219 Siapkan jangka dan penggaris tanpa skala sebagai alat untuk melukis sudut. Ikutilah langkah-
langkah berikut ini untuk melukis sudut 90
o
. a Gambarlah sebarang ruas garis
̅̅̅̅. b Perpanjanglah ruas garis
̅̅̅̅ dengan garis putus-putus. c Dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari BA, gambarlah busur lingkaran
menggunakan jangka sehingga melalui titik A dan memotong perpanjangan AB di suatu titik, namailah titik C.
d Dengan titik A sebagai pusat dan jari-jarinya lebih besar dari BA, gambarlah busur lingkaran menggunakan jangka. Lakukan hal yang sama untuk titik B sebagai
pusatnya sehingga kedua busur berpotongan di suatu titik, namailah titik D. e Hubungkan titik B dan D. Maka m
∠ABC=90°.
1. Melukis sudut 90°
KELOMPOK AHLI 1 2: MELUKIS SUDUT 90°
220 Siapkan jangka dan penggaris tanpa skala sebagai alat untuk melukis sudut. Ikutilah langkah-
langkah berikut untuk melukis sudut 60
o
. a Gambarlah sebarang ruas garis
̅̅̅̅. b Gambarlah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AB menggunakan jangka.
c Dengan pusat B dan jari-jarinya AB, gambarlah busur lingkaran sehingga kedua busur yang telah digambar berpotongan di suatu titik, namailah titik C.
d Hubungkan titik A dan C. Maka m ∠BAC= 60°.
KELOMPOK AHLI 3 4: MELUKIS SUDUT 60°
221 Siapkan jangka dan penggaris tanpa skala sebagai alat untuk melukis garis bagi dalam sudut.
Garis bagi dalam sudut adalah garis yang membagi daerah dalam sudut menjadi dua bagian sama besar. Untuk melukis garis bagi dalam sudut, ikutilah langkah-langkah di bawah ini.
a Diberikan ∠PQR pada kolom yang telah disediakan. Gambarlah busur lingkaran
dengan pusat titik Q sehingga memotong sinar garis di titik A dan memotong
sinar garis di titik B.
b Dengan jari-jari yang sama, masing-masing gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik A dan B, sehingga kedua busur berpotongan di suatu titik, namailah titik C.
c Hubungkan titik Q dan C. Sehingga terbentuk ∠PQC dan ∠RQC ∠PQC dan ∠RQC
membagi ∠PQR menjadi dua sama besar Dengan demikian m∠PQC m∠RQC
KELOMPOK AHLI 5: MELUKIS GARIS BAGI DALAM SUDUT
P
Q
R
222 Presentasikanlah hasil diskusi kelompok ahli pada kelompok asal masing-masing. Kemudian
diskusikan pertanyaan berikut dalam kelompok asal. Lukislah sudut 45° menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala.
Setelah mempelajari pembagian ruas garis, pelukisan sudut, dan pembagian daerah dalam sudut, apakah yang dapat kalian simpulkan?
Kesimpulan: Mengasosiasi
223
LEMBAR KERJA SISWA 4
1. Siswa dapat menentukan sifat-sifat sudut jika ada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal
2. Siswa dapat menentukan besar sudut berdasarkan hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal
Tujuan Pembelajaran
1. Tulislah nama kelompok dan anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 2. Siapkan peralatan yang dibutuhkan yaitu alat tulis dan busur derajat.
3. Kerjakan LKS ini dengan berdiskusi dengan teman sekelompok. 4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada guru.
Petunjuk
Tahukah kamu? Gambar di samping menunjukkan
lintasan kereta api. Kita dapat menemukan contoh hubungan antar
sudut akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Garis
transversal
adalah garis
yang memotong dua atau lebih garis yang
lain. Gambar disamping menunjukkan bahwa terdapat lintasan kereta yang
saling
berpotongan. Untuk
mempelajari lebih lanjut tentang hubungan antar sudut sebagai akibat
dua garis yang dipotong oleh garis transversal, berdiskusilah bersama
kelompok
masing-masing untuk
mengerjakan LKS ini.
Sumber: buku siswa Matematika kelas VII
Kelompok Asal :
Anggota Kelompok :
1. ………………………… kelompok ahli :
2. ………………………… kelompok ahli :
3. ………………………… kelompok ahli :
4. ………………………… kelompok ahli :
5. ………………………… kelompok ahli :
6. …………………………
kelompok ahli :
224 Hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal
yang akan dipelajari meliputi pasangan sudut sehadap, pasangan sudut dalam sepihak, pasangan sudut luar sepihak, pasangan sudut dalam berseberangan, dan pasangan sudut luar
berseberangan. Kerjakanlah LKS bagian kelompok ahli masing-masing untuk memperoleh informasi tentang materi tersebut.
