ModelMetode Pembelajaran KEDUDUKAN DUA GARIS PEMBAGIAN RUAS GARIS MENJADI BEBERAPA BAGIAN SAMA PANJANG

161 c. Sumber Pembelajaran - Buku Matematika SMP kelas VII semester 1 Kurikulum 2013, edisi revisi 2016, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

G. ModelMetode Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran : Saintifik Model Pembelajaran : Jigsaw

H. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Waktu PENDAHULUAN  Siswa dan guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam, berdoa, dan mengecek kehadiran siswa.  Siswa memperhatikan tujuan pembelajaran yang disampaikan yaitu mengenai hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.  Siswa mengecek kesiapan alat yang diperlukan yaitu busur derajat. Siswa yang tidak membawa busur derajat diperbolehkan untuk bergantian dengan teman, tetapi dihimbau untuk membawa alat yang dibutuhkan pada pertemuan selanjutnya. 4 menit Motivasi  Siswa memperhatikan informasi bahwa kita dapat menemukan hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal pada lintasan kereta api yang berpotongan. Selain itu hubungan antar sudut tersebut dapat bermanfaat juga dalam pembuatan sketsa tertentu. 2 menit Apersepsi  Siswa mengerja kan soal kuis “Mari Mengingat” pada selembar kertas yang diberikan oleh guru dan kemudian dibahas bersama. Soal tersebut bertujuan untuk: -menentukan dua garis berpotongan -mengukur besar sudut dengan busur derajat kuis terlampir. 6 menit 162 KEGIATAN INTI Pembagian siswa ke dalam kelompok asal  Siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok asal yang terdiri dari 5-6 orang. Kelompok ditentukan oleh guru berdasarkan heterogenitasnya. Setiap siswa memperoleh LKS 4. 2 menit Berdiskusi dalam kelompok ahli  Siswa duduk bersama kelompok ahli masing-masing sesuai yang ditentukan oleh guru. Kelompok ahli 1: pasangan sudut sehadap Kelompok ahli 2: pasangan sudut dalam sepihak Kelompok ahli 3: pasangan sudut luar sepihak Kelompok ahli 4: pasangan sudut dalam berseberangan Kelompok ahli 5: pasangan sudut luar berseberangan 3 menit Mengamati  Siswa diminta untuk mengamati gambar lintasan kereta api yang berpotongan. Pada gambar tersebut diberikan garis-garis yang menunjukkan garis sejajar dan dipotong oleh garis lain. Selain itu siswa juga diberikan informasi tentang hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal meliputi pasangan sudut sehadap, pasangan sudut dalam sepihak, pasangan sudut luar sepihak, pasangan sudut dalam berseberangan, dan pasangan sudut dalam berseberangan. 8 menit Menanya  Setelah mengamati hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal pada gambar yang diberikan, siswa diharapkan aktif bertanya mengenai hal-hal yang belum dipahami. Pertanyaan-pertanyaan yang diharapkan: 1. Bagaimanakah hubungan sudut sehadap? 2. Bagaimanakah hubungan sudut dalam sepihak? 3. Bagaimanakah hubungan sudut luar sepihak? 4. Bagaimanakah hubungan sudut dalam berseberangan? 8 menit 163 5. Bagaimanakah hubungan sudut luar berseberangan? Mengumpulkan Informasi  Siswa diminta mengumpulkan informasi tentang pasangan sudut sehadap, pasangan sudut dalam sepihak, pasangan sudut luar sepihak, pasangan sudut dalam berseberangan, dan pasanga sudut luar berseberangan pada bagian kelompok ahli masing-masing dalam LKS 4 melalui diskusi kelompok ahli dan referensi buku. 22 menit Berdiskusi dalam kelompok asal Mengasosiasikan  Siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok ahli pada kelompok asal masing-masing secara bergantian.  Siswa diminta mengolah informasi yang telah diperoleh untuk menyelesaikan LKS 4 dan membuat kesimpulan. Kesimpulan yang diharapkan: - Besar sudut sehadap adalah sama - Jumlah besar sudut dalam sepihak adalah 180 o - Jumlah besar sudut luar sepihak adalah 180 - Besar sudut dalam berseberangan adalah sama - Besar sudut luar berseberangan adalah sama 25 menit Mengomunikasikan  Salah satu kelompok asal menyampaikan hasil diskusi pada LKS 4 kepada teman sekelas. Siswa dari kelompok lain memperhatikan dan memberi tanggapan. Kelompok dipilih berdasarkan kesediaan masing- masing dan kemudian dipilih oleh guru. 15 menit Kuis  Siswa mengerjakan kuis 4 tentang hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal secara individu. kuis 4 terlampir 15 menit PENUTUP  Siswa merefleksi materi yang telah dipelajari dengan cara menjawab pertanyaan guru. Pertanyaannya yaitu: 10 menit 164 -apa sajakah yang sudah kita pelajari hari ini? Jika tidak ada siswa yang bersedia menjawab, maka guru menunjuk siswa secara acak.  Siswa mencatat tugas yang diberikan yaitu membaca kembali materi yang sudah dipelajari yaitu pada buku paket Matematika halaman 151- 160.  Siswa memperhatikan informasi tentang kegiatan pada pertemuan selanjutnya yaitu mengerjakan posttest garis dan sudut. Siswa diminta untuk membawa penggaris tanpa skala dan jangka.  Siswa dan guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam. Total 120 menit

