Tempat dan Waktu Penelitian Hipotesis Statistik

4. Menyelesaikan masalah dengan menghitung total biaya dari luas permukaan kubus. 4 1 5. Menghitung luas permukaan prisma tegak segitiga dan limas segiempat beraturan. 5a; 6a 5b; 6b 5c; 6c 6 6. Menghitung luas permukaan kubus, jika diketahui volume kubus lainnya. 7a 7b 7c 3 Jumlah Butir Soal 5 4 6 15 Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik, diperlukan rubrik peneilaian sebagai acuan pemberian skor pada setiap indikator soal. Berikut ini rubrik penskoran tes kemampuan komunikasi matematik: Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematik No Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik No. Soal Rubrik Penilaian Sko r Skor maks 1. Drawing 2a, 5b, 6b, 7b Benar keduanya 5 5 Gambar benar, label titik salah 2,5 Gambar salah, label titik benar 2,5 Salah keduanya 0,25 Tidak menjawab 2. Mathematical Expression 3a, 5a, 6a, 7a Menyebutkan dengan benarsemua yang diketahui 5 5 Menyebutkan dengan benar sebagian dari yang diketahui 3 Salah dalam menyebutkan yang diketahui 0,25 Tidak menjawab 3. Written Text 1,2b, 3b, 4, 5c, 6c, 7c Rumus benar, hitungan benar sampai akhir. 5 5 Rumus benar, hitungan benar sebagian. 4 Rumus benar, hitungan tidak ada. 3 Rumus salah 1 Tidak jawab Tes yang akan diberikan harus memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik. Uji coba dilakukan dengan selanjutnya dianalisis setiap butir soalnya untuk memperoleh validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal. Analisis instrumen yang dilakukan adalah:

1. Validitas

Validitas adalah derajat yang menunjukkan di mana suatu tes mengukur apa yang hendak diukur. 4 Uji coba istrumen tes kemampuan komunikasi matematik adalah dengan menggunakan validitas butir soal. Maka untuk perhitungan validitas butir soal, akan dilakukan dengan menggunakan rumus Product Moment dari Pearson. Perhitungan korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu: 5 = Σ − Σ Σ { Σ − Σ } { Σ − Σ } Keterangan: r xy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasi. N = jumlah responden X = skor butir soal Y = skor total Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan di atas yaitu r xy atau bisa juga disebut r hitung dengan r tabel pada taraf signifikan 5 dan derajat kebebasan dk = n – 2, dengan ketentuan jika r hitung r tabel berarti butir soal valid, sedangkan jika r hitung r tabel berarti butir soal tidak valid.

2. Reliabilitas

Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilai. Artinya, kapan pun alat penelilaian tersebut 4 Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya, Jakarta: Bumi Aksara, 2013, h. 122 5 Suharsimi Arikonto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2013, h. 87 digunakan akan memberi hasil yang relatif sama. 6 Penggunaan reliabilitas untuk mengetahui kepercayaan hasil tes sesuai dengan kriteria yang ditetapkan. Jika hasil tes menunjukan hasil yang selalu sama maka tes tersebut dapat dikatakan reliabel atau tes tersebut memiliki kepercayaan yang tinggi. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes dalma bentuk uraian, maka peneliti menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu: 7 = − 1 1 − Σ S Keterangan: r 11 = koefisien reliabilitas tes n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes valid 1 = bilangan konstanta ∑ S i 2 = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item S t 2 = varian total Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan sebagai berikut: Tabel 3.4 Kriteria Koefisien Reliabilitas 8 Interval Koefisien Kriteria 0,00 – 0,199 Sangat rendah 0,20 – 0,399 Rendah 0,40 – 0,599 Sedang 0,60 – 0,799 Kuat 0,80 – 1,000 Sangat kuat

3. Taraf Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Rumus untuk menentukan tingkat kesukaran adalah sebagai berikut: 9 6 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009, h. 16 7 Arikunto, op. cit., h.122 8 Sugiyono, op. cit., h. 184 9 Arikonto, op. cit., h. 223 = Keterangan: P = Tingkat kesukaran B = Jumlah skor yang diperoleh siswa JS = Jumlah skor ideal Kategori tingkat kesukaran dapat diklasifikasikan sebagai berikut: 10 Tabel 3.5 Kategori Tingkat Kesukaran Nilai P Tingkat Kesukaran P 0,3 Sukar 0,30 ≤ p ≤ 0,7 Sedang P 0,7 Mudah