Setelah kegiatan mengamati di atas, buatlah daftar pertanyaan tentang hal-hal yang belum kalian pahami mengenai hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong
oleh garis transversal. Tuliskan pertanyaan kalian di bawah ini. Amatilah gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan gambar lintasan kereta api. Lintasan kereta api ada yang berupa dua garis sejajar saja dan ada pula yang saling berpotongan. Kita dapat menemukan garis
sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Bagaimana dengan hubungan antar sudut yang terbentuk? Hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis
transversal meliputi pasangan sudut sehadap, pasangan sudut dalam sepihak, pasangan sudut luar sepihak, pasangan sudut dalam berseberangan, dan pasangan sudut luar berseberangan.
Dapatkah kalian menunjukkan hubungan sudut-sudut tersebut? Dapatkah kalian menemukan contoh yang lainnya di lingkungan sekitar kalian?
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan Informasi
Informasi
225 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui AGEH. Pasangan sudut-sudut yang sehadap antara lain ∠ABC dan ∠EFB
∠ABF dan ∠EFG a. Ukurlah besar sudut-sudut sehadap tersebut menggunakan busur derajat.
b. Apakah yang kalian temukan tentang sifat sudut sehadap dari besar sudut-sudut tersebut?
c. Sebutkanlah pasangan sudut sehadap yang lain. A
E C
B F
G D
H KELOMPOK AHLI 1: PASANGAN SUDUT SEHADAP
226 Perhatikan gambar berikut
Diketahui ADEH. a. Pasangan sudut dalam sepihak antara lain
∠ABF dan ∠EFB ∠DBH dan ∠HFB Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Ukurlah dengan busur derajat.
b. Berapakah jumlah m∠ABF dan m∠EFB?
c. Berapakah jumlah m∠DBH dan m∠HFB?
d. Dari kegiatan di atas, maka berapakah jumlah besar sudut dalam sepihak? A
E C
B F
G D
H KELOMPOK AHLI 2: PASANGAN SUDUT DALAM SEPIHAK
227 Perhatikan gambar berikut
Diketahui ADEH. a. Pasangan sudut luar sepihak antara lain
∠ABC dan ∠EFG ∠DBC dan ∠HFG Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Ukurlah dengan busur derajat.
b. Berapakah jumlah m∠ABC dan m∠EFG?
c. Berapakah jumlah m∠DBC dan m∠HFG?
d. Dari kegiatan di atas, maka berapakah jumlah besar sudut luar sepihak?
KELOMPOK AHLI 3: PASANGAN SUDUT LUAR SEPIHAK
A
E C
B F
G D
H
228 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ADEH. a. Pasangan sudut dalam berseberangan antara lain
∠ABF dan ∠BFH ∠EFB dan ∠FBD Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Ukurlah dengan busur derajat.
b. Manakah sudut yang besarnya sama?
c. Apakah yang kalian temukan tentang sifat sudut dalam berseberangan dari besar sudut-sudut tersebut?
A
E C
B F
G D
H KELOMPOK AHLI 4: PASANGAN SUDUT DALAM BERSEBERANGAN
229 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ADEH. a. Pasangan sudut luar berseberangan antara lain
∠ABC dan ∠GFH ∠EFG dan ∠CBD Berapakah besar masing-masing sudut tersebut? Ukurlah dengan busur derajat.
b. Manakah sudut yang besarnya sama?
c. Apakah yang kalian temukan tentang sifat sudut luar berseberangan dari besar sudut-sudut tersebut?
KELOMPOK AHLI 5: PASANNGAN SUDUT LUAR BERSEBERANGAN
A
E C
B F
G D
H
230 Presentasikanlah hasil diskusi kelompok ahli pada kelompok asal masing-masing. Kemudian
diskusikan pertanyaan berikut dalam kelompok asal.
Perhatikan gambar berikut.
Setelah mempelajari hubungan antar sudut sebagai akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal, apakah yang dapat kalian simpulkan?
