Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan
MATEMATIKA 287
s
1
=
2 2
2 2
1 1
18 24
r t
= 30 t
2
= 8 cm d
2
d
1
= 36 cm t
1
= 24 cm s
2
=
2 2
2 2
2 2
6 6
r t
= 10 Luas permukaan = luas alas tumpeng
+ luas
alas potongan + luas
selimut tumpeng – luas selimut
potongan
= S
2
+ S
2
+ S
± S
= 324 S+ 36S + 864S – 96S
= 1.128 S cm
2
9ROXPHVLVD YROXPHWXPSHQJ±YROXPHSRWRQJDQ =
1 3
S
2
u ±
1 3
S u 8 = 2592S – 96S = 2.496S cm
3
6XDWXNHUXFXWPHPLOLNLMDULMDULFPGDQWLQJJLWFP-LNDOXDVSHUPXNDDQNHUXFXW adalah A cm
2
dan volume kerucut adalah A cm
3
maka tentukan: a. Nilai dari t.
b. Nilai dari A.
Penyelesaian:
a. Luas permukaan kerucut = S
2 2
6 t
9ROXPHNHUXFXW 1
3 S
2
t S
2 2
6 t
1 3
S
2
t
2 2
6 t
t
2 2
6 t
= 2t– 6 Kedua ruas dikuadratkan
36 + t
2
= 4t
2
– 24t + 36 0 = 3t
2
– 24t 0 = 3t
t± Diperoleh t
NDUHQDtWLGDNEROHKEHUQLODL b. Luas permukaan kerucut =
S
2 2
6 t
S
2
6 8
S cm
2
Diperoleh A = 96.
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 288
7HUGDSDW VXDWX EDQJXQ UXDQJ \DQJ GLSHUROHK GDUL GXD NHUXFXW \DQJ VHSXVDW .HUXFXW \DQJ OHELK EHVDU PHPLOLNL MDULMDUL FP GDQ WLQJJL FP -DULMDUL
NHUXFXWNHFLODGDODKòMDULNHUXFXWEHVDUWLQJJLNHUXFXWNHFLODGDODKòWLQJJL NHUXFXWEHVDUOLKDWJDPEDUGLEDZDK
24 cm 10 cm
7HQWXNDQ DXDVSHUPXNDDQ E 9ROXPH
Penyelesaian:
a. Luas permukaan = S
2
– S
2
+ S
S = 100
S – 25S + 360S + 90S = 525
S cm
2
E 9ROXPH 1
3 S
u 24 – 1
3 S
2
u 12 = 800
S – 100S = 700S