Luas Permukaan Kubus dan Balok 1. Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisinya. Sisi kubus berupa persegi, dan untuk membentuk sebuah kubus diperlukan 6
buah persegi yang kongruen, maka : Luas permukaan = 6 x luas persegi
atau
2
6 6
s s
s permukaan
luas
2. Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisinya. maka dapat ditulis :
2 3
2 2
2 2
2
lt pt
pl lt
pt pl
l t
t p
l p
permukaan luas
Volume Kubus dan Balok
1. Kubus
Volume kubus adalah hasil kali rusuk panjang, lebar dan tingginya. Karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama, maka
= =
= maka dapat dituliskan,
3
s s
s s
volume
2. Balok
Volume balok adalah hasil kali rusuk panjang, lebar dan tingginya, maka dapat dituliskan:
t l
p volume
Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah luas seluruh sisinya. maka dapat ditulis:
prisma
t as
kelilingal luasalas
permukaan luas
2
Volume Prisma
Volume prisma adalah hasil kali luas alas dan tingginya, maka dapat dituliskan:
t luasalas
volume
Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas adalah jumlah luas alas dengan jumlah luas sisi tegak. maka dapat ditulis:
Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Volume Limas
Perhatikan gambar kubus diatas, terlihat bahwa diagonal-diagonal ruang kubus tersebut berpotongan pada sebuah titik F di tengah-tengah
kubus tersebut sehingga membuat 6 limas segi empat dengan puncak F dan dengan tinggi setengah dari tinggi kubus.
Berdasarkan hal tersebut, maka dapat diperoleh sebagai berikut : Volume limas =
6 1
x volume kubus =
6 1
x luas alas kubus x tinggi kubus =
6 1
x luas alas limas x 2 x tinggi limas =
3 1
x luas alas limas x tinggi limas Maka dengan demikian, berlaku untuk setiap limas :
3 1
x Luas Alas x Tinggi Limas
Lampiran 7
SK :
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan
limas, dan bagian- bagiannya, serta
menentukan ukurannya.
KD :
Mengidentifikasi sifat- sifat kubus, balok, prisma
dan limas serta bagian- bagiannya.
Materi :
Unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas.
Perencanaan
Ingatkah kamu pada kubus, balok, prisma, dan limas ? Dapatkah kamu jelaskan apa itu kubus, balok, prisma, dan limas? Dan apa saja contohnya jika kamu lihat
pada benda-benda yang ada disekitarmu?
Kelas: Kelompok Anggot a:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.
Kubus
Balok
Prisma
Limas
Setiap benda yang telah kamu temukan, pasti memiliki ciri tertentu bukan ? Apa saja ciri yang dimiliki oleh benda-benda yang telah kamu temukan ? Dapatkah
kamu mendeskripsikannya ?
Jika sudah, maka pada pertemuan hari ini, kamu akan belajar tentang unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas dalam masalah yang akan diberikan.
Coba perhatikan ilustrasi berikut:
Ayo berlatih menyelesaikan masalah
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Berapakah diagonal sisi dan diagonal ruang kubus tersebut?
Dapatkah kalian menentukan diagonal sisi dan diagonal ruang untuk balok? Bagaimana dengan prisma dan
limas? Apakah prisma dan limas memiliki diagonal sisi dan diagonal ruang?
Kubus
Balok
Prisma
Limas
Pengumpulan Data
Untuk menyelesaikan masalah ilustrasi yang diberikan, diskusikan dengan teman kelompokmu dan ayo lihat apa saja yang bisa kita temukan dari buku-buku dan
sumber daya yang telah kamu bawa.
Apa yang hendak dicari? Tuliskan semua informasi yang kamu temukan dari ilustrasi di atas
Tuliskan ide-ide dari semua anggota kelompokmu terhadap masalah di atas
Jaw abanmu:
Untuk menyelesaikan masalah di atas, gambarlah kubus ABCD.EFGH Jawabanmu:
Sebutkan bagian dari kubus tersebut yang merupakan rusuk
Sebutkan bagian dari kubus tersebut yang merupakan bidang
Sebutkan bagian dari kubus tersebut yang merupukan titik sudut
Sebutkan bagian dari kubus tersebut yang merupakan diagonal bidang
Sebutkan bagian dari kubus tersebut yang merupakan diagonal ruang
Bagaimana cara menentukan panjang diagonal sisi pada kubus?
Jawabanmu: ....
Bagaimana cara menentukan besar diagonal ruang pada kubus? Jawabanmu:
....