Mengasosiasi
Kesimpulan:
A
B C
D E
F 120
o
G H
Diketahui AGBH. Tentukan:
a. m ∠ADC
b. m ∠ADE
c. m ∠DEB
d. m ∠BEF
e. m ∠HEF
231
Lampiran 3. Instrumen Penelitian
Lampiran 3.1. Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest Prestasi Belajar
Lampiran 3.2. Soal Pretest
Lampiran 3.3. Soal Posttest
Lampiran 3.4. Kunci Jawaban Pretest
Lampiran 3.5. Kunci Jawaban Posttest
Lampiran 3.6. Reliabilitas Soal Pretest
Lampiran 3.7. Reliablitas Soal Posttest
Lampiran 3.8. Contoh Pengerjaan Pretest
Lampiran 3.9. Contoh Pengerjaan Posttest
Lampiran 3.10. Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E1 Lampiran 3.11. Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E2
Lampiran 3.12. Rekap Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E1
Lampiran 3.13. Rekap Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok
232
Lampiran 3. 1 Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest Prestasi Belajar
KISI-KISI SOAL PRE TEST GARIS DAN SUDUT
Nama Sekolah : SMPN 3 Mlati
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VII2
Alokasi Waktu : 60 menit
Bentuk Soal : Uraian
Jumlah Soal : 10
Kompetensi Dasar
Indikator Indikator Soal
Nomor Soal
3.12 Menjelaskan sudut, jenis sudut,
hubungan antar
sudut, cara
melukis sudut,
membagi sudut, dan
membagi garis
Menjelaskan kedudukan dua garis
Menentukan kedudukan dua garis
yang sejajar
dan berpotongan
1
Menjelaskan perbandingan
panjang ruas garis Menentukan panjang
ruas garis berdasarkan perbandingan panjang
ruas garis 3
Menjelaskan jenis-
jenis sudut Menentukan
jenis sudut
berdasarkan besar
sudut yang
diketahui 4
Menentukan besar
sudut pada jarum jam
Menentukan besar
sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul
tertentu 5
Menentukan besar sudut berdasarkan
hubungan antar sudut Menentukan
besar sudut
berdasarkan hubungan
sudut berpelurus dan sudut
berpenyiku 6
3.13 Menganalisis hubungan
antar sudut
sebagai Menentukan sifat-sifat
sudut jika ada dua garis
sejajar yang
Menentukan pasangan sudut
sehadap, pasangan sudut luar
7
233 akibat dari dua
garis sejajar yang dipotong
oleh garis transversal
dipotong oleh garis transversal
sepihak, dan pasangan sudut
luar berseberangan
4.12 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan sudut dan garis
Membagi ruas garis menjadi
beberapa bagian sama panjang
menggunakan jangka dan penggaris tanpa
skala Membagi ruas garis
menjadi 5
bagian sama
panjang menggunakan jangka
dan penggaris tanpa skala
2
Melukis sudut 60° dan 90°
menggunakan jangka dan penggaris
tanpa skala Melukis
sudut 90º
menggunakan jangka dan penggaris tanpa
skala 9
Melukis garis bagi dalam sudut
menggunakan jangka dan penggaris tanpa
skala Melukis
garis bagi
dalam sudut
menggunakan jangka
dan penggaris tanpa skala
10
4.13 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan hubungan
antar sudut
sebagai akibat dari dua
garis sejajar yang dipotong
oleh garis transversal
Menentukan besar
sudut berdasarkan
hubungan antar sudut sebagai akibat dua
garis sejajar
yang dipotong oleh garis
transversal Menentukan
besar sudut
berdasarkan hubungan sudut dalam
sepihak dan
sudut dalam berseberangan
8
234 KISI-KISI SOAL
POST TEST GARIS DAN SUDUT Nama Sekolah
: SMPN 3 Mlati Mata Pelajaran
: Matematika KelasSemester
: VII2 Alokasi Waktu
: 60 menit Bentuk Soal
: Uraian Jumlah Soal
: 10
Kompetensi Dasar
Indikator Indikator Soal
Nomor Soal
3.12 Menjelaskan sudut, jenis sudut,
hubungan antar
sudut, cara
melukis sudut,
membagi sudut, dan
membagi garis
Menjelaskan kedudukan dua garis
Menentukan kedudukan dua garis
yang sejajar
dan berpotongan
1
Menjelaskan perbandingan
panjang ruas garis Menentukan panjang
ruas garis berdasarkan perbandingan panjang
ruas garis 3
Menjelaskan jenis-
jenis sudut Menentukan
jenis sudut
berdasarkan besar
sudut yang
diketahui 4
Menentukan besar
sudut pada jarum jam
Menentukan besar
sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul
tertentu 5
Menentukan besar sudut berdasarkan
hubungan antar sudut Menentukan
besar sudut
berdasarkan hubungan
sudut berpelurus dan sudut
berpenyiku 6
3.13 Menganalisis hubungan
antar sudut
sebagai Menentukan sifat-sifat
sudut jika ada dua garis
sejajar yang
Menentukan pasangan sudut
sehadap, pasangan sudut luar
7
235 akibat dari dua
garis sejajar yang dipotong
oleh garis transversal
dipotong oleh garis transversal
sepihak, dan pasangan sudut
luar berseberangan
4.12 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan sudut dan garis
Membagi ruas garis menjadi
beberapa bagian sama panjang
menggunakan jangka dan penggaris tanpa
skala Membagi ruas garis
menjadi 6
bagian sama
panjang menggunakan jangka
dan penggaris tanpa skala
2
Melukis sudut 60° dan 90°
menggunakan jangka dan penggaris
tanpa skala Melukis
sudut 60º
menggunakan jangka dan penggaris tanpa
skala 9
Melukis garis bagi dalam sudut
menggunakan jangka dan penggaris tanpa
skala Melukis
garis bagi
dalam sudut
menggunakan jangka
dan penggaris tanpa skala
10
4.13 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan hubungan
antar sudut
sebagai akibat dari dua
garis sejajar yang dipotong
oleh garis transversal
Menentukan besar
sudut berdasarkan
hubungan antar sudut sebagai akibat dua
garis sejajar
yang dipotong oleh garis
transversal Menentukan
besar sudut
berdasarkan hubungan sudut dalam
sepihak dan
sudut dalam berseberangan
8
236 Jawab:
Lampiran 3. 2 Soal Pretest
SOAL PRE TEST GARIS DAN SUDUT
Kerjakanlah soal-soal berikut dengan benar pada kolom jawaban yang telah disediakan. Siapkanlah alat yang diperlukan untuk mengerjakan soal yaitu jangka dan penggaris
tanpa skala.