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

1. Jurnal perkembangan sikap terlampir 2. Kuis 4 terlampir Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Mujiyono, S.Pd NIP. 196110271988031002 Sleman, April 2017 Peneliti Dewi Saputri NIM. 13301241068 165 Mari Mengingat 1. Tuliskan 2 pasang garis yang berpotongan pada gambar di bawah ini. 2. Tentukan besar sudut berikut dengan menggunakan busur derajat. k l m P n 166 KUIS 4 Kerjakanlah soal-soal berikut dengan benar pada kolom jawaban yang telah disediakan. 1. Perhatikan gambar berikut. 2. Diketahui mn. Tentukan nilai dari x dan y pada gambar berikut. m n A B C D E F G H Diketahui sejajar dengan . Sebutkanlah pasangan: a. Sudut sehadap b. Sudut dalam sepihak dan luar sepihak c. Sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan Nama No. Absen : Kelas : 167 Pedoman Penskoran Kuis 4 No Soal Kunci Jawaban Rubrik 1. Perhatikan gambar berikut. Diketahui sejajar dengan . Sebutkanlah pasangan: a. Sudut sehadap b. Sudut dalam sepihak dan luar sepihak c. Sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan a. Pasangan sudut sehadap: ∠ADC dan ∠BED ∠CDG dan ∠DEH ∠ADE dan ∠BEF ∠GDE dan ∠HEF b. Pasangan sudut dalam sepihak: ∠ADE dan ∠BED ∠GDE dan ∠HED Sudut luar sepihak: ∠ADC dan ∠BEF ∠CDG dan ∠HEF c. Pasangan sudut dalam berseberangan: ∠ADE dan ∠DEH ∠BED dan ∠EDG Sudut luar berseberangan: ∠ADC dan ∠HEF ∠CDG dan ∠BEF 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2. Tentukan nilai dari x dan y pada gambar berikut. x o = 26 o pasangan sudut dalam berseberangan x o +y o = 63 o pasangan sudut dalam berseberangan 26 o +y o = 63 o y o = 63 o – 26 o = 37 o 1 1 1 1 1 Total 17 168 JURNAL PERKEMBANGAN SIKAP No Tanggal Nama Siswa Catatan Perilaku Butir Sikap Keterangan Catatan: kolom keterangan menerangkan sikap spiritual atau sosial yang sesuai dengan butir sikap pada jurnal 169 Lampiran 2. 3 LKS Kelompok Eksperimen 1 LEMBAR KERJA SISWA 1 “Garis” 1. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis 2. Siswa dapat menjelaskan perbandingan panjang ruas garis 3. Siswa dapat membagi ruas garis menjadi beberapa bagian sama panjang menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala Tujuan Pembelajaran 1. Tulislah nama kelompok dan anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 2. Siapkan peralatan yang dibutuhkan yaitu alat tulis dan penggaris. 3. Kerjakan LKS ini dengan berdiskusi dengan teman sekelompok. 4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada guru. Petunjuk www. badminton-information.com Kelompok : Anggota Kelompok : 1. ………………………… 2. ………………………… 3. ………………………… 4. ………………………… Tahukah kamu? Gambar di atas merupakan gambar kereta api beserta relnya dan sketsa lapangan bulutangkis. Garis-garis yang terdapat pada gambar-gambar tersebut memiliki kedudukan tertentu. Untuk memahami lebih lanjut tentang kedudukan dua garis serta materi lainnya yaitu pembagian ruas garis dan perbandingan panjang ruas garis, berdiskusilah bersama kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS ini. www.dipomojosari.com 170 Setelah kegiatan mengamati di atas, buatlah pertanyaan-pertanyaan tentang hal-hal yang belum kalian pahami mengenai kedudukan dua garis, pembagian ruas garis, dan perbandingan panjang ruas garis. Tuliskan pertanyaan kalian di bawah ini. Amatilah gambar-gambar di bawah ini. Kita dapat mengamati kedudukan dua garis pada objek-objek seperti gambar di atas. Kedudukan dua garis terdiri dari dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dan dua garis berhimpit. Dua garis pada gambar rel kereta api di atas adalah dua garis yang sejajar. Dua garis pada gambar kerangka atap rumah di atas adalah dua garis yang berpotongan. Dua garis dan pada diagonal persegi panjang di atas adalah dua garis yang berhimpit. Amatilah ruang kelas kalian dan temukan benda- benda yang memanfaatkan konsep kedudukan dua garis seperti contoh di atas. Selain kedudukan dua garis, kita juga akan mempelajari pembagian ruas garis dan perbandingan panjang ruas garis. Pembagian ruas garis yang akan kita pelajari adalah dengan menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala. Mengamati dipomojosari.com spacehistories.com Menanya A B D C O 171 Untuk mendapatkan informasi mengenai kedudukan dua garis, pembagian ruas garis, dan perbandingan panjang ruas garis, kerjakanlah aktivitas-aktivitas berikut ini dengan diskusi kelompok. Kedudukan Dua Garis Kita akan mempelajari kedudukan dua garis yang terdiri dari dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dan dua garis berhimpit. Kedudukan dua garis tersebut dapat dilihat pada gambar-gambar dalam tabel di bawah ini. Dua Garis Sejajar Dua Garis Berpotongan Dua Garis Berhimpit Kedudukan dua garis dapat didefinisikan berdasarkan titik persekutuannya. Titik persekutuan bisa disebut juga dengan titik potong. 