4. Menyelesaikan masalah dengan
menghitung total biaya dari luas permukaan kubus.
4 1
5. Menghitung
luas permukaan
prisma tegak segitiga dan limas segiempat beraturan.
5a; 6a 5b; 6b
5c; 6c 6
6. Menghitung
luas permukaan
kubus, jika diketahui volume kubus lainnya.
7a 7b
7c 3
Jumlah Butir Soal 5
4 6
15
Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik, diperlukan rubrik peneilaian sebagai acuan pemberian skor pada setiap indikator soal. Berikut ini
rubrik penskoran tes kemampuan komunikasi matematik:
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematik
No Indikator
Kemampuan Komunikasi
Matematik No.
Soal Rubrik Penilaian
Sko r
Skor maks
1. Drawing
2a, 5b,
6b, 7b
Benar keduanya 5
5 Gambar benar, label titik salah
2,5 Gambar salah, label titik benar
2,5 Salah keduanya
0,25 Tidak menjawab
2. Mathematical
Expression 3a,
5a, 6a,
7a Menyebutkan dengan benarsemua yang
diketahui 5
5 Menyebutkan dengan benar sebagian dari
yang diketahui 3
Salah dalam menyebutkan yang diketahui 0,25
Tidak menjawab 3.
Written Text 1,2b,
3b, 4,
5c, 6c,
7c Rumus benar, hitungan benar sampai akhir.
5 5
Rumus benar, hitungan benar sebagian. 4
Rumus benar, hitungan tidak ada. 3
Rumus salah 1
Tidak jawab
Tes yang akan diberikan harus memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik. Uji coba dilakukan dengan selanjutnya dianalisis setiap butir soalnya untuk
memperoleh validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal. Analisis instrumen yang dilakukan adalah:
1. Validitas
Validitas adalah derajat yang menunjukkan di mana suatu tes mengukur apa yang hendak diukur.
4
Uji coba istrumen tes kemampuan komunikasi matematik adalah dengan menggunakan validitas butir soal. Maka untuk
perhitungan validitas butir soal, akan dilakukan dengan menggunakan rumus Product Moment dari Pearson. Perhitungan korelasi product moment dengan
angka kasar, yaitu:
5
=
Σ
−
Σ Σ
{
Σ
−
Σ
} {
Σ
−
Σ
}
Keterangan: r
xy
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasi.
N = jumlah responden X = skor butir soal
Y = skor total Uji validitas
instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan di atas yaitu r
xy
atau bisa juga disebut r
hitung
dengan r
tabel
pada taraf signifikan 5 dan derajat kebebasan dk = n – 2, dengan ketentuan jika r
hitung
r
tabel
berarti butir soal valid, sedangkan jika r
hitung
r
tabel
berarti butir soal tidak valid.
2. Reliabilitas
Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilai. Artinya, kapan pun alat penelilaian tersebut
4
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya, Jakarta: Bumi Aksara, 2013, h. 122
5
Suharsimi Arikonto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2013, h. 87
digunakan akan memberi hasil yang relatif sama.
6
Penggunaan reliabilitas untuk mengetahui kepercayaan hasil tes sesuai dengan kriteria yang ditetapkan. Jika
hasil tes menunjukan hasil yang selalu sama maka tes tersebut dapat dikatakan reliabel atau tes tersebut memiliki kepercayaan yang tinggi. Adapun rumus yang
digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes dalma bentuk uraian, maka peneliti menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:
7
= − 1
1 − Σ S
Keterangan: r
11
= koefisien reliabilitas tes n
= banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes valid 1
= bilangan konstanta ∑ S
i 2
= jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item S
t 2
= varian total Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan sebagai berikut:
Tabel 3.4 Kriteria Koefisien Reliabilitas
8
Interval Koefisien Kriteria
0,00 – 0,199 Sangat rendah
0,20 – 0,399 Rendah
0,40 – 0,599 Sedang
0,60 – 0,799 Kuat
0,80 – 1,000 Sangat kuat
3. Taraf Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Rumus untuk menentukan tingkat kesukaran adalah sebagai berikut:
9
6
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009, h. 16
7
Arikunto, op. cit., h.122
8
Sugiyono, op. cit., h. 184
9
Arikonto, op. cit., h. 223
=
Keterangan: P = Tingkat kesukaran
B = Jumlah skor yang diperoleh siswa JS = Jumlah skor ideal
Kategori tingkat kesukaran dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
10
Tabel 3.5 Kategori Tingkat Kesukaran
Nilai P Tingkat Kesukaran
P 0,3 Sukar
0,30 ≤ p ≤ 0,7 Sedang
P 0,7 Mudah
4. Daya Pembeda
Daya beda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai berkemampuan tinggi dengan siswa yang bodoh
berkemampuan rendah. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi.