1. Perhatikan gambar berikut. Diketahui ABEF dan BCDE adalah persegi.
a. Tuliskan 3 pasang garis yang sejajar b. Tuliskan 3 pasang garis yang berpotongan
2. Perhatikan gambar berikut. Bagilah ruas garis menjadi 5 bagian sama panjang
dengan menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala. Jawab:
Nama :
KelasNo. Absen :
237 3. Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui , maka tentukan panjang .
4. Tentukan jenis sudut berikut sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut lurus jika diketahui:
a. m ∠A = 5°
d. m ∠D = 5°
b. m ∠B = °
e. m ∠E = °
c. m ∠C = °
f. m ∠F = °
Jawab:
Jawab:
238 5. Tentukan besar sudut yang terbentuk oleh jarum jam pada pukul 03.30.
6. Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ∠BDE adalah sudut siku-siku dan m∠BDC=57º. Tentukan m∠ADB dan
m ∠CDE.
Jawab:
Jawab:
239 7. Perhatikan gambar berikut.
a. Tuliskan 2 pasang sudut sehadap b. Tuliskan 2 pasang sudut luar sepihak
c. Tuliskan 2 pasang sudut luar berseberangan
8. Perhatikan gambar berikut.
Diketahui dan m∠AEF adalah 120°. Tentukan m∠EFC dan m∠EFD.
A
B C
D E
F G
H
Jawab:
C
Jawab: A
B
D E
F
240 9. Lukislah sudut 90º menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala jika diketahui
salah satu kaki sudutnya di bawah ini.
10. Lukislah garis bagi sudut yang membagi ∠PQR di bawah ini menjadi dua bagian
sama besar dengan menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala. Jawab:
Jawab:
Q P
R A
B
241 Jawab:
Lampiran 3. 3 Soal Posttest
SOAL POST TEST GARIS DAN SUDUT
Kerjakanlah soal-soal berikut dengan benar pada kolom jawaban yang telah disediakan. Siapkanlah alat yang diperlukan untuk mengerjakan soal yaitu jangka dan penggaris
tanpa skala.
1. Perhatikan gambar berikut. Diketahui PQTU dan QRST adalah persegi.
a. Tuliskan 3 pasang garis yang sejajar b. Tuliskan 3 pasang garis yang berpotongan
2. Perhatikan gambar berikut. Bagilah ruas garis menjadi 6 bagian sama panjang
dengan menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala. Jawab:
K L
Nama :
KelasNo. Absen :
242 3. Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui , maka tentukan panjang .
4. Tentukan jenis sudut berikut sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut lurus jika diketahui:
a. m ∠A = °
d. m ∠D = 5°
b. m ∠B = °
e. m ∠E = °
c. m ∠C = °
f. m ∠F = 5°
Jawab:
Jawab:
243 5. Tentukan besar sudut yang terbentuk oleh jarum jam pada pukul 01.20.
6. Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ∠GBC adalah sudut siku-siku dan m∠ABC=63º. Tentukan m∠CBE dan
m ∠ABG.
Jawab:
Jawab:
244 7. Perhatikan gambar berikut.
a. Tuliskan 2 pasang sudut sehadap b. Tuliskan 2 pasang sudut luar sepihak
c. Tuliskan 2 pasang sudut luar berseberangan
8. Perhatikan gambar berikut.
Diketahui dan m∠BEF
o
. Tentukan m ∠EFD dan m∠EFC.
P
Q R
S T
U V
W
Jawab:
C
Jawab: A
B
D E
F
245 9. Lukislah sudut 60º menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala jika diketahui
salah satu kaki sudutnya di bawah ini.
10. Lukislah garis bagi sudut yang membagi ∠KLM di bawah ini menjadi dua bagian
sama besar dengan menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala. Jawab:
Jawab:
L K
M A
B
246
Lampiran 3. 4 Kunci Jawaban Soal Pretest
PEDOMAN PENSKORAN PRE TEST
No. Soal dan Kunci Jawaban
Skor
1 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ABEF dan BCDE adalah persegi. a. Tuliskan 3 pasang garis yang sejajar
b. Tuliskan 3 pasang garis yang berpotongan
Jawab: a. Garis sejajar
dan
dan dan
dan dan
dan b. Garis berpotongan
dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
1 1
1
1 1
1
247 dan
2 Perhatikan gambar berikut. Bagilah ruas garis
menjadi 5 bagian sama panjang dengan menggunakan jangka dan
penggaris tanpa skala. Jawab:
Keterangan: Membuat sebarang sinar garis bantu yang tidak berhimpit
dengan
Membuat ruas garis dengan menggambar busur sebanyak 5 kali Menentukan titik potong busur dengan sinar garis bantu
Menghubungkan perpotongan busur terakhir dengan titik B, misalnya
Membuat garis sejajar dengan dan melalui perpotongan
busur pada sinar garis Menandai titik-titik potong pada ruas garis
1 1
1
1 1
1 1
3 Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui , maka tentukan panjang .