Dengan narasumber yang ada di kelas, buatlah 5 pertanyaan untuk membantumu melengkapi informasi unsur-unsur kubus guna menyelesaikan permasalahan yang
diberikan
Pertanyaan 1: Pertanyaan 2:
Pertanyaan 3: Pertanyaan 4:
Pertanyaan 5:
Tuliskan jawaban dari pertanyaan yang kamu buat dari jawaban narasumber
Jawaban 1:
Jawaban 2:
Jawaban 3:
Jawaban 4:
Jawaban 5:
Tuliskan informasi lain yang kamu dapatkan untuk dapat menyelesaikan masalah di atas mengenai unsur-unsur pada kubus Tulis sumber informasi yang kamu
peroleh
Selesaikan hitungamu berdasarkan penyelesaian yang kamu tentukan mengenai diagonal sisi dan diagonal ruang kubus tersebut?
Jaw abanmu:
Jaw abanmu:
Untuk menyelesaikan masalah di atas, gambarlah balok ABCD.EFGH Jawabanmu:
Sebutkan bagian dari balok tersebut yang merupakan rusuk
Sebutkan bagian dari balok tersebut yang merupakan bidang
Sebutkan bagian dari balok tersebut yang merupukan titik sudut
Sebutkan bagian dari balok tersebut yang merupakan diagonal bidang
Sebutkan bagian dari balok tersebut yang merupakan diagonal ruang
Bagaimana cara menentukan besar diagonal sisi pada balok?
Jawabanmu: ....
Bagaimana cara menentukan besar diagonal ruang pada balok? Jawabanmu:
....
Dengan narasumber yang ada di kelas, buatlah 5 pertanyaan untuk membantumu melengkapi informasi unsur-unsur balok guna menyelesaikan permasalahan yang
diberikan
Pertanyaan 1: Pertanyaan 2:
Pertanyaan 3: Pertanyaan 4:
Pertanyaan 5:
Tuliskan jawaban dari pertanyaan yang kamu buat dari jawaban narasumber
Jawaban 1:
Jawaban 2:
Jawaban 3:
Jawaban 4:
Jawaban 5:
Tuliskan informasi lain yang kamu dapatkan untuk dapat menyelesaikan masalah di atas mengenai unsur-unsur pada balok Tulis sumber informasi yang kamu
peroleh
Untuk menyelesaikan masalah di atas, gambarlah prisma segitiga ABC.DEF
Jawabanmu:
Jaw abanmu:
Sebutkan bagian dari prisma tersebut yang merupakan rusuk
Sebutkan bagian dari prisma tersebut yang merupakan bidang
Sebutkan bagian dari prisma tersebut yang merupukan titik sudut
Sebutkan bagian dari prisma tersebut yang merupakan diagonal bidang
Sebutkan bagian dari prisma tersebut yang merupakan diagonal ruang
Dengan narasumber yang ada di kelas, buatlah 5 pertanyaan untuk membantumu melengkapi informasi unsur-unsur prisma guna menyelesaikan permasalahan
yang diberikan
Pertanyaan 1: Pertanyaan 2:
Pertanyaan 3: Pertanyaan 4:
Pertanyaan 5:
Tuliskan jawaban dari pertanyaan yang kamu buat dari jawaban narasumber
Jawaban 1:
Jawaban 2:
Jawaban 3:
Jawaban 4:
Jawaban 5:
Tuliskan informasi lain yang kamu dapatkan untuk dapat menyelesaikan masalah di atas mengenai unsur-unsur pada prisma Tulis sumber informasi yang kamu
peroleh
Jaw abanmu:
Untuk menyelesaikan masalah di atas, gambarlah limas segirmpat beraturan T.ABCD
Jawabanmu:
Sebutkan bagian dari limas tersebut yang merupakan rusuk
Sebutkan bagian dari limas tersebut yang merupakan bidang
Sebutkan bagian dari limas tersebut yang merupukan titik sudut
Sebutkan bagian dari limas tersebut yang merupakan diagonal bidang
Sebutkan bagian dari limas tersebut yang merupakan diagonal ruang Adakah
diagonal ruang pada limas? Jawabanmu:
Dengan narasumber yang ada di kelas, buatlah 5 pertanyaan untuk membantumu melengkapi informasi unsur-unsur limas guna menyelesaikan permasalahan yang
diberikan
Pertanyaan 1: Pertanyaan 2:
Pertanyaan 3: Pertanyaan 4:
Pertanyaan 5:
Tuliskan jawaban dari pertanyaan yang kamu buat dari jawaban narasumber
Jawaban 1:
Jawaban 2:
Jawaban 3:
Jawaban 4:
Jawaban 5:
Tuliskan informasi lain yang kamu dapatkan untuk dapat menyelesaikan masalah di atas mengenai unsur-unsur pada limas Tulis sumber informasi yang kamu
peroleh
Jaw abanmu:
Intervensi
Sudahkah kalian mendapatkan informasi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan ? Jika ya, maka ayo tuliskan rangkuman nya menurut kelompok kalian
tentang masalah yang diberikan, dengan bahasa kalian sendiri dan ditulis semenarik mungkin dengan gambar atau pun simbol matematika. terlampir
Refleksi dan Penyesuaian Intervensi
Presentasikan hasil diskusi kelompokmu di depan kelas Tulis kesimpulan yang kamu dan teman-teman dapatkan bersama gurumu setelah
menyelesaikan masalah mengenai unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas
Jaw abanmu:
SK :
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan
limas, dan bagian- bagiannya, serta
menentukan ukurannya.