1 Pada Gambar 1.1 di atas, diketahui garis p sejajar dengan garis q, atau dapat ditulis pq. Apakah garis p dan garis q memiliki titik persekutuan? Jika terdapat titik persekutuan, maka tandailah titik persekutuan tersebut pada Gambar 1.1. 2 Pada Gambar 1.2 di atas, diketahui garis m berpotongan dengan garis n. Apakah garis m dan garis n memiliki titik persekutuan? Jika terdapat titik persekutuan, maka tandailah titik persekutuan tersebut pada Gambar 1.2. 3 Pada Gambar 1.3 di atas, diketahui garis k berhimpit dengan garis l. Apakah garis k dan garis l memiliki titik persekutuan? Jika terdapat titik persekutuan, maka tandailah titik persekutuan tersebut pada Gambar 1.3. 4 Berdasarkan jawaban-jawaban kalian, apakah yang dimaksud dengan dua garis sejajar? Mengumpulkan Informasi p q m n k l Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3 Aktivitas 1 Informasi 172 Apakah yang dimaksud dengan dua garis berpotongan? Apakah yang dimaksud dengan dua garis berhimpit? 5 Perhatikan gambar berikut. Diketahui ABCD adalah jajar genjang. a Tuliskan 2 pasang garis yang sejajar. b Tuliskan 2 pasang garis yang berpotongan. c Tuliskan 2 pasang garis yang berhimpit. A B D C O 173 Pembagian Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang Ikutilah langkah-langkah berikut untuk memahami cara membagi ruas garis menggunakan jangka misalnya menjadi 3 bagian sama panjang. 1 Diketahui ruas garis ̅̅̅̅ pada kolom di bawah. 2 Dari titik A, gambarlah ruas garis bantu yang tidak berhimpit dengan ̅̅̅̅. 3 Gambarlah busur yang berpusat di titik A dengan jari-jari tertentu sehingga memotong ruas garis bantu di titik P. Tanpa mengubah jari-jari pada jangka, gambarlah busur yang berpusat di titik P sehingga memotong ruas garis bantu di titik Q. Ulangi langkah tersebut sampai terbentuk 3 ruas garis yaitu AP=PQ= . 4 Hubungkan titik C dengan titik B. 5 Buatlah garis sejajar dengan ruas garis ̅̅̅̅ yang melalui titik Q dan P sehingga memotong ruas garis ̅̅̅̅ di titik Q 1 , dan P 1. Menggambar garis sejajar dapat dilakukan dengan membuat busur yang sama dengan busur yang berpusat di titik C pada titik- titik yang lain yaitu titik Q dan P. 6 Dengan demikian, terbagilah ruas garis AB menjadi 3 bagian yang sama panjang, yaitu Aktivitas 2 A B 174 Perbandingan Panjang Ruas Garis Perhatikan gambar berikut. 1 Perbandingan Panjang Ruas Garis Pada ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ Perhatikan ruas garis ̅̅̅̅. Berapakah nilai perbandingan ? Perhatikan ruas garis ̅̅̅̅. Berapakah nilai perbandingan ? Apakah sama dengan ? Cobalah temukan perbandingan yang lain seperti yang telah kalian temukan. Aktivitas 3 Pada gambar di samping ruas garis ̅̅̅̅ terbagi menjadi 7 bagian sama panjang dan ruas garis ̅̅̅̅ juga terbagi menjadi 7 bagian sama panjang. Selain itu diketahui ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅, ̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅ merupakan garis- garis yang sejajar. Untuk mengetahui perbandingan panjang ruas garis, jawablah pertanyaan berikut ini. 175 Perhatikan ruas garis ̅̅̅̅. Berapakah nilai perbandingan ? Perhatikan ruas garis ̅̅̅̅. Berapakah nilai perbandingan ? Apakah sama dengan ? Cobalah temukan perbandingan yang lain seperti yang telah kalian temukan. 2 Perbandingan Panjang Ruas Garis Pada ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan Garis yang Sejajar Dari gambar di atas diketahui perbandingan Cobalah temukan perbandingan yang lain seperti yang telah diketahui. 176 3 Setelah mengerjakan nomer 1 dan 2, tentukan perbandingan panjang ruas garis pada gambar berikut jika diketahui ̅̅̅̅ ̅̅̅̅. Setelah mempelajari materi di atas, apakah yang dapat kalian simpulkan mengenai dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berhimpit, pembagian ruas garis, dan perbandingan panjang ruas garis? Kesimpulan: P Q R K L 177 “Sudut, Jenis-jenis Sudut, Hubungan Antar Sudut” 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian sudut 2. Siswa dapat menentukan besar sudut pada jarum jam 3. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis sudut 4. Siswa dapat menjelaskan hubungan antar sudut 5. Siswa dapat menentukan besar sudut berdasarkan hubungan antar sudut Tujuan Pembelajaran 1. Tulislah nama kelompok dan anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 2. Siapkan peralatan yang dibutuhkan yaitu alat tulis dan busur derajat. 