11
Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
12
= −
Keterangan: D
= Indeks daya beda P
A
= Tingkat kesukaran kelompok atas P
B
= Tingkat kesukaran kelompok bawah
10
Sumarna Surapranata, Analisis , Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006, h. 21
11
Arikunto, op. cit., h. 226
12
Sumarna Surapranata, op. cit., h. 32
Tabel 3.6 Klasifikasi Daya Beda
13
Nilai D Daya Beda
0,00 – 0,20 Jelek poor
0,21 – 0,40 Cukup saristifactory
0,41 – 0,70 Baik good
0,71 – 1,00 Baik sekali excellent
Dari data hasil uji instrumen yang telah dilakukan maka rekapitulasi hasil perhitungan analisis instrumen dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Data
No. Item
Valiidtas Reliabilitas
Daya Pembeda Tingkat
Kesukaran Keterangan
Ket. r
hitung
r
11
= 0,765 KUAT
Kriteria DP
Kriteria P
1. Valid
0,458 Cukup
0,24 Mudah
0,94 Dipakai
2a Valid
0,463 Cukup
0,29 Mudah
0,83 Dipakai
2b Valid
0,369 Jelek
0,17 Mudah
0,88 Dipakai
3a Valid
0,340 Cukup
0,27 Sedang
0,68 Dipakai
3b Valid
0,342 Cukup
0,25 Sedang
0,48 Dipakai
4 INVALID
0,290 Jelek
0,12 Mudah
0,88 Tidak dipakai
5a Valid
0,320 Jelek
0,18 Mudah
0,91 Dipakai
5b Valid
0,376 Jelek
0,17 Mudah
0,72 Dipakai
5c Valid
0,723 Baik
Sekali 0,73
Sedang 0,59
Dipakai 6a
INVALID 0,267
Jelek 0,18
Mudah 0,90
Tidak dipakai 6b
Valid 0,586
Baik 0,41
Mudah 0,75
Dipakai 6c
Valid 0,619
Baik 0,57
Sedang 0,47
Dipakai 7a
Valid 0,344
Cukup 0,25
Mudah 0,84
Dipakai 7b
Valid 0,741
Baik 0,54
Sedang 0,65
Dipakai 7c
Valid 0,723
Baik 0,67
Sedang 0,56
Dipakai
F. Teknik Analisis Data
Sebelum melakukan pengujian hipotesis, maka dilakukan analisis dari data yang diperoleh. Analisis data digunakan untuk menjawab rumusan masalah dan
mengambil kesimpulan dari hipotesis yang diterima atau ditolak dengan
13
Arikunto, op. cit., h. 232
menggunakan perbedaan dua rata-rata. Uji yang digunakan adalah uji-t. Sebelum dilakukan uji-t data terlebih dahulu dilakukan uji normalisasi dan uji homogenitas
sebagai syarat boleh dilakukannya analaisis data dari sampel yang diperoleh.
1. Uji Prasyarat Analisis a. Uji Normalitas
Uji normlaitas ini dilakukan untuk menguji penyebaran data berdistribusi normal atau tidak. Jika ternyata penyebaran data berdistribusi normal maka
selanjutnya dalam menguji kesamaan dua rata-rata dilakukan uji-t. Pengujian normalisasi data hasil penelitian dengan menggunakan Chi-Square, dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
14
1 Perumusan hipotesis. H
o
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H
1
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tak normal 2 Data dikelompokan ke dalam distribusi frekuensi
3 Menentukan proporsi ke-j Pj 4 Menentukan 100 PJ yaitu prosentase luas interval ke-j dari suatu distribusi
normal melalui transformasi ke skor baku:
=
5 Menghitung nilai hitung melalui rumus sbb:
= 1 0 0
Σ − 1 0 0
1 0 0
6 Menentukan pada derajat bebas db = k-3, dimana k banyaknya
kelompok. 7 Kriteria pengujian
Jika ≤
maka H diterima
Jika maka H
ditolak 8 Kesimpulan
≤ : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
14
Kadir, Statistika Terapan Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSSLisrel dalam Penelitian Edisi Kedua, Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 2015 , h. 149
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tak normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen atau tidak.
Apabila hasil pengujian menunjukan kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t apabila berdistribusi normal dan digunakan varians
gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukan tidak homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t apabila berdistribusi normal dan tidak
digunakan varians gabungan. Untuk menguji homegenitas varians dua buah variabel dapat
menggunakan uji F. Formula statistik uji F diekspresikan sebagai berikut:
15
1 Membuat hipotesis statistik H
: σ
1 2
= σ
2 2
H
1
: σ
1 2
≠ σ
2 2
2 Menghitung F
hitung
dengan rumus:
= =
3 Menentukan taraf signifikan α = 0,05 4 Menentukan F
tabel
pada derajat bebas db
1
= n
1
– 1 untuk pembilang dan db
2
= n
2
– 1 untuk penyebut, dengan n = banyaknya anggota kelompok. 5 Kriteria pengujian
Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H diterima
Jika F
hitung
F
tabel
maka H ditolak
6 Kesimpulan F
hitung
≤ F
tabel
: kedua kelompok memiliki varians yang sama. F
hitung
F
tabel
: kedua kelompok tidak memiliki varians yang sama.
15
Ibid., h.163
2. Uji Hipotesis
Apabila asumsi untuk uji-t telah terpenuhi, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji-t yang betujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara
dua rata-rata variabel yang terdapat dalam penelitian ini. Langkah-langkah pengujian hipotesis perbedaan dua rata-rata variabel
sebagai berikut:
16
1 Merumuskan hipotesis H
: µ
1
≤ µ
2
H
1
: µ
1
µ
2
2 Menghitung t
hitung
3 Menentukan harga t
tabel
berdasarkan derajat bebas tertentu db yaitu db = n
1
+ n
2
– 2 4 Membandingkan harga t
hitung
dan t
tabel
dengan 2 kriteria: Jika t
hitung
≤ t
tabel
maka H diterima
Jika t
hiutng
t
tabel
maka H ditolak
5 Kesimpulan Jika H
diterima, berarti rata-rata kelas eksperimen lebih kecil dari rata- rata kelas kontrol
Jika H ditolak, berarti rata-rata kelas eksperimen lebih besar dari rata-
rata kelas kontrol
Pengujian menggunakan taraf signifikan α = 0,05, pengolahan data dilakukan dengan ketentuan:
1. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t.
=
, dimana
=
Dengan
16
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010, h. 195
Σ =
Σ −
dan
Σ =
Σ −
Keterangan: dan
= nilai rata-rata hitung kelompok eksperimen dan kontrol = simpangan baku kedua kelompok
dan = jumlah kelompok eksperimen dan kontrol
Setelah nilai t
hitung
diperoleh maka selanjutnya dilakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya nilai t
hitung
dengan t
tabel
. Nilai t
tabel
dicari dengan taraf signifikansi α = 0,05 dengan db = n
1
+ n
2
– 2. Kriteria pengujian hipotesisnya:
Jika t
hitung
≤ t
tabel
maka H diterima
Jika t
hiutng
t
tabel
maka H ditolak
2. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi tidak homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t sebagai berikut:
17
= −
+
Dengan kriteria pengujian:
=
Keterangan:
1
dan = nilai rata-rata hitung kelompok eksperimen dan kontrol
= simpangan baku kelompok eksperimen = simpangan baku kelompok kontrol
dan = jumlah kelompok eksperimen dan kontrol
3. Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji Mann-Whitney dengan taraf signifikansi α = 0,05.
