cm³. Dari rumus balok tersebut subjek mendapatkan
hasil akhirnya yaitu panjang adalah 7, lebar adalah 5 dan tinggi adalah 3
cm. Pada tahap terakhir subjek memeriksa kembali jawaban yang
diperoleh dengan apa yang diketahui pada soal tersebut.
7. Subjek 7
a. Memahami soal/masalah
Subjek 7 melakukan langkah pertama dalam penyelesaian soal cerita pertemuan 1 dengan cara membuat sketsa gambar sesuai
dengan apa yang diminta oleh soal dan memberikan keterangan yang
diinformasikan pada soal di sketsa yang telah dibuat oleh subjek.
(77)
b. Memilih rencana penyelesaian
Subjek 7 selanjutnya melakukan tahapan memilih rencana
penyelesaian berdasarkan sketsa yang telah dibuat. Subjek belum
tampak jelas pada tahap ini, karena subjek belum menuliskan rumus
mana yang akan dipilih untuk menyelesaikan permasalah
Gambar 4.19. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.
c. Menerapkan rencana penyelesaian
Subjek 7 mulai menerapkan rencana penyelesaian sehingga
mendapatkan hasil akhirnya.
Gambar 4.20. Hasil pekerjaan siswa subyek 7 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.
d. Memeriksa jawaban
Pada tahap ini subjek 7 tidak melakukan tahap memeriksa
jawaban.
Pembahasan :
Langkah awal yang dilakukan oleh subjek 7 adalah subjek
(1)
203 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(2)
204 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(3)
205 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(4)
206 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(5)
207 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(6)
208
SURAT KETERANGAN MELAKSANAKAN PENELITIAN PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI