Deret Bilangan buku guru smp kelas viii kurukulum 2013 Matematika Guru
MATEMATIKA 107
Kegiatan 2.8
Menabung
Ayo Kita Amati
Setiap akhir minggu Nita selalu menyisihkan uang
Sumber: http:stdiis.ac.id
Gambar 2.20
0HQDEXQJ
saku yang ia dapatkan untuk ditabung. Ia bertekad untuk dapat menabung uang lebih banyak pada minggu-minggu
berikutnya. Pada akhir minggu pertama Nita menabung VHEHVDU 5S DNKLU PLQJJX NHGXD LD PHQDEXQJ
VHEHVDU 5S DNKLU PLQJJX NHWLJD LD PHQDEXQJ VHEHVDU5SEHJLWXVHWHUXVQ\DLDVHODOXPHQDEXQJ
5S OHELK EDQ\DN GDUL PLQJJX VHEHOXPQ\D 3HUKDWLNDQ MXPODK XDQJ \DQJ GLWDEXQJ ROHK 1LWD VHWLDS
akhir minggunya.
Ayo Kita Mencoba
0LQWD VLVZD PHQXOLVNDQ MXPODK XDQJ \DQJ GLWDEXQJ VHUWD MXPODK WRWDO XDQJ WDEXQJDQ1LWDVHWLDSDNKLUPLQJJXQ\DGHQJDQPHOHQJNDSLWDEHOGLEDZDKLQL
7DEHO-XPODKXDQJ\DQJGLWDEXQJGDQWRWDOWDEXQJDQ1LWD
Akhir Minggu ke- Uang yang Ditabung
Total Tabungan
1
1.000 1.000
2
2.000 3.000
3 3.000
6.000 4
4.000 10.000
5 5.000
… 6
… …
7 …
… 8
… …
9 …
… 10
… …
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 108
Ayo Kita Menalar
D DSDWNDKVLVZDPHQJKLWXQJMXPODKXDQJ\DQJGLWDEXQJ1LWDSDGDDNKLUPLQJJX NHGDQDNKLUPLQJJXNHHUDSDNDKMXPODKQ\D
b. Berapakah total uang tabungan Nita pada akhir minggu ke-20? F DJDLPDQDFDUDPXPHQHQWXNDQKDVLOSDGDE-HODVNDQ
d. Berapakah total uang tabungan Nita pada akhir minggu ke-25? H DJDLPDQDFDUDPXXQWXNPHQGDSDWNDQKDVLOSDGDGMLNDPHOLEDWNDQE
Ayo Kita Menanya
0LQWD VLVZD PHPEXDW SHUWDQ\DDQ \DQJ EHUNDLWDQ GHQJDQ NHJLDWDQ \DQJ WHODK dilakukan di atas. Berikut adalah salah satu contoh pertanyaan: Bagaimana hubungan
antara uang yang ditabung oleh Nita dengan uang total tabungan Nita pada tiap akhir minggu?
Diskusi dan Berbagi
0HQXUXWPXDSDNDKPXQJNLQNLWDGDSDWPHQHQWXNDQMXPODKWRWDOWDEXQJDQ1LWDSDGD DNKLUPLQJJXNHMLNDKDQ\DGLNHWDKXLXDQJ\DQJGLWDEXQJ1LWDSDGDDNKLUPLQJJX
ke-3, ke-4, dan ke-5? Bagaimanakah caranya? Berapakah banyak uang tabungan Nita pada akhir minggu ke-n? Diskusikan dengan teman sebangkumu dan paparkan
hasilnya di depan kelas.
Informasi Utama
6HSHUWL\DQJWHODKGLMHODVNDQSDGDEDEEDULVDQELODQJDQGDSDWGLOLKDWEDKZDXDQJ yang ditabung oleh Nita pada tiap akhir minggu membentuk suatu barisan bilangan.