17
Ibid., h. 201
Pengujian uji Mann-Whitney dilakukan dengan mengurutkan peringkat dari skor-skor kedua sampel pertama n
1
dan sampel kedua n
2
, kemudian kelompok skor digabungkan dan diurutkan menurut peringkatnya. Adapun
prosedur pengujian dengan menggunakan uji Mann-Whitney adalah:
18
a Merumuskan hipotesis startistik H
o
:
≤
H
1
: b Menentukan U kritis
c Menentukan nilai statistic Mann-Whitney U, dengan langkah-langkah: 1 Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnnya.
2 Menghitung statistic U melalui dua rumus:
Pertama
= +
−
Kedua
= +
+ 1
2 −
Nilai U ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari rumus di atas. Untuk memeriksa kebenaran hasil ini, dapat dicek dengan rumus:
U
terkecil
= n
1
n
2
- U
terbesar
d Membuat kesimpulan Jika U ≤ U
kritis
maka H diterima
Jika U U
kritis
maka H ditolak
Jika ukuran sampel lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney 1974, akan mendekati distibusi normal dengan rata-
rata dan standar error.
19
18
Kadir 2015, op. cit., h. 489
19
Kadir 2015, op. cit.., h. 491
=
dan
=
Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:
Z =
=
adalah transformasi ke uji-Z
Catatan: walaupun uji Mann-Whitney hampir sama kuatnya dengan uji-t,
tetapi kekuatannya menurut seiring banyaknya skor kembar.
G. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji dengan uji-Z adalah sebagai berikut:
H : µ
1
≤ µ
2
H
1
: µ
1
µ
2
Keterangan: µ
1
= rata-rata kemampuan komunikasi matematika melalui strategi pembelajaran concept journaling.
µ
2
= rata-rata kemampuan komunikasi matematika melalui strategi pembelajaran ekspositori.
Adapun kriteria pengujian untuk uji Mann-Whitney ini adalah: Terima H
apabila Z
hitung
≤ Z
tabel
Tolak H apabila Z
hitung
Z
tabel
41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data
Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 23 Kota Tangerang pada kelas VIII- H dan VIII-G sebagai kelas yang menjadi sampel penelitian. Kelas VIII-H terdiri
dari 42 siswa sebagai kelas kontrol dengan strategi pembelajaran yang peneliti terapkan adalah pembelajaran ekspositori. Kelas VIII-G terdiri dari 42 siswa
sebagai kelas eksperimen dengan strategi pembelajaran yang peneliti terapkan adalah concept journaling. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini
adalah materi Bangun Ruang Sisi Datar. Peneliti melakukan 8 kali pertemuan pembelajaran pada kelas kontrol dan
kelas eksperimen. Kedua kelas diberi perlakuan yang berbeda untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematik kedua kelompok, sesuai dengan strategi
pembelajaran yang digunakan. Setelah materi bangun ruang sisi datar selesai di sampaikan, peneliti memberikan posttest berupa tes uraian yang terdiri dari 6 butir
soal bercabang kepada kedua kelas tersebut untuk memperoleh data perbedaan rata-rata kemampuan komunikasi matematik antara kelas kontrol dan kelas
eksperimen. Tes kemampuan komunikasi matematik tersebut telah di uji cobakan di kelas IX-H SMPN 23 Kota Tangerang, dan telah dianalisis karakteristiknya
berupa uji validitas, uji realibilitas, uji taraf kesukaran, dan uji daya pembeda soal. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan
komunikasi matematik siswa. Tes kemampuan komunikasi matematik yang diukur meliputi 3 indikator: 1 written text, 2 drawing, 3 mathematical
expression. Setelah kedua kelompok sampel diberikan tes kemampuan komuniaksi matematik, maka diperoleh hasil dari kedua kelompok tersebut.