4. Daya Pembeda

Daya beda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai berkemampuan tinggi dengan siswa yang bodoh berkemampuan rendah. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi. 11 Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah: 12 = − Keterangan: D = Indeks daya beda P A = Tingkat kesukaran kelompok atas P B = Tingkat kesukaran kelompok bawah 10 Sumarna Surapranata, Analisis , Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006, h. 21 11 Arikunto, op. cit., h. 226 12 Sumarna Surapranata, op. cit., h. 32 Tabel 3.6 Klasifikasi Daya Beda 13 Nilai D Daya Beda 0,00 – 0,20 Jelek poor 0,21 – 0,40 Cukup saristifactory 0,41 – 0,70 Baik good 0,71 – 1,00 Baik sekali excellent Dari data hasil uji instrumen yang telah dilakukan maka rekapitulasi hasil perhitungan analisis instrumen dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut: Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Data No. Item Valiidtas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran Keterangan Ket. r hitung r 11 = 0,765 KUAT Kriteria DP Kriteria P 1. Valid 0,458 Cukup 0,24 Mudah 0,94 Dipakai 2a Valid 0,463 Cukup 0,29 Mudah 0,83 Dipakai 2b Valid 0,369 Jelek 0,17 Mudah 0,88 Dipakai 3a Valid 0,340 Cukup 0,27 Sedang 0,68 Dipakai 3b Valid 0,342 Cukup 0,25 Sedang 0,48 Dipakai 4 INVALID 0,290 Jelek 0,12 Mudah 0,88 Tidak dipakai 5a Valid 0,320 Jelek 0,18 Mudah 0,91 Dipakai 5b Valid 0,376 Jelek 0,17 Mudah 0,72 Dipakai 5c Valid 0,723 Baik Sekali 0,73 Sedang 0,59 Dipakai 6a INVALID 0,267 Jelek 0,18 Mudah 0,90 Tidak dipakai 6b Valid 0,586 Baik 0,41 Mudah 0,75 Dipakai 6c Valid 0,619 Baik 0,57 Sedang 0,47 Dipakai 7a Valid 0,344 Cukup 0,25 Mudah 0,84 Dipakai 7b Valid 0,741 Baik 0,54 Sedang 0,65 Dipakai 7c Valid 0,723 Baik 0,67 Sedang 0,56 Dipakai

F. Teknik Analisis Data

Sebelum melakukan pengujian hipotesis, maka dilakukan analisis dari data yang diperoleh. Analisis data digunakan untuk menjawab rumusan masalah dan mengambil kesimpulan dari hipotesis yang diterima atau ditolak dengan 13 Arikunto, op. cit., h. 232 menggunakan perbedaan dua rata-rata. Uji yang digunakan adalah uji-t. Sebelum dilakukan uji-t data terlebih dahulu dilakukan uji normalisasi dan uji homogenitas sebagai syarat boleh dilakukannya analaisis data dari sampel yang diperoleh.

1. Uji Prasyarat Analisis a. Uji Normalitas

Uji normlaitas ini dilakukan untuk menguji penyebaran data berdistribusi normal atau tidak. Jika ternyata penyebaran data berdistribusi normal maka selanjutnya dalam menguji kesamaan dua rata-rata dilakukan uji-t. Pengujian normalisasi data hasil penelitian dengan menggunakan Chi-Square, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 14 1 Perumusan hipotesis. H o : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H 1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tak normal 2 Data dikelompokan ke dalam distribusi frekuensi 3 Menentukan proporsi ke-j Pj 4 Menentukan 100 PJ yaitu prosentase luas interval ke-j dari suatu distribusi normal melalui transformasi ke skor baku: = 5 Menghitung nilai hitung melalui rumus sbb: = 1 0 0 Σ − 1 0 0 1 0 0 6 Menentukan pada derajat bebas db = k-3, dimana k banyaknya kelompok. 7 Kriteria pengujian Jika ≤ maka H diterima Jika maka H ditolak 8 Kesimpulan ≤ : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. 14 Kadir, Statistika Terapan Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSSLisrel dalam Penelitian Edisi Kedua, Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 2015 , h. 149 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tak normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukan kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t apabila berdistribusi normal dan digunakan varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukan tidak homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t apabila berdistribusi normal dan tidak digunakan varians gabungan. Untuk menguji homegenitas varians dua buah variabel dapat menggunakan uji F. Formula statistik uji F diekspresikan sebagai berikut: 15 1 Membuat hipotesis statistik H : σ 1 2 = σ 2 2 H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 2 Menghitung F hitung dengan rumus: = = 3 Menentukan taraf signifikan α = 0,05 4 Menentukan F tabel pada derajat bebas db 1 = n 1 – 1 untuk pembilang dan db 2 = n 2 – 1 untuk penyebut, dengan n = banyaknya anggota kelompok. 5 Kriteria pengujian Jika F hitung ≤ F tabel maka H diterima Jika F hitung F tabel maka H ditolak 6 Kesimpulan F hitung ≤ F tabel : kedua kelompok memiliki varians yang sama. F hitung F tabel : kedua kelompok tidak memiliki varians yang sama. 15 Ibid., h.163