Banyaknya uang yang ditabung oleh Nita pada tiap akhir minggu menyatakan VXNXGDULEDULVDQELODQJDQWHUVHEXW7RWDOXDQJWDEXQJDQ1LWDWLDSDNKLUPLQJJX
PHQ\DWDNDQMXPODKDQGDULEHEHUDSDVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQWHUVHEXW
\DQJVHODQMXWQ\DGLVHEXWGHQJDQderet bilangan. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan disimbolkan dengan S
n
. Dalam hal ini S
2
= 3.000 menyatakan MXPODKVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQWHUVHEXWS
3
= 6.000 dan S
4
= 10.000 PDVLQJPDVLQJPHQ\DWDNDQMXPODKVXNXSHUWDPDGDQMXPODKVXNXSHUWDPDGDUL
barisan bilangan tersebut
MATEMATIKA 109
Ayo Kita Simpulkan
x Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan disimbolkan dengan … x Apakah yang dimaksud dengan deret bilangan? Jawablah dengan menggunakan
kata-katamu sendiri.
Kegiatan 2.9 Penjumlahan Suku-suku pada Barisan Bilangan Genap
1. Kegiatan ini dilakukan secara mandiri oleh tiap-tiap siswa. .HJLDWDQLQLEHUWXMXDQXQWXNPHPSHUPXGDKVLVZDPHPDKDPLGHUHWDULWPDWLND
XUXGDSDWPHPEHULNDQNHJLDWDQODLQQ\D\DQJNUHDWLIGDQLQRYDWLI 0LQWD VLVZD XQWXN PHQJDPDWL NHPEDOL EDULVDQ ELODQJDQ JHQDS \DQJ WHODK
GLSHODMDULSDGDEDEVHEHOXPQ\D0LQWDPHUHNDXQWXNPHQMXPODKNDQQVXNX SHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQJHQDSGHQJDQPHOHQJNDSL7DEHO
0LQWDVLVZDXQWXNPHQJHUMDNDQVHFDUDPDQGLULVRDOSDGDD\RNLWDPHQDODU 0LQWDVLVZDXQWXNPHQMXPODKNDQVXNXSHUWDPDSDGDEDULVDQELODQJDQJHQDS
dengan mengikuti alur yang terdapat pada bagian ayo kita menalar. 0LQWD VLVZD XQWXN PHQ\LPSXONDQ KDVLO NHJLDWDQ SDGD EDJLDQ D\R NLWD
simpulkan. 0LQWDVLVZDEHUGLVNXVLGHQJDQWHPDQVHEDQJNXQ\DXQWXNPHQMDZDEVRDOGL
bagian diskusi dan berbagi. 0LQWDVDODKVDWXSHUZDNLODQVLVZDXQWXNPHPDSDUNDQMDZDEDQQ\DGLGHSDQ
kelas. HULNDQ NHVHPSDWDQ NHSDGD VLVZD XQWXN EHUWDQ\D GDQ EHULNDQ SHQMHODVDQ
secukupnya bagi siswa yang belum memahami materi dengan baik.
Kegiatan 2.9 Penjumlahan Suku-suku pada Barisan Bilangan Genap
Ayo Kita Mencoba
0LQWD VLVZD PHQXOLVNDQ MXPODK XDQJ \DQJ GLWDEXQJ VHUWD MXPODK WRWDO XDQJ WDEXQJDQ1LWDVHWLDSDNKLUPLQJJXQ\DGHQJDQPHOHQJNDSLWDEHOGLEDZDKLQL
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 110
7DEHO-XPODKEHEHUDSDVXNXSHUWDPDSDGDEDULVDQELODQJDQJHQDS
Suku ke- Nilai
Jumlah Suku
1
2 2
2
4 2 + 4 = 6
3 6
2 + 4 + 6 = 12 4
8 2 + 4 + 6 + 8 = 20
5 10
… 6
… …
7 …
… 8
… …
9 …
… 10
… …
D HUDSDNDKMXPODKVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQJHQDSWHUVHEXW E HUDSDNDKMXPODKVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQJHQDSWHUVHEXW
F DJDLPDQDFDUDPXPHQHQWXNDQEGHQJDQPHOLEDWNDQD
Ayo Kita Mencoba
-LNDMXPODKn suku pertama dinotasikan dengan S
n