Kemudian dilakukan perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengajuan hipotesis. Adapun hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa dari kedua
kelompok adalah sebagai berikut:
a. Data Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen
Data posttest kemampuan komunikasi matematik yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 42 siswa, dengan nilai tertinggi
100 dan nilai terendah 18. Data hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk Tabel 4.1 sebagai berikut:
Tabel 4.1 Hasil
Posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen
Statistik Kelompok Eksperimen
Banyak sampel 42
Nilai terendah 18
Nilai tertinggi 100
Mean 62,5
Median 66,5
Modus 91,25
Varians 729,3659
Simpangan baku 27,01
Kemiringan -1,06
KetajamanKurtosis 0,364
Berdasarkan data Tabel 4.1, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas eksperimen yaitu sebanyak 42 siswa. Nilai terendah hasil posttest kelas
eksperimen yaitu 18 sedangkan nilai tertinggi yaitu 100. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata 62,5, median Me sebesar 66,5, modus
Mo sebesar 91,25, varians S
2
sebesar 729,3659, simpangan baku S sebesar 27,01. Tingkat kemiringan di kelas eksperimen sebesar -1,06 dan memiliki
ketajaman 0,364. Berdasarkan nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata
pelajaran matematika, maka sebanyak 23 siswa kelompok eksperimen mendapat nilai diatas KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM
sebanyak 19 siswa.
Secara visual penyebaran data hasil kemampuan komunikasi matematik di kelas eksperimen dengan menggunakan Concept Journaling dapat dilihat pada
kurva dibawah ini:
Gambar 4.1 Kurva Hasil
posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen
Dari kurva di atas, terlihat bahwa median terletak ditengah, dan modus berada di atas rata-rata. Ini menunjukan bahwa
Me Mo. Kurva di atas memiliki koefisien -1,06 negatif, artinya kurva di atas memiliki model negatif,
yaitu ekor memanjang ke kiri. Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar pada nilai-nilai di atas rata-rata. Sehingga siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata
lebih banyak dibanding siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata. Sedangkan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,364 yang artinya lebih dari 0,263
yaitu kurva berbentuk runcing atau leptokurtis dengan distribusi data cenderung mengelompok di atas rata-rata.
12 10
8 6
4 2
17,5 31,5
45,5 59,5
73,5 87,5
101,5
Nilai Siswa F
re k
u en
si
b. Data Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Kontrol
Data posttest kemampuan komunikasi matematik yang diberikan kepada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 42 siswa, dengan nilai tertinggi 94 dan
nilai terendah 3. Berdasarkan data Tabel 4.3, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas kontrol yaitu sebanyak 42 siswa. Nilai terendah hasil posttest kelas
eksperimen yaitu 3 sedangkan nilai tertinggi yaitu 94. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata 43,26, median Me sebesar 34,5, modus
Mo sebesar 26,88, varians S
2
sebesar 611,3078, simpangan baku S sebesar 24,72. Tingkat kemiringan di kelas kontrol sebesar 0,66 dan memiliki ketajaman
0,292. Data hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diperoleh kemudian
disajikan dalam bentuk Tabel 4.2 sebagai berikut:
Tabel 4.2 Hasil
Posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Kontrol
Statistik Kelompok Kontrol
Banyak sampel 42
Nilai terendah 3
Nilai tertinggi 94
Mean 43,26
Median 34,5
Modus 26,88
Varians 611,3078
Simpangan baku 24,72
Kemiringan 0,66
KetajamanKurtosis 0,292
Berdasarkan nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran matematika, maka sebanyak 12 siswa kelompok kontrol mendapat nilai
diatas KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 30 siswa.