3. Kerjakan LKS ini dengan berdiskusi dengan teman sekelompok. 4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada guru. Petunjuk Kelompok : Anggota Kelompok : 1. ………………………… 2. ………………………… 3. ………………………… 4. ………………………… Tahukah kamu? Gambar di samping merupakan contoh sudut dalam kehidupan nyata. Pada kegiatan memanah, besar sudut antara tangan dan badan pemanah berpengaruh terhadap bidikan yang tepat sasaran. Besar sudut antara kursi dan sandarannya juga berpengaruh terhadap kenyamanan duduk seseorang. Untuk memahami lebih lanjut tentang sudut, berdiskusilah bersama kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS ini. Sumber: buku siswa Matematika kelas VII 178 Setelah kegiatan mengamati di atas, buatlah daftar pertanyaan tentang hal-hal yang belum kalian pahami mengenai sudut. Tuliskan pertanyaan kalian di bawah ini. Amatilah gambar-gambar di bawah ini. Kita dapat mengamati sudut pada benda-benda nyata seperti yang ditemukan pada orang yang sedang memanah, orang yang sedang push-up, jarum jam, dan kursi. Sudut yang terbentuk pada gambar tersebut ditunjukkan dengan dua sinar garis yang berpangkal di satu titik. Besar sudut pada gambar tersebut berbeda satu sama lain. Amatilah ruang kelas kalian dan temukan benda-benda yang menggunakan konsep sudut. Apa sajakah yang kalian temukan? Apakah besar sudut pada masing-masing sudut yang kalian temukan berbeda-beda? Mengamati Menanya Sumber: buku siswa Matematika kelas VII 179 Kita akan mempelajari pengertian sudut, besar sudut pada jarum jam, jenis-jenis sudut, dan hubungan antar sudut. Untuk mendapatkan informasi mengenai materi tersebut, kerjakanlah aktivitas-aktivitas berikut ini dengan diskusi kelompok. Pengertian Sudut Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas merupakan sudut ABC ∠ABC, bisa disebut juga ∠B, beserta bagian-bagian penyusunnya. 1. Dengan memperhatikan keterangan di atas, apakah yang dimaksud dengan sudut? Selain sudut kita juga mengenal besar sudut. Pada gambar di bawah ini besar ∠ABC adalah ɑ°, atau dapat ditulis m∠ABC= ɑ°. Mengumpulkan Informasi Aktivitas 1 A B C titik sudut B C ɑ° A Informasi 180 Menentukan Besar Sudut yang Terbentuk oleh Jarum Jam 2 Berdasarkan informasi yang diperoleh pada nomor 1, tentukanlah besar sudut yang terbentuk pada waktu berikut. Waktu Gambar Besar sudut Pukul 08.00 Pukul 03.30 Pukul 05.15 Pukul 02.20 Aktivitas 2 1 Sebuah jam dapat dibagi menjadi 12 sudut yang besarnya sama seperti pada gambar di samping. Jika jumlah besar semua sudut tersebut adalah 360°, maka berapakah besar salah satu sudutnya? Berapakah besar sudut yang terbentuk oleh jarum jam pada pukul 01.00? 181 Jenis-jenis Sudut Jenis-jenis sudut yang akan dipelajari terdiri dari sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut lurus. 1 Sudut Siku-siku dan Sudut Lurus Perhatikan tabel berikut. Pada tabel di bawah ini terdiri dari gambar-gambar yang merupakan sudut siku-siku dan sudut lurus. Sudut Siku-siku Sudut Lurus a Pada tabel di atas diketahui ∠DEF, ∠GHI, dan ∠JKL adalah sudut siku-siku. Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Ukurlah menggunakan busur derajat. Dari hasil pengukuran besar sudut tersebut, apakah yang dimaksud dengan sudut siku- siku? b Pada tabel di atas diketahui ∠PQR ∠STU dan ∠VWX adalah sudut lurus Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Ukurlah menggunakan busur derajat. Dari hasil pengukuran besar sudut tersebut, apakah yang dimaksud dengan sudut lurus? D E F G H I J K L P Q R S T U V W X Aktivitas 3 182 2 Sudut Lancip dan Sudut Tumpul Diketahui: besar sudut lancip: antara 0° dan 90° besar sudut tumpul: antara 90° dan 180° Perhatikan gambar berikut. Gambar-gambar di bawah ini merupakan sudut yang belum diketahui besarnya. Jenis sudut apakah sudut-sudut di atas? Ukurlah terlebih dahulu menggunakan busur derajat. Hubungan Antar Sudut Hubungan antar sudut yang akan dipelajari meliputi pasangan sudut bertolak belakang, pasangan sudut berpelurus, dan pasangan sudut berpenyiku. 1 Pasangan Sudut Bertolak Belakang A B C Aktivitas 4 A B C D E Perhatikan gambar di atas. Hubungan ∠ACB dan ∠DCE adalah saling bertolak belakang. Hubungan ∠ACD dan ∠BCE juga adalah saling bertolak belakang. Jawablah pertanyaan di samping untuk mengetahui besar sudut yang bertolak belakang. a. Berapakah besar ∠ACB dan ∠DCE? c. Dari kegiatan di atas, bagaimanakah besar sudut yang bertolak belakang? b. Berapakah besar ∠ACD dan ∠BCE? 183