, maka S
4
PHQ\DWDNDQMXPODK VXNXSHUWDPDGDULVXDWXEDULVDQ6HNDUDQJPLQWDVLVZDPHQMXPODKNDQVXNXSHUWDPD
dari barisan bilangan genap. S
4
L HULNXWQ\DMXPODKNDQVXNXSHUWDPDGDULELODQJDQJHQDSGLDWDVGHQJDQFDUD
PHQXOLVNDQEHQWXNSHQMXPODKDQGLDWDVGDODPXUXWDQWHUEDOLN S
4
LL RED MXPODKNDQ L GDQ LL PHODOXL ODQJNDKODQJNDK EHULNXW LQL GHQJDQ FDUD
mengisi bagian yang kosong
MATEMATIKA 111
S
4
= 2 + ... + ... + ... S
4
= ... + ... + ... + 2 2S
4
= 10 + ... + ... + ... 4 suku
2S
4
= ... u
S
4
= 2
} u } LLL
Ayo Kita Menalar
0LQWD VLVZD PHPSHUKDWLNDQ NHPEDOL ODQJNDKODQJNDK GDODP PHQJKLWXQJ 6 pada barisan bilangan genap di atas sehingga didapatkan hasilnya seperti pada
LLL3HUKDWLNDQQLODL\DQJWHUGDSDWSDGDEDJLDQGLGDODPWDQGDNXUXQJ-DZDEODK pertanyaan di bawah ini:
a. Berapakah dari suku pertama pada barisan bilangan genap? E -LND PHQJKLWXQJ MXPODK VXNX SHUWDPD GDUL EDULVDQ ELODQJDQ JHQDS VXNX
PDQDNDK\DQJPHQMDGLVXNXWHUDNKLUGDODPSHUKLWXQJDQWHUVHEXW F HUDSDNDKVXNXWHUDNKLUGDODPSHQMXPODKDQVXNXSDGDEDULVDQELODQJDQJHQDS
G 6LVZD WHODK PHQMXPODKNDQ VXNX SHUWDPD GDUL EDULVDQ ELODQJDQ JHQDS PHQXUXWPXDQJNDSDGDEDJLDQLLLPHQXQMXNNDQLQIRUPDVLDSD
Ayo Kita Simpulkan
Jumlah 4 suku pertama pada barisan bilangan genap disimbolkan dengan … LODQJDQ « SDGD EDJLDQ LLL PHQXQMXNNDQ VXNX NH GDUL EDULVDQ ELODQJDQ
JHQDSVHGDQJNDQDQJND«PHQXQMXNNDQVXNXNHGDULEDULVDQELODQJDQJHQDS 3HQMXPODKDQVXNXVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQEHODQJDQJHQDSVHODQMXWQ\DGLVHEXW
dengan deret bilangan genap.
Diskusi dan Berbagi
HUDSDNDKMXPODKVXNXSHUWDPDEDULVDQELODQJDQJHQDSWHUVHEXW7HPXNDQ FDUD WHUFHSDW WDQSD SHUOX PHQMXPODKNDQ VDWX SHUVDWX VHPXD VXNXQ\D 3HUKDWLNDQ
+
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 112
NHPEDOLODQJNDKODQJNDK\DQJWHODKVLVZDODNXNDQGDODPPHQJKLWXQJMXPODKVXNX pertama barisan bilangan genap di atas. Diskusikan dengan teman sebangkumu agar
GDSDWPHQMDZDESHUWDQ\DDQWHUVHEXWGDQSDSDUNDQMDZDEDQGLGHSDQNHODV
Informasi Utama
0LVDONDQ GDODP VXDWX EDULVDQ DULWPHWLND VXNX SHUWDPD U
1
= a, dan beda pada barisan aritmetika tersebut adalah b
0DNDVXNXNHNHNHNHNHGDQ ke-n dapat dituliskan dalam bentuk:
U
2
= a + b U
3
= a + 2b U
4
= a + 3b U
5
= a + 4b U
6
= a + 5b ڭ
U
n
= a n±b
6HFDUD XPXP MXPODK n suku pertama pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut :
S
n
= a a + ba + 2ban±îban±îbL
HQWXNSHQMXPODKDQGLDWDVMLNDGLWXOLVGDODPXUXWDQWHUEDOLNGLPDQDVXNXWHUDNKLU \DQJEHUDGDSDGDSRVLVLSDOLQJGHSDQGDQVHEDOLNQ\DPDNDLDNDQPHQMDGLEHQWXN
di bawah ini: S
n
an±îban±îb«a + 2ba + baLL HULNXWQ\DMXPODKNDQLGDQLLVHKLQJJDGLGDSDWNDQEHQWXNGLEDZDKLQL
S
n
= a a + ba + 2ban±îban±îb