Jawab: 1
1 1
1 1
248 4
Tentukan jenis sudut berikut sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut lurus jika diketahui:
a. m ∠A = 5°
d. m ∠D = 5°
b. m ∠B = °
e. m ∠E = °
c. m ∠C = °
f. m ∠F = °
Jawab: a. sudut lancip
b. sudut tumpul c. sudut siku-siku
d. sudut lancip e. sudut lurus
f. sudut lancip 1
1 1
1 1
1
5 Tentukan besar sudut yang terbentuk oleh jarum jam pada
pukul 03.30. Jawab:
Besar sudut
° + °
° + °
° + °
° + 5° 5°
1 1
1 1
1 6
Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ∠BDE adalah sudut siku-siku dan m∠BDC=57º.
Tentukan m ∠ADB dan m∠CDE.
Jawab: ∠ADB dan ∠BDC saling berpelurus, sehingga
∠ + ∠ ° ∠ + 5 ° °
∠ ° 5 ° ∠ °
∠CDE dan ∠BDC saling berpenyiku sehingga ∠ + ∠ °
∠ + 5 ° ° ∠ ° 5 °
∠ ° 1
1 1
1
1 1
1 1
249 7
Perhatikan gambar berikut.
a. Tuliskan 2 pasang sudut sehadap b. Tuliskan 2 pasang sudut luar sepihak
c. Tuliskan 2 pasang sudut luar berseberangan
Jawab: a. Pasangan sudut sehadap
∠CDG dan ∠DEH ∠ADC dan ∠BED
∠GDE dan ∠HEF ∠ADE dan ∠BEF
b. Pasangan sudut luar sepihak ∠HEF dan ∠CDG
∠BEF dan ∠ADC c. Pasangan sudut luar berseberangan
∠BEF dan ∠CDG ∠ADC dan ∠HEF
1 1
1 1
1 1
8 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui dan m∠AEF adalah 120°. Tentukan m∠EFC
dan m ∠EFD.
Jawab: ∠AEF dan ∠EFC adalah pasangan sudut dalam sepihak
sehingga
∠ + ∠ ° ∠ + ° °
∠ ° ° ∠ °
∠AEF dan ∠EFD adalah pasangan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama
∠ ∠ ∠ °
1 1
1 1
1 1
250 9
Lukislah sudut 90º menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala jika diketahui salah satu kaki sudutnya di bawah ini.
Jawab: Keterangan:
Melukis busur sehingga memotong kaki sudut di dua titik Melukis busur berpusat di salah satu titik potong dan jari-jari
lebih besar Mengulangi langkah sebelumnya untuk titik potong yang lain
Menentukan perpotongan dua busur Menggambar kaki sudut yang lain yang melalui perpotongan
dua busur dan titik sudut
1 1
1 1
1
10 Lukislah garis bagi sudut yang membagi
∠PQR di bawah ini menjadi dua bagian sama besar dengan menggunakan jangka
dan penggaris tanpa skala.
Jawab:
Keterangan: Melukis busur yang berpusat di titik Q
Menentukan titik potong busur yang memotong dan
Melukis busur yang berpusat di titik potong pada Melukis busur dengan jari-jari yang sama yang berpusat di titik
potong pada 1
1
1 1
A B
251 Menentukan titik potong kedua busur
Menggambar sinar garis yang melalui titik Q dan titik potong kedua busur
1 1
Total Skor 60
252
Lampiran 3. 5 Kunci Jawaban Soal Posttest
PEDOMAN PENSKORAN POST TEST
No. Soal dan Kunci Jawaban
Skor
1 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui PQTU dan QRST adalah persegi. a. Tuliskan 3 pasang garis yang sejajar
b. Tuliskan 3 pasang garis yang berpotongan
Jawab: a. Garis sejajar
dan
dan dan
dan dan
dan b. Garis berpotongan
dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
dan dan
1 1
1
1 1
1
253 dan
2 Perhatikan gambar berikut. Bagilah ruas garis
menjadi 6 bagian sama panjang dengan menggunakan jangka dan
penggaris tanpa skala. Jawab:
Keterangan: Membuat sebarang sinar garis bantu yang tidak berhimpit
dengan
Membuat ruas garis dengan menggambar busur sebanyak 6 kali Menentukan titik potong busur dengan sinar garis bantu
Menghubungkan perpotongan busur terakhir dengan titik L, misalnya
Membuat garis sejajar dengan dan melalui perpotongan
busur pada sinar garis Menandai titik-titik potong pada ruas garis
1 1
1
1 1
1 1
3 Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui , maka tentukan panjang .