2. Uji Hipotesis

Apabila asumsi untuk uji-t telah terpenuhi, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji-t yang betujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara dua rata-rata variabel yang terdapat dalam penelitian ini. Langkah-langkah pengujian hipotesis perbedaan dua rata-rata variabel sebagai berikut: 16 1 Merumuskan hipotesis H : µ 1 ≤ µ 2 H 1 : µ 1 µ 2 2 Menghitung t hitung 3 Menentukan harga t tabel berdasarkan derajat bebas tertentu db yaitu db = n 1 + n 2 – 2 4 Membandingkan harga t hitung dan t tabel dengan 2 kriteria: Jika t hitung ≤ t tabel maka H diterima Jika t hiutng t tabel maka H ditolak 5 Kesimpulan Jika H diterima, berarti rata-rata kelas eksperimen lebih kecil dari rata- rata kelas kontrol Jika H ditolak, berarti rata-rata kelas eksperimen lebih besar dari rata- rata kelas kontrol Pengujian menggunakan taraf signifikan α = 0,05, pengolahan data dilakukan dengan ketentuan: 1. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t. = , dimana = Dengan 16 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010, h. 195 Σ = Σ − dan Σ = Σ − Keterangan: dan = nilai rata-rata hitung kelompok eksperimen dan kontrol = simpangan baku kedua kelompok dan = jumlah kelompok eksperimen dan kontrol Setelah nilai t hitung diperoleh maka selanjutnya dilakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya nilai t hitung dengan t tabel . Nilai t tabel dicari dengan taraf signifikansi α = 0,05 dengan db = n 1 + n 2 – 2. Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika t hitung ≤ t tabel maka H diterima Jika t hiutng t tabel maka H ditolak 2. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi tidak homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t sebagai berikut: 17 = − + Dengan kriteria pengujian: = Keterangan: 1 dan = nilai rata-rata hitung kelompok eksperimen dan kontrol = simpangan baku kelompok eksperimen = simpangan baku kelompok kontrol dan = jumlah kelompok eksperimen dan kontrol 3. Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji Mann-Whitney dengan taraf signifikansi α = 0,05. 17 Ibid., h. 201 Pengujian uji Mann-Whitney dilakukan dengan mengurutkan peringkat dari skor-skor kedua sampel pertama n 1 dan sampel kedua n 2 , kemudian kelompok skor digabungkan dan diurutkan menurut peringkatnya. Adapun prosedur pengujian dengan menggunakan uji Mann-Whitney adalah: 18 a Merumuskan hipotesis startistik H o : ≤ H 1 : b Menentukan U kritis c Menentukan nilai statistic Mann-Whitney U, dengan langkah-langkah: 1 Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnnya. 2 Menghitung statistic U melalui dua rumus: Pertama = + − Kedua = + + 1 2 − Nilai U ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari rumus di atas. Untuk memeriksa kebenaran hasil ini, dapat dicek dengan rumus: U terkecil = n 1 n 2 - U terbesar d Membuat kesimpulan Jika U ≤ U kritis maka H diterima Jika U U kritis maka H ditolak Jika ukuran sampel lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney 1974, akan mendekati distibusi normal dengan rata- rata dan standar error. 19 18 Kadir 2015, op. cit., h. 489 19 Kadir 2015, op. cit.., h. 491 = dan = Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan: Z = = adalah transformasi ke uji-Z Catatan: walaupun uji Mann-Whitney hampir sama kuatnya dengan uji-t, tetapi kekuatannya menurut seiring banyaknya skor kembar.

G. Hipotesis Statistik

Adapun hipotesis statistik yang akan diuji dengan uji-Z adalah sebagai berikut: H : µ 1 ≤ µ 2 H 1 : µ 1 µ 2 Keterangan: µ 1 = rata-rata kemampuan komunikasi matematika melalui strategi pembelajaran concept journaling. µ 2 = rata-rata kemampuan komunikasi matematika melalui strategi pembelajaran ekspositori. Adapun kriteria pengujian untuk uji Mann-Whitney ini adalah: Terima H apabila Z hitung ≤ Z tabel Tolak H apabila Z hitung Z tabel 41