S
n
an±îbaQ±îb«a + 2ba + ba 2S
n
a + an±îba + an±îba + an±îb n suku
2S
n
a + U
n
a + U
n
a + U
n
4 suku 2S
n
= n îDU
n
S
n
= 2
n
n a
U u
+
MATEMATIKA 113
Ayo Kita Simpulkan
DUL,QIRUPDVL8WDPDGLDWDVNHVLPSXODQDSD\DQJVLVZDSHUROHK -LND«PHQXQMXNNDQEDQ\DNQ\DVXNXGDULVXDWXEDULVDQDULWPHWLND«PHQXQMXNNDQ
VXNX SHUWDPD « PHQXQMXNNDQ VXNX NHn dari barisan aritmetika, maka rumus MXPODKn suku pertama dari barisan aritmetika yang disimbolkan dengan … adalah
…
Ayo Kita Menalar
Dengan menggunakan rumus U
n
= a n ± b EXNWLNDQ EDKZD MXPODK n suku
pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut 2
n a n±b
Kegiatan 2.10
Koleksi Kelereng
1. Kegiatan ini dilakukan secara mandiri oleh tiap-tiap siswa. 0LQWDVLVZDXQWXNPHPEDFDGDQPHPDKDPLNHWHUDQJDQ\DQJGLEHULNDQSDGD
Kegiatan 2.10. .HJLDWDQLQLEHUWXMXDQXQWXNPHPSHUPXGDKVLVZDPHPDKDPLGHUHWJHRPHWUL
XUXGDSDWPHPEHULNDQNHJLDWDQODLQQ\D\DQJNUHDWLIGDQLQRYDWLI 0LQWDVLVZDXQWXNPHQJHUMDNDQVHFDUDPDQGLULVRDOSDGDD\RNLWDPHQDODU
0LQWD VLVZD XQWXN PHQ\LPSXONDQ KDVLO GDUL NHJLDWDQ \DQJ WHODK PHUHND lakukan pada bagian ayo kita simpulkan.
0LQWDVDODKVDWXSHUZDNLODQVLVZDXQWXNPHPDSDUNDQMDZDEDQQ\DGLGHSDQ NHODV LVNXVLNDQ KDVLO MDZDEDQ VLVZD GL GHSDQ NHODV DJDU VHPXD VLVZD
memiliki persepsi yang sama. HULNDQ NHVHPSDWDQ NHSDGD VLVZD XQWXN EHUWDQ\D GDQ EHULNDQ SHQMHODVDQ
secukupnya bagi siswa yang belum memahami materi dengan baik.
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 114
Kegiatan 2.10
Koleksi Kelereng
Ayo Kita Amati
Amin memiliki
hobi mengumpulkan
Sumber: http:www.bimbingan.org
Gambar 2.21 Kelereng
NHOHUHQJ7LDSDNKLUPLQJJXLDVHODOXPHPEHOL kelereng untuk dikoleksi. Pada akhir minggu
pertama, ia membeli sebanyak 3 buah kelereng. Pada akhir minggu kedua ia membeli lagi
sebanyak 6 buah kelereng, dan pada akhir minggu ketiga ia membeli sebanyak 12 buah
kelereng. Begitu seterusnya, tiap akhir minggu ia selalu membeli kelereng sebanyak 2 kali lipat
dari akhir minggu sebelumnya.
Ayo Kita Mencoba
3HUKDWLNDQODKMXPODKNHOHUHQJ\DQJGLEHOLROHKPLQVHWLDSDNKLUPLQJJXQ\DRED VLVZD WXOLVNDQ MXPODK NHOHUHQJ \DQJ GLEHOL VHUWD MXPODK WRWDO WRWDO NHOHUHQJ \DQJ
dimiliki oleh Amin setiap akhir minggunya dengan melengkapi tabel di bawah LQL7RWDONHOHUHQJ\DQJGLPLOLNLPLQVHWLDSDNKLUPLQJJXQ\DVHODQMXWQ\DGLVHEXW
GHQJDQMXPODKNHOHUHQJ 7DEHO-XPODKNHOHUHQJ\DQJGLEHOLVHUWDWRWDONHOHUHQJPLOLNPLQ
Minggu ke- Kelereng yang dibeli
Jumlah Kelereng
1 3
3 2
6 3 + 6 = 9
3 12
3 + 6 + 12 = 21 4
24 3 + 6 + 12 + 24 = 45
5 48
… 6
… …
7 …
… 8
… …
a. Berapakah banyak total kelereng yang dimiliki oleh Amin pada akhir minggu ke-6 dan akhir minggu ke-8?