Jawab: 1
1 1
1 1
K L
K L
254 4
Tentukan jenis sudut berikut sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut lurus jika diketahui:
a. m ∠A = °
d. m ∠D = 5°
b. m ∠B = °
e. m ∠E = °
c. m ∠C = °
f. m ∠F = 5°
Jawab: a. sudut lancip
b. sudut tumpul c. sudut siku-siku
d. sudut lancip e. sudut lurus
f. sudut lancip 1
1 1
1 1
1
5 Tentukan besar sudut terbentuk oleh jarum jam pada pukul
01.20. Jawab:
Besar sudut
° + °
° + °
° + °
° + ° °
1 1
1 1
1 1
6 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui ∠GBC adalah sudut siku-siku dan m∠ABC=63º.
Tentukan m ∠CBE dan m∠ABG.
Jawab: ∠CBE dan ∠CBA saling berpelurus, sehingga
∠ + ∠ ° ∠ + ° °
∠ ° ° ∠ °
∠ABG dan ∠ABC saling berpenyiku sehingga ∠ + ∠ °
∠ + ° ° ∠ ° °
∠ ° 1
1 1
1
1 1
1 1
255 7
Perhatikan gambar berikut.
a. Tuliskan 2 pasang sudut sehadap b. Tuliskan 2 pasang sudut luar sepihak
c. Tuliskan 2 pasang sudut luar berseberangan
Jawab: a. Pasangan sudut sehadap
∠RSV dan ∠STW ∠PSR dan ∠QTS
∠VST dan ∠WTU ∠PST dan ∠QTU
b. Pasangan sudut luar sepihak ∠RSV dan ∠UTW
∠PSR dan ∠QTU c. Pasangan sudut luar berseberangan
∠RSV dab ∠QTU ∠PSR dan ∠UTW
1 1
1 1
1 1
8 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui dan m∠BEF
o
. Tentukan m ∠EFD dan
m ∠EFC.
Jawab: ∠EFD dan ∠BEF adalah pasangan sudut dalam sepihak
sehingga
∠ + ∠ ° ∠ + ° °
∠ ° ° ∠ °
∠EFC dan ∠BEF adalah pasangan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama
∠ ∠ ∠ °
1 1
1 1
1 1
256 9
Lukislah sudut 60º menggunakan jangka dan penggaris tanpa skala jika diketahui salah satu kaki sudutnya di bawah ini.
Jawab:
Keterangan: Melukis busur berpusat di A dan berjari-jari AB
Melukis busur berpusat di B dan berjari-jari AB Menentukan perpotongan dua busur
Menggambar kaki sudut yang lain yang melalui perpotongan dua busur dan titik sudut
1 1
1 1
1
10 Lukislah garis bagi sudut yang membagi
∠KLM di bawah ini menjadi dua bagian sama besar dengan menggunakan jangka
dan penggaris tanpa skala
Jawab:
Keterangan: Melukis busur yang berpusat di titik L
Menentukan titik potong busur yang memotong dan
Melukis busur yang berpusat di titik potong pada Melukis busur dengan jari-jari yang sama yang berpusat di titik
potong pada Menentukan titik potong kedua busur
1 1
1
1 1
257 Menggambar sinar garis yang melalui titik L dan titik potong
kedua busur 1
Total Skor 60
258
Lampiran 3. 6 Reliabilitas Soal Pretest
Output SPSS Reliabilitas Soal Pretest
Case Processing Summary
N Cases
Valid 32
100.0 Excluded
a
.0 Total
32 100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbachs Alpha
N of Items .409
10
Item-Total Statistics
Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Item Deleted
Corrected Item- Total
Correlation Cronbachs
Alpha if Item Deleted
Skor Nomor 1 7.34
6.684 .063
.493 Skor Nomor 2
8.53 9.160
-.003 .417
Skor Nomor 3 8.50
9.097 -.014
.424 Skor Nomor 4
4.41 7.346
.077 .445
Skor Nomor 5 8.59
9.217 .000
.414 Skor Nomor 6
8.31 7.383
.176 .378
Skor Nomor 7 8.50
8.839 .165
.395 Skor Nomor 8
8.06 8.512
.151 .390
Skor Nomor 9 7.03
6.805 .463
.258 Skor Nomor 10
8.06 6.512
.823 .175
259
Lampiran 3. 7 Reliabilitas Soal Posttest
Output SPP Reliabilitas Soal Posttest
Case Processing Summary
N Cases
Valid 32
100.0 Excluded
a
.0 Total
32 100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbachs Alpha
N of Items .770
10
Item-Total Statistics
Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Item Deleted
Corrected Item- Total
Correlation Cronbachs
Alpha if Item Deleted
Skor Nomor 1 41.94
48.254 .183
.774 Skor Nomor 2
42.38 49.468
.001 .791
Skor Nomor 3 43.41
41.088 .699
.726 Skor Nomor 4
42.31 42.802
.466 .748
Skor Nomor 5 43.69
35.706 .580
.728 Skor Nomor 6
41.84 36.652
.425 .765
Skor Nomor 7 43.78
38.757 .634
.723 Skor Nomor 8
43.66 33.652
.744 .697
Skor Nomor 9 43.06
46.448 .340
.764 Skor Nomor 10
43.13 44.371
.327 .763
260
Lampiran 3.8 Contoh Pengerjaan Soal Pretest
261
262
263
264
265
Lampiran 3.9 Contoh Pengerjaan Soal Posttest
266
267
268
269
270
Lampiran 3.10 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E1 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pembelajaran Saintifik dengan Setting Pembelajaran
Kooperatif Student Team Achievement Divisions STAD
Nama Sekolah : SMP N 3 Mlati
Kelas : ………………..
