MATEMATIKA 133
c. Jumlah produksi pada tahun pertama G 3DGD EXODQ NH EHUDSD VHWHODK SDEULN WHUVHEXW EHURSHUDVL MXPODK SURGXNVL
sepeda melebihi 10.000 unit tiap bulannya?
Penyelesaian:
a. 1.000 unit c. 28.500 unit
b. 250 d. Bulan ke-38
QGUH GLNRQWUDN XQWXN EHNHUMD SDGD VXDWX SHUXVDKDDQ VHODPD KDUL 6HEHOXP EHNHUMD
GLD GLPLQWD PHPLOLK DQWDUD GLEHUL JDML VHEHVDU 5S SHU KDUL VHODPD VHPLQJJX DWDX
GLEHULNDQ JDML VHEHVDU 5S SDGD KDUL pertama dan bertambah dua kali lipat tiap harinya
VHODPD VHPLQJJX 0DQDNDK SLOLKDQ WHUEDLN \DQJ KDUXVGLSLOLKQGUHDJDUGLDPHQGDSDWNDQJDML\DQJ
PDNVLPDO-HODVNDQMDZDEDQ
Penyelesaian:
2SVL SHUWDPD DGDODK QGUH DNDQ GLJDML VHEHVDU 5SWLDSKDULVHODPDWXMXKKDUL2SVLNHGXD
DGDODKQGUHDNDQGLJDML5SSDGDKDULSHUWDPDGDQDNDQPHQLQJNDW PHQMDGL GXD NDOL OLSDW SDGD KDUL EHULNXWQ\D EHJLWX VHWHUXVQ\D VDPSDL KDUL
-LND PHPLOLK RSVL SHUWDPD PDND WRWDO JDMLQGUH VHODPD KDUL NHUMD DGDODK 5S-LNDPHPLOLKRSVLNHGXDPDNDWRWDOJDMLQ\DVHODPDKDULNHUMD
DGDODK 5S HQJDQ GHPLNLDQ SLOLKDQ WHUEDLN \DQJ KDUXV GLSLOLK Andre adalah opsi kedua.
13. Toko Kue. Pak Udin mempunyai
VHEXDKWRNRNXH.DUHQDNXH\DQJGLMXDO VDQJDWOH]DWPDNDEDQ\DNSHPEHOLEDUX
yang berdatangan setiap harinya untuk membeli kuenya. Dengan semakin
larisnya usaha kue yang dimiliki oleh Pak Udin, maka keuntungan yang
GLGDSDWNDQSXQMXJDVHPDNLQEHUWDPEDK VHWLDS KDULQ\D GHQJDQ MXPODK \DQJ
tetap. Bila total keuntungan sampai KDUL NHHPSDW DGDODK 5S GDQ
total keuntungan sampai hari kesepuluh DGDODK 5S PDND WHQWXNDQ
WRWDONHXQWXQJDQVDPSDLKDULNH
Sumber: http:h4rry5450ngko. blogdetik.com
Gambar 2.33
3HNHUMD kantoran
Sumber: http:ipnuralam.wordpress.com
Gambar 2.34
7RNRNXH
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 134
Penyelesaian:
Hitung menggunakan rumusan pada deret bilangan, sehingga didapatkan NHXQWXQJDQSDGDKDULSHUWDPDDGDODK5S3HUWDPEDKDQNHXQWXQJDQ
WLDS KDULQ\D DGDODK 5S 7RWDO NHXQWXQJDQ VDPSDL KDUL NH DGDODK 5S
14. Tantangan
3HUKDWLNDQJDPEDUGLEDZDKLQL
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.35 Susunan segitiga
Aturan untuk mendapatkan gambar berikutnya adalah dengan menambah gambar segitiga sama sisi berwarna hitam dengan ukuran sisinya adalah setengah dari
masing-masing segitiga berwarna putih yang tersisa pada gambar berikutnya. Jika diketahui luas segitiga sama sisi pada gambar pertama adalah 10 satuan luas,
tentukan luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar ke-5. Jika siswa diminta untuk menentukan luas daerah yang dibentuk oleh
segitiga berwarna hitam pada gambar ke-8, bagaimana caramu menentukannya? Berapakah luas daerahnya?
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah hitung luas satu buah segitiga sama sisi berwarna putih pada tiap-tiap gambar. Pada gambar pertama, luas satu buah segitiga putih adalah
10 satuan. Pada gambar kedua luas satu buah segitiga putih adalah 1
4 u 10. Pada
gambar ketiga luas satu buah segitiga putih adalah 1
4
2
u 10. Dengan menggunakan pola ini, maka luas satu buah segitiga putih pada gambar ke-n adalah
1 4
n – 1
u10. Langkah kedua adalah hitung luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam
pada tiap-tiap gambar. Pada gambar kedua luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam adalah
1 4
u 10. Pada gambar ketiga luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam adalah
1 4
u 10 + 3
4 u
1 4
10. Dengan menggunakan pola ini, maka luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam pada gambar ke-n adalah
1 4
u
1 2
2
3 3
3 3
+ +
+ … + 4
4 4
4 §
· § ·
§ · § ·
§ · ¨
¸ ¨ ¸
¨ ¸ ¨ ¸
¨ ¸ ¨
¸ © ¹
© ¹ © ¹
© ¹ ©
¹
n
u10.