2 Pasangan Sudut Berpelurus

Perhatikan gambar berikut. Diketahui hubungan ∠KLM dan ∠PQR adalah berpelurus. ∠KLM merupakan pelurus ∠PQR. Begitu juga sebaliknya, ∠PQR merupakan pelurus ∠KLM. a. Berapakah besar ∠KLM dan ∠PQR? Ukurlah menggunakan busur derajat. b. Berapakah jumlah m ∠KLM dan m∠PQR? c. Dari kegiatan di atas, berapakah jumlah besar sudut yang saling berpelurus? 3 Pasangan Sudut Berpenyiku Perhatikan gambar berikut. Diketahui hubungan ∠ABC dan ∠DEF adalah berpenyiku. ∠ABC merupakan penyiku ∠DEF. Begitu juga sebaliknya, ∠DEF merupakan pelurus ∠ABC. a. Berapakah besar ∠ABC dan ∠DEF? Ukurlah menggunakan busur derajat. b. Berapakah jumlah m ∠ABC dan m∠DEF? K L M R P Q A B F C D E 184 c. Dari kegiatan di atas, berapakah jumlah besar sudut yang saling berpenyiku? Setelah mempelajari sudut, jenis-jenis sudut, dan hubungan antar sudut, apakah yang dapat kalian simpulkan? Kesimpulan: 185 “Melukis Sudut dan Garis Bagi Dalam Sudut” 1. Siswa dapat melukis sudut 60° dan 90° menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala 2. Siswa dapat melukis garis bagi dalam sudut menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala Tujuan Pembelajaran 1. Tulislah nama kelompok dan anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 2. Siapkan peralatan yang dibutuhkan yaitu alat tulis, penggaris, dan jangka. 3. Kerjakan LKS ini dengan berdiskusi dengan teman sekelompok. 4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada guru. Petunjuk Kelompok : Anggota Kelompok : 1. ………………………… 2. ………………………… 3. ………………………… 4. ………………………… Tahukah kamu? Gambar di samping menunjukkan jangka dan alat-alat lainnya. Jangka bermanfaat untuk melukis sudut- sudut istimewa. Selain itu, jangka juga bermanfaat untuk melukis garis bagi dalam sudut. Hal ini dapat membantu dalam pembuatan sketsa yang membutuhkan sudut tertentu. Untuk mempelajari lebih lanjut tentang melukis sudut dan membagi daerah dalam sudut, berdiskusilah bersama kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS ini. www.vecteezy.com 186 Setelah kegiatan mengamati di atas, buatlah daftar pertanyaan tentang hal-hal yang belum kalian pahami mengenai pelukisan sudut dan garis bagi dalam sudut. Tuliskan pertanyaan kalian di bawah ini. Amatilah gambar di bawah ini. Gambar di atas menunjukkan pengukuran sudut menggunakan busur derajat. Besar sudut yang terukur adalah 60,1 o . Jika kita ingin melukis garis bagi dalam sudut sehingga sudut terbagi menjadi dua sama besar, maka kita bisa menggunakan busur derajat atau jangka. Jangka bermanfaat untuk mempermudah dalam pelukisan garis bagi sudut tanpa harus mengukurnya sehingga diperoleh dua sudut yang sama besar. Selain itu, jangka juga bermanfaat untuk melukis sudut-sudut istimewa. Mengamati Menanya 187 Kita akan mempelajari cara melukis sudut dan melukis garis bagi dalam sudut. Untuk mendapatkan informasi mengenai materi tersebut, kerjakanlah aktivitas-aktivitas berikut ini dengan diskusi kelompok. Melukis sudut 90° Siapkan jangka dan penggaris tanpa skala sebagai alat untuk melukis sudut. Ikutilah langkah- langkah berikut ini untuk melukis sudut 90 o . a Gambarlah sebarang ruas garis ̅̅̅̅. b Perpanjanglah ruas garis ̅̅̅̅ dengan garis putus-putus. c Dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari BA, gambarlah busur lingkaran menggunakan jangka sehingga melalui titik A dan memotong perpanjangan AB di suatu titik, namailah titik C. d Dengan titik A sebagai pusat dan jari-jarinya lebih besar dari BA, gambarlah busur lingkaran menggunakan jangka. Lakukan hal yang sama untuk titik B sebagai pusatnya sehingga kedua busur berpotongan di suatu titik, namailah titik D. e Hubungkan titik B dan D. Maka m ∠ABC=90°. Mengumpulkan Informasi Aktivitas 1 Informasi 188 Melukis sudut 60° Siapkan jangka dan penggaris tanpa skala sebagai alat untuk melukis sudut. Ikutilah langkah- langkah berikut untuk melukis sudut 60 o . a Gambarlah sebarang ruas garis ̅̅̅̅. b Gambarlah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AB menggunakan jangka. c Dengan pusat B dan jari-jarinya AB, gambarlah busur lingkaran sehingga kedua busur yang telah digambar berpotongan di suatu titik, namailah titik C. d Hubungkan titik A dan C. Maka m ∠BAC= 60°. Aktivitas 2 189 Melukis Garis Bagi Dalam Sudut Siapkan jangka dan penggaris tanpa skala sebagai alat untuk melukis garis bagi dalam sudut. Garis bagi dalam sudut adalah garis yang membagi daerah dalam sudut menjadi dua bagian sama besar. Untuk melukis garis bagi dalam sudut, ikutilah langkah-langkah di bawah ini. a Diberikan ∠PQR pada kolom yang telah disediakan. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik Q sehingga memotong sinar garis di titik A dan memotong sinar garis di titik B. b Dengan jari-jari yang sama, masing-masing gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik A dan B, sehingga kedua busur berpotongan di suatu titik, namailah titik C. c Hubungkan titik Q dan C. Sehingga terbentuk ∠PQC dan ∠RQC ∠PQC dan ∠RQC membagi ∠PQR menjadi dua sama besar Dengan demikian m∠PQC m∠RQC P Q R Aktivitas 3 190 Setelah mendapatkan informasi mengenai cara melukis sudut dan melukis garis bagi dalam sudut, lukislah sudut 45° menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala pada kolom di bawah ini. Setelah mempelajari pelukisan sudut dan garis bagi dalam sudut, apakah yang dapat kalian simpulkan? Kesimpulan: Mengasosiasi 191 “Hubungan Antar Sudut Sebagai Akibat Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Transversal” 1. Siswa dapat menentukan sifat-sifat sudut jika ada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal 2. Siswa dapat menentukan besar sudut berdasarkan hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal Tujuan Pembelajaran 1. Tulislah nama kelompok dan anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 2. Siapkan peralatan yang dibutuhkan yaitu alat tulis dan busur derajat. 3. Kerjakan LKS ini dengan berdiskusi dengan teman sekelompok. 4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada guru. Petunjuk Kelompok : Anggota Kelompok : 1. ………………………… 2. ………………………… 3. ………………………… 4. ………………………… Tahukah kamu? Gambar di samping menunjukkan lintasan kereta api. Kita dapat menemukan contoh hubungan antar sudut akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Garis transversal adalah garis yang memotong dua atau lebih garis yang lain. Gambar disamping menunjukkan bahwa terdapat lintasan kereta yang saling berpotongan. Untuk mempelajari lebih lanjut tentang hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis yang dipotong oleh garis transversal, berdiskusilah bersama kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS ini. Sumber: buku siswa Matematika kelas VII 192 Setelah kegiatan mengamati di atas, buatlah daftar pertanyaan tentang hal-hal yang belum kalian pahami tentang hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Tuliskan pertanyaan kalian di bawah ini. Amatilah gambar di bawah ini. Gambar di atas merupakan gambar lintasan kereta api. Lintasan kereta api ada yang berupa dua garis sejajar saja dan ada pula yang saling berpotongan. Kita dapat menemukan garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Bagaimana dengan hubungan antar sudut yang terbentuk? Hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal meliputi pasangan sudut sehadap, pasangan sudut dalam sepihak, pasangan sudut luar sepihak, pasangan sudut dalam berseberangan, dan pasangan sudut luar berseberangan. Dapatkah kalian menunjukkan hubungan sudut-sudut tersebut? Dapatkah kalian menemukan contoh yang lainnya di lingkungan sekitar kalian? Mengamati Bertanya Menanya 193 Untuk mendapatkan informasi mengenai hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis yang dipotong oleh garis transversal, kerjakanlah aktivitas-aktivitas berikut ini dengan diskusi kelompok. . Hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal yang akan dipelajari meliputi pasangan sudut sehadap, pasangan sudut dalam sepihak, pasangan sudut luar sepihak, pasangan sudut dalam berseberangan, dan pasangan sudut luar berseberangan.