Pertemuan ke- :…………………
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari Tanggal : ………………..
Observer :………………...
Petunjuk :
Isilah kolom keterlaksanaan pembelajaran berikut dengan menggunakan tanda checklist √ pada kolom “Ya” jika kegiatan terlaksana dan beri tanda √ pada
kolom “Tidak” jika kegiatan tidak terlaksana dan berikan deskripsi hasil
pengamatan selama pembelajaran berlangsung.
No. Indikator
Pelaksanaan Deskripsi
Ya Tidak
1. Siswa dan guru membuka
pembelajaran matematika
dengan mengucapkan salam, berdoa,
dan mengecek
kehadiran siswa. 2.
Siswa memperhatikan
informasi tentang
model pembelajaran matematika yang
akan digunakan
yaitu pembelajaran saintifik dengan
setting STAD. 3.
Siswa memperhatikan tujuan pembelajaran matematika yang
disampaikan. 4.
Siswa mengecek kesiapan alat
271 yang
diperlukan untuk
pembelajaran matematika. 5.
Siswa memperhatikan contoh penerapan materi pembelajaran
matematika sebagai motivasi. 6.
Siswa mengerjakan
kuis sebagai
apersepsi pada
pembelajaran matematika. 7.
Siswa memperhatikan
penjelasan singkat
tentang spesifikasi materi pembelajaran
matematika yang
akan dipelajari.
8. Siswa
duduk berkelompok
sesuai kelompoknya masing- masing.
9. Siswa
mengamati contoh
penerapan materi
melalui gambar-gambar pada LKS dan
lingkungan sekitar. 10.
Siswa bertanya mengenai hal- hal yang belum dipahami
mengenai materi
dalam pembelajaran matematika.
11. Siswa
mengumpulkan informasi tentang materi dalam
pembelajaran matematika pada LKS melalui diskusi kelompok
dan referensi buku. 12.
Siswa mengolah
informasi yang telah diperoleh untuk
menyelesaikan LKS
dan
272 membuat kesimpulan.
13. Siswa
menyampaikan hasil
diskusinya kepada
teman sekelas.
14. Siswa
mengerjakan kuis
tentang materi yang sudah dipelajari pada pembelajaran
matematika. 15.
Siswa memperoleh
penghargaan berdasarkan
peningkatan skor
kuis kelompok tertinggi.
16. Siswa merefleksi pembelajaran
matematika yang
telah dilaksanakan.
17. Siswa mencatat tugas yang
diberikan. 18.
Siswa memperhatikan
informasi materi yang akan dipelajari pada pembelajaran
matematika selanjutnya. 19.
Siswa dan
guru menutup
pembelajaran matematika
dengan berdoa
dan mengucapkan salam.
Catatan: Observer
……………….
273
Lampiran 3.11 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E2 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pembelajaran Saintifik dengan Setting Pembelajaran
Kooperatif Jigsaw
Nama Sekolah : SMP N 3 Mlati
Kelas : ………………..
Pertemuan ke- :…………………
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari Tanggal : ………………..
Observer : ………………..
Petunjuk :
Isilah kolom keterlaksanaan pembelajaran berikut dengan menggunakan tanda checklist √ pada kolom “Ya” jika kegiatan terlaksana dan beri tanda √ pada
kolom “Tidak” jika kegiatan tidak terlaksana dan berikan deskripsi hasil
pengamatan selama pembelajaran berlangsung.
No. Indikator
Pelaksanaan Deskripsi
Valid Tidak
1. Siswa dan guru membuka
pembelajaran matematika
dengan mengucapkan salam, berdoa,
dan mengecek
kehadiran siswa. 2.
Siswa memperhatikan
informasi tentang
model pembelajaran matematika yang
akan digunakan
yaitu pembelajaran saintifik dengan
setting Jigsaw. 3.
Siswa memperhatikan tujuan pembelajaran matematika yang
disampaikan. 4.
Siswa mengecek kesiapan alat yang
diperlukan untuk
pembelajaran matematika. 5.
Siswa memperhatikan contoh
274 penerapan materi pembelajaran
matematika sebagai motivasi. 6.
Siswa mengerjakan
kuis sebagai
apersepsi pada
pembelajaran matematika. 7.
Siswa dari kelompok asal duduk bersama kelompok ahli
masing-masing sesuai topik- topik yang diberikan pada
pembelajaran matematika. 8.
Siswa mengamati
contoh penerapan
materi melalui
gambar-gambar pada LKS dan lingkungan sekitar.
9. Siswa bertanya mengenai hal-
hal yang belum dipahami mengenai
materi dalam
pembelajaran matematika. 10.