MATEMATIKA 115
b. Apakah siswa dapat menebak banyak total kelereng Amin pada akhir minggu ke- HUDSDMXPODKQ\D
c. Apakah banyaknya kelereng yang dibeli Amin antara dua minggu yang berurutan memiliki perbandingan yang tetap?
Ayo Kita Mencoba
-LNDMXPODKn suku pertama dinotasikan dengan S
n
, maka S
5
PHQ\DWDNDQMXPODK VXNXSHUWDPDGDULVXDWXEDULVDQ6HNDUDQJMXPODKNDQVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQ
ELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQEDQ\DNQ\DNHOHUHQJ\DQJGLEHOLPLQWLDSPLQJJXQ\D S
5
L Berikutnya coba siswa kalikan masing-masing suku di dalam barisan bilangan
tersebut dengan 2, sehingga didapatkan 2S
5
= 2 u 3 + 2 u … + 2 u … + 2 u … + 2 u …
2S
5
LL RED NXUDQJNDQ LL GHQJDQ L PHODOXL ODQJNDKODQJNDK EHULNXW LQL GHQJDQ FDUD
mengisi bagian yang kosong 2S
5
= 6 + ... + ... + ... + ... S
5
= 3 + ... + ... + ... + ... 2S
5
– S
5
= … – 3 RED SHUKDWLNDQ WLDSWLDS DQJND SDGD UXDV NDQDQ GDUL SHQJXUDQJDQ S
5
terhadap S
5
MLNDWHUGDSDWQLODL\DQJVDPDPDNDVLVZDGDSDWPHQJXUDQJNDQVHFDUDODQJVXQJ VHKLQJJDKDVLOSHQJXUDQJDQQ\DPHQMDGL
S
5
± «± S
5
± î
…
– 3 S
5
± î
…
± S
5
=
}
u LLL
Ayo Kita Menalar
0LQWDVLVZDPHPSHUKDWLNDQNHPEDOLODQJNDKODQJNDKGDODPPHQJKLWXQJS
5
di DWDVVHKLQJJDGLGDSDWNDQKDVLOQ\DVHSHUWLSDGDLLL3HUKDWLNDQQLODLQLODLELODQJDQ
\DQJWHUGDSDWSDGDUXDVNDQDQGDULLLL-DZDEODKSHUWDQ\DDQGLEDZDKLQL –
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 116
D 3HUKDWLNDQELODQJDQSDGDLLLHUDSDNDKVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQ \DQJ PHQXQMXNNDQ MXPODK NHOHUHQJ \DQJ GLEHOL PLQ WLDS PLQJJXQ\D SD
siswa dapat menarik suatu kesimpulan sederhana terkait hal ini? E 3HUKDWLNDQ ELODQJDQ SDGD EDJLDQ DWDV LLL 3HUKDWLNDQ SXOD ELODQJDQ SDGD
EDJLDQ EDZDK LLL HUDSDNDK SHUEDQGLQJDQ DQWDU VXNX GDUL EDULVDQ ELODQJDQ \DQJ PHQXQMXNNDQ MXPODK NHOHUHQJ \DQJ GLEHOL PLQ WLDS PLQJJXQ\D SD
siswa dapat menarik suatu kesimpulan sederhana terkait hal ini?
Ayo Kita Simpulkan
Dari Kegiatan 2.10 di atas, kesimpulan apa yang diperoleh siswa? -XPODK VXNX SHUWDPD SDGD EDULVDQ ELODQJDQ \DQJ PHQXQMXNNDQ EDQ\DNQ\D
kelereng yang dibeli oleh Amin tiap minggunya disimbolkan dengan … Bilangan « SDGD EDJLDQ LLL PHQXQMXNNDQ VXNX SHUWDPD EDULVDQ ELODQJDQ VHGDQJNDQ
ELODQJDQ « PHQXQMXNNDQ SHUEDQGLQJDQ UDVLR DQWDU VXNX \DQJ EHUXUXWDQ GDUL barisan bilangan tersebut.