1. Pasangan Sudut Sehadap

Perhatikan gambar berikut. Diketahui AGEH. Pasangan sudut-sudut yang sehadap antara lain ∠ABC dan ∠EFB ∠ABF dan ∠EFG a. Ukurlah besar sudut-sudut sehadap tersebut menggunakan busur derajat. b. Apakah yang kalian temukan tentang sifat sudut sehadap dari besar sudut-sudut tersebut? c. Sebutkanlah pasangan sudut sehadap yang lain. Mengumpulkan Informasi Aktivitas 1 A E C B F G D H Informasi 194

2. Pasangan Sudut Dalam Sepihak dan Sudut Luar Sepihak

Perhatikan gambar berikut. Diketahui ADEH. a. Pasangan sudut dalam sepihak antara lain ∠ABF dan ∠EFB ∠DBH dan ∠HFB Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Berapakah jumlah besar sudut pada pasangan sudut dalam sepihak? b. Pasangan sudut luar sepihak antara lain ∠ABC dan ∠EFG ∠DBC dan ∠HFG Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Berapakah jumlah besar sudut pada pasangan sudut luar sepihak? A E C B F G D H 195

3. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan dan Sudut Luar Berseberangan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui ADEH. a. Pasangan sudut dalam berseberangan antara lain ∠ABF dan ∠BFH ∠EFB dan ∠FBD Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Apakah besar sudut pada pasangan sudut dalam berseberangan sama? b. Pasangan sudut luar berseberangan antara lain ∠ABC dan ∠GFH ∠EFG dan ∠CBD Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Apakah besar sudut pada pasangan sudut luar berseberangan sama? A E C B F G D H 196 Setelah memperoleh informasi mengenai hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis yang dipotong oleh garis transversal, kerjakanlah aktivitas 2 berikut. Perhatikan gambar berikut. Setelah mempelajari hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal, melukis sudut, dan membagi daerah dalam sudut, apakah yang dapat kalian simpulkan? Mengasosiasi Kesimpulan: A B C D E F 120 o G H Aktivitas 2 Diketahui AGBH. Tentukan: a. m ∠ADC b. m ∠ADE c. m ∠DEB d. m ∠BEF ∠HEF 197 Lampiran 2. 4 LKS Kelompok Eksperimen 2 LEMBAR KERJA SISWA 1 1. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis dan perbandingan panjang ruas garis 2. Siswa dapat membagi ruas garis menjadi beberapa bagian sama panjang dengan jangka dan penggaris tanpa skala 3. Siswa dapat menjelaskan pengertian sudut dan jenis-jenis sudut 4. Siswa dapat menentukan besar sudut pada jarum jam Tujuan Pembelajaran 1. Tulislah nama kelompok,anggota kelompok, dan nama kelompok ahli pada kolom yang telah disediakan. 2. Siapkan peralatan yang dibutuhkan yaitu alat tulis dan penggaris. 3. Kerjakan LKS ini dengan berdiskusi dengan teman kelompok ahli kemudian kelompok asal. 4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada guru. Petunjuk Sumber: buku siswa Matematika kelas VII Kelompok Asal : Anggota Kelompok : 1. ………………………… kelompok ahli : 2. ………………………… kelompok ahli : 3. ………………………… kelompok ahli : 4. ………………………… kelompok ahli : 5. ………………………… kelompok ahli : 6. ………………………… kelompok ahli : Tahukah kamu? Gambar di atas merupakan gambar kereta api beserta relnya dan contoh-contoh sudut dalam kehidupan nyata. Garis-garis yang terdapat pada rel kereta memiliki kedudukan tertentu. Pada kegiatan memanah, besar sudut antara tangan dan badan pemanah berpengaruh terhadap bidikan yang tepat sasaran. Besar sudut antara kursi dan sandarannya juga berpengaruh terhadap kenyamanan duduk seseorang. Untuk memahami lebih lanjut tentang garis dan sudut, berdiskusilah bersama teman sekelompok untuk mengerjakan LKS ini. dipomojosari.com 198 Mengamati Menanya KELOMPOK AHLI 12: GARIS Amatilah gambar-gambar di bawah ini. Kita dapat mengamati kedudukan dua garis pada objek-objek seperti gambar di atas. Kedudukan dua garis terdiri dari dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dan dua garis berhimpit. Dua garis pada gambar rel kereta api di atas adalah dua garis yang sejajar. Dua garis pada gambar kerangka atap rumah di atas adalah dua garis yang berpotongan. Dua garis dan pada diagonal persegi panjang di atas adalah dua garis yang berhimpit. Amatilah ruang kelas kalian dan temukan benda- benda yang memanfaatkan konsep kedudukan dua garis seperti contoh di atas. Selain kedudukan dua garis, kita juga akan mempelajari pembagian ruas garis dan perbandingan panjang ruas garis. Pembagian ruas garis yang akan kita pelajari adalah dengan menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala. dipomojosari.com spacehistories.com A B D C O Setelah kegiatan mengamati di atas, buatlah pertanyaan-pertanyaan tentang hal-hal yang belum kalian pahami mengenai kedudukan dua garis, pembagian ruas garis, dan perbandingan panjang ruas garis. Tuliskan pertanyaan kalian di bawah ini. 199