Siswa mengumpulkan
informasi tentang materi dalam pembelajaran matematika pada
LKS melalui diskusi kelompok ahli dan referensi buku.
11. Siswa
menyampaikan hasil
diskusi kelompok ahli pada kelompok asal masing-masing.
12. Siswa
mengolah informasi
yang telah diperoleh untuk menyelesaikan
LKS dan
membuat kesimpulan. 13.
Siswa menyampaikan
hasil diskusinya
kepada teman
275 sekelas.
14. Siswa
mengerjakan kuis
tentang materi yang sudah dipelajari pada pembelajaran
matematika. 15.
Siswa merefleksi pembelajaran matematika
yang telah
dilaksanakan. 16.
Siswa mencatat tugas yang diberikan.
17 Siswa
memperhatikan informasi materi yang akan
dipelajari pada pembelajaran matematika selanjutnya.
18. Siswa
dan guru
menutup pembelajaran
matematika dengan
berdoa dan
mengucapkan salam.
Catatan: Observer
………………….
276
Lampiran 3.12 Rekap Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E2
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
Lampiran 3.13 Rekap Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kelompok E1
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
Lampiran 3.14 Perhitungan Presentase Keterlaksanaan Pembelajaran
Indikator Kelompok Eksperimen 1
Kelompok Eksperimen 2 Pertemuan ke-
1 2
3 4
1 2
3 4
1 1
1 1
1 1
1 1
1
2 1
1 1
1 1
1 1
1
3 1
1 1
1 1
1 1
4 1
1 1
1 1
1 1
1
5
1 1
1 1
1 1
1 1
6 1
1 1
1 1
1 1
1
7 1
1 1
1 1
1 1
1
8 1
1 1
1 1
1 1
1
9 1
1 1
1 1
1 1
1
10 1
1 1
1 1
1 1
1
11
1 1
1 1
1 1
1 1
12 1
1 1
1 1
1 1
1
13 1
1 1
1 1
1 1
14 1
1 1
1 1
1
15 1
1 1
1 1
1
16 1
1 1
1 1
1
17
1 1
1 1
1 1
1
18 1
1 1
1 1
_ _
_
Jumlah 18
17 16
18 15
17 15
16
Nilai maksimum
18 18
18 18
18 17
17 17
Presentase
� � �
301
Lampiran 4. Analisis Data
Lampiran 4.1. Rekapitulasi Data Pretest dan Posttetst
Lampiran 4.2. Analisis Deskriptif Lampiran 4.3. Uji Normalitas
Lampiran 4.4. Uji Homogenitas Lampiran 4.5. Uji Beda Rata-rata
Pretest Lampiran 4.6. Uji Hipotesis
302
Lampiran 4. 1 Rekapitulasi Data Pretest dan Posttest
Data Pretest dan Posttest Kelompok Eksperimen 1 dan 2
No Kelas VII A
Kelas VII B Pretest
Posttest Pretest
Posttest
1 10,00
80,00 10,00
83,33 2
6,67 75,00
11,67 78,33
3 8,33
63,33 20,00
76,67 4
10,00 70,00
13,33 75,00
5 5,00
90,00 16,67
88,33 6
13,33 75,00
6,67 66,67
7 20,00
88,33 20,00
86,67 8
10,00 88,33
10,00 75,00
9 13,33
68,33 21,67
81,67 10
6,67 91,67
5,00 58,33
11 18,33
98,33 20,00
71,67 12
16,67 75,00
18,33 85,00
13 23,33
51,67 25,00
81,67 14
16,67 78,33
15,00 91,67
15 10,00
55,00 18,33
90,00 16
18,33 70,00
20,00 83,33
17 20,00
91,67 8,33
76,67 18
18,33 93,33
15,00 90,00
19 16,67
90,00 13,33
75,00 20
13,33 80,00
21,67 83,33
21 15,00
65,00 11,67
53,33 22
18,33 90,00
15,00 81,67
23 16,67
80,00 6,67
65,00 24
20,00 93,33
10,00 75,00
25 11,67
63,33 21,67
81,67 26
11,67 81,67
21,67 93,33
27 8,33
81,67 13,33
71,67 28
20,00 83,33
11,67 91,67
29 11,67
76,67 10,00
65,00 30
25,00 91,67
16,67 83,33
31 11,67
90,00 32
13,33 73,33
Jumlah 458,33
2543,33 448,33
2360,00 Mean
14,32 79,48
14,94 78,67
303
Lampiran 4. 2 Analisis Deskriptif Analisis Deskriptif
1.
Analisis Deskriptif Pretest Kelompok Eksperimen 1
Output SPSS:
Descriptive Statistics
N Minimum
Maximum Mean
Nilai Pretest E1 32
5.00 25.00
14.3228 Valid N listwise
32
Descriptive Statistics
N Range
Mean Std. Deviation
Variance Statistic
Statistic Std. Error
Statistic Statistic
Nilai Pretest E1 32
20.00 .89437
5.05930 25.597
Valid N listwise 32
2. Analisis Deskriptif Pretest Kelompok Eksperimen 2