Informasi Utama
0LVDONDQGDODPVXDWXEDULVDQJHRPHWULVXNXSHUWDPDU
1
= a, dan rasio pada barisan geometri tersebut adalah r
0DNDVXNXNHNHNHNHNHGDQNHn dapat dituliskan dalam bentuk:
U
2
= ar U
3
= ar
2
U
4
= ar
3
U
5
= ar
4
U
6
= ar
5
ڭ U
n
= ar
n – 1
6HFDUD XPXP MXPODK n suku pertama pada barisan geometri dapat dituliskan sebagai berikut:
S
n
= a + ar + ar
2
+ ar
3
+ ... + ar
n – 1
L .HPXGLDQNDOLNDQLGHQJDQr, sehingga didapatkan hasil berikut ini.
rS
n
= ar + ar
2
+ ar
3
+ ... + ar
n – 1
+ ar
n
LL .XUDQJNDQLLGHQJDQLGDQGHQJDQFDUD\DQJKDPSLUVDPDGHQJDQODQJNDK
ODQJNDKNHWLNDVLVZDPHQJKLWXQJMXPODKVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQ\DQJ PHQXQMXNNDQMXPODKNHOHUHQJ\DQJGLEHOLPLQWLDSPLQJJXQ\DPDNDGLGDSDWNDQ
MATEMATIKA 117
rS
n
= ar + ar
2
+ ar
3
+ ... + ar
n – 1
+ ar
n
S
n
= a + ar + ar
2
+ ar
3
+ ... + ar
n – 1
rS
n
– S
n
= ar
n – a
S
n
r± ar
n
± S
n
= 1
n
a r r
Ayo Kita Simpulkan
DUL,QIRUPDVL8WDPDGLDWDVNHVLPSXODQDSD\DQJVLVZDSHUROHK -LND«PHQXQMXNNDQEDQ\DNQ\DVXNXGDULVXDWXEDULVDQJHRPHWUL«PHQXQMXNNDQ
VXNXSHUWDPD«PHQXQMXNNDQUDVLRGDULEDULVDQJHRPHWULPDNDUXPXVMXPODK Q VXNX SHUWDPD GDUL EDULVDQ JHRPHWUL GLVHEXW GHQJDQ GHUHW JHRPHWUL \DQJ
disimbolkan dengan … adalah …
Deret Bilangan
Materi Esensi
x 0DWHULHVHQVLPHQJHQDLGHUHWPHPEDKDVGHUHWDULWPDWLNDGDQGHUHWJHRPHWHUL
beserta rumusnya. x Berikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya pada materi yang belum
dipahami. x Berikan bantuan pada siswa yang masih mengalami kesulitan dalam memahami
materi deret bilangan.
Deret Bilangan
Materi Esensi
6HSHUWL\DQJWHODKGLMHODVNDQSDGDSHPEDKDVDQVHEHOXPQ\DNLWDGDSDWPHQXOLVNDQ suku-suku pada barisan bilangan sebagai U
1
, U
2
, U
3
, …, U
n
. Jika suku-suku pada EDULVDQWHUVHEXWNLWDMXPODKNDQPDNDEHQWXNSHQMXPODKDQQ\DGLVHEXWGHQJDQGHUHW
bilangan, dan dapat dituliskan sebagai U
1
+ U
2
+ U
3
+ …+ U
n
.
A. Deret Aritmetika
Coba siswa perhatikan hasil yang telah siswa dapatkan pada Kegiatan 2.9. Deret bilangan genap tersebut dapat kita tuliskan dalam bentuk sebagai berikut:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … –
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 118
-LNDMXPODKn suku pertama dinotasikan dengan S
n
, maka S
4
dari deret di atas adalah S
4
= 2 + 4 + 6 + 8 S
4
GLWXOLVGDODPXUXWDQWHUEDOLN 2S
4
= 10 + 10 + 10 + 10 4 suku
2S
4
S
4
= 2
3HUKDWLNDQMXPODKVXNXSHUWDPDSDGDGHUHWELODQJDQJHQDS\DQJGLVLPERONDQ dengan S
4
. Angka 2 pada perhitungan tersebut menyatakan suku pertama dari barisan bilangan tersebut, sedangkan angka 8 merupakan suku ke-4. Deret bilangan genap
termasuk ke dalam deret aritmetika. 6HFDUDXPXPMXPODKn suku pertama pada barisan aritmetika adalah:
S
n
=
n
n a U
2
dengan n adalah banyak suku, a adalah suku pertama, dan U
n
adalah suku ke-n.