Metode penjadwalan Penebangan Metode Pengolahan Data
grup dan semakin besar tingkat perbedaan diantara grup, maka semakin baik atau lebih berbeda clustering tersebut.
Algoritma clustering K-Means dikembangkan oleh J. MacQueen 1967 dan kemudian oleh J. A. Hartigan dan M. A. Wong sekitar tahun 1975 . Algoritma clustering K-Means adalah
algoritma untuk mengklasifikasikan atau mengkelompokkan objek berbasis atribut atau ciri tertentu ke dalam K jumlah klaster . K adalah sebuah angka integer positif . Pengelompokkan
dilakukan dengan cara meminimalisir jarak data dan centroid klaster yang ditentukan. Algoritma K-means cluster merupakan sebuah algoritma clustering tanpa pengawasan,
K diartikan sebagai jumlah klaster yang biasanya digunakan sebagai input pengguna untuk algoritma. Beberapa kriteria dapat digunakan untuk secara otomatis memperkirakan K. Algoritma
K-means adalah sebuah pendekatan untuk masalah optimasi kombinatorial NP-hard. K-means algoritma sangat iteratif di alam, konvergen, namun hanya menghasilkan minimum lokal. Bekerja
hanya untuk data numerik, mudah untuk diterapkan.. Kesamaan ukuran atau jarak ukuran perbedaan digunakan untuk menghitung kesamaan
atau ketidaksamaan dua titik data atau dua kelompok. Kesamaan dan jarak merupakan elemen dasar dari algoritma clustering, dengan kemungkinan analisis kelompok. Secara umum, jarak dan
kesamaan adalah konsep timbal balik. Seringkali, kesamaan langkah dan koefisien kesamaan yang digunakan untuk menggambarkan secara kuantitatif seberapa mirip dua titik data yang atau
bagaimana serupa dua cluster adalah: semakin besar kesamaan koefisien, yang lebih mirip adalah dua titik data. Ketidaksamaan ukuran dan jarak adalah sebaliknya: semakin besar ketidaksamaan
ukuran atau jarak, semakin berbeda adalah titik data dua atau dua cluster. Pertimbangkan dua titik data
1 2
, ,...,
d
x x x
x T
dan
1 2
, ,...,
d
y y y
y T
. Jarak Euclidean mungkin jarak yang paling umum kita yang pernah digunakan untuk
numerik data. Selama dua titik data
x
dan
y
dalam ruang d-dimensi, jarak Euclidean antara mereka didefinisikan sebagai :
dimana
j
x
dan
j
y
adalah nilai-nilai atribut ke-
j
dari
x
dan
y
, masing-masing. Diagram alir proses analisis k-means cluster dapat dilihat pada Gambar 11 dibawah ini.
Gambar 11. Diagram alir proses analisis K-means Cluster
1 2
2 1
,
d j
j j
d x y x
y
b. Genethic Algorithm Persoalan pedagang keliling Travelling Salesperson Problem-TSP merupakan persoalan
optimasi untuk mencari perjalanan terpendek bagi pedagang keliling yang ingin berkunjung ke beberapa kota, dan kembali ke kota asal keberangkatan. TSP merupakan persoalan yang sulit bila
dipandang dari sudut komputasinya. Beberapa metode telah digunakan untuk memecahkan persoalan tersebut namun hingga saat ini belum ditemukan algoritma yang mangkus untuk
menyelesaikannya. Cara termudah untuk menyelesaikan TSP yaitu dengan mencoba semua kemungkinan rute dan mencari rute yang terpendek sehingga diperoleh solusi yang mendekati
solusi optimal. Oleh karena itu digunakan algoritma genetika untuk menentukan perjalanan terpendek yang melalui kota lainnya hanya sekali dan kembali ke kota asal keberangkatan.
Algoritma genetika yaitu algoritma pencarian dan optimasi yang terinspirasi oleh prinsip dari genetika dan seleksi alam teori evolusi Darwin. Algoritma ini sangat tepat digunakan untuk
penyelesaian masalah optimasi yang kompleks dan sukar diselesaikan dengan metode konvensional.
Dalam penelitian ini persoalan TSP dengan menggunakan metode Algoritma genetika diaplikasikan kedalam penjadwalan penebangan kebun kelapa sawit guna mendapatkan jarak
tempuh terpendek sehingga dapat meminimumkan biaya transportasi yang dikeluarkan perusahaan. Jarak tempuh terpendek dihitung dengan melihat parameter jumlah jarak km yang
ditempuh kendaraan pengangkut batang kelapa sawit serta melihat parameter biaya pengangkutan itu sendiri. Rute diambil berdasarkan data perusahaan perkebunan yang berada di masing-masing
kecamatan di kabupaten yang terpilih. Masing-masing kemungkinan yang didapat dihitung nilai kebugaran fitness dengan menggunakan metode algoritma genetika guna mendapatkan solusi
rute optimum sehingga penjadwalan penebangan pun juga menjadi baik. Dalam menghitung nilai kebugaran fitness masing-masing kemungkinan dari rute yang di dapat, digunakan fungsi berikut
beserta kendala-nya.
1
i x
I MIN
D c i
Kendala: Di Dj Cap
x
30 Keterangan :
Di = Jarak dari sumber ke-i km
Dj = Jarak keseluruhan km
c
x
= biaya bahan bakar km Cap
x
= kapasitas truk angkut ton Asumsi:
Kapasitas truk angkut maksimum = 30 ton Biaya bahan bakar
= Rp 4500 Dari fungsi minimasi diatas, setiap kemungkinan rute yang didapat kemudian dihitung
nilai kebugarannya dengan metode algoritma genetika. Proses penghitungan rute minimum dapat dilihat melalui Gambar 12 berikut.
Gambar 12. Diagram algoritma sederhana dalam mencari fungsi optimum