A. KEDUDUKAN DUA GARIS

Kita akan mempelajari kedudukan dua garis yang terdiri dari dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dan dua garis berhimpit. Kedudukan dua garis tersebut dapat dilihat pada gambar-gambar dalam tabel di bawah ini Garis Sejajar Garis Berpotongan Garis Berhimpit Kedudukan dua garis dapat didefinisikan berdasarkan titik persekutuannya. Titik persekutuan bisa disebut juga dengan titik potong. 1 Pada Gambar 1.1 di atas, diketahui garis p sejajar dengan garis q, atau dapat ditulis pq. Apakah garis p dan garis q memiliki titik persekutuan? Jika terdapat titik persekutuan, maka tandailah titik persekutuan tersebut pada Gambar 1.1. 2 Pada Gambar 1.2 di atas, diketahui garis m berpotongan dengan garis n. Apakah garis m dan garis n memiliki titik persekutuan? Jika terdapat titik persekutuan, maka tandailah titik persekutuan tersebut pada Gambar 1.2. 3 Pada Gambar 1.3 di atas, diketahui garis k berhimpit dengan garis l. Apakah garis k dan garis l memiliki titik persekutuan? Jika terdapat titik persekutuan, maka tandailah titik persekutuan tersebut pada Gambar 1.3. Mengumpulkan Informasi p q m n k l Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3 Informasi 200 4 Berdasarkan jawaban-jawaban kalian, apakah yang dimaksud dengan dua garis sejajar? Apakah yang dimaksud dengan dua garis berpotongan? Apakah yang dimaksud dengan dua garis berhimpit? 5 Perhatikan gambar berikut. Diketahui ABCD adalah jajar genjang. a Tuliskan 2 pasang garis yang sejajar. b Tuliskan 2 pasang garis yang berpotongan. c Tuliskan 2 pasang garis yang berhimpit. A B D C O 201

B. PEMBAGIAN RUAS GARIS MENJADI BEBERAPA BAGIAN SAMA PANJANG

Ikutilah langkah-langkah berikut untuk memahami cara membagi ruas garis menggunakan jangka misalnya menjadi 3 bagian sama panjang. 1 Diketahui ruas garis ̅̅̅̅ pada kolom di bawah. 2 Dari titik A, gambarlah ruas garis bantu yang tidak berhimpit dengan ̅̅̅̅. 3 Gambarlah busur yang berpusat di titik A dengan jari-jari tertentu sehingga memotong ruas garis bantu di titik P. Tanpa mengubah jari-jari pada jangka, gambarlah busur yang berpusat di titik P sehingga memotong ruas garis bantu di titik Q. Ulangi langkah tersebut sampai terbentuk 3 ruas garis yaitu AP=PQ= . 4 Hubungkan titik C dengan titik B. 5 Buatlah garis sejajar dengan ruas garis ̅̅̅̅ yang melalui titik Q dan P sehingga memotong ruas garis ̅̅̅̅ di titik Q 1 , dan P 1. Menggambar garis sejajar dapat dilakukan dengan membuat busur yang sama dengan busur yang berpusat di titik C pada titik- titik yang lain yaitu titik Q dan P. 6 Dengan demikian, terbagilah ruas garis AB menjadi 3 bagian yang sama panjang, yaitu A B 202

C. PERBANDINGAN PANJANG RUAS GARIS