KD :
Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan
limas.
Materi :
Jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.
Perencanaan
Apakah kamu membawa kotak bekas makanan yang berbentuk kubus, balok, prisma, atau limas? Amatilah kotak-kotak tersebut. Membentuk bangun datar apa
sajakah sisi-sisi yang terdapat pada masing-masing kotak tersebut?
Untuk membuktikan jawabanmu, maka bukalah kotak-kotak tersebut sehingga terlihat sisi-sisi berbentuk bangun datarnya.
Kelas: Kelompok Anggot a:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.
Kotak kubus
Kotak balok
Kotak prisma
Kotak limas
Jika sudah terbukti, maka pada pertemuan hari ini, kamu akan belajar tentang membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas dalam masalah yang akan
diberikan.
Coba perhatikan ilustrasi berikut:
Ayo berlatih menyelesaikan masalah
Pengumpulan Data
Untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, diskusikan dengan teman kelompokmu dan ayo lihat apa saja yang bisa kita temukan dari buku-buku dan
sumber daya yang telah kamu bawa.
Ade menemukan kotak bekas pasta gigi di rumahnya. Lalu dengan sengaja Ade membuka kotak pasta gigi
tersebut sehingga terlihat sisi-sisi berbentuk 3 pasang persegi panjang. Ade lalu menggambar pola kotak
pasta gigi yang terbuka tersebut pada buku gambar yang baru dibelinya dengan cara menjeplaknya.
Karena terburu-buru kotak pasta gigi yang terbuka itu berputar ke kanan 90
. Dengan gambar pertama yang hampir jadi Ade pun bingung, bentuk polanya berubah.
Lalu Ade pun memutar kotak pasta gigi tersebut ke kanan lagi 90
, namun lagi-lagi Ade menemukan pola yang berbeda dengan bentuk awalnya. Ade bertanya
dalam hatinya, “Apakah semua pola-pola yang berbeda bentuk ini akan berbentuk kotak pasta gigi seperti yang
dilihatnya di awal? Apakah berarti satu kotak pasta gigi memiliki gambar pola yang beragam?”.
Apa yang hendak dicari? Tuliskan semua informasi yang kamu temukan dari ilustrasi di atas
Tuliskan ide-ide dari semua anggota kelompokmu terhadap masalah di atas
Jaw abanmu:
Aplikasikan informasi yang sudah kamu dapatkan dengan menggambarkan semua pola jaring-jaring kotak bekas makanan dengan caramu, agar menghasilkan
jaring-jaring lebih dari satu
1. Diiris dengan membuka kotak kubus yang kamu bawa pada sisi yang diinginkan.
2. Diputar 90 ke kanan dari hasil irisan kotak kubus pertama.
3. Diiris dengan membuka kotak kubus yang kamu bawa namun bedakan dari iriisan pertama pada sisi yang dipilih.
4. Putar 90 ke kanan dari hasil irisan kotak kubus kedua.
Kubus
5. Temukan pola lainnya dan tuliskan dari mana sumber yang kamu peroleh.
6. Gambarkan pola bedasarkan diskusi kelompokmu.
1. Diiris dengan membuka kotak balok yang kamu bawa pada sisi yang diinginkan.
Balok
2. Diputar 90 ke kanan dari hasil irisan kotak balok pertama.
3. Diiris dengan membuka kotak balok yang kamu bawa namun bedakan dari iriisan pertama pada sisi yang dipilih.
4. Putar 90 ke kanan dari hasil irisan kotak balok kedua.
5. Temukan pola lainnya dan tuliskan dari mana sumber yang kamu peroleh.
6. Gambarkan pola bedasarkan diskusi kelompokmu.
1. Diiris dengan membuka kotak prisma yang kamu bawa pada sisi yang diinginkan.
2. Diputar 90 ke kanan dari hasil irisan kotak prisma pertama.
3. Diiris dengan membuka kotak prisma yang kamu bawa namun bedakan dari iriisan pertama pada sisi yang dipilih.
Prisma