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Data

Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 23 Kota Tangerang pada kelas VIII- H dan VIII-G sebagai kelas yang menjadi sampel penelitian. Kelas VIII-H terdiri dari 42 siswa sebagai kelas kontrol dengan strategi pembelajaran yang peneliti terapkan adalah pembelajaran ekspositori. Kelas VIII-G terdiri dari 42 siswa sebagai kelas eksperimen dengan strategi pembelajaran yang peneliti terapkan adalah concept journaling. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi Bangun Ruang Sisi Datar. Peneliti melakukan 8 kali pertemuan pembelajaran pada kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kedua kelas diberi perlakuan yang berbeda untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematik kedua kelompok, sesuai dengan strategi pembelajaran yang digunakan. Setelah materi bangun ruang sisi datar selesai di sampaikan, peneliti memberikan posttest berupa tes uraian yang terdiri dari 6 butir soal bercabang kepada kedua kelas tersebut untuk memperoleh data perbedaan rata-rata kemampuan komunikasi matematik antara kelas kontrol dan kelas eksperimen. Tes kemampuan komunikasi matematik tersebut telah di uji cobakan di kelas IX-H SMPN 23 Kota Tangerang, dan telah dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji realibilitas, uji taraf kesukaran, dan uji daya pembeda soal. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa. Tes kemampuan komunikasi matematik yang diukur meliputi 3 indikator: 1 written text, 2 drawing, 3 mathematical expression. Setelah kedua kelompok sampel diberikan tes kemampuan komuniaksi matematik, maka diperoleh hasil dari kedua kelompok tersebut. Kemudian dilakukan perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengajuan hipotesis. Adapun hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa dari kedua kelompok adalah sebagai berikut:

a. Data Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen

Data posttest kemampuan komunikasi matematik yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 42 siswa, dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 18. Data hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk Tabel 4.1 sebagai berikut: Tabel 4.1 Hasil Posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen Statistik Kelompok Eksperimen Banyak sampel 42 Nilai terendah 18 Nilai tertinggi 100 Mean 62,5 Median 66,5 Modus 91,25 Varians 729,3659 Simpangan baku 27,01 Kemiringan -1,06 KetajamanKurtosis 0,364 Berdasarkan data Tabel 4.1, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas eksperimen yaitu sebanyak 42 siswa. Nilai terendah hasil posttest kelas eksperimen yaitu 18 sedangkan nilai tertinggi yaitu 100. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata 62,5, median Me sebesar 66,5, modus Mo sebesar 91,25, varians S 2 sebesar 729,3659, simpangan baku S sebesar 27,01. Tingkat kemiringan di kelas eksperimen sebesar -1,06 dan memiliki ketajaman 0,364. Berdasarkan nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran matematika, maka sebanyak 23 siswa kelompok eksperimen mendapat nilai diatas KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 19 siswa. Secara visual penyebaran data hasil kemampuan komunikasi matematik di kelas eksperimen dengan menggunakan Concept Journaling dapat dilihat pada kurva dibawah ini: Gambar 4.1 Kurva Hasil posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen Dari kurva di atas, terlihat bahwa median terletak ditengah, dan modus berada di atas rata-rata. Ini menunjukan bahwa Me Mo. Kurva di atas memiliki koefisien -1,06 negatif, artinya kurva di atas memiliki model negatif, yaitu ekor memanjang ke kiri. Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar pada nilai-nilai di atas rata-rata. Sehingga siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata lebih banyak dibanding siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata. Sedangkan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,364 yang artinya lebih dari 0,263 yaitu kurva berbentuk runcing atau leptokurtis dengan distribusi data cenderung mengelompok di atas rata-rata. 12 10 8 6 4 2 17,5 31,5 45,5 59,5 73,5 87,5 101,5 Nilai Siswa F re k u en si

b. Data Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Kontrol

Data posttest kemampuan komunikasi matematik yang diberikan kepada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 42 siswa, dengan nilai tertinggi 94 dan nilai terendah 3. Berdasarkan data Tabel 4.3, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas kontrol yaitu sebanyak 42 siswa. Nilai terendah hasil posttest kelas eksperimen yaitu 3 sedangkan nilai tertinggi yaitu 94. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata 43,26, median Me sebesar 34,5, modus Mo sebesar 26,88, varians S 2 sebesar 611,3078, simpangan baku S sebesar 24,72. Tingkat kemiringan di kelas kontrol sebesar 0,66 dan memiliki ketajaman 0,292. Data hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk Tabel 4.2 sebagai berikut: Tabel 4.2 Hasil Posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Kontrol Statistik Kelompok Kontrol Banyak sampel 42 Nilai terendah 3 Nilai tertinggi 94 Mean 43,26 Median 34,5 Modus 26,88 Varians 611,3078 Simpangan baku 24,72 Kemiringan 0,66 KetajamanKurtosis 0,292 Berdasarkan nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran matematika, maka sebanyak 12 siswa kelompok kontrol mendapat nilai diatas KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 30 